人教版中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試試卷含答案一、選擇題1．如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．和是內(nèi)錯(cuò)角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是同位角 D．和是內(nèi)錯(cuò)角2．下列圖案可以由部分圖案平移得到的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中位于第四象限的是（）A． B． C． D．4．下列命題中假命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行C．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相垂直5．如圖，直線，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列結(jié)論正確的是（）A．的平方根是 B．沒(méi)有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0 D．7．一副直角三角板如圖所示擺放，它們的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，，則（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一條長(zhǎng)為2021個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，0） B．（0，2） C．（﹣1，﹣2） D．（0，1）九、填空題9．4的算術(shù)平方根是_____．十、填空題10．若點(diǎn)A(5，b)與點(diǎn)B(a+1，3)關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）=______十一、填空題11．已知點(diǎn)A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分線上，則a=__________．十二、填空題12．如圖，將三角板與兩邊平行的直尺（）貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C（）在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)等于________．十三、填空題13．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)A，B分別落在A′，B′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度數(shù)是_____．十四、填空題14．對(duì)于任意有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新的運(yùn)算a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．則（﹣2）⊙6的值為_(kāi)____十五、填空題15．如圖，若“馬”所在的位置的坐標(biāo)為，“象”所在位置的坐標(biāo)為，則“將"所在位置的坐標(biāo)為_(kāi)______．十六、填空題16．如圖所示，已知A1（1，0），A2（1，﹣1）、A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，按一定規(guī)律排列，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是________．十七、解答題17．（1）（2）（3）十八、解答題18．求下列各式中x的值．（1）4x2﹣25＝0；（2）（2x﹣1）3＝﹣64．十九、解答題19．如圖，點(diǎn)，分別是、上的點(diǎn)，，．（1）對(duì)說(shuō)明理由，將下列解題過(guò)程補(bǔ)充完整．解：（已知）________（________________________）（已知）___________（________________________）（______________________________）（2）若比大，求的度數(shù)．二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+2，y0+4），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1．（1）請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積；二十一、解答題21．任意無(wú)理數(shù)都是由整數(shù)部分和小數(shù)部分構(gòu)成的．已知一個(gè)無(wú)理數(shù)a，它的整數(shù)部分是b，則它的小數(shù)部分可以表示為．例如：，即，顯然的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是．根據(jù)上面的材料，解決下列問(wèn)題：（1）若的整數(shù)部分是m，的整數(shù)部分是n，求的值．（2）若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是y，求的值．二十二、解答題22．如圖,8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,（1）每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少?(要求列方程組進(jìn)行解答)（2）小明想用一塊面積為7平方米的正方形桌布，沿著邊的方向裁剪出一塊新的長(zhǎng)方形桌布，用來(lái)蓋住這塊長(zhǎng)方形木桌，你幫小明算一算，他能剪出符合要求的桌布嗎？二十三、解答題23．已知AB∥CD，線段EF分別與AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）請(qǐng)?jiān)跈M線上填上合適的內(nèi)容，完成下面的解答：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上時(shí)，已知∠A＝35°，∠C＝62°，求∠APC的度數(shù)；解：過(guò)點(diǎn)P作直線PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依據(jù)是；因?yàn)锳B∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依據(jù)是；所以∠C＝（），所以∠APC＝（）+（）＝∠A+∠C＝97°．（2）當(dāng)點(diǎn)P，Q在線段EF上移動(dòng)時(shí)（不包括E，F(xiàn)兩點(diǎn)）：①如圖2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；②如圖3，∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝180°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠M，∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系．二十四、解答題24．已知：直線∥，A為直線上的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上．D，E為直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，連接AD，AE，滿足∠AED＝∠DAE．點(diǎn)M在上，且在點(diǎn)B的左側(cè)．（1）如圖1，若∠BAD＝25°，∠AED＝50°，直接寫(xiě)出ABM的度數(shù)；（2）射線AF為∠CAD的角平分線．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合，且∠ABM＋∠EAF＝150°時(shí)，直接寫(xiě)出∠EAF的度數(shù)．二十五、解答題25．直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng),A、B不與點(diǎn)O重合，如圖1，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，（1）點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小.（2）如圖2，將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線PQ上，則∠ABO＝________,如圖3，將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線MN上，則∠ABO＝________（3）如圖4，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其反向延長(zhǎng)線交于E、F，則∠EAF＝；在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，求∠ABO的度數(shù).【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】利用“三線八角”的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故錯(cuò)誤；B、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，正確；C、∠1和∠5不是同位角，故錯(cuò)誤；D、∠1和∠4不是同旁內(nèi)角，故錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角的定義，解題的關(guān)鍵是了解三類角的定義，難度不大．2．C【分析】根據(jù)平移的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：、是旋轉(zhuǎn)變換，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、軸對(duì)稱變換，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、是平移，選項(xiàng)正確，符合題意；、圖形的大解析：C【分析】根據(jù)平移的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：、是旋轉(zhuǎn)變換，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、軸對(duì)稱變換，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、是平移，選項(xiàng)正確，符合題意；、圖形的大小發(fā)生了變化，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，解題的關(guān)鍵是判斷圖形是否由平移得到，要把握兩個(gè)“不變”，圖形的形狀和大小不變；一個(gè)“變”，位置改變．3．C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、在y軸上，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在第二象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在第四象限，故本選項(xiàng)符合題意；D、在第三象限，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4．D【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)分析即可判斷．【詳解】A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,是真命題，不符合題意；B.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,是真命題，不符合題意；C.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,是真命題，不符合題意；D.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，故D選項(xiàng)是假命題，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷，掌握相關(guān)定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】記∠1頂點(diǎn)為A，∠2頂點(diǎn)為B，∠3頂點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作BD∥l1，由平行線的性質(zhì)可得∠3+∠DBC=180°，∠ABD+(180°－∠1)=180°，由此得到∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，再結(jié)合已知條件即可求出結(jié)果．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD∥l1，∵，∴BD∥l1∥l2，∴∠3+∠DBC=180°，∠ABD+(180°－∠1)=180°，∴∠3+∠DBC+∠ABD+(180°－∠1)=360°，即∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，又∵∠2+∠3=216°，∴216°+(180°－∠1)=360°，∴∠1=36°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線，熟練掌握平行線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)平方根與立方根的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，8的平方根是，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、立方根等于本身的數(shù)有，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，，此項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根與立方根的性質(zhì)，掌握理解平方根與立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．C【分析】由AB//CO得出∠BAO=∠AOC，即可得出∠BOD．【詳解】解：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等的知識(shí)點(diǎn)，掌握這一點(diǎn)才能正確解題．8．D【分析】根據(jù)題意可得，從A→B→C→D→A一圈的長(zhǎng)度為2（AB+BC）＝10，據(jù)此分析即可得細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第1個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，從而求得細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解解析：D【分析】根據(jù)題意可得，從A→B→C→D→A一圈的長(zhǎng)度為2（AB+BC）＝10，據(jù)此分析即可得細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第1個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，從而求得細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝2﹣（﹣1）＝3，∴從A→B→C→D→A一圈的長(zhǎng)度為2（AB+BC）＝10．2021÷10＝202…1，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第1個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)規(guī)律探索，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．【詳解】試題分析：∵，∴4算術(shù)平方根為2．故答案為2．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．解析：【詳解】試題分析：∵，∴4算術(shù)平方根為2．故答案為2．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．十、填空題10．1【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可求a、b的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（5，b）與點(diǎn)B（a+1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴5=a+1，b=-3，∴a=4，∴（a+b解析：1【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可求a、b的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（5，b）與點(diǎn)B（a+1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴5=a+1，b=-3，∴a=4，∴（a+b）2017=（4-3）2017=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系．關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)反數(shù)．十一、填空題11．﹣【詳解】∵點(diǎn)A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分線上，且二、四象限的角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是：﹣.解析：﹣【詳解】∵點(diǎn)A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分線上，且二、四象限的角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是：﹣.十二、填空題12．35【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余即可求得【詳解】故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余，熟練以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．解析：35【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余即可求得【詳解】故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余，熟練以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．62°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°?∠1?∠EFB′＝62°，根據(jù)平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁解析：62°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°?∠1?∠EFB′＝62°，根據(jù)平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．:求出即可．【詳解】解：∵將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)A、B分別落在A′、B′的位置，∠1＝59°，∴∠EFB′＝∠1＝59°，∴∠B′FC＝180°?∠1?∠EFB′＝62°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠B′FC＝62°，故答案為：62°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠B′FC的度數(shù)，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．十四、填空題14．-9【分析】直接利用已知運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案為﹣9．【點(diǎn)睛】此題考察新定義形式的有理數(shù)計(jì)算，解析：-9【分析】直接利用已知運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案為﹣9．【點(diǎn)睛】此題考察新定義形式的有理數(shù)計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，依據(jù)題意正確列代數(shù)式計(jì)算即可.十五、填空題15．【分析】結(jié)合題意，根據(jù)坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵“馬”所在的位置的坐標(biāo)為，“象”所在位置的坐標(biāo)為∴棋盤(pán)中每一格代表1∴“將"所在位置的坐標(biāo)為，即故答案為：．【點(diǎn)睛】本解析：【分析】結(jié)合題意，根據(jù)坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵“馬”所在的位置的坐標(biāo)為，“象”所在位置的坐標(biāo)為∴棋盤(pán)中每一格代表1∴“將"所在位置的坐標(biāo)為，即故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)，從而完成求解．十六、填空題16．（506，505）【分析】經(jīng)過(guò)觀察可得在第一象限的在格點(diǎn)的正方形的對(duì)角線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，在第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加1；在第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1解析：（506，505）【分析】經(jīng)過(guò)觀察可得在第一象限的在格點(diǎn)的正方形的對(duì)角線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，在第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加1；在第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加﹣1，在第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加﹣1，第二，三，四象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值都相等，并且第三，四象限的橫坐標(biāo)等于相鄰4的整數(shù)倍的各點(diǎn)除以4再加上1，由此即可求出點(diǎn)A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意得4的整數(shù)倍的各點(diǎn)如A4，A8，A12等點(diǎn)在第二象限，∵2021÷4＝505…1；∴A2021的坐標(biāo)在第一象限，橫坐標(biāo)為|（2021﹣1）÷4+1|＝506；縱坐標(biāo)為505，∴點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是（506，505）．故答案為：（506，505）．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，解決本題的關(guān)鍵是找到所求點(diǎn)所在的象限，難點(diǎn)是得到相應(yīng)的計(jì)算規(guī)律．十七、解答題17．（1）；（2）；（3）【分析】（1）先化簡(jiǎn)后計(jì)算即可；（2）先化簡(jiǎn)后計(jì)算即可；（3）首先去括號(hào)，然后再合并即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式（3）原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）先化簡(jiǎn)后計(jì)算即可；（2）先化簡(jiǎn)后計(jì)算即可；（3）首先去括號(hào)，然后再合并即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式（3）原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握數(shù)的開(kāi)方，正確化簡(jiǎn)各數(shù)．十八、解答題18．（1）x＝；（2）x＝．【分析】（1）利用平方根的定義求解；（2）利用立方根的定義求解．【詳解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝，x＝；（2）(2x﹣1)3＝﹣64解析：（1）x＝；（2）x＝．【分析】（1）利用平方根的定義求解；（2）利用立方根的定義求解．【詳解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝，x＝；（2）(2x﹣1)3＝﹣64，2x﹣1＝﹣4，2x＝﹣3，x＝．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根和立方根的定義解方程，熟練掌握平方根和立方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．（1）∠BFD；兩直線平行，同位角相等；∠BFD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2）70°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A＝∠BFD，求出∠BFD＝∠FDE，根據(jù)平行線的判定得出即可解析：（1）∠BFD；兩直線平行，同位角相等；∠BFD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2）70°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A＝∠BFD，求出∠BFD＝∠FDE，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AED＝180°，∠A＝∠BFD，再求出∠AED﹣∠A＝40°，即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵DFAC（已知），∴∠A＝∠BFD（兩直線平行，同位角相等），∵∠A＝∠FDE（已知），∴∠FDE＝∠BFD（等量代換），∴DEAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；故答案為：∠BFD；兩直線平行，同位角相等；∠BFD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2）解：∵DFAC，∴∠A＝∠BFD，∵∠AED比∠BFD大40°，∴∠AED﹣∠BFD＝40°，∴∠AED﹣∠A＝40°，∴∠AED＝40°+∠A，∵DEAB，∴∠A+∠AED＝180°，∴∠A+40°+∠A＝180°，∴∠A＝70°，∴∠BFD＝70°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．二十、解答題20．（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，從而可得坐標(biāo)．（2）利用分割法求解即可．【詳解】解：（1解析：（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，從而可得坐標(biāo)．（2）利用分割法求解即可．【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1并寫(xiě)即為所求作，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）．（2）△A1B1C1的面積=3×3-×3×2-×1×2-×1×3=．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．二十一、解答題21．（1）0；（2）【分析】（1）仿照題例，可直接求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計(jì)算；（2）先求出的整數(shù)部分，再得到的整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計(jì)算．【詳解】解：（1）∵，∴，∴的整數(shù)部分是解析：（1）0；（2）【分析】（1）仿照題例，可直接求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計(jì)算；（2）先求出的整數(shù)部分，再得到的整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計(jì)算．【詳解】解：（1）∵，∴，∴的整數(shù)部分是3，即m=3，∵，∴，∴的整數(shù)部分是2，即n=2，∴==0；（2）∵，∴，∴的整數(shù)部分是10，即2x=10，∴x=5，∴的小數(shù)部分是=，即y=，∴==．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的整數(shù)和小數(shù)部分．看懂題例并熟練運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．(1)長(zhǎng)是1.5m,寬是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xm,寬為ym,列方程組求解即可；（2）把正方形的邊長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比較即可.【詳解】解:解析：(1)長(zhǎng)是1.5m,寬是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xm,寬為ym,列方程組求解即可；（2）把正方形的邊長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比較即可.【詳解】解:（1）設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xm,寬為ym,由題意得:

,

解得:,

∴長(zhǎng)是1.5m,寬是0.5m.（2）∵正方形的面積為7平方米，∴正方形的邊長(zhǎng)是米，∵<3,∴他不能剪出符合要求的桌布.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，算術(shù)平方根的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方程組是解（1）的關(guān)鍵，求出正方形的邊長(zhǎng)是解（2）的關(guān)鍵.二十三、解答題23．（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由見(jiàn)解答過(guò)程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．解析：（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由見(jiàn)解答過(guò)程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可完成填空；（2）結(jié)合（1）的輔助線方法即可完成證明；（3）結(jié)合（1）（2）的方法，根據(jù)∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠PMQ+∠MPQ+∠PQM＝180°，即可證明∠PMQ，∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作直線PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依據(jù)是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；因?yàn)锳B∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依據(jù)是平行于同一條直線的兩條直線平行；所以∠C＝（∠CPH），所以∠APC＝（∠APH）+（∠CPH）＝∠A+∠C＝97°．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①如圖2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由如下：過(guò)點(diǎn)P作直線PH∥AB，QG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∴∠APQ+∠PQC＝∠APH+∠HPQ+∠GQP+∠CQG＝∠A+∠C+180°．∴∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立；②如圖3，過(guò)點(diǎn)P作直線PH∥AB，QG∥AB，MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG∥MN，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∠HPM＝∠PMN，∠GQM＝∠QMN，∴∠PMQ＝∠HPM+∠GQM，∵∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠PMQ+∠MPQ+∠PQM＝180°，∴∠APM+∠CQM＝∠A+∠C+∠PMQ＝2∠MPQ+2∠MQP＝2（180°﹣∠PMQ），∴3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)．熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定，添加適當(dāng)輔助線是關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）；（2）①，見(jiàn)解析；②或【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得到：，，再利用角的等量代換換算即可；（2）①設(shè)，，利用角平分線的定義和角的等量代換表示出對(duì)比即可；②分類討論點(diǎn)在的左右兩側(cè)的情況，解析：（1）；（2）①，見(jiàn)解析；②或【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得到：，，再利用角的等量代換換算即可；（2）①設(shè)，，利用角平分線的定義和角的等量代換表示出對(duì)比即可；②分類討論點(diǎn)在的左右兩側(cè)的情況，運(yùn)用角的等量代換換算即可．【詳解】．解：（1）設(shè)在上有一點(diǎn)N在點(diǎn)A的右側(cè)，如圖所示：∵∴，∴∴（2）①．證明：設(shè)，．∴．∵為的角平分線，∴．∵，∴．∴．∴．②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖：由①得：又∵∴∵∴當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，在右側(cè)時(shí)，如圖：∵為的角平分線∴∵∴，∵∴∴∵∴又∵∴∴當(dāng)點(diǎn)和在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，設(shè)在上有一點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)如圖：此時(shí)仍有，∴∴綜合所述：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，角的等量代換等，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和角平分線定義等量代換出角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二十五、解答題25．（1）∠AEB的大小不會(huì)發(fā)生變化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．【分析】（1）由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠解析：（1）∠AEB的大小不會(huì)發(fā)生變化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．【分析】（1）由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得