2025年中考全科模擬試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$2+3×(-1)$的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-5D.52.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.等腰三角形3.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根為（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=-3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=3$4.化簡$\frac{a^2-1}{a}÷(a-\frac{2a-1}{a})$的結(jié)果是（）A.$\frac{a+1}{a-1}$B.$\frac{a-1}{a+1}$C.$\frac{1}{a-1}$D.$a-1$5.函數(shù)$y=\frac{\sqrt{x+1}}{x}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq-1$B.$x\geq-1$且$x\neq0$C.$x>-1$D.$x>-1$且$x\neq0$6.若點$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值是（）A.2B.3C.4D.67.如圖，圓錐底面半徑為$r$，母線長為$3r$，底面圓周上有一螞蟻位于$A$點，它從$A$點出發(fā)沿圓錐面爬行一周后又回到原出發(fā)點，則螞蟻爬行的最短路程為（）A.$3r$B.$3\sqrt{2}r$C.$6r$D.$6\sqrt{2}r$8.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$9.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{2}{3}$答案：1.A2.D3.A4.A5.B6.B7.B8.C9.A10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{2}$D.0.1010010001……2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$3.關(guān)于一次函數(shù)$y=-2x+3$，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.圖象與$y$軸的交點坐標(biāo)為$(0,3)$D.圖象經(jīng)過點$(1,1)$4.一個不透明的袋子中裝有4個紅球和2個白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到紅球的概率是$\frac{2}{3}$D.摸到白球的概率是$\frac{1}{3}$5.下列幾何圖形中，三視圖都相同的是（）A.正方體B.圓柱C.球D.圓錐6.已知$\odotO$的半徑為5，圓心$O$到直線$l$的距離為3，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.直線$l$與$\odotO$有兩個交點7.以下能判定四邊形$ABCD$為平行四邊形的條件是（）A.$AB\parallelCD$，$AD=BC$B.$AB=CD$，$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$，$\angleB=\angleD$D.$AB\parallelCD$，$\angleA+\angleB=180^{\circ}$8.計算下列各式，結(jié)果為$a^6$的是（）A.$a^2\cdota^4$B.$(a^2)^3$C.$a^12÷a^2$D.$a^3+a^3$9.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個不相等的實數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.210.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，垂足分別為$E$、$F$，下列結(jié)論正確的是（）A.$DE=DF$B.$AE=AF$C.$AD$垂直平分$BC$D.$\triangleBDE\cong\triangleCDF$答案：1.ACD2.ABC3.ACD4.CD5.AC6.AD7.BC8.AB9.AC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.三角形的內(nèi)角和是$360^{\circ}$。（）3.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）4.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）5.半徑相等的兩個圓是等圓。（）6.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）7.若分式$\frac{x-1}{x^2-1}$的值為0，則$x=1$。（）8.正數(shù)的絕對值是它本身。（）9.全等三角形的面積相等。（）10.方程$x^2-2x+1=0$有兩個相等的實數(shù)根。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.×8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(-2)^2+\sqrt[3]{-8}-(\frac{1}{3})^{-1}$答案：原式$=4-2-3=-1$2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1>-3\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1>-3$，得$2x>-4$，$x>-2$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-2<x\leq2$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)這個多邊形邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，則$(n-2)×180^{\circ}=3×360^{\circ}$，$n-2=6$，$n=8$，即邊數(shù)為8。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù)過程中，它們的圖象和性質(zhì)有哪些相同點和不同點？答案：相同點：都是函數(shù)，都可用圖象直觀表示。不同點：一次函數(shù)圖象是直線，反比例函數(shù)圖象是雙曲線；一次函數(shù)$y$隨$x$均勻變化，反比例函數(shù)$y$隨$x$變化不均勻；一次函數(shù)可能經(jīng)過三個象限，反比例函數(shù)在兩個象限。2.對于一元二次方程根的判別式，它在數(shù)學(xué)解題中有哪些重要作用？答案：可判斷一元二次方程根的情況，$\Delta>0$有兩個不等實根，$\Delta=0$有兩個相等實根，$\Delta<0$無實根。還能用于確定參數(shù)取值范圍，在實際問題中判斷方程解是否符合題意，輔助解題。3.討論相似三角形的判定方法在實際生活中有哪些應(yīng)用