19.2實(shí)數(shù)——認(rèn)識(shí)無理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解無理數(shù)的概念，能正確地判斷一個(gè)數(shù)是不是無理數(shù);2.能快速地利用計(jì)算器求一個(gè)無理數(shù)的近似值．1，2，3，.....0-1，-2，-3.....有理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)回顧舊知1.什么是有理數(shù)？有理數(shù)包括哪些數(shù)？舉例說明.2.圓周率是有理數(shù)嗎？為什么？3.寫出下列圖形中的未知邊的長(zhǎng)滿足的關(guān)系式：

它們都是有理數(shù)嗎整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).活動(dòng)：把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形通過剪、拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形，你會(huì)嗎？111導(dǎo)入新課11問題1：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，則a滿足什么條件？議一議1.a是一個(gè)什么樣的數(shù)？a可能是整數(shù)嗎？a可能是分?jǐn)?shù)嗎？不是不是所以a不是有理數(shù).所以a2=2.探究新知（1）如圖，三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系？（2）a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格1a2面積為22.a究竟是多少？探究新知合作共研議一議11aa能是整數(shù)嗎？a不能是整數(shù)嗎a能是分?jǐn)?shù)嗎？a不能是分?jǐn)?shù)a既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)a不是有理數(shù)111CBAbb既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)？做一做b也不有理數(shù)在下面的正方形網(wǎng)格中，畫出一條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段和一條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段畫一畫（1）面積2面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a究竟是多少？1a2a是多少？探索：11它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)=1.41421356…你以前見過這種數(shù)嗎？無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)探究活動(dòng)二1.以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？2.設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b，b滿足什么條件？3.b是有理數(shù)嗎？鞏固認(rèn)知如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？h可能是分?jǐn)?shù)嗎？問題2：（1）如圖，三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系？（2）a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格1a2面積為2a究竟是多少？算一算請(qǐng)同學(xué)們借助計(jì)算器進(jìn)行探索邊長(zhǎng)a面積S1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.251.41<a<1.421.9881<S<2.01641.414<a<1.4151.999396<S<2.0022251.4142<a<1.41431.99996164<S<2.00024449例題講解例1下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？例題講解(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（）例2

判斷題課堂小結(jié)歸納：無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)常見的近似值：1.4141.7322.2362.4492.6463.162x2=