第11講重力與彈力

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學(xué)習(xí)目標(biāo)

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1.理解重力及重心概念，會用二力平衡知識確定重心。

2.知道形變的概念及產(chǎn)生彈力的條件。

3.知道壓力、支持力和繩的拉力都是彈力，會分析彈力的方向。

4.理解胡克定律，并能解決有關(guān)問題。

［函基礎(chǔ)知

---------------------IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII-----------------------

一、重力

1.重力

(1)產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。

(2)大?。篏=mg

(3)方向：豎直向下

(4)重心：①定義：一個物體的各部分都受到重力作用，從效果上看，可以認(rèn)為

各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫作物體的重心。因此，重心可以看

作是物體所受重力的作用點。

②決定重心位置的因素：a.物體的形狀；b.物體質(zhì)量的分布。

2.力的圖示和力的示意圖

⑴力的圖示：力可以用有向線段表示。有向線段的長短表示力的大小，箭頭表

示力的方向，箭尾(或箭頭)表示力的作用點，這種表示力的方法，叫作力的圖示。

(2)力的示意圖：只畫出力的作用點和方向，不準(zhǔn)確標(biāo)度力的大小，這種粗略表

示力的方法，叫作力的示意圖。

二、彈力

1.形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的變化。

2.彈力：發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這

種力叫作彈力。

3.產(chǎn)生彈力必備的兩個條件

(1)兩物體間相互接觸；(2)發(fā)生彈性形變。

4.幾種常見彈力的方向

接

觸

方-

式

注意：每個接觸面最多只能產(chǎn)生一個彈力。

5.彈力有無的判斷方法：根據(jù)條件判斷，首先看是否接觸，其次看是否發(fā)生形變。

⑴對形變明顯的情況可以直接判斷。

⑵對形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有

的狀態(tài)，若狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若狀態(tài)改變，則此處一定有彈力。

(3)根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用力的平衡條件來進行判定。

三、胡克定律

1.彈性形變：物體在發(fā)生形變后，撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變。

2.彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)

原來的形狀，這個限度叫作彈性限度。

3.胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力R的大小跟彈簧伸長(或

縮短)的長度x成正比，即歹=履。

4.勁度系數(shù)：其中左為彈簧的勁度系數(shù)，單位為牛頓每米，符號是N/m,勁度系

數(shù)是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量。

5.對胡克定律F=kx的進一步理解和應(yīng)用

(1)彈簧發(fā)生形變時必須在彈性限度內(nèi)。

(2)x是彈簧的形變量，不是彈簧形變后的總長度。

(3)如圖所示，F(xiàn)-x圖像為一條經(jīng)過原點的傾斜直線，圖像斜率表示彈簧的勁度

系數(shù)，在彈性限度內(nèi)同一根彈簧的勁度系數(shù)是不變的。

(4)由B=Axi、Fi=kx2,得即彈力的變化量AR與形變量的變化量Ax

也成正比關(guān)系。

(5)胡克定律F=kx也適用于彈性繩、橡皮筋等產(chǎn)生的彈力的計算，只是它們只

能產(chǎn)生拉伸形變，不能產(chǎn)生壓縮形變。具體問題中要根據(jù)題意判斷胡克定律是否

適用。

2.一般彈力的計算

對于除彈簧外的其他彈性物體的彈力大小的計算，一般要借助物體的運動狀態(tài)所

遵循的物理規(guī)律求解，比如懸掛在豎直細(xì)線上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時，物體受細(xì)

線豎直向上的拉力和豎直向下的重力作用，根據(jù)二力平衡，可知細(xì)線的拉力大小

等于物體的重力大小。

四、實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

1.實驗?zāi)康?/p>

(1)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。

(2)學(xué)會用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù)。

2.實驗原理

(1)如圖所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與

所掛鉤碼的重力大小相等。

/

刻

度

尺

鉤

碼

(

(2)彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原

來的長度進行計算。這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系

To

3.實驗器材

鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙。

4.實驗步驟

（1）按實驗原理圖安裝實驗裝置，記下彈簧自由下垂時下端所對應(yīng)的刻度瓦

（2）在彈簧下端懸掛一個鉤碼，平衡時記下彈簧的總長度并記下鉤碼的重力。

（3）增加鉤碼的個數(shù)，重復(fù)上述實驗過程，將數(shù)據(jù)填入表格，以R表示彈力,

/表示彈簧的總長度，x=/—/o表示彈簧的伸長量。

1234567

F/N0

Z/cm

x/cm0

5.數(shù)據(jù)處理

（1）以彈力網(wǎng)大小等于所掛鉤碼的重力）為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo),

用描點法作圖。連接各點，得出彈力R隨彈簧伸長量x變化的圖線，如圖所示。

（2）以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量之間的函數(shù)關(guān)系，函數(shù)表

達(dá)式中常數(shù)即為彈簧的勁度系數(shù)，這個常數(shù)也可據(jù)F-x圖線的斜率求解，即k

AF

=A^°

6.誤差分析

（1）由于彈簧原長及伸長量的測量都不便于操作，故存在較大的測量誤差。

（2）由于彈簧自身重力的影響造成誤差，當(dāng)未放重物時，彈簧在自身重力的作

用下，已經(jīng)有一個伸長量，這樣在作圖線時，圖線在x軸有一截距。

（3）描點、作圖不準(zhǔn)確也會引起誤差，所以每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大一些，

從而使坐標(biāo)紙上描的點盡可能分散，這樣作出的圖線更精確。

l|Q考點剖曰

---------------------lllllllllllllilllllllllllllllllllllllllll-----------------------

考點一：重力

【例1】關(guān)于重力的大小及重心的位置，以下說法中正確的是（）

A.靜止在水平面上的物體對水平面的壓力就是重力

B.重力是物體本身具有的且作用在重心上的力

C.重力的方向總是垂直于接觸面向下

D.重心是物體所受重力的等效作用點，質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體其重心

一定在物體的幾何中心

考點二：彈力

【例2】關(guān)于彈力，下列說法正確的是（）

A.輕桿一端所受彈力的作用線一定與輕桿方向重合

B.掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，這是由于電燈發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的

C.繩對物體拉力的方向總是沿著繩且指向繩收縮的方向

D.形變大的物體產(chǎn)生的彈力一定比性變小的物體產(chǎn)生的彈力大

考點三：胡克定律

【例3】如下圖所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大

小皆為R的拉力作用，而左端的情況各不相同：①彈簧的左端固定在左墻上；②

彈簧的左端受大小也為R的拉力作用；③彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的

桌面上滑動；④彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動。若認(rèn)為彈

簧的質(zhì)量都為零，以仄卜、13、依次表示四個彈簧的伸長量，則有（）

*F?F

"①WWW————WW②W——

||H/WWW■^尸

7777777777777777777777T77777777777777777777777'

③④

A.，2>4B.>‘3C.，2=/4D.4>，3

考點四：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

【例4】如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼，探究

在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長長度的關(guān)系實驗。

（1）實驗中還需要的測量工具有：

（2）如圖乙所示，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪圖，縱軸是鉤碼質(zhì)量如橫軸是彈簧的形變

量X,由圖可知：圖線不通過原點的原因是由于；彈簧的勁度系數(shù)

k=N/m。計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字，重力加速度g=9.8m/s2

（3）如圖丙所示，實驗中用兩根不同的彈簧。和。，畫出彈簧彈力R與彈簧長

度L的廣L圖像，下列正確的是0

A.。的原長比人的長B.。的勁度系數(shù)比6的大

C.。的勁度系數(shù)比6的小D.彈力與彈簧長度成正比

［域真題演

----------------------lllllllllllllllllllllllilllllllllllllllll------------------------

1.關(guān)于重力的大小和方向，下列說法中正確的是（）

A.物體重力的大小等于它對豎直懸繩拉力的大小或等于它對水平支持面壓力的

大小

B.在地球各處的重力方向都是相同的

C.重心是理想化的物理模型

D.對某一物體而言，其重力的大小總是一個恒量，不因物體從赤道移到南極而

變化

2.關(guān)于彈簧的勁度系數(shù)的說法中正確的是（）

A.因胡克定律可寫成左=￡,由此可知彈力越大，勁度系數(shù)越大

B.在彈性限度內(nèi)，彈簧拉長一些后，勁度系數(shù)變小

C.在彈性限度內(nèi)，無論彈簧拉長或縮短勁度系數(shù)都不變

D.勁度系數(shù)大的彈簧產(chǎn)生的彈力一定大

3.一輕質(zhì)彈簧的彈力與彈簧形變量之間的關(guān)系如圖甲所示。將該彈簧下端固定

在水平地面上，把一質(zhì)量為L5kg的物體緩慢放在彈簧的上端，待物體穩(wěn)定后靜

止在彈簧上端，彈簧處在彈性限度內(nèi)，如圖乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2,

則下列說法正確的是（）

甲乙

A.彈簧的勁度系數(shù)為6N/m

B.彈簧的原長為5cm

C.彈簧的壓縮量為2.5cm

D.該彈簧的伸長量越大，其勁度系數(shù)越大

4.一個重20N的物體沿著斜面下滑，如下圖所示，關(guān)于物體所受重力的圖示正

確的是（）

5N

5.兩個光滑的木板固定為如圖所示的結(jié)構(gòu)，其中下面的木板水平，小球A放于

其中，且與兩木板都接觸，則（）

A.兩個木板對A都有彈力作用

B.只有下面的木板對A有彈力作用

C.將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球受兩木板的彈力作用

D.將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球僅受左邊木板的彈力作用

6.玩具汽車停在模型橋面上，如圖所示，下列說法正確的是（）

A.橋面受向下的彈力，是因為汽車發(fā)生了形變

B.汽車沒有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力

C.汽車受向上的彈力，是因為橋梁發(fā)生了彈性形變

D.汽車受向上的彈力，是因為汽車發(fā)生了形變

7.一桿擱在矮墻上，關(guān)于桿受到的彈力的方向，圖中不正確的是（）

8.某研究性學(xué)習(xí)小組采用實驗法探究彈簧的彈力與其伸長量的關(guān)系。他們的實

驗裝置如圖所示。

1（1）多次實驗得到下列表格中的數(shù)據(jù)，分析此表中的數(shù)據(jù)，說明與彈簧彈力的

大小有關(guān)的因素為

所掛鉤碼的重力/N00.10.20.30.40.5

甲（粗、短）10.010.511.011.512.012.5

彈簧長度/cm

乙（細(xì)、長）20.022.024.026.028.030.0

（2）用圖像法分析，建立直角坐標(biāo)系，以力R為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為

橫坐標(biāo)（如圖所示），根據(jù)所測的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點，并嘗試著作出一條平滑

的圖線;

F/N

x/cm

（3）通過分析彈簧的彈力R與其伸長量x的關(guān)系圖像，能得到;（要

求用語言和公式兩種形式表述）

（4）若將彈簧的彈力大小與對應(yīng)的形變量之比定義為彈簧的勁度系數(shù)鼠則甲、

乙彈簧的勁度系數(shù)分別是和。你認(rèn)為與彈簧的勁度系數(shù)

有關(guān)的因素為

［冒過關(guān)檢算）

----------------------lllIlHIIIIIIIIIIIIIIIIIIilllllllllllllll------------------------

1.如圖所示，教室的讀書角處掛了一個漂亮的裝飾瓶，為教室增加了許多生趣,

關(guān)于這個裝飾瓶，下列說法正確的是（）

A.裝飾瓶受到地球?qū)λ奈Γ鼘Φ厍驔]有吸引力

B.裝飾瓶的重心一定在其幾何中心

C.裝飾瓶的重心與其形狀結(jié)構(gòu)及質(zhì)量分布有關(guān)

D.隨著時間流逝，裝飾瓶內(nèi)的水會慢慢蒸發(fā)減少，在水減少的過程中，裝飾瓶

（含水）的重心一直在降低

2.滑板是深受年輕朋友追捧的極限運動。如圖，當(dāng)人站在水平滑板上運動時，

下列說法正確的是（）

A.人只受到重力的作用B.人對滑板的壓力就是人的重力

C.人在滑板上跳起做動作時不受到重力的作用D.人在滑板上跳起做動作時重

心不一定在人身上

3.乒乓球運動是我們所熟知的，讓乒乓球從左向右觸桌面后反彈，下圖中對于

反彈過程中乒乓球受到桌面的彈力方向的分析正確的是（）

4.拉力器是一種很好的健身器材，由腳環(huán)、兩根相同的彈性繩、把手等組成。

如圖所示，女子用100N的力拉開拉力器，使其比原長伸長了40cm,假設(shè)彈性

繩的彈力與伸長量遵循胡克定律，且未超過彈性限度，則下面說法正確的是

()

A.每根彈性繩的勁度系數(shù)為1.25N/m

B.每根彈性繩的勁度系數(shù)為250N/m

C.若對拉力器的拉力增大，則彈性繩的勁度系數(shù)也增大

D.若對拉力器的拉力減為50N,則彈性繩的形變量變?yōu)?0cm

5.如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30。的斜面上，桿的另一端固定

一個重為2N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。則關(guān)于彈性桿對小球的彈力，下列結(jié)

論正確的是（）

I30°Z

A.大小為2NB.大小為INC.方向平行于斜面向上D.方向豎直向

上

6.某物理探究小組測量圖（a）所示口罩兩側(cè)彈性繩的勁度系數(shù)。

①將兩條彈性繩A、B端拆離口罩并如圖（b）在水平面自然平展，總長度為51cm；

②如圖（c）用兩個彈簧測力計同時緩慢拉A、3端，當(dāng)兩個彈簧測力計示數(shù)均

為1N時，總長度為81cm。不計一切阻力，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知（）

A.圖（c）中，每條彈性繩的形變量為15cm

B.圖（c）中，口罩兩側(cè)受到的彈力均為0

C.每條彈性繩的勁度系數(shù)為三N/m

D.每條彈性繩的勁度系數(shù)為?N/m

7.如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性

限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。

甲

有。

器材

實驗

到的

要用

列需

，下

實驗

完成

（1）為

.秒表

平C

B.天

度尺

A.刻

度系

簧的勁

求出彈

由此可

圖線，

R—x

x的

長量

簧伸

R與彈

彈力

彈簧

乙是

（2）圖

N/m

數(shù)為

o

0

由于

原因是

原點的

線不過

（3）圖

同的

兩根不

，使用

實驗中

系”的

長量關(guān)

彈簧伸

彈力和

“探究

小組在

個實驗

（4）一

是。

確的

述正

列表

示。下

圖所

像如

的圖

長量

簧伸

與彈

彈力

得到

。和乩

彈簧

6的大

數(shù)比

度系

的勁

B.a

a的長

長比

的原

A.8

成正比

的長度

與彈簧

的彈力

.測得

D

6的小

力比

的重

C.。

驗.

'的實

關(guān)系'

長量的

彈簧伸

彈力和

“探究

同學(xué)做

8.某

作，

此操

關(guān)于

力，

簧的彈

改變彈

方法來

碼的

掛鉤

端懸

簧下

在彈

通過

實驗

（1）本

母）

的字

項前

（填選

是;

做法

范的

中規(guī)

選項

下列

總

的鉤碼

和對應(yīng)

尺刻度

指的標(biāo)

指針?biāo)?/p>

鉤碼后