專題06直線方程一、知悉思維導(dǎo)圖 2二、落實主干知識 2知識點一、直線的點斜式方程 2知識點二、直線的斜截式方程 2知識點三、直線的兩點式方程 3知識點四、直線的截距式方程 3知識點五、直線的一般式方程 4知識點六、直線方程不同形式之間的關(guān)系 4知識點七、直線方程的綜合應(yīng)用 5三、探究重點難點 6重難點題型1點斜式方程 6重難點題型2斜截式方程 7重難點題型3兩點式方程 9重難點題型4截距式方程 10重難點題型5一般式方程 12重難點題型6直線過定點 14重難點題型7兩條直線平行的判定與性質(zhì) 16重難點題型8兩條直線垂直的判定與性質(zhì) 18重難點題型9直線與坐標軸圍成的面積 19重難點題型10直線方程的綜合應(yīng)用 21四、突破熱點題型 27知識點一：直線的點斜式方程知識點詮釋：1.點斜式方程是由直線上一點和斜率確定的，點斜式的前提是直線的斜率存在.點斜式不能表示平行于y軸的直線，即斜率不存在的直線；知識點二：直線的斜截式方程知識點詮釋：1.b為直線在y軸上截距，截距可以取一切實數(shù)，即可以為正數(shù)、零、負數(shù)；距離必須大于或等于零；4.斜截式的前提是直線的斜率存在.斜截式不能表示平行于y軸的直線，即斜率不存在的直線.知識點三：直線的兩點式方程知識點詮釋：1.這個方程由直線上兩點確定；知識點四：直線的截距式方程知識點詮釋：2.求直線在坐標軸上的截距的方法：令x=0得直線在y軸上的截距；令y=0得直線在x軸上的截距.知識點五：直線方程的一般式知識點詮釋：1．A、B不全為零才能表示一條直線，若A、B全為零則不能表示一條直線.由上可知，關(guān)于、的二元一次方程，它都表示一條直線．在平面直角坐標系中，一個關(guān)于、的二元一次方程對應(yīng)著唯一的一條直線，反過來，一條直線可以對應(yīng)著無數(shù)個關(guān)于、的一次方程.知識點六：直線方程的不同形式間的關(guān)系名稱方程的形式常數(shù)的幾何意義適用范圍點斜式不垂直于軸斜截式是斜率，是直線在y軸上的截距不垂直于軸兩點式不垂直于軸和軸截距式是直線在x軸上的非零截距，是直線在y軸上的非零截距不垂直于軸和軸，且不過原點一般式、、為系數(shù)任何位置的直線知識點七：直線方程的綜合應(yīng)用1．已知所求曲線是直線時，用待定系數(shù)法求．2．根據(jù)題目所給條件，選擇適當?shù)闹本€方程的形式，求出直線方程．對于兩直線的平行與垂直，直線方程的形式不同，考慮的方向也不同．（1）從斜截式考慮（2）從一般式考慮：

重難點題型1點斜式方程重難點題型2斜截式方程

A． B． C．2 D．3重難點題型3兩點式方程

重難點題型4截距式方程A． B． C．1 D．重難點題型5一般式方程A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限1.（多選）下列說法中正確的是（）D．任何一條直線的一般式方程都能與其他四種形式互化重難點題型6直線過定點重難點題型7兩條直線平行的判定與性質(zhì)

A．2 B． C． D．重難點題型8兩條直線垂直的判定與性質(zhì)

重難點題型9直線與坐標軸圍成的面積問題例17.已知直線l過點P(0，1)，且與x，y軸的正半軸所圍成的三角形的面積等于2，則直線l的方程是.A．9 B．12 C．18 D．24A． B．或C． D．或2.（2425高一下·湖南長沙·期末）過點P（1，1）作直線l，與兩坐標軸相交所得三角形面積為1，則直線l有（

）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條重難點題型10直線方程的綜合應(yīng)用(1)若直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求直線的方程；(2)若直線在軸上的截距是在軸上的截距的倍，求直線的方程.

(1)求直線的方程（用表示）；

(1)求邊所在直線的一般式方程；(1)若，求m的值．

一、單選題A． B． C． D．A．平行 B．不平行 C．平行或重合 D．既不平行也不重合二、填空題12．（2025高二上·全國·專題練習）過點，平行于x軸的直線