第3講實驗十觀察電容器的充、放電現(xiàn)象電容器的動

態(tài)分析

學習目標1.了解電容器的充電、放電過程，會定量計算電容器充、放電的電荷

量。2.掌握電容的定義式和平行板電容器的決定式，會分析電容器動態(tài)變化問題。

■夯實必備知識

_充電：使電容器兩極板上帶等量星獨電荷的過程，

r電源提供的能量儲存在電容器中

充、_

放電n放電:使電容器兩極板電荷更型的過程，電容器儲

電存的能量轉化為其他形式的能

容

器定義式：c=2，單位：法拉(F)、微法(MF)、皮法(pF),

q電容上1F=l(),'p,F=10l2pF

「平行板電容器：C=

1.47rkd

2.觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

實驗原理實驗操作注意事項

L電流表要選用小量程

1.連電路，按原理圖

的靈敏電流表。

圖甲電容器充電連接器材。

2.要選擇大容量的電容

2.單刀雙擲開關S接

器。

1,觀察充電現(xiàn)象。

3.實驗要在干燥的環(huán)境

3.單刀雙擲開關S接

中進行。

2,觀察放電現(xiàn)象。

4.在做放電實驗時，在電

圖乙電容器放電4.關閉電源，整理器

路中串聯(lián)一個電阻，避

如圖甲，電容器與電源相連，形材

免燒壞電流表

成充電電流，隨著極板電荷量的

增加，充電電流減小。

如圖乙，電容器的正、負電荷中

和，形成放電電流，隨著極板電

荷量的減少，放電電流減小

1.觀察電流表示數(shù)變化，總結電容器充、放電電流的變化規(guī)律。

2.可將電流表換成電流傳感器，由計算機繪制充、放電的，一/圖像，由圖

像計算充、放電過程通過電流傳感器的電荷量。

數(shù)據(jù)方法：先算出一個小方格代表的電荷量，然后數(shù)出整個圖像與橫軸所圍的

處理面積中的方格數(shù)（大于半個的按一個方格計算，小于半個的舍棄）。電容器

充電或放電過程中電荷量為一個小方格代表的電荷量乘以方格數(shù)。

3.電容器兩極板之間的電壓等于電源電動勢，由電容的定義式C=§估算

出電容器的電容C。

思考判斷

L電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和。（X）

2.電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比。（X）

3.放電后的電容器電荷量為零，電容也為零。（X）

?研透核心考點

考點一實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

角度■電容器充、放電現(xiàn)象的定性分析

例1（2022.北京卷，9）利用如圖1所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，其中E

為電源，R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表。下列說法正確

的是（）

圖1

A.充電過程中,電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定

B.充電過程中,電壓表的示數(shù)迅速增大后趨于穩(wěn)定

C.放電過程中,電流表的示數(shù)均勻減小至零

D.放電過程中,電壓表的示數(shù)均勻減小至零

答案B

解析充電過程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電路中的電流逐漸減小，

電容器充電結束后，電流表示數(shù)為零，A錯誤；充電過程中，隨著電容器C兩極

板電荷量的積累，電壓表測量電容器兩端的電壓，電容器兩端的電壓迅速增大，

電容器充電結束后，最后趨于穩(wěn)定，B正確；電容器放電過程的圖像如圖所

示，可知電流表和電壓表的示數(shù)不是均勻減小至0的，C、D錯誤。

角度級電容器充、放電現(xiàn)象的定量計算

例2（2023?山東卷，14）電容儲能已經在電動汽車，風、光發(fā)電，脈沖電源等方面

得到廣泛應用。某同學設計圖2甲所示電路，探究不同電壓下電容器的充、放電

過程，器材如下：

電容器C（額定電壓10V,電容標識不清）；

電源風電動勢12V,內阻不計）；

電阻箱Hi（阻值0?99999.9Q）；

滑動變阻器&（最大阻值20Q,額定電流2A）；

電壓表V（量程15V,內阻很大）；

發(fā)光二極管Di、D2,開關Si、S2,電流傳感器，計算機，導線若干。

甲

//mA

乙丙

圖2

回答以下問題：

⑴按照圖甲連接電路，閉合開關Si，若要升高電容器充電電壓，滑動變阻器滑片

應向端滑動(選填?”或?")。

(2)調節(jié)滑動變阻器滑片位置，電壓表表盤如圖乙所示，示數(shù)為V(保留1

位小數(shù))。

⑶繼續(xù)調節(jié)滑動變阻器滑片位置，電壓表示數(shù)為8.0V時，開關S2擲向1,得到

電容器充電過程的圖像，如圖丙所示。借鑒“用油膜法估測油酸分子的大小”

實驗中估算油膜面積的方法，根據(jù)圖像可估算出充電結束后，電容器存儲的電荷

量為C(結果保留2位有效數(shù)字)。

(4)本電路中所使用電容器的電容約為F(結果保留2位有效數(shù)字)。

(5)電容器充電后，將開關S2擲向2,發(fā)光二極管(選填“Di”或“D2”)閃光。

答案(1)。(2)6.5(3)3.7X10~3(4)4.6X10-4(5)Di

解析(1)滑動變阻器采用分壓式接法，要升高電容器充電電壓，滑動變阻器滑片

應向6端滑動。

(2)電壓表量程15V,每個小格0.5V,故讀數(shù)為6.5V。

(3)/—/圖像所圍的面積等于電容器存儲的電荷量，37個小格，故電容器存儲的電

荷量為

Q=37X0.2X10-3X0.5C=3.7X10-3C。

(4)由電容的定義式C=g得C=4.6Xl(r4F。

⑸開關S2擲向2,電容器放電，放電電流方向為從左向右，故Di閃光。

B|跟蹤訓練

(2023?天津模擬)在“用傳感器觀察電容器的充、放電過程”實驗中，按圖3甲所

示連接電路。電源電動勢為6.0V,內阻可以忽略。單刀雙擲開關S先跟2相接，

某時刻開關改接1,一段時間后，把開關再改接2。實驗中使用了電流傳感器來采

集電流隨時間的變化情況。

21

接計|￡

算機電流

傳感器工B

甲

圖3

⑴開關S改接2后，電容器進行的是(選填“充電”或“放電”)過程。

此過程得到的圖像如圖乙所示。如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R的

阻值，則此過程的I-t曲線與坐標軸所圍成的面積將(選填“減

小”“不變”或“增大”)o

⑵若實驗中測得該電容器在整個放電過程中釋放的電荷量0=3.45X10-3C,則

該電容器的電容為piFo

(3)關于電容器在整個充、放電過程中的q—/圖像和UAB—/圖像的大致形狀，可

能正確的有(q為電容器極板所帶的電荷量，UAB為A、3兩板的電勢差)。

答案⑴放電不變(2)575(3)BD

解析(1)開關S改接2后，電容器進行的是放電過程；

因圖像與坐標軸所圍成的面積等于電容器的帶電荷量，則如果不改變電路其

他參數(shù)，只減小電阻R的阻值，則此過程的曲線與坐標軸所圍成的面積將不

變。

(2)該電容器的電容為C奇==~------F=575piFo

(3)電源給電容器充電時，剛開始電荷量的變化率較大，后來變化率減小，放電時，

電荷量變化率剛開始比較大，后來變化率減小，故A錯誤，B正確；根據(jù)C=名且

C不變可知，。與。的變化情況相同，故C錯誤，D正確。

考點二平行板電容器的動態(tài)分析

兩類典型問題

1.電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢差。保持不變。

2.電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變。

角度兩板間電勢差。保持不變

例3（2024.重慶市渝北中學高三?？迹┤鐖D4所示是一種可測量物體位移的電學儀

器。當被測物體在左右方向發(fā)生微小的位移時，會帶動電介質進出電容器兩板之

間，靈敏電流計的指針也會左右發(fā)生偏轉。已知電流從。到6流過電表時，電流

計的指針向右偏，則下列說法正確的是（）

電介質板

口；~O

被測物體

圖4

A.當電流計的指針向左偏時，被測物體向左移動

B.當電流計的指針向左偏時，電容器的電壓增大

C.當電流計的指針向右偏時，電容器的電容增大

D.當電流計的指針向右偏時，電容器的電荷量減小

答案C

解析電流計的指針向左偏時，可知電容器極板上的電荷量減小，說明電容器放

電，由電容定義式C=S可知，。不變，Q減小，C減小，由電容決定式。=磊

可知，電容器極板間的電介質減少，被測物體向右移動，故A、B錯誤；當電流

計的指針向右偏時，同理可得，電源在對電容器充電，由電容定義式C=^可知，

。不變，Q增大，C增大，故C正確，D錯誤。

角度兩板間電荷量不變

例4某學校氣象興趣小組的同學利用所學物理知識設計了一個電容式風力傳感

器。如圖5所示，將電容器與靜電計組成回路，可動電極在風力作用下向右移動，

引起電容的變化，風力越大，移動距離越大（兩電極不接觸）。若極板上電荷量保

持不變，在受到風力作用時，則（）

圖5

A.電容器電容變小

B.極板間電場強度不變

C.極板間電壓變大

D.靜電計指針張角越小，風力越小

答案B

解析根據(jù)c=品，在受到風力作用時，d減小，則電容器電容變大，故A錯

Q

誤；極板間電場強度￡=%「=島=好不變，故B正確；極板間電壓。孑變

ClCl匕2Cz

小，故C錯誤；風力越小，d越大，極板間電壓越大，靜電計指針張角越大，故

D錯誤。

思路點撥動態(tài)分析的思路

角度圖含二極管的動態(tài)分析

例5（2024.安徽高三校聯(lián)考）某同學學習了電容器的充、放電等相關知識后，在老

師的引導下，他為了探究電路中連接二極管的電容器充、放電問題，設計了如圖

6所示的電路，平行板電容器與二極管（該二極管可看作理想二極管，正向電阻很

小，反向電阻無窮大）、開關、直流電源串聯(lián)，電源負極接地。閉合開關，電路穩(wěn)

定后，一不計重力的帶電油滴位于豎直平面電容器兩極板間的尸點處，恰好處于

靜止狀態(tài)。保持開關閉合，下列說法正確的是（）

V

?P

T

圖6

A.若上極板略微下移，帶電油滴仍保持靜止

B.若下極板略微上移，則P點電勢保持不變

C.若上極板略微左移與下極板平行錯開，則帶電油滴仍保持靜止

D.若下極板略微右移與上極板平行錯開，則帶電油滴在P點的電勢能降低

答案D

解析上極板略微下移，d變小，。不變，E變大，電場力變大，油滴向上運動，

故A錯誤；下極板略微上移，d變小，。不變，E變大，上極板與P的電勢差增

大，上極板電勢不變，P點的電勢降低，故B錯誤；不論是上極板略微左移，還

是下極板略微右移，根據(jù)S將減小，C變小，U不變，電容器要放電，

由于二極管具有單向導電性，電容器不能放電，實際為。保持不變，C變小，U

變大，電場強度E變大，電場力變大，油滴向上運動，尸點到下極板的距離不變，

E變大，P與下極板的電勢差增大，下極板的電勢恒為0,所以P點的電勢升高，

該油滴帶負電，電勢能降低，故C錯誤，D正確。

■提升素養(yǎng)能力（限時：40分鐘）

A級基礎對點練

對點練1觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

1.在如圖1所示實驗中，關于平行板電容器的充、放電，下列說法正確的是（）

圖1

A.開關接1時,平行板電容器充電,且上極板帶正電

B.開關接1時,平行板電容器充電,且上極板帶負電

C.開關接2時,平行板電容器充電,且上極板帶正電

D.開關接2時,平行板電容器充電,且上極板帶負電

答案A

解析開關接1時，平行板電容器充電，上極板與電源正極相連而帶正電，A正

確，B錯誤；開關接2時，平行板電容器放電，放電結束后上、下極板均不帶電,

C、D錯誤。

2.（多選）電流傳感器反應非常靈敏，與計算機相連接，能立即描繪出電流隨時間變

化的圖像。如圖2甲所示，在觀察充電、放電現(xiàn)象的實驗中，電源用直流8V,

電容器的電容是幾十微法。先使開關S擲向1端，電源向電容器充電，這個過程

瞬間完成。然后把開關S擲向2,電容器通過電阻H放電，電流傳感器將電流信

息傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間變化的曲線如圖乙所示。下列說法

正確的是（)

A.S接1時,電容器充電，帶電荷量Q增加，板間電壓。增大，板間場強E減小

B.S接2時,電容器放電，帶電荷量Q減少，板間電壓。減小，板間場強E減小

C.在圖中圖線與橫軸所圍的面積表示電荷量

D.根據(jù)以上數(shù)據(jù)和信息不能估算出電容的大小

答案BC

解析S接1時，電容器充電，板間場強E增大，故A錯誤；S接2時，電容器

放電，帶電荷量Q減少，板間電壓。減小，板間場強E減小，故B正確；在

/圖中，由“=〃可知，圖線與橫軸所圍的面積表示放電的電荷量，故C正確；

由于充電后電容器的電壓是8V,放電的電荷量等于圖線與橫軸所圍的面積，根

據(jù)c=§可能估算出電容的大小，故D錯誤。

3.（2024.浙江杭州模擬）心室纖顫是一種可危及生命的疾病。如圖3為一種叫作心

臟除顫器的設備，某型號AED模擬治療儀器的電容器電容是25好，充電至8kV

電壓，如果電容器在2ms時間內完成放電，則（）

圖3

A.電容器放電過程中平均功率為800kW

B.電容器的擊穿電壓為8kV

C.電容器放電過程中電容越來越小

D.電容器放電過程中電流最大值一定大于100A

答案D

解析電容器所帶的電荷量為。=CU=25Xl（y6X8X103C=0.2C,由電流的定

義式/=?，可得電容器放電過程中平均電流為/=烏=/卷A=100A,電容器

IIZA1U

放電過程中若電壓不變，則有平均功率為P=U/=8X103X100W=800000W=

800kW,因電容器放電過程中電壓在逐漸減小，因此在電容器放電過程中平均功

率小于800kW,A錯誤；該電容器的充電電壓至8kV,此電壓應不高于電容器

的額定電壓，而電容器的擊穿電壓要大于額定電壓，即電容器的擊穿電壓大于8

kV,B錯誤；電容器的電容與電容器所帶的電荷量無關，因此電容器放電過程中

電容不變，C錯誤；電容器放電過程中平均電流為100A,因此電容器放電過程

中電流最大值一定大于100A,D正確。

對點練2平行板電容器的動態(tài)分析

4.（2024.湖南永州高三開學考）如圖4所示，平行板電容器水平放置，電容器中一

帶電油滴恰好靜止?，F(xiàn)將電容器下極板稍向下移動，下列選項正確的是（）

圖4

A.油滴仍保持靜止B.油滴向上做勻速直線運動

C.油滴向上做勻加速直線運動D.油滴向下做勻加速直線運動

答案D

解析帶電油滴恰好靜止時，有mg=qE,將電容器下極板稍向下移動，由石=*

可知當d變大時，兩板間場強減小，帶電油滴受到的電場力小于重力，可知油滴

向下做勻加速直線運動。故D正確。

5.一個平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，兩極板間有一正電荷（帶電

荷量很少）固定在P點，如圖5。以E表示兩極板間的場強，。表示兩極板間的電

壓，W表示正電荷在尸點的電勢能。若保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線

所示的位置，那么（）

+1I

?P

圖5

A.U不變，W不變B.E變大，W變大

C.U變小，W變大D.U變小，E不變

答案D

解析若保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置，那么兩極板間距

d減小,根據(jù)c=言喜可知，電容器的電容C增大，因帶電荷量Q一定，根據(jù)Q

T"兀

=CU,可知，兩板電勢差。減?。桓鶕?jù)石=與=另=好，可得兩板間場強E

不變，根據(jù)可知P點與負極板的電勢差不變，則尸點的電勢不變，

根據(jù)W=q0可知，正電荷在P點的電勢能不變，故D正確。

6.如圖6所示，一對面積較大的平行板電容器A3水平放置，A板帶正電荷，3板

接地，P為兩板中點，再使A、3分別以中心點。、O為軸在豎直平面內轉過一個

相同的小角度仇下列結論正確的是（）

A

P-

I____B

圖6

A.電容器AB的電容不變B.兩板間電場強度變大

C.兩板間的P點電勢增大D.兩板間的P點電勢降低

答案D

解析根據(jù)題意，兩極板在豎直平面內轉過一個相同的小角度e,兩極板間的距

離d減小，根據(jù)電容的決定式和定義式咤，C=￡由此可知，d減小，C增

4八kdU

Q

大，故A錯誤；根據(jù)公式￡=g===?？芍?，兩板間電場強度不變，故B錯

誤；由圖可知，P與3板間的距離減小，由于電容器內部電場強度不變，所以P

與3板間的電勢差減小，3板接地，其電勢為零，所以尸點電勢降低，故C錯誤，

D正確。

7.（多選）通過手機內電容式加速度傳感器可以實現(xiàn)運動步數(shù)的測量,傳感器原理如

圖7所示，電容器的“極板固定，當手機的加速度變化時，與彈簧相連的N極板

只能按圖中標識的“前后”方向運動，圖中R為定值電阻。下列對傳感器描述正

確的是（）

R

[J

jM|~~r

量樂邕

左方右I一逐號一

圖7

A.靜止時，電流表示數(shù)為零，電容器M極板帶負電

B.由靜止突然向前加速時，電容器的電容減小

C.由靜止突然向前加速時，電流由人向。流過電流表

D.保持向前勻減速運動時，電阻R以恒定功率發(fā)熱

答案BC

解析靜止時，N板不動，電容器的電容不變，則電容器電荷量不變，則電流表

示數(shù)為零，電容器M極板因為與電源正極相連，所以其帶正電，故A錯誤；由

靜止突然向前加速時，N板向后運動，則板間距變大，根據(jù)。=品可知，電容

器的電容減小，電容器帶電荷量減小，則電容器放電，則電流由6向。流過電流

表，故B、C正確；保持向前勻減速運動時，加速度恒定不變，則N板的位置在

某位置不動，電容器電荷量不變，電路中無電流，則電阻R發(fā)熱功率為零，故D

錯誤。

B級綜合提升練

8.某同學利用圖8甲所示電路觀察電容器的充電和放電現(xiàn)象，計算機屏幕顯示出

放電過程的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.電容器放電時電子由b向。通過電阻R

B.電容器放電過程中電阻R兩端電壓逐漸增大

C.將電阻R換成阻值更大的電阻，放電時間變短

D.電容器充電結束所帶電荷量約為5X10-3C

答案D

解析開關S接1時電源給電容器充電后上極板帶正電，開關S接2時，電容器

放電，電流由極板正極流過電阻R到負極板，而電子的移動方向與電流方向相反，

則電子由。向人通過電阻R,故A錯誤；電容器放電過程中電流逐漸減小，根據(jù)

歐姆定律可知電阻R兩端電壓逐漸減小，故B錯誤；由q=〃可知，/—/圖像中

曲線與橫軸圍成的面積即電容器充電結束時所帶電荷量，若R增大，總電荷量q

不變，則對電流阻礙作用增大，即電流減小，故放電時間會變長，故C錯誤；/

-t圖像中格數(shù)割補后約為1.3格，則電荷量約為^2X10-3X2X1.3C^5.2X10

3C,故D正確。

9.（2024?河北張家口高三統(tǒng)考）如圖9所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電

源（不計內阻）連接，下極板接地，開關S初始閉合，一帶電油滴位于電容器中的P

點且恰好處于平衡狀態(tài)，下列說法正確的是（）

,____S

?P-irE

圖9

A.油滴帶正電荷

B.將上極板向上移動一小段距離，電容器的電容減小

C.上極板向左平移一小段距離，油滴向上運動

D.斷開開關S,將上極板向下平移一小段距離，P點電勢升高

答案B

解析由圖可得，電容器內電場向下，油滴受力平衡帶負電，A錯誤；電容器的

&S一

電容決定式C=上,上極板向上移動，d增加，C減小，B正確；上極板向左平

移，由電容器電勢差不變，板間距不變可得，電容器內電場強度不變，油滴受力

仍平衡,C錯誤；斷開開關S,電容器所帶電荷量不變，由。=磊=告得E=吟,

與間距d無關，P點到下極板距離"不變Up=Ed\故P點電勢不變，D錯誤。

10.某同學用平行板電容器設計制作了單電容熱膨脹檢測儀，原理如圖10所示。

電容器上極板固定，下極板可隨材料豎直方向的尺度變化而上下移動，平行板電

容器的電容。=走%,S是電容器極板的正對面積，d是極板間的距離，其余均為

常量。閉合開關S,若材料熱脹冷縮，下列說法中正確的是（