粒子濾波算法研究的國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述1.1粒子濾波研究概述1954年，Hammersley和Morton提出一種序貫蒙特卡羅方法[7]用于狀態(tài)估計問題，即序貫重要性采樣(SequentialImportanceSampling,SIS)，為粒子濾波奠定了理論基礎(chǔ)。此后，序貫重要性采樣技術(shù)被應(yīng)用到了自動控制領(lǐng)域[8]，隨著應(yīng)用領(lǐng)域的多元化，也暴露出了SIS計算量大與粒子權(quán)值退化的問題。由于當(dāng)時計算機(jī)硬件技術(shù)的限制，以及粒子權(quán)值退化問題沒有得到有效的解決，SIS未得到進(jìn)一步的發(fā)展。權(quán)值退化問題是SIS難以避免的問題，文獻(xiàn)[9]中指出這是由于貝葉斯公式的函數(shù)相乘形式導(dǎo)致的。直到1993年，Gordon等引入重采樣方法，基于同分布原則，對權(quán)值更新后的粒子集合重新采樣，獲得一個粒子權(quán)值相等的新的粒子集，有效緩解了權(quán)值退化問題，為粒子濾波的發(fā)展進(jìn)一步奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)[10][11]。粒子濾波作為一種處理非線性非高斯問題的有效方法，被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤[12]、信息融合[13]、無線通訊[14]、SLAM[15]等領(lǐng)域。隨著應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大，人們發(fā)現(xiàn)雖然使用重采樣方法有效緩解了粒子權(quán)值退化問題，然而對權(quán)值退化嚴(yán)重的粒子集進(jìn)行重采樣會導(dǎo)致新的粒子來源于少數(shù)粒子的復(fù)制，從而導(dǎo)致粒子多樣性喪失的問題。針對粒子濾波存在的問題，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，大致可以分為以下三類：(1)優(yōu)化重要性采樣函數(shù)(提議分布)：提議分布的選取對粒子濾波的實(shí)現(xiàn)至關(guān)重要，當(dāng)提議分布與先驗(yàn)重合區(qū)域較少時會導(dǎo)致少數(shù)粒子獲得較高的權(quán)值，從而更容易產(chǎn)生粒子權(quán)值退化。文獻(xiàn)[16]提出輔助粒子濾波器(AuxiliaryParticleFilter,APF)，通過構(gòu)建輔助變量，增加與最新的觀測信息更匹配的粒子被采樣的概率來優(yōu)化提議分布；文獻(xiàn)[17]在APF基礎(chǔ)上迭代地逼近特定的函數(shù)序列，近似于邊際似然估計具有零方差的理想化粒子濾波器；文獻(xiàn)[18]使用同步理論得到提議分布，即通過觀測值利用單項(xiàng)耦合模型與系統(tǒng)的真實(shí)演化同步，較好的解決地質(zhì)科學(xué)中高維非線性問題；文獻(xiàn)[19]提出無跡粒子濾波器(UnscentedParticleFilter,UPF)，通過UKF算法獲得提議分布，有效利用了最新的可用信息；文獻(xiàn)[20]考慮最新的觀測信息利用二階中心差分濾波方法來優(yōu)化提議分布，不需要計算雅可比矩陣，有效提高了濾波精度與計算效率；文獻(xiàn)[21]提出一種基于集合卡爾曼濾波的改進(jìn)粒子濾波算法，該方法融合最新觀測信息，使重要性采樣函數(shù)更加符合狀態(tài)的真實(shí)后驗(yàn)概率分布?？梢钥闯鋈绾卫米钚掠^測信息對粒子濾波進(jìn)行優(yōu)化是很重要的，與此同時值得關(guān)注的是，利用最新的觀測信息來獲得更好的重要性采樣函數(shù)而弱化狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的思路，只有在觀測信息具有較高的精度時才更有效。文獻(xiàn)[22]證明當(dāng)觀測噪聲相對過程噪聲更顯著時，利用最新的觀測信息來優(yōu)化重要性采樣函數(shù)并不能獲得更高得濾波精度。(2)改進(jìn)重采樣方法：對粒子進(jìn)行重采樣可以有效緩解粒子權(quán)值退化問題，然而在重采樣過程中對粒子進(jìn)行了復(fù)制與淘汰，經(jīng)過多次迭代后，相同粒子越來越多導(dǎo)致粒子多樣性喪失的問題。為解決這一對偶問題，文獻(xiàn)[23]提出有效粒子規(guī)模的概念來衡量粒子權(quán)值退化的程度，從而有選擇性地進(jìn)行重采樣；文獻(xiàn)[24]引入KLD(Kullback-LeiblerDistance)采樣對重采樣過程進(jìn)行了改進(jìn)，減少了計算量；文獻(xiàn)[25-26]采用正則化方法，在重采樣階段通過一個核函數(shù)來計算樣本集合中粒子的權(quán)重，增加了粒子的多樣性；文獻(xiàn)[27]提出隱式等重粒子濾波器，可提供相等的粒子權(quán)重，避免進(jìn)行重采樣；文獻(xiàn)[28]通過構(gòu)建矢量粒子，對粒子方向進(jìn)行均勻采樣使得粒子具有多個更新方向，保障了重采樣過程中粒子的多樣性；文獻(xiàn)[29]提出了一種新的重采樣方法，該方法從粒子集合中計算出協(xié)方差信息來生成新粒子，并有效避免濾波器退化；文獻(xiàn)[30]通過采用無跡卡爾曼濾波算法來優(yōu)化重要性采樣函數(shù)的同時使用線性優(yōu)化組合重采樣算法增加了粒子多樣性；文獻(xiàn)[31]將重采樣方法分為順序算法和分布式并行算法，對各類算法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，并對重采樣的頻率進(jìn)行了討論。(3)將粒子濾波與智能算法相結(jié)合：文獻(xiàn)[32]用蝙蝠算法代替重采樣過程，通過蝙蝠算法對粒子進(jìn)行更新，使粒子向高似然區(qū)移動；文獻(xiàn)[33]在采樣過程中引入最新的觀測值與粒子群優(yōu)化算法使粒子移向高似然區(qū)域，但粒子在移動過程中容易陷入局部最優(yōu)；文獻(xiàn)[34]提出了基于似然分布調(diào)整的粒子群優(yōu)化粒子濾波方法，利用粒子群算法調(diào)整似然分布，同時引入局部優(yōu)化策略，減小了計算量；文獻(xiàn)[35]結(jié)合了無跡粒子濾波和H∞濾波來估計目標(biāo)狀態(tài)，同時引入粒子群算法增加粒子的多樣性，但是也增加了算法的復(fù)雜性；文獻(xiàn)[36]通過遺傳算法來優(yōu)化重采樣過程，增加了粒子多樣性；文獻(xiàn)[37]使用螢火蟲算法與UPF結(jié)合，通過螢火蟲算法將粒子移動到高似然區(qū)域?？梢钥闯鲋悄芩惴ㄅc粒子濾波相結(jié)合也是在優(yōu)化提議分布或者重采樣過程，但是多數(shù)方案往往缺乏堅(jiān)實(shí)理論指導(dǎo)，且以增加計算復(fù)雜度為代價，降低了濾波效率。此外，文獻(xiàn)[38]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的新貝葉斯濾波方法，該方法將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測結(jié)果與粒子濾波框架的幀之間的運(yùn)動估計進(jìn)行了集成，并用于醫(yī)學(xué)檢測；文獻(xiàn)[39]將粒子濾波應(yīng)用于多擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤，并提出順序采樣方法來解決維度災(zāi)難的問題；文獻(xiàn)[40]提出一種局部自適應(yīng)粒子濾波器，克服了高維濾波中局部發(fā)散的問題；文獻(xiàn)[41-42]提出粒子流濾波(ParticleFlowFilter,PFF)，通過構(gòu)造同倫函數(shù)與隨機(jī)微分方程，以粒子流動的方式來計算貝葉斯公式。粒子流濾波與粒子濾波有著本質(zhì)的聯(lián)系，但是有著不同的理論框架，粒子流濾波未進(jìn)行重采樣，可以實(shí)現(xiàn)并行計算。文獻(xiàn)[41]中指出粒子流濾波器比經(jīng)典粒子濾波器快了好幾個數(shù)量級，而且對于復(fù)雜非線性問題比EKF精確幾個數(shù)量級。在粒子流濾波中粒子從先驗(yàn)移動到后驗(yàn)的“速度場”的求解是一個難點(diǎn)，文獻(xiàn)[43-44]對解進(jìn)行了分析。1.2粒子濾波在SLAM中的應(yīng)用粒子濾波技術(shù)由于不受系統(tǒng)模型與噪聲的約束，決定了它的應(yīng)用范圍非常廣泛，其中在移動機(jī)器人定位與組合導(dǎo)航中得到深入的研究。自主移動機(jī)器人是智能化機(jī)器人研究領(lǐng)域的重點(diǎn)，如圖1.1所示，它在電力、工業(yè)、無人駕駛、醫(yī)療等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。(a)電力巡檢機(jī)器人(b)叉車式AGV(c)玉兔二號(d)特殊藥品配送機(jī)器人圖1.1智能移動機(jī)器人機(jī)器人在未知環(huán)境中實(shí)現(xiàn)自主移動需要知道自身所在環(huán)境中的位置，這就需要即時定位與建圖技術(shù)(SimultaneousLocalizationandMapping,SLAM)。即時定位與建圖指在未知環(huán)境中，機(jī)器人依靠傳感器所獲得的環(huán)境信息增量式創(chuàng)建環(huán)境地圖的同時判定自身在環(huán)境中的位置。因此，SLAM技術(shù)也被認(rèn)為是移動機(jī)器人能否真正實(shí)現(xiàn)自主的決定性因素。粒子濾波由于其非參數(shù)化的特點(diǎn)，不需要對概率分布進(jìn)行假設(shè)，對變量參數(shù)的非線性特性有更強(qiáng)的建模能力。因此，粒子濾波能夠比較精確地表達(dá)基于觀測量和控制量的后驗(yàn)概率分布，可以用于解決SLAM問題。1988年，Smith[45]等提出移動機(jī)器人SLAM算法，引起了國際上機(jī)器人領(lǐng)域的研究熱潮。目前已有多種解決SLAM問題的方法，根據(jù)外部傳感器的不同，SLAM問題也可以分為基于激光雷達(dá)SLAM與基于視覺SLAM?；诩す饫走_(dá)SLAM算法由于傳感器較精確，得到較好的發(fā)展，相關(guān)應(yīng)用也較早落地，激光SLAM問題處理方法主要分為基于濾波方法與圖優(yōu)化方法?；跒V波方法是一種基于概率估計的方法，文獻(xiàn)[46]最早將擴(kuò)展卡爾曼濾波用于解決SLAM問題，然而這類方法在實(shí)際應(yīng)用中存在算法復(fù)雜度高、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題難處理、估計精度差等問題[47]；Montemerlo等基于Rao-Blackwellized粒子濾波框架提出的FastSLAM1.0算法[48]，將SLAM問題分解為機(jī)器人位姿估計和地圖路標(biāo)估計問題，降低了SLAM算法的復(fù)雜度，但是由于直接選取運(yùn)動模型作為提議分布，F(xiàn)astSLAM1.0算法存在粒子權(quán)值退化問題，使得SLAM發(fā)散；為此，F(xiàn)astSLAM2.0算法[49]在位姿估計中利用EKF算法融入最新的觀測信息，改善了粒子濾波的提議分布，緩解了粒子權(quán)值退化問題，但是存在對非線性系統(tǒng)線性化的累積誤差與雅可比矩陣計算繁瑣問題；文獻(xiàn)[50]采用無跡粒子濾波算法用于位姿估計，不需要進(jìn)行線性化，有效提高了濾波精度，但是需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定無跡變換中所需的3個位置參數(shù)且運(yùn)算時間較長，與其類似的有中心差分粒子濾波FastSLAM算法[51]；文獻(xiàn)[52]通過利用容積律計算非線性轉(zhuǎn)移概率密度提出平方根容積FastSLAM算法，提高了高階矩估計精度，無需計算雅可比矩陣；文獻(xiàn)[53]提出了一種精確計算提議分布的方法，該方法不僅考慮機(jī)器人的運(yùn)動，還考慮到最近的觀測結(jié)果，大大減少了機(jī)器人位姿估計中的不確定性；文獻(xiàn)[54]提出HilbertMapsSLAM，利用粒子濾波估計機(jī)器人的位姿，地圖使用希爾伯特地圖來表示，減小了內(nèi)存占用量；文獻(xiàn)[55]運(yùn)用3階球面單徑準(zhǔn)則來計算SLAM中的非線性高斯權(quán)重積分用于提高算法精度；文獻(xiàn)[56]用激光雷達(dá)與雙目攝像機(jī)獲得的數(shù)據(jù)來優(yōu)化位姿估計過程中的提議分布。從上述討論可以看出，不管是粒子濾波算法本身，還是在SLAM問題中的應(yīng)用，如何有效解決粒子濾波中存在的問題，在提高濾波精度的同時盡量減小計算量，是目前對粒子濾波算法進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化的主要目標(biāo)。參考文獻(xiàn)KálmánRE.Anewapproachtolinearfilteringandpredictionproblems[J].JournalofBasicEngineering,1960,82(1):35–45.孟慶旭.粒子濾波算法研究及其在非線性估計中的應(yīng)用[D].武漢:華中科技大學(xué),2019.SunaharaY,YamashitaK.Anapproximatemethodofstateestimationfornonlineardynamicalsystems[J].InternationalJournalofControl,1970,11(6):957-972.JulierS,UhlmannJ,Durrant-WhyteHF.Anewmethodforthenonlineartransformationofmeansandcovariancesinfiltersandestimators[J].IEEETransactionsonAutomaticControl,2000,45(3):477-482.ArasaratnamI,HaykinS.CubatureKalmanFilters[J].IEEETransactionsonAutomaticControl,2009,54(6):1254-1269.CandyJV.BootstrapParticleFiltering[J].IEEESignalProcessingMagazine,2007,24(4):73-85.MortonJ.Poorman\"sMonteCarlo[J].JournaloftheRoyalStatisticalSociety,1954,16(1):23-38.HandschinJE,MayneDQ.MonteCarlotechniquestoestimatetheconditionalofexpectationinmulti-stagenonlinearfiltering[J].InternationalJournalContro1,1969,9(5):547-559.RisticB,ArulampalamS,GordonN.Beyondthekalmanfilter-BookReview[J].AerospaceandElectronicSystemsMagazineIEEE,2004,19(7):37-38.GordonNJ,SalmondD,SmithA.Novelapproachtononlinear/non?GaussianBayesianstateestimation[J].IEEProceedingsF-RadarandSignalProcessing,1993,140(2):107-113.LiTC,VillarrubiaG,SunSD,etal.Resamplingmethodsforparticlefiltering:identicaldistribution,anewmethod,andcomparablestudy[J].FrontiersofInformationTechnology&ElectronicEngineering,2015,16(11):969-984.BourqueAE,BedwaniS,CarrierJF,etal.Particlefilter-basedtargettrackingalgorithmformagneticresonance-Guidedrespiratorycompensation:robustnessandaccuracyassessment[J].InternationalJournalofRadiationOncologyBiologyPhysics,2018,100(2):325-334.KimH,LiuB,GohCY,etal.Robustvehiclelocalizationusingentropy-weightedparticlefilter-baseddatafusionofverticalandroadintensityinformationforalargescaleurbanarea[J].IEEERoboticsandAutomationLetters,2017,2(3):1518-1524.LeeYW.DevelopmentofremotemonitoringsystemofcommunicationbasestationusingIoTandParticleFilterTechnology[C].InternationalConferenceonIntelligentComputing,Cham:Springer,2018.胡廣.基于粒子濾波的移動機(jī)器人導(dǎo)航技術(shù)研究[D].武漢:華中科技大學(xué)，2017.PittMK,ShephardN.Filteringviasimulation:auxiliaryparticlefilters[J].JournaloftheAmericanStatisticalAssociation,1999,94(446):590-591.GuarnieroP,JohansenAM,LeeA.Theiteratedauxiliaryparticlefilterandapplicationstostatespacemodelsanddiffusionprocesses[J].JournaloftheAmericanstatisticalassociation,2017,112(520):1636-1647.PinheiroFR,LeeuwenP,GeppertG.Efficientnonlineardataassimilationusingsynchronizationinaparticlefilter[J].QuarterlyJournaloftheRoyalMeteorologicalSociety,2019,145(723):2510-2523.MerweR,DoucetA,FreitasND,etal.TheUnscentedParticleFilter[J].Advancesinneuralinformationprocessingsystems,2001,13:584-590.代嘉惠,許鵬程,李小波.二階中心差分粒子濾波FastSLAM算法[J].控制理論與應(yīng)用,2018,35(9):170-178.杜航原,王文劍,白亮.一種改進(jìn)的粒子濾波算法及其在GPS/DR組合定位中的應(yīng)用[J].計算機(jī)科學(xué),2016,43(9):218-222.LiTC,CorchadoJM,BajoJ,etal.EffectivenessofBayesianfilters:aninformationfusionperspective[J].InformationSciences,2016,329(7):670?689.KongA,LiuJS,WongWH.SequentialimputationsandBayesianmissingdataproblems[J].JournaloftheAmericanStatisticalAssociation,1994,89(425):278-288.羅元,龐冬雪,張毅,等.基于自適應(yīng)多提議分布粒子濾波的蒙特卡洛定位算法[J].計算機(jī)應(yīng)用,2016,36(8):2352-2356.王丹丹,袁贛南,盧春華,等.基于核函數(shù)正則粒子濾波的SLAM算法在無人機(jī)導(dǎo)航定位中的應(yīng)用研究[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報(自然科版),2019,44(5):39-46.王彥飛,唐靜,耿偉峰,等.帶粒子濾波約束的PP-PS聯(lián)合反演的稀疏解算法[J].地球物理學(xué)報,2018,61(3):1169-1177.SkauvoldJ,EidsvikJ,LeeuwenP,etal.Arevisedimplicitequal-weightsparticlefilter[J].QuarterlyJournaloftheRoyalMeteorologicalSociety,2019,145(721):1490-1502.李晶.基于自適應(yīng)矢量粒子濾波的多源融合定位算法研究與實(shí)現(xiàn)[D].北京:北京郵電大學(xué),2019.BergD,BauserHH,RothK.Covarianceresamplingforparticlefilter-stateandparameterestimationforsoilhydrology[J].HydrologyandEarthSystemSciences,2019,23(2):1163-1178.ZhangH,MiaoQ,ZhangX,etal.Animprovedunscentedparticlefilterapproachforlithium-ionbatteryremainingusefullifeprediction[J].MicroelectronicsReliability,2018,81(6):288-298.LiTC,BolicM,DjuricPM.Resamplingmethodsorparticlefiltering:classification,implementation,andstrategies[J].SignalProcessingMagazineIEEE,2015,32(3):70-86.陳志敏,吳盤龍,薄煜明,等.基于自控蝙蝠算法智能優(yōu)化粒子濾波的機(jī)動目標(biāo)跟蹤方法[J].電子學(xué)報,2018,46(4):886-894.秦琪,趙帥,陳紹煒,等.基于粒子群優(yōu)化粒子濾波的電容剩余壽命預(yù)測[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用,2018,54(20):237-241.高國棟,林明,許蘭.基于似然分布調(diào)整的粒子群優(yōu)化粒子濾波新方法[J].計算機(jī)應(yīng)用,2017(4):980-985.HavangiR.TargettrackingwithunknownnoisestatisticsbasedonintelligentH∞particlefilter[J].InternationalJournalofAdaptiveControlandSignalProcessing,2018,32(6):858-874.MoghaddasiSS,FarajiN.Ahybridalgorithmbasedonparticlefilte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