小學數學四年級下冊

回顧整理（總復習）（1）通過整理復習，進一步理解、鞏固本學期所學知識，溝通所學知識間的聯系，使所學知識系統(tǒng)化、網絡化。（2）經歷回顧和整理的過程，掌握整理知識的方法，提高歸納、概括、整理知識的能力和綜合解決問題的能力。（3）在對知識整理與復習的過程中，學會整理解決問題的策略和方法，養(yǎng)成回顧和反思的習慣，增強學好數學的自信心。學習目標整體回顧回顧整理——總復習整理復習簡易方程整理復習因數、倍數及公因數、公倍數整理復習正、負數整理復習分數的意義和性質，分數的加減法。整理復習多邊形的面積，對稱、平移和旋轉數與代數圖形與幾何統(tǒng)計與概率整理復習統(tǒng)計—折線統(tǒng)計圖1.含有未知數的等式叫做方程。（所有方程都是等式，但等式不一定都是方程。）2.使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫作方程的解。3.求方程的解的過程叫作解方程。方程的意義

性質1：等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立。性質2:等式兩邊同時乘或除以同一個數（0不作除數），等式仍然成立。

等式的性質是解方程的依據。等式的性質解方程形如x±a=b的方程。方程的兩邊同時減（加）a。形如ax=b（a≠0）的方程。方程的兩邊同時除以a。形如ax±b=c（a≠0）的方程。先將方程的兩邊同時減（加）b，然后方程的兩邊再同時除以a。形如ax±bx=c（a±b≠0）的方程。先將含有x的項合并，然后再將方程的兩邊同時除以（a±b）。解決實際問題分析題意找等量關系設未知數列方程解方程檢驗寫答（找）（設）（列）（解）（檢）（答）簡易方程因數、倍數及公因數、公倍數因數和倍數意義：如果a×b=c（a、b、c都是不為0的整數），那么a、b就是c的因數，c就是a、b的倍數。找因數、倍數的方法：1.列乘法算式2.列除法算式特征：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的倍數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。二者相互依存，不能單獨存在。2、3、5的倍數的特征：2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8。5的倍數的特征：個位上是0、5。3的倍數的特征：各個數位上數的和是3的倍數。自然數中，是2的倍數的數叫作偶數，不是2的倍數的數叫作奇數。質數和合數只有1和它本身兩個因數的數叫作質數（素數）。如2、3、5、7。除了1和它本身，還有其他因數的數，叫作合數。如4、6、15、49。合數至少有3個因數，質數只有2個因數。1既不是質數也不是合數。因數和倍數每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個因數的質因數。把一個合數用質數相乘的形式表示出來，叫作分解質因數。分解質因數的方法：質因數：分解質因數：（1）“樹枝”分解法（2）短除分解法公因數和最大公因數1、2、3、6既是24的因數，也是18的因數，它們是24和18的公因數。其中6是最大的，是24和18的最大公因數。求法：（1）列舉法（2）篩選法（3）短除法1是所有非0自然數的公因數。公倍數和最小公倍數6、12、18……既是2的倍數，也是3的倍數，它們是2和3的公倍數。其中6是最小的，是2和3的最小公倍數。求法：（1）列舉法（2）篩選法（3）短除法幾個數公有的倍數有無數個。認識負數正數定義：像+13、+831.7……都是正數。讀寫法：“+5”讀作“正五”、“12”讀作“十二”負數定義：像－3、－155.31……都是負數。讀寫法：“－300”讀作“負三百”0的特殊性0既不是正數，也不是負數，0是正負數的分界點。具有相反意義的量用正負數表示具有相反意義的量，如果規(guī)定其中一個量為正，那么另一個量就為負。生活中的負數分數的意義分數單位1：一個物體或許多物體組成一個整體，可以用自然數1表示，通常把它叫作單位“1”。分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫作分數。分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。

分類真分數：假分數：帶分數：分子比分母小的分數叫作真分數。如

分子比分母大或分子和分母相等的分數叫作假分數。如

分子不是分母倍數的假分數還可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫作帶分數。如343分數與除法的關系被除數÷除數=被除數除數a÷b=ab假分數化成整數或帶分數整數：48=8÷4=2商就是化成的整數帶分數269=26÷9=2……8=98分數的基本性質分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。（b≠0）2的分數單位是，它里邊有2個。分數加減法約分把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫作約分。

方法：（1）逐次約分法。（2）一次約分法。同分母分數加減法計算方法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加、減。注意事項：計算結果能約分的，一般要約成最簡分數。同分母分數連加、連減、加減混合運算1.按照從左到右依次計算。2.直接把分子相加、減，分母不變。最終結果化成最簡分數。分數與小數的互化小數化成分數0.12=10012=253最簡分數分數化成小數利用分數與除法的關系進行轉化。207=7÷20=0.35分子除以分母，除不盡時，得數一般保留三位小數。的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫作最簡分數。約分時通常要約成最簡分數。圖形與幾何平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=a2S=ahS=ah÷2多邊形的面積S=(a+b)h÷2組合圖形面積的計算1.分割法2.添補法S=ab梯形面積公式

長方形面積公式正方形面積公式三角形面積公式平行四邊形面積公式轉化常用土地面積單位公頃：邊長為100米的正方形的面積為1公頃。1公頃=10000㎡平方千米：邊長是1000米的正方形的面積為1平方千米，也可以寫成。1k㎡=100公頃=1000000㎡----------------------------------------------------------------------------------------1k㎡對稱、平移與旋轉軸對稱圖形將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形。對稱軸折痕所在的這條直線叫作它的對稱軸。補全軸對稱圖形一“找”：找出圖形上每條線段的端點（關鍵點）二“定”：根據對稱軸確定每個關鍵點的對稱點。三“連”：依次連接這些對稱點，即可得到軸對稱圖形的另一半。平移方法選點移點連點成線數格時，要以邊與邊或點與點之間的方格數為準。特點物體或圖形平移后，它的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生了改變。旋轉方向特點物體旋轉后它的形狀、大小不變，但是方向和位置發(fā)生了改變。順時針方向：與時針旋轉方向相同。逆時針方向：與時針旋轉方向相反。統(tǒng)計與概率折線統(tǒng)計圖概念用一定的單位長度表示一定的數量關系，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來，所得到的統(tǒng)計圖叫作折線統(tǒng)計圖。特點1.反映數量的多少。2.反映數量增減的變化。畫法繪制折線統(tǒng)計圖，要根據數據的大小，在方格圖上描出各點，再把各點用線段依次連接起來。選擇合適的統(tǒng)計圖方法1.根據分析、解決問題的需要。2.根據條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點。應用表示各部分數量的多少用條形統(tǒng)計圖。表示數量的增減變化情況用折線統(tǒng)計圖。趣味大闖關牛刀小試一、我會填。1、42的因數有（）個，其中（）是質數，（）是合數，（）既不是質數也不是合數。2、同時是2、3、5的倍數的最小三位數是（）。3、4x－36，當x等于（）時，結果是0；當x等于（）時，結果是12。4、新新超市把營業(yè)虧損記作+2000元，那么－3000記作（）。5、8和20的最大公因數是（），最小公倍數是（）。6、把48分解質因數是（）。7、在分數中，x是不為0的自然數，當x（）時，它是真分數；當x（）時它是假分數；當想（）時，它可以化成整數。8、如果A÷B=5，那么A和B的最大公因數是（），最小公倍數是（）。9、一個直角三角形的三條邊的長度分別是3cm、4cm、5cm，那么這個直角三角形的面積是（）。10、一個三角形的面積是24平方分米，如果高縮小到原來的，面積不變，底邊應該擴大到原來的（）倍。11、9.5公頃=（）平方米8000公頃=（）平方千米（）公頃=136000平方米12、圖形旋轉的三要素是（）、（）、（）。13、一個三角形的面積是64平方分米，它的底邊是8分米，高是（）。14、在一個底為15厘米，該底上的高為6厘米的平行四邊形內畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是（）平方厘米。15、3塊餅平均分成5份，每份占這些餅的（），每份是（）塊。16、工地上有一堆鋼管，橫截面是一個梯形，已知最上面一層有2根，最下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有（）根?；鹧劢鹁Χ?、辨對錯。1、0是正數。（）2、9和21的最大公因數是9。（）3、3和5都是因數，15是倍數。（）4、在自然數中除了質數就是合數。（）5、兩個分數的分數單位不同，分母大的分數單位就大。（）6、x=8是方程2x－8=8的解。（）7、圖形旋轉后，形狀位置改變了。（）8、三角形的高等于三角形的面積除以底。（）9、梯形只有一條高。（）10、54+x是方程。（）11、面積相等的兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）12、假分數都大于1。（）13、若某數是2的倍數，則它一定是合數。（）14、一根繩子用去全長的，還剩米，那么用去的和剩下的一樣長。（）計算小達人3.解方程。（1）4x+7=1