南京科技職業(yè)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．（1，0）B．（-1，0）C．（-2，0）D．（2，-1）答案:A解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]一個硬幣連續(xù)拋擲三次，出現(xiàn)三次正面的概率是()A．1/8B．3/8C．1/2D．7/8答案:A解析:這道題考查概率計算。每次拋硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2。連續(xù)拋三次，每次都是獨立事件。三次都出現(xiàn)正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8。所以答案選A，其他選項B、C、D的計算結(jié)果均不符合連續(xù)三次正面的正確概率。4、[單選題]一個四邊形，對于下列條件:①一組對邊平行，一組對角相等;②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分:③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分;④兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（)A．①B．②C．③D．④答案:C解析:這道題考查平行四邊形的判定條件。在平行四邊形中，一組對邊平行且一組對角相等、一組對邊平行且一條對角線被另一條對角線平分、兩組對角的平分線分別平行都能判定為平行四邊形。而對于一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分的情況，不能確保其為平行四邊形，所以答案選C。5、[單選題]函數(shù)y=sin（2x+π/3）的最大值為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查正弦函數(shù)的性質(zhì)。正弦函數(shù)的值域是[-1,1]。對于函數(shù)y=sin（2x+π/3），其本質(zhì)仍是正弦函數(shù)。所以最大值就是1，A選項符合正弦函數(shù)的取值范圍。其他選項2、3、4均超出了正弦函數(shù)的最大值。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:可以在紙上畫出圖形，按照勾股定理來算，注意是體對角線。8、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:函數(shù)f(x)=2sin((1/2)x-(π/4))是一個正弦函數(shù)，正弦函數(shù)的基本周期為2π。由于函數(shù)中的自變量x被乘以了1/2，因此周期會相應(yīng)地變?yōu)樵瓉淼?倍，即4π。因此，函數(shù)f(x)的最小正周期為4π。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數(shù)y=-x^2是一個開口向下的拋物線。其單調(diào)性可以通過求導數(shù)來判斷。對y=-x^2求導，得到y(tǒng)'=-2x。當y'0。因此，函數(shù)y=-x^2在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增。選項B正確。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[單選題]雙曲線的一條漸近線方程為3x+4y=0，雙曲線一個焦點為（4,0），則其離心率為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]知圓O1和圓O2，圓O1的半徑長為10厘米，當兩圓外切時，兩圓的圓心距為25厘米，如果兩圓的圓心距為15厘米時，那么此時這兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外離答案:C解析:這道題考查兩圓位置關(guān)系與圓心距的知識。兩圓外切時圓心距等于兩圓半徑之和。已知圓O1半徑為10厘米，外切時圓心距25厘米，則圓O2半徑為15厘米。當圓心距為15厘米時，兩圓半徑之和為25厘米，大于圓心距15厘米，所以兩圓位置關(guān)系是相交。14、[單選題]A={c}，B={c}則A∩B=（）。A．{c}B．C．{c,c}D．{c,a}答案:A解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素所組成的集合。已知A={c}，B={c}，它們共同的元素只有c。所以A∩B={c}，答案選A。其他選項B、C、D中的元素都不是A和B的共同元素。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:平行公式：a1/b1=a2/b2

垂直公式：a1b1+a2b2=0代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。

故選B16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]A．1B．-1C．2D．-2答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯B對

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對D錯第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]各邊相等的多邊形是正多邊形。A．正確B．錯誤答案:B解析:各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形。2、[判斷題]周長為8的正方形面積是8A．正確B．錯誤答案:B解析:周長為8的正方形面積是43、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]空集是任何一個集合的真子集.()A．正確B．錯誤答案:B解析:空集是任何一個非空集合的真子集.7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:8、[判斷題]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件A．正確B．錯誤答案: