2024—2025學(xué)年度下學(xué)期隨堂練習(xí)九年數(shù)學(xué)（五）第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中．如果把收入5元記作＋5元，那么支出5元記作（）A．-5元B．0元C．＋5元D．＋10元2．將“盛京韻，沈陽情”六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體上，與“盛”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．京B．沈C．陽D．情3．我國自主研制的全球最大集裝箱船“地中海泰莎”號(hào)的甲板面積近似于4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)，可承載240000噸的貨物．?dāng)?shù)字240000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2.4×105B．0.24×106C．4．下列整式與ab2為同類項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)2bB．-2ab2C．a(chǎn)bD．5．如圖，已知AB，BC，CD是正n邊形的三條邊，在同一平面內(nèi)，以BC為邊在該正n邊形的外部作正方形BCMN．若∠ABN＝120°，則n的值為（）A．6B．8C．10D．126．關(guān)于反比例函數(shù)y＝3xA．圖象位于第二、四象限B．圖象與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)C．圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小D．圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，a＋2），則a＝17．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠C＝25°，則∠BAO＝（）A．25°B．50°C．60°D．65°8．對(duì)于二元一次方程組{y＝x-1①x＋2y＝7②A．x＋2x-1＝7B．x＋2x-2＝7C．x＋x-1＝7D．x＋2x＋2＝79．定義運(yùn)算：a?b＝（a＋2b）（a-b），例如4?3＝（4＋2×3）（4-3），則函數(shù)y＝（x＋1）?2的最小值為（）A．-21B．-9C．-7D．-510．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，位似中心為點(diǎn)O．若點(diǎn)A（-3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（-6，2），則點(diǎn)B（-2，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（4，-8）B．（8，-4）C．（-8，4）D．（-4，8）第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．在菱形ABCD中，∠ABC＝66°，則∠BAC＝________°．12．如果關(guān)于x的方程x2-4x＋m13．一個(gè)袋子中裝有兩個(gè)標(biāo)號(hào)為“1”、“2”的球．從中任意摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回并再次摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回．則兩次標(biāo)號(hào)之和為3的概率為________．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝54°，以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑作弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)D為圓心，大于12AD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作直線CE，交AB于點(diǎn)F，則∠ACF的度數(shù)是________15．如圖，在△ABC中，AB＝BC，tan∠B＝512．D為BC上一點(diǎn)，且滿足BDCD＝85三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（10分）（1）計(jì)算：12（2）先化簡(jiǎn)，再求值：1-2x-117．（8分）為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，某中學(xué)準(zhǔn)備一次性購買若干個(gè)足球和排球，用480元購買足球的數(shù)量和用390元購買排球的數(shù)量相同，已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多15元．（1）求：足球和排球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和排球共100個(gè)，但要求其總費(fèi)用不超過7550元，那么學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？18．（8分）為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“低碳生活”理念的了解，某校準(zhǔn)備開展“綠色生活”主題宣傳活動(dòng)，邀請(qǐng)專家圍繞以下五個(gè)主題開展講座：A．節(jié)能家電；B．綠色出行；C．垃圾分類；D．光伏能源；E．植樹造林為了解學(xué)生的興趣方向，在隨機(jī)抽取的部分學(xué)生中下發(fā)如圖所示的調(diào)查問卷，所有問卷全部收回且有效，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．“綠色生活”主題講座學(xué)生興趣調(diào)查問卷請(qǐng)?jiān)谙铝羞x項(xiàng)中選擇您最感興趣的講座主題，并在“□”中打“√”（每人只能選擇一項(xiàng)）．感謝您的參與！A．節(jié)能家電□B．綠色出行□C．垃圾分類□D．光伏能源□E．植樹造林□“綠色生活”主題講座學(xué)生興趣調(diào)查問卷統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中領(lǐng)域“E”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）學(xué)校共有480名學(xué)生參加本次活動(dòng)，地點(diǎn)安排在兩個(gè)多功能廳．每場(chǎng)報(bào)告時(shí)間為60分鐘．由下面的活動(dòng)日程表可知，A和D兩場(chǎng)報(bào)告時(shí)間與場(chǎng)地已經(jīng)確定．在確保聽取報(bào)告的每名同學(xué)都有座位的情況下，請(qǐng)你合理安排B，C，E三場(chǎng)報(bào)告，補(bǔ)全此次活動(dòng)日程表（寫出一種方案即可），并說明理由．“綠色生活”主題宣傳活動(dòng)日程表時(shí)間段1號(hào)多功能廳（150座）2號(hào)多功能廳（100座）8:00-9:00A9:30-10:30D11:00-12:00設(shè)備檢修暫停使用19．（8分）小瑩打算自主創(chuàng)業(yè)開一家花店，她了解到某種花卉近期售價(jià)與日銷售量的市場(chǎng)規(guī)律保持不變，于是她到附近A，B，C，D，E5家花卉店對(duì)該種花卉的售價(jià)與日銷售量情況作了市場(chǎng)調(diào)查，并記錄了如下數(shù)據(jù)：花店售價(jià)（元/盆）日銷售量（盆）A2050B3030C1854D2246E2638（1）根據(jù)以上信息，求出日銷售量與售價(jià)之間的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）小瑩欲購進(jìn)進(jìn)價(jià)為15元/盆的該種花卉在當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)進(jìn)行銷售，在銷售該種花卉中，①當(dāng)每盆售價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？②考慮到花店新開業(yè)，為了吸引顧客，讓利于民，小貴打算在銷售過程中每天獲得400元的利潤(rùn)，應(yīng)如何定價(jià)？20．（8分）一種可折疊的醫(yī)療器械放置在水平地面上，這種醫(yī)療器械的側(cè)面結(jié)構(gòu)如圖實(shí)線所示，底座為△ABC，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，測(cè)得．∠ACB＝90°，∠ABC＝6021．（8分）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E．⊙O的兩條弦FB，F(xiàn)D相交于點(diǎn)F，∠DAE＝∠BFD．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若∠C＝3022．（12分）綜合與實(shí)踐在學(xué)習(xí)特殊四邊形的過程中，我們積累了一定的研究經(jīng)驗(yàn)．請(qǐng)運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形”進(jìn)行研究．定義：至少有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形．（1）操作判斷用分別含有30°和45°角的直角三角形紙板拼出如圖1所示的4個(gè)四邊形，其中是鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形的有________（填序號(hào)）．（2）性質(zhì)探究根據(jù)定義可得出鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形的邊、角的性質(zhì)．下面研究與對(duì)角線相關(guān)的性質(zhì)．如圖2，四邊形ABCD是鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形，AB＝AD，AC是它的一條對(duì)角線．①寫出圖中相等的角，并說明理由；②若BC＝m，DC＝n，∠BCD＝2θ，求AC的長(zhǎng)（用含m，n，θ的式子表示）（3）拓展應(yīng)用如圖3，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，分別在邊BC，AC上取點(diǎn)M，N，使四邊形ABMN是鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形．當(dāng)該鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形僅有一組鄰邊相等時(shí)，請(qǐng)直接寫出BN的長(zhǎng)．23．（13分）綜合與探究【定義】對(duì)于y關(guān)于x的函數(shù)，函數(shù)在x1≤x≤x2（x1＜【示例】如圖，根據(jù)函數(shù)y＝2x的圖象可知，在-1≤x≤2范圍內(nèi)，該函數(shù)的最大值是4，最小值為請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）直接寫出反比例函數(shù)y＝6x的R[1，3]（2）已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3）已知函數(shù)y1＝kx（k＞0），函數(shù)y2

九年數(shù)學(xué)（五）參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）ACABDCDBDB二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11、5712、413、14、18°15、三、解答題16．（10分）（1）解：（2）解：原式∵∴當(dāng)時(shí)原式17、解：（1）設(shè)足球單價(jià)x元，則排球單價(jià)元解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解答：足球單價(jià)為80元，排球單價(jià)為65元。（2）解：設(shè)學(xué)校買a個(gè)足球∵a為正整數(shù)，∴答：學(xué)校最多買70個(gè)足球。18、（1）（人）（人）（人）（人）答：共抽取了120人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖就是所求。（2）答：E對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)為36°。（3）8:00-9:002號(hào)E9:30-10:302號(hào)B11:00-12:001號(hào)C理由：B：（人）C：（人）E：（人）∵確保每名同學(xué)都有座位∴C組只能11:00-12:00B、E人數(shù)均小于100人∴8:00-9:002號(hào)E可以去9:30-10:302號(hào)B可以去19、（1）∵日銷售量與售價(jià)滿足一次函數(shù)關(guān)系設(shè)售價(jià)為x元/盆，日銷售量y盆直線過（20，50）（30，30）解得：∴答：日銷售量與售價(jià)滿足關(guān)系（2）①設(shè)利潤(rùn)為w元開口向下∵∴符合把代入答：略②當(dāng)時(shí)∵讓利于民不符合題意舍去答：略20、過D作交EF于M∴過B作于N∴∵∴∵∴在Rt△ABC中∴在Rt△BND中∴在Rt△DME中∴∵∴四邊形BFMN為矩形∴∴答：略21、連接OD（1）證明：∵∴∵F、A在圓上∴∵∴∴∵∴∴∴∴∵OD是半徑∴DE是⊙O切線（2）∵AB是圓O直徑點(diǎn)D在圓上∴在Rt△ACD中∴∵∴∵∴∴∴答：略22、（1）②④（2）①理由：延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使，連接AE∵四邊形ABCD是鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形∴∵∴∵∴（SAS）∴∴∴②理由：過A作于F∵∴∵∴在Rt△AFC中，∴（