人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專題練習(xí)

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題20分）

一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、已知4個(gè)正比例函數(shù)y=k2x,y=k3x,的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是（）

A.左＞七＞左3＞B.ki>ks>k4>k3

C.k2'>ki>ks>k4D.k4'>ks>k2>ki

2、甲、乙兩地相距120千米，N車從甲地到乙地，夕車從乙地到甲地，力車的速度為60千米/小時(shí)，B

車的速度為90千米/小時(shí)，A,方兩車同時(shí)出發(fā).設(shè)/車的行駛時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的路程為y

（千米），則能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

3、下列函數(shù)中,為一次函數(shù)的是（)

1

A.y=一B.y=x2C.y=iD.y=—x+1

2x

4、下列函數(shù)中,一次函數(shù)是（)

1

A.y=-4才+5B.y=x(2A—3)C.y=axbx-\-cD.y=-

X

5、下列曲線中,表示y是x的函數(shù)的是)

A.B.

x

第n卷（非選擇題80分）

二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）

1、直線產(chǎn)2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

2、在一次函數(shù)y=-3x+6的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)4（1,弘）,3（-2,%）,貝I」/丫2.（填〉，=，〈符號(hào)）

3、某通訊公司推出了①②兩種收費(fèi)方式，收費(fèi)力，弦（元）與通訊時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所

示，若使用資費(fèi)①更加劃算，通訊時(shí)間x（分鐘）的取值范圍是.

4、在平面直角坐標(biāo)系中,4（-3,1）發(fā)2,4）,在x軸上求一點(diǎn)C使得0+位最小，則C點(diǎn)坐標(biāo)為.

5、如圖，已知直線/:>=后，過點(diǎn)〃（1,0）作x軸的垂線交直線,于點(diǎn)兒過點(diǎn)N作直線/的垂線交

X軸于點(diǎn)版；過點(diǎn)施作X軸的垂線交直線/于過點(diǎn)兒作直線/的垂線交X軸于點(diǎn)肱，…；按此作

法繼續(xù)下去，則點(diǎn)〃”的坐標(biāo)為

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、國家積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)制度，增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力.某市新農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)的住院

報(bào)銷規(guī)定：在二級(jí)定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院，醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如表：

實(shí)際總費(fèi)用5000元以下超過5000元且不超過超過10000

(含5000元)10000元的部分元的部分

范圍

報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)50%55%60%

(1)設(shè)某農(nóng)民一年的實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為x元(5000<x<10000),按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元，試求y

與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若農(nóng)民一年內(nèi)住院報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)為5490元，則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為多少元？

2、如圖，已知△/%的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2(-3,2),6(-6,-4),C(-2,-1).

(1)畫出△/a'關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的△瓦汽，點(diǎn)力的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)〃寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)直接寫出△龍F(tuán)的面積；

(3)在y軸上畫出點(diǎn)產(chǎn)，使小+必最小，并寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

3、為了做好開學(xué)準(zhǔn)備，某校共購買了20桶46兩種桶裝消毒液，進(jìn)行校園消殺，以備開學(xué).已知/

種消毒液300元/桶，每桶可供2000米,的面積進(jìn)行消殺，右種消毒液200元/桶，每桶可供1000米,

的面積進(jìn)行消殺.

(1)設(shè)購買了4種消毒液x桶，購買消毒液的費(fèi)用為y元，寫出y與x之間的關(guān)系式，并指出自變量

x的取值范圍；

(2)在現(xiàn)有資金不超過5300元的情況下，求可消殺的最大面積.

4、己知：如圖點(diǎn)力(8,6)在正比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)夕坐標(biāo)為(16,0),連接四，點(diǎn)C是線段的

中點(diǎn)，點(diǎn)產(chǎn)在線段劭上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)。向點(diǎn)6運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)0在射線如上由點(diǎn)。向點(diǎn)/運(yùn)

動(dòng)，只0兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒.

(1)求該正比例函數(shù)的解析式：

(2)當(dāng)t=2秒，且SAOPQ=6時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo)：

(3)連接例在點(diǎn)20運(yùn)動(dòng)過程中，AOPQ與ABPC是否全等？如果全等，請(qǐng)求出點(diǎn)0的運(yùn)動(dòng)速度;

如果不全等，請(qǐng)說明理由

5、已知y-1與x+3成正比例且x=-1時(shí)，y=5

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)（必，3）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求r的值.

-參考答案-

一、單選題

1、A

【解析】

【分析】

首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷A的符號(hào)，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢(shì)判斷A的絕對(duì)值的大小，最后

判斷四個(gè)數(shù)的大小.

【詳解】

解：首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限，知：左<0,1X0,k>0,k2>0,

再根據(jù)直線越陡，I加越大，^n：\kt\>\k2\,1^1>|^|.

則ki>k2>ks>k4,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷A的符號(hào)，再進(jìn)一步根據(jù)直線

的平緩趨勢(shì)判斷A的絕對(duì)值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大小.

2、C

【解析】

【分析】

4444

分別求出兩車相遇、B車到達(dá)甲地、力車到達(dá)乙地時(shí)間，分§＜后2三段求出

4

函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得到當(dāng)時(shí)，尸80,結(jié)合函數(shù)圖象即可求解.

【詳解】

4

解：當(dāng)兩車相遇時(shí)，所用時(shí)間為120+（60+90）==小時(shí)，

4

B車到達(dá)甲地時(shí)間為120?90=3小時(shí)，

力車到達(dá)乙地時(shí)間為120?60=2小時(shí)，

4

...當(dāng)時(shí)，尸120-60『90A=T50X+120；

4444

當(dāng)時(shí)，產(chǎn)60（『二）+90（『=）=150廠120；

4_

當(dāng)耳〈》＜2是，尸60羽

44

由函數(shù)解析式的當(dāng)尸§時(shí)，j-150Xy-120=80.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，確定分段函數(shù)的解析式，并根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象是

解題關(guān)鍵.

3、D

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義即可求解.

【詳解】

A.y=，-不是一次函數(shù)，

2x

B.y=/不是一次函數(shù)，

C.y=i不是一次函數(shù)，

D.y=-x+］是一次函數(shù)

故選D.

【點(diǎn)睛】

一次函數(shù)的定義一般地，形如y=kx+b(k,6是常數(shù)，AN。)的函數(shù)，叫做一次函數(shù).當(dāng)6=0時(shí)，y=kx+b

即所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).

4、A

【解析】

【分析】

由題意直接根據(jù)一次函數(shù)的定義逐個(gè)進(jìn)行分析判斷即可.

【詳解】

解：A.y=-4x+5是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

B.y=x(2x—3)=2x'-3x是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.y=ax+bx-\-c,當(dāng)aWO時(shí)，戶是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.尸工是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

X

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵，注意：形如尸"x+6(A、b

為常數(shù)，依0)的函數(shù)叫一次函數(shù).

5、C

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：在某一變化過程中，有兩個(gè)變量x、%一個(gè)量x變化，另一個(gè)量y隨之變化，當(dāng)x每取一個(gè)值,

另一個(gè)量y就有唯一值與之相對(duì)應(yīng)，這時(shí)，我們把x叫做自變量，y是x的函數(shù)，只有選項(xiàng)，中圖象

所表示的符合函數(shù)的意義，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)的定義，理解函數(shù)的定義，理解自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系是正確判斷的前提.

二、填空題

3

1、(-,0)##(1.5,0)(0,-3)

2

【解析】

【分析】

分別根據(jù)x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行解答即可.

【詳解】

令產(chǎn)0,則2x-3=0,解得：x=3:,故直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(3.0)；

令產(chǎn)0,則產(chǎn)-3,故直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(0,-3).

3

故答案為(彳，0),(0,-3).

【點(diǎn)睛】

本題考查了x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題是解

題的關(guān)鍵.

2、<

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，即可得出力與方的大小關(guān)系.

【詳解】

,一次函數(shù)y=-3x+6中,A=-3<0,

隨x的增大而減小，

Vl>-2,

,yi<y2.

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析

式是解答此題的關(guān)鍵.

3、x>300

【解析】

【分析】

根據(jù)題意首先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求得A值，然后確定兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，從

而確定x的取值范圍.

【詳解】

解：由題設(shè)可得不等式履+30<gx.

,.,m="fcr+30經(jīng)過點(diǎn)(500,80),

k——，

10

.,.77=日才+30,解得：x=300,y=60.

兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(300,60),

，當(dāng)x>300時(shí)不等式Ax+30<中x成立，

故答案為：x>300.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題.注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；

即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值.

4、(-2,0)

【解析】

【分析】

作/點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接/'6與x軸交于點(diǎn)G此時(shí)竊+獷最短為求出直線/'夕的解

析式y(tǒng)=x+2,直線與x軸的交點(diǎn)即為C點(diǎn).

【詳解】

解：作/點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接/'6與x軸交于點(diǎn)G

，CA+CB=CA+B<=A'B,此時(shí)O+*最短，

■：A(-3,1)B(2,4),

A'(-3,-1),

■y

,JB

A.I

X

O

?

A,

設(shè)直線AB的解析式產(chǎn)kx+b,

-\=-3k+b

則有

4=2k+b

解得左=1,。=2,

y=x+2,

令產(chǎn)0,產(chǎn)-2,

工(-2,0).

故答案為：（-2,0）.

【點(diǎn)睛】

本題考查軸對(duì)稱求最短距離，熟練掌握軸對(duì)稱求最短距離的方法，應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析

式和通過求直線與x軸的交點(diǎn)求點(diǎn)。的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

5、5",0).

【解析】

【分析】

先求出。必和。死的長(zhǎng)，再根據(jù)題意得出0Ml=4"，即可求出Mn的坐標(biāo).

【詳解】

解：???直線/的解析式是》=后,

:.ZNOM=60°,/ONM=30。.

??,點(diǎn)"的坐標(biāo)是（1，。），NM//y軸，點(diǎn)N在直線丁=后上，

:.NM=5OM=1

:.ON=2OM=2.

又NM[±/,gp/ONM]=90°

[

:.OMX=2ON=4OM=4,

同理，OM?=40必=42?！ǎ?/p>

23

OM3=4。叫=4X4OM=4OM,

nn

.?.OMn=4OM=4,

，點(diǎn)M"的坐標(biāo)是（4",0）.

故答案是：（4”，0）.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到如何根據(jù)一次的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)度，

以及如何根據(jù)線段的長(zhǎng)度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，熟悉相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、（1）y=0.55%-250；（2）農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為：10400

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)第二種情形表示關(guān)系，利用報(bào)銷的金額=符合報(bào)銷條件的金額X對(duì)應(yīng)的報(bào)銷比例，確定出y

與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）先確定實(shí)際總費(fèi)用范圍，然后根據(jù)表中給出的不同的條件，即可求出該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用.

【詳解】

解：(1)由題意得：

y=5000X50%+(jr-5000)X55%=0.55x-250；

(2)V5000+(5490-5000X50%)4-55%>10000,

該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用超過10000元，

該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為：10000+(5490-5000X50%+5000X55%)4-60%=10400(元).

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式.

2、(1)見解析；(3,2)；(2)y；(3)(0,0)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)縱不變，橫相反，確定三個(gè)對(duì)稱點(diǎn)〃(3,2),￡(6,-4),尸(2,-1),依次連接起來即可;

(2)把三角形補(bǔ)形成矩形，利用面積差計(jì)算；

(3)先確定直線物的解析式，令產(chǎn)0,確定函數(shù)對(duì)應(yīng)的y值，即可確定點(diǎn)尸的坐標(biāo).

【詳解】

(1)：△28。的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為力(-3,2),B(-6,-4),C(-2,-1)

二關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為：點(diǎn)。(3,2),E(6,-4),F(2,-1),依次連接起來，如圖所示,

V

此時(shí)點(diǎn)。(3,2)；

(2)如圖，把三角形頌補(bǔ)形成矩形陽陽

則矩形的長(zhǎng)為G序眸2-(-4)=6,寬為的上6-2=4,

.?.吩6-3=3,7^-1-(-4)=3,

:.H戶3,盼3

??S&DEF$矩形GHPE-S?EGD^^DHFS&FPE，

ill

**,=6X4——x6x3——x1x3——x4x3

15

——?

2，

(3)?.?點(diǎn)/關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)。(3,2),

，連接物，交y軸于點(diǎn)R此時(shí)用+/最小，

■:B(-6,-4),

設(shè)直線物的解析式為尸kx+b,

/.(3k+b=2,

I-6k+b=_4

解得[k=],

b=o

?.?尸/2，

令下0,7=0,

.?.點(diǎn)〃的坐標(biāo)為(0,0).

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)系中軸對(duì)稱問題，兩點(diǎn)間的距離，待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原

理，熟練掌握對(duì)稱點(diǎn)計(jì)算方法，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關(guān)鍵.

3、（1）y=100x+4000（0<x<20且x為整數(shù)）；（2）33000米

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意，可以寫出y與x之間的關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)根據(jù)現(xiàn)有資金不超過5300元，可以求得x的取值范圍，再根據(jù)題意，可以得到消殺面積與x的

函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到可消殺的最大面積.

【詳解】

解：(1)由題意可得，

y=300x+200(20-x)=100A+4000,

即y與x之間的關(guān)系式為y=100x+4000(0<^<20且x為整數(shù))；

(2)?.?現(xiàn)有資金不超過5300元,

.,.100^+4000^5300,

解得，xW13,

設(shè)可消殺的面積為S米1

5=2000^+1000(20-x)=1000^+20000,

.?.S隨x的增大而增大，

，當(dāng)x=13時(shí)，S取得最大值，此時(shí)S=33000,

即可消殺的最大面積是33000米2.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

4、(1)y=%；(2)Q(4,3)；(3)全等，每秒等個(gè)單位或每秒濘單位

【解析】

【分析】

(1)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為尸Ax,然后將點(diǎn)/的坐標(biāo)代入求解即可;

(2)由Q2,可知。片4,然后根據(jù)三角形的面積公式。點(diǎn)縱坐標(biāo)，再代入正比例函數(shù)解析式即可；

(3)先由距離公式求出勿=2廬10得到/仇廬=N儂，由△07過與全等可知：0片BO5,沖郎或

。。於5,。片PB,從而可求得點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度.

【詳解】

(1)解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=fcr.

把力(8,6)代入得：6=8k.

解得：k=4

故該正比例函數(shù)的解析式為y=；%；

(2)當(dāng)t=2時(shí)，0P=4.

如圖，過點(diǎn)。作QH1x軸于點(diǎn)H,

1

■:S〉OPQ=-OP,QH—6,

??.QH=3.

把Q(%,3)代入y=[%中，得％=4,

???Q(4,3).

(3)設(shè)0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為力貝UOQ=vt

,：A(8,6),B(16,0),

-,-AO=V82+62=10,AB=9(16—8)2+62=10

：.A0=AB=10,

???點(diǎn)。是線段/夕的