平面向量及其應(yīng)用解答題易錯(cuò)精選練習(xí)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期人教A版必修第二冊(cè)1．（2025高一下·資陽月考）已知向量.（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值2．（2025高一下·西湖月考）已知向量，.（1）當(dāng)且時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)，，求向量與的夾角.3．（2025高一下·文成月考）已知向量，，且與共線.（1）求的值；（2）若與垂直，求實(shí)數(shù)的值.4．（2025高一下·浙江期末）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，角A的角平分線交BC于點(diǎn)D且．（1）求角A；（2）若，求面積的最大值．5．（2025·梅河口模擬）已知內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，設(shè)．（1）求A；（2）若，的面積為，求a的值．6．（2025高一下·順德期末）在中，是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，線段與線段交于點(diǎn)．（1）已知，，，．①用向量，表示向量，；②求的值．（2）若，求的值．7．（2025高一下·鹽田期末）如圖，設(shè)中角所對(duì)的邊分別為為邊上的中線，已知且.（1）求b邊的長(zhǎng)度；（2）求的面積；（3）設(shè)點(diǎn)分別為邊上的動(dòng)點(diǎn)，線段交于G，且的面積為面積的一半，求的最小值.8．（2025高一下·東莞期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，D為AB的中點(diǎn)，，過點(diǎn)O的直線交邊AB與點(diǎn)M，交邊AC于點(diǎn)N．（1）用，表示；（2）若，，求的值；（3）求的取值范圍．9．（2025高一下·東莞期末）已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若.（1）求角A；（2）若，求的面積．10．（2025高一下·龍馬潭期末）已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，.（1）求；（2）若，求的面積.11．（2025高一下·淄博期末）在銳角△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，．（1）若，求△ABC的面積；（2）求的值；（3）求的取值范圍．12．（2025高一下·淄博期末）設(shè)函數(shù)，其中向量，.（1）求的最小值；（2）在△中，，，分別是角，，所對(duì)的邊，已知，，△的面積為，求的值.

答案解析部分1．【答案】（1）解：因?yàn)?，所以，所以；?）解：由已知，則，解得：或.2．【答案】（1）6（2）3．【答案】（1），（2）.4．【答案】（1）（2）5．【答案】（1）（2）6．【答案】（1）①，；②（2）7．【答案】（1）；（2）；（3）2.8．【答案】（1）（2）（3）9．【答案】（