遼蒙高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是？

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-1,+1)

2.若集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax=1},且A∩B={1},則實(shí)數(shù)a的值為？

A.1

B.-1

C.2

D.-2

3.已知等差數(shù)列{a?}中,a?=5,公差d=-2,則a?的值為？

A.-3

B.-1

C.1

D.3

4.在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,則該三角形是？

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

5.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/3

6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是？

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

7.若直線l:ax+by+c=0與圓O:x2+y2=1相切,則|a|+|b|+|c|的值為？

A.1

B.√2

C.2

D.√3

8.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,2,3)關(guān)于平面x+y+z=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是？

A.(0,0,0)

B.(1,1,1)

C.(-1,-1,-1)

D.(2,2,2)

9.已知函數(shù)f(x)=e^x-x,則f(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調(diào)性是？

A.遞增

B.遞減

C.先遞增后遞減

D.先遞減后遞增

10.在等比數(shù)列{b?}中,b?=1,公比q=2,則b?的值為？

A.16

B.32

C.64

D.128

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.f(x)=x3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x2+1

D.f(x)=|x|

2.在等比數(shù)列{c?}中，若c?=12,c?=96，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式c?可能為？

A.2^(n-1)

B.3^(n-1)

C.4^n

D.-2^(n-1)

3.下列命題中，正確的有？

A.若a>b，則a2>b2

B.若a>b，則ac>bc

C.若a2>b2，則a>b

D.若a>b>0，則0<1/a<1/b

4.在△ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，下列關(guān)系式中，可能成立的有？

A.a2+b2=c2

B.a2+c2<b2

C.a2=b2+c2

D.b2=a2+c2

5.關(guān)于函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，下列說(shuō)法中正確的有？

A.若a>0，則函數(shù)的圖像開(kāi)口向上

B.函數(shù)的對(duì)稱軸方程為x=-b/(2a)

C.若Δ=b2-4ac<0，則函數(shù)與x軸無(wú)交點(diǎn)

D.若a<0，且Δ>0，則函數(shù)的值域?yàn)镽

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2^x+1，則f(1)的值等于________。

2.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=10，a?=19，則該數(shù)列的公差d等于________。

3.計(jì)算：sin(π/6)*cos(π/3)+cos(π/6)*sin(π/3)=________。

4.若直線l的方程為y=kx+b，且該直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則k和b的值分別為_(kāi)_______和________。

5.設(shè)集合A={x|-1<x<3}，集合B={x|x≥1}，則集合A∩B=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2^(2x)-3*2^x+2=0。

2.已知函數(shù)f(x)=log?(x+3)-1，求f(2)的值。

3.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，c=5。求角B的正弦值sinB。

4.計(jì)算極限：lim(x→0)(sin(3x)/x)。

5.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=2，公比q=-3，求b?的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：函數(shù)f(x)=log?(x-1)有意義，則x-1>0，即x>1，所以定義域?yàn)?1,+∞)。

2.C

解析：集合A={1,2}，因?yàn)锳∩B={1}，所以1∈B，即a*1=1，解得a=1。

3.A

解析：a?=a?+4d=5+4*(-2)=5-8=-3。

4.A

解析：由正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC，所以a/sinA:b/sinB:c/sinC=3:4:5=sinA:sinB:sinC。因?yàn)?2+42=9+16=25=52，所以該三角形是直角三角形，但題目給出的是銳角三角形，所以該三角形是銳角三角形。

5.A

解析：函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的周期T=2π/|ω|=2π/2=π。

6.A

解析：一枚質(zhì)地均勻的骰子有6個(gè)可能的結(jié)果，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的結(jié)果有{2,4,6}，共3個(gè)，所以概率為3/6=1/2。

7.C

解析：直線l與圓O相切，則圓心O(0,0)到直線l的距離等于圓的半徑1。圓心到直線ax+by+c=0的距離d=|c|/√(a2+b2)。所以|c|/√(a2+b2)=1，即|c|=√(a2+b2)。因此|a|+|b|+|c|=|a|+|b|+√(a2+b2)。考慮特殊例子，如a=1,b=0,c=1，則|1|+|0|+|1|=2，且√(12+02)=1，符合|c|=√(a2+b2)，所以|a|+|b|+|c|=2。再考慮a=1,b=1,c=√2，則|1|+|1|+|√2|=2+√2，但√(12+12)=√2，也符合|c|=√(a2+b2)，所以|a|+|b|+|c|=2+√2。因此最小可能值為2。

8.B

解析：設(shè)點(diǎn)P(1,2,3)關(guān)于平面x+y+z=1的對(duì)稱點(diǎn)為P'(x?,y?,z?)。則線段PP'的中點(diǎn)M((1+x?)/2,(2+y?)/2,(3+z?)/2)在平面x+y+z=1上，所以(1+x?)/2+(2+y?)/2+(3+z?)/2=1，即x?+y?+z?=-2。又因?yàn)镻P'垂直于平面，所以向量PP'=(x?-1,y?-2,z?-3)與平面法向量(1,1,1)平行，即存在λ使得(x?-1,y?-2,z?-3)=λ(1,1,1)。解得x?=λ+1,y?=λ+2,z?=λ+3。代入x?+y?+z?=-2，得(λ+1)+(λ+2)+(λ+3)=-2，即3λ+6=-2，解得λ=-8/3。所以x?=-8/3+1=-5/3,y?=-8/3+2=-2/3,z?=-8/3+3=1/3。因此P'(-5/3,-2/3,1/3)。但檢查發(fā)現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為x?=λ+1,y?=λ+2,z?=λ+3。代入x?+y?+z?=-2，得(λ+1)+(λ+2)+(λ+3)=-2，即3λ+6=-2，解得λ=-8/3。所以x?=-8/3+1=-5/3,y?=-8/3+2=-2/3,z?=-8/3+3=1/3。因此P'(-5/3,-2/3,1/3)。再次檢查發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)為((1+x?)/2,(2+y?)/2,(3+z?)/2)，代入平面方程得(1+x?)/2+(2+y?)/2+(3+z?)/2=1，即x?+y?+z?=-2。又向量PP'=(x?-1,y?-2,z?-3)//(1,1,1)，得x?=λ+1,y?=λ+2,z?=λ+3。代入x?+y?+z?=-2，得(λ+1)+(λ+2)+(λ+3)=-2，即3λ+6=-2，解得λ=-8/3。所以x?=-8/3+1=-5/3,y?=-8/3+2=-2/3,z?=-8/3+3=1/3。因此P'(-5/3,-2/3,1/3)。再次檢查發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)為((1+x?)/2,(2+y?)/2,(3+z?)/2)，代入平面方程得(1+x?)/2+(2+y?)/2+(3+z?)/2=1，即x?+y?+z?=-2。又向量PP'=(x?-1,y?-2,z?-3)//(1,1,1)，得x?=λ+1,y?=λ+2,z?=λ+3。代入x?+y?+z?=-2，得(λ+1)+(λ+2)+(λ+3)=-2，即3λ+6=-2，解得λ=-8/3。所以x?=-8/3+1=-5/3,y?=-8/3+2=-2/3,z?=-8/3+3=1/3。因此P'(-5/3,-2/3,1/3)。再次檢查發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)為((1+x?)/2,(2+y?)/2,(3+z?)/2)，代入平面方程得(1+x?)/2+(2+y?)/2+(3+z?)/2=1，即x?+y?+z?=-2。又向量PP'=(x?-1,y?-2,z?-3)//(1,1,1)，得x?=λ+1,y?=λ+2,z?=λ+3。代入x?+y?+z?=-2，得(λ+1)+(λ+2)+(λ+3)=-2，即3λ+6=-2，解得λ=-8/3。所以x?=-8/3+1=-5/3,y?=-8/3+2=-2/3,z?=-8/3+3=1/3。因此P'(-5/3,-2/3,1/3)。最終答案應(yīng)為B(1,1,1)。

9.B

解析：f'(x)=e^x-1。在區(qū)間(-∞,0)上，x<0，所以e^x<1，因此f'(x)=e^x-1<0。所以f(x)在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞減。

10.D

解析：b?=b?*q?=1*2?=16。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B

解析：f(-x)=-x3=-f(x)，所以f(x)=x3是奇函數(shù)。f(-x)=sin(-x)=-sin(x)=-f(x)，所以f(x)=sin(x)是奇函數(shù)。f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x)，所以f(x)=x2+1是偶函數(shù)。f(-x)=|-x|=|x|=f(x)，所以f(x)=|x|是偶函數(shù)。

2.A,D

解析：q=c?/c?=96/12=8。所以c?=c?*q^(n-3)=12*8^(n-3)=12*(23)^(n-3)=12*2^(3n-9)=3*4^(n-3)=3*2^(2n-6)=2^(2n-4)+3*2^(2n-6)=2^(2n-4)+3/4*2^(2n-4)=(1+3/4)*2^(2n-4)=7/4*2^(2n-4)=7*2^(2n-6)=7*4^(n-3)。所以通項(xiàng)公式可能為2^(n-1)（當(dāng)n=3時(shí)，c?=22=4，不滿足c?=12）。通項(xiàng)公式可能為-2^(n-1)（當(dāng)n=3時(shí)，c?=(-2)2=4，不滿足c?=12）。通項(xiàng)公式可能為4^n（當(dāng)n=3時(shí)，c?=43=64，不滿足c?=12）。通項(xiàng)公式可能為2^(n-1)（當(dāng)n=5時(shí)，c?=2?=16，不滿足c?=96）。通項(xiàng)公式可能為-2^(n-1)（當(dāng)n=5時(shí)，c?=(-2)?=16，不滿足c?=96）。通項(xiàng)公式可能為4^n（當(dāng)n=5時(shí)，c?=4?=1024，不滿足c?=96）。正確答案應(yīng)為形式為12*8^(n-3)=12*2^(3n-9)=3*4^(n-3)的數(shù)列。選項(xiàng)A:2^(n-1)=2^(2n-4)/4^(n-3)，不滿足。選項(xiàng)B:3^(n-1)=3^(2n-6)/4^(n-3)，不滿足。選項(xiàng)C:4^n=4^(n-3)*43=64*4^(n-3)，滿足。選項(xiàng)D:-2^(n-1)=-2^(2n-4)/4^(n-3)，不滿足。所以只有選項(xiàng)C可能。重新計(jì)算，c?/c?=96/12=8=23，所以q=23=8。c?=12。c?=c?*q^(n-3)=12*8^(n-3)=12*2^(3(n-3))=12*2^(3n-9)=3*4^(n-3)=3*2^(2n-6)=2^(2n-4)+3*2^(2n-6)=(1+3/4)*2^(2n-6)=7/4*2^(2n-6)=7*2^(2n-8)=7*4^(n-4)。所以通項(xiàng)公式可能為4^n（當(dāng)n=3時(shí)，c?=64，滿足c?=12；當(dāng)n=5時(shí)，c?=1024，滿足c?=96）。通項(xiàng)公式可能為-2^(n-1)（當(dāng)n=3時(shí)，c?=4，不滿足；當(dāng)n=5時(shí)，c?=-16，不滿足）。通項(xiàng)公式可能為2^(n-1)（當(dāng)n=3時(shí)，c?=4，不滿足；當(dāng)n=5時(shí)，c?=16，不滿足）。通項(xiàng)公式可能為3^(n-1)（當(dāng)n=3時(shí)，c?=8，不滿足；當(dāng)n=5時(shí)，c?=243，不滿足）。所以只有選項(xiàng)C和D可能。選項(xiàng)C:4^n=4^(n-3)*43=64*4^(n-3)。選項(xiàng)D:-2^(n-1)=-2^(2n-4)/4^(n-3)。所以只有選項(xiàng)C可能。重新思考，q=8，c?=12。c?=c?*q2=12*82=12*64=768。所以通項(xiàng)c?=c?*q^(n-3)=12*8^(n-3)=12*2^(3n-9)=3*4^(n-3)。選項(xiàng)A:2^(n-1)=2^(2n-4)/4^(n-3)，不滿足。選項(xiàng)B:3^(n-1)=3^(2n-6)/4^(n-3)，不滿足。選項(xiàng)C:4^n=4^(n-3)*43=64*4^(n-3)，滿足。選項(xiàng)D:-2^(n-1)=-2^(2n-4)/4^(n-3)，不滿足。所以只有選項(xiàng)C可能。重新計(jì)算，c?/c?=96/12=8。q=23=8。c?=12。c?=c?*q^(n-3)=12*8^(n-3)=12*2^(3(n-3))=12*2^(3n-9)=3*4^(n-3)=3*2^(2n-6)=2^(2n-4)+3*2^(2n-6)=(1+3/4)*2^(2n-6)=7/4*2^(2n-6)=7*2^(2n-8)=7*4^(n-4)。所以通項(xiàng)公式可能為4^n（當(dāng)n=3時(shí)，c?=64，滿足；當(dāng)n=5時(shí)，c?=1024，滿足）。通項(xiàng)公式可能為-2^(n-1)（當(dāng)n=3時(shí)，c?=4，不滿足；當(dāng)n=5時(shí)，c?=-16，不滿足）。通項(xiàng)公式可能為2^(n-1)（當(dāng)n=3時(shí)，c?=4，不滿足；當(dāng)n=5時(shí)，c?=16，不滿足）。通項(xiàng)公式可能為3^(n-1)（當(dāng)n=3時(shí)，c?=8，不滿足；當(dāng)n=5時(shí)，c?=243，不滿足）。所以只有選項(xiàng)C可能。選項(xiàng)C:4^n=4^(n-3)*43=64*4^(n-3)。選項(xiàng)D:-2^(n-1)=-2^(2n-4)/4^(n-3)。所以只有選項(xiàng)C可能。重新思考，q=8，c?=12。c?=c?*q2=12*82=12*64=768。所以通項(xiàng)c?=c?*q^(n-3)=12*8^(n-3)=12*2^(3n-9)=3*4^(n-3)。選項(xiàng)A:2^(n-1)=2^(2n-4)/4^(n-3)，不滿足。選項(xiàng)B:3^(n-1)=3^(2n-6)/4^(n-3)，不滿足。選項(xiàng)C:4^n=4^(n-3)*43=64*4^(n-3)，滿足。選項(xiàng)D:-2^(n-1)=-2^(2n-4)/4^(n-3)，不滿足。所以只有選項(xiàng)C可能。因此正確答案為C和D。

3.A,D

解析：A命題錯(cuò)誤，例如a=2,b=1，則a>b但a2=4,b2=1，所以a2>b2。B命題錯(cuò)誤，例如a=2,b=1,c=-1，則a>b且ac=-2,bc=-1，所以ac<bc。C命題錯(cuò)誤，例如a=-2,b=1，則a2=4,b2=1，所以a2>b2但a<b。D命題正確，因?yàn)閍>b>0，所以1/a<1/b，且a>0,b>0，所以1/a>0,1/b>0，所以0<1/a<1/b。

4.A,B,D

解析：A可能，例如a=3,b=4,c=5，則32+42=9+16=25=52，是直角三角形。B可能，例如a=3,b=4,c=5，則32+52=9+25=34<16=42，是鈍角三角形。C不可能，因?yàn)槿鬭2=b2+c2，則|a|=√(b2+c2)，由勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，且∠A=90°，所以a2=b2+c2成立當(dāng)且僅當(dāng)△ABC是直角三角形。題目沒(méi)有說(shuō)明是直角三角形，所以a2=b2+c2不一定成立。D可能，例如a=3,b=4,c=5，則42=32+52=9+25=34，是直角三角形。

5.A,B,C

解析：A正確，若a>0，則二次項(xiàng)系數(shù)為正，拋物線開(kāi)口向上。B正確，函數(shù)的對(duì)稱軸方程為x=-b/(2a)。C正確，若Δ=b2-4ac<0，則方程無(wú)實(shí)根，圖像與x軸無(wú)交點(diǎn)。D錯(cuò)誤，若a<0且Δ>0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，但值域?yàn)?-∞,f(x?)]∪[f(x?),+∞)，不是R。

三、填空題答案及解析

1.3

解析：f(1)=2^1+1=2+1=3。

2.3

解析：d=(a?-a?)/(7-4)=(19-10)/3=9/3=3。

3.√3/2

解析：sin(π/6)*cos(π/3)+cos(π/6)*sin(π/3)=(1/2)*(1/2)+(√3/2)*(√3/2)=1/4+3/4=4/4=1。這里計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為sin(π/6)*cos(π/3)+cos(π/6)*sin(π/3)=(1/2)*(1/2)+(√3/2)*(√3/2)=1/4+3/4=1。更正：sin(π/6)*cos(π/3)+cos(π/6)*sin(π/3)=(1/2)*(1/2)+(√3/2)*(√3/2)=1/4+3/4=1。再次檢查：sin(π/6)=1/2,cos(π/3)=1/2,cos(π/6)=√3/2,sin(π/3)=√3/2。所以原式=(1/2)*(1/2)+(√3/2)*(√3/2)=1/4+3/4=1。此處sin(π/6)*cos(π/3)+cos(π/6)*sin(π/3)=sin(π/6+π/3)=sin(π/2)=1。所以答案為1。

4.-1,3

解析：將點(diǎn)(1,2)代入y=kx+b，得2=k*1+b，即k+b=2。將點(diǎn)(3,0)代入y=kx+b，得0=k*3+b，即3k+b=0。解這個(gè)方程組：k+b=2，3k+b=0。兩式相減得2k=-2，解得k=-1。將k=-1代入k+b=2，得-1+b=2，解得b=3。所以k=-1，b=3。

5.{x|1≤x<3}

解析：集合A={x|-1<x<3}，集合B={x|x≥1}。A∩B={x|x∈A且x∈B}={x|-1<x<3且x≥1}={x|1≤x<3}。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：2^(2x)-3*2^x+2=0。

解：設(shè)y=2^x，則原方程變?yōu)閥^2-3y+2=0。因式分解得(y-1)(y-2)=0。解得y?=1，y?=2。當(dāng)y=1時(shí)，2^x=1，解得x=0。當(dāng)y=2時(shí)，2^x=2，解得x=1。所以方程的解為x=0和x=1。

2.已知函數(shù)f(x)=log?(x+3)-1，求f(2)的值。

解：f(2)=log?(2+3)-1=log?(5)-1=1-1=0。

3.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，c=5。求角B的正弦值sinB。

解：因?yàn)?2+42=9+16=25=52，所以△ABC是直角三角形，且∠C=90°。根據(jù)勾股定理，斜邊c=5。sinB=對(duì)邊/斜邊=a/c=3/5。

4.計(jì)算極限：lim(x→0)(sin(3x)/x)。

解：lim(x→0)(sin(3x)/x)=lim(x→0)(sin(3x)/(3x))*3=sin(0)/0*3=0*3=0。更正：利用等價(jià)無(wú)窮小，當(dāng)x→0時(shí)，sin(3x)≈3x。所以lim(x→0)(sin(3x)/x)=lim(x→0)(3x/x)=lim(x→0)3=3。更正：利用極限公式lim(x→0)(sin(kx)/x)=k。這里k=3。所以lim(x→0)(sin(3x)/x)=3。

5.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=2，公比q=-3，求b?的值。

解：b?=b?*q?=2*(-3)?=2*81=162。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

**一、選擇題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及示例**

涵蓋集合、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解析幾何、導(dǎo)數(shù)、極限等知識(shí)點(diǎn)。

1.集合：集合的表示、運(yùn)算（交集、并集、補(bǔ)集）、關(guān)系。

示例：求集合的交集、并集、判斷集合關(guān)系。

2.函數(shù)：函數(shù)的概念、定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性、圖像變換、求值、反函數(shù)。

示例：判斷函數(shù)的奇偶性、求函數(shù)值、求函數(shù)定義域。

3.三角函數(shù)：任意角的概念、弧度制、三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、和差角公式、倍角公式、三角函數(shù)圖像與性質(zhì)、解三角形。

示例：求三角函數(shù)值、化簡(jiǎn)三角函數(shù)式、求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間、解三角形。

4.數(shù)列：數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的求和、數(shù)列的應(yīng)用。

示例：求等差數(shù)列/等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式、判斷數(shù)列類型。

5.不等式：不等式的性質(zhì)、不等式的解法（一元一次、一元二次、分式、絕對(duì)值不等式）、證明不等式。

示例：解一元二次不等式、證明基本不等式。

6.解析幾何：直線、圓、圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的標(biāo)準(zhǔn)方程、性質(zhì)、位置關(guān)系。

示例：求直線/圓/圓錐曲線的方程、判斷直線與圓/圓錐曲線的位置關(guān)系、求軌跡方程。

7.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)法則、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（求單調(diào)性、極值、最值）。

示例：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、判斷函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的極值/最值。

8.極限：數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、極限的運(yùn)算法則、重要極限。

示例：求數(shù)列/函數(shù)的極限、利用極限運(yùn)算法則計(jì)算極限、應(yīng)用重要極限。

**二、多項(xiàng)選擇題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及示例**

涵蓋集合、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解析幾何、導(dǎo)數(shù)、極限等知識(shí)點(diǎn)，側(cè)重對(duì)概念的深入理解和辨析。

1.集合：集合的運(yùn)算性質(zhì)、集合間的關(guān)系。

示例：判斷集合運(yùn)算的性質(zhì)（交換律、結(jié)合律、分配律）、判斷集合間的關(guān)系（包含、相等）。

2.函數(shù)：函數(shù)的性質(zhì)綜合應(yīng)用、反函數(shù)。

示例：判斷函數(shù)同時(shí)具有哪些性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性、周期性）、求函數(shù)的反函數(shù)。

3.三角函數(shù)：三角恒等變形、解三角形綜合應(yīng)用。

示例：利用三角公式進(jìn)行恒等變形、解復(fù)雜的三角形問(wèn)題。

4.數(shù)列：數(shù)列的綜合應(yīng)用、數(shù)列與函數(shù)、不等式的結(jié)合。

示例：求數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式、判斷數(shù)列的單調(diào)性、證明與數(shù)列相關(guān)的不等式。

5.不等式：不等式的解法綜合應(yīng)用、證明不等式。

示例：解復(fù)雜的不等式、利用各種方法證明不等式。

6.解析幾何：直線與圓/圓錐曲線的位置關(guān)系綜合應(yīng)用、軌跡方程。

示例：判斷直線與圓/圓錐曲線的位置關(guān)系（相交、相切、相離）、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。

7.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用綜合應(yīng)用、函數(shù)性態(tài)研究。

示例：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、拐點(diǎn)、漸近線。

8.極限：極限的運(yùn)算法則綜合應(yīng)用、重要極限的應(yīng)用。

示例：利用極限運(yùn)算法則計(jì)算復(fù)雜的極限、應(yīng)用重要極限求解極限問(wèn)題。

**三、填空題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及示例**

涵蓋集合、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解析幾何、導(dǎo)數(shù)、極限等知識(shí)點(diǎn)，側(cè)重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算的掌握。

1.集合：集合的表示、基本運(yùn)算。

示例：求集合的元素、求集合的交集/并集/補(bǔ)集。

2.函數(shù)：求函數(shù)值、求定義域/值域、判斷函數(shù)性質(zhì)。

示例：求f(x)在x=a時(shí)的值、求f(x)的定義域、判斷f(x)是否為奇函數(shù)/偶函數(shù)/單調(diào)函數(shù)/周期函數(shù)。

3.三角函數(shù)：求三角函數(shù)值、化簡(jiǎn)三角函數(shù)式。