考情概覽：解讀近年命題思路和內(nèi)容要求，統(tǒng)計真題考查情況。

2024年真題研析：分析命題特點，探尋?？家c，真題分類精講。

近年真題精選：分類精選近年真題，把握命題趨勢。

必備知識速記：歸納串聯(lián)解題必備知識，總結(jié)易錯易混點。

名校模擬探源：精選適量名校模擬題，發(fā)掘高考命題之源。

考情概覽

命題解讀考向考查統(tǒng)計

2024?浙江1月，16

考向一常規(guī)實驗2022?浙江6月，17

2021?北京卷,15

2024?江西卷，11

2022?山東卷，13

考向二創(chuàng)新實驗

2021?全國甲卷，9

本類試題主要考查兩類基本動力學(xué)問

2021?湖南卷，11

題、臨界問題、聯(lián)系實際問題以及常規(guī)

2024?遼寧卷，10

實驗和創(chuàng)新實驗。要求領(lǐng)會實驗加推理

2023?全國乙卷，1

的科學(xué)研究方法，體會探究過程的科學(xué)

2022?浙江1月，19

性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

考向三兩類基本動力學(xué)問題2022?浙江6月，19

2021?全國甲卷，1

2021?遼寧卷,13

2021?浙江卷,20

考向四臨界問題2022?湖南卷,9

考向五聯(lián)系實際問題2021?北京卷,13

2024年真題研析

命題分析

2024年高考各卷區(qū)均不同程度地考查了兩類基本動力學(xué)問題或者實驗問題。預(yù)測2025年高考兩類基本

動力學(xué)問題依然是考查的重點。

試題精講

考向一常規(guī)實驗

1.（2024年1月浙江卷第16題）如圖1所示是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置。

（1）該實驗中同時研究三個物理量間關(guān)系是很困難的，因此我們采用的研究方法是;

A.放大法B.控制變量法C.補償法

（2）該實驗過程中操作正確的是—；

A.補償阻力時小車未連接紙帶

B.先接通打點計時器電源，后釋放小車

C.調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與水平桌面平行

（3）在小車質(zhì)量—（選填“遠(yuǎn)大于”或“遠(yuǎn)小于”）槽碼質(zhì)量時，可以認(rèn)為細(xì)繩拉力近似等于槽碼的重

力。上述做法引起的誤差為—（選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）。為減小此誤差，下列可行的方案是

____;

A.用氣墊導(dǎo)軌代替普通導(dǎo)軌，滑塊代替小車

B.在小車上加裝遮光條，用光電計時系統(tǒng)代替打點計時器

C.在小車與細(xì)繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小

（4）經(jīng)正確操作后獲得一條如圖2所示的紙帶，建立以計數(shù)點0為坐標(biāo)原點的x軸，各計數(shù)點的位置坐標(biāo)

分別為0、/、…、/。已知打點計時器的打點周期為T，則打計數(shù)點5時小車速度的表達式1，=—；小

車加速度的表達式是—o

0X]x2x3x4x5x6

0123456X

01234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

cm

圖2

A__213n_4_2&Cc_+-4-（X3+）

,一（157）2.一（3T）2--QOT）2

考向二創(chuàng)新實驗

2.（2024年江西卷第11題）某小組探究物體加速度與其所受合外力的關(guān)系。實驗裝置如圖（a）所示，水

平軌道上安裝兩個光電門，小車上固定一遮光片，細(xì)線一端與小車連接，另一端跨過定滑輪掛上鉤碼。

（1）實驗前調(diào)節(jié)軌道右端滑輪高度，使細(xì)線與軌道平行，再適當(dāng)墊高軌道左端以平衡小車所受摩擦力。

（2）小車的質(zhì)量為320g。利用光電門系統(tǒng)測出不同鉤碼質(zhì)量加時小車加速度0。鉤碼所受重力記為

F,作出a—尸圖像，如圖（b）中圖線甲所示。

圖(b)

（3）由圖線甲可知，尸較小時，a與尸成正比；尸較大時，a與尸不成正比。為了進一步探究，將小車的質(zhì)

量增力口至九％=470g,重復(fù)步驟（2）的測量過程，作出a—尸圖像，如圖（b）中圖線乙所示。

（4）與圖線甲相比，圖線乙的線性區(qū)間,非線性區(qū)間o再將小車的質(zhì)量增加至

M3=720g,重復(fù)步驟（2）的測量過程，記錄鉤碼所受重力廠與小車加速度a,如表所示（表中第9?14

組數(shù)據(jù)未列出）。

序號12345

鉤碼所受重力

0.0200.0400.0600.0800.100

F/（9,8N）

小車加速度

0260.550.821.081.36

序號6789~1415

鉤碼所受重力

0.1200.1400.1600.300

F/（9,8N）...

小車加速度

1.671.952.20...3.92

（5）請在圖（b）中補充描出第6至8三個數(shù)據(jù)點，并補充完成圖線丙o

（6）根據(jù)以上實驗結(jié)果猜想和推斷：小車的質(zhì)量____________時，。與歹成正比。結(jié)合所學(xué)知識對上述推

斷進行解釋：?

考向三兩類基本動力學(xué)問題

3.（2024年遼寧卷第10題）（多選）一足夠長木板置于水平地面上，二者間的動摩擦因數(shù)為〃。，=0時，

木板在水平恒力作用下，由靜止開始向右運動。某時刻，一小物塊以與木板等大、反向的速度從右端滑上

木板。已知，=0到7=4%的時間內(nèi)，木板速度V隨時間f變化的圖像如圖所示，其中g(shù)為重力加速度大小。

/=4/0時刻，小物塊與木板的速度相同。下列說法正確的是（）

A.小物塊在t=3。時刻滑上木板B.小物塊和木板間動摩擦因數(shù)為2〃

C.小物塊與木板的質(zhì)量比為3：4D./=4/0之后小物塊和木板一起做勻速運動

近年真題精選

考向一常規(guī)實驗

1.（2022年浙江6月卷第17題）（1）①“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗裝置如圖1所示，長

木板水平放置，細(xì)繩與長木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計數(shù)點。為位移測量起點和計時起點，

則打計數(shù)點3時小車位移大小為cm。由圖3中小車運動的數(shù)據(jù)點，求得加速度為m/s2（保留

兩位有效數(shù)字）。

OAB

IlliHillIIHillIIHillIIHilllimuIIIlliIlli

01(23L,56

圖2

②利用圖1裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗，需調(diào)整的是

A.換成質(zhì)量更小的小車B.調(diào)整長木板的傾斜程度

圖3圖4

（2）“探究求合力的方法”的實驗裝置如圖4所示，在該實驗中，

①下列說法正確的是；

A.拉著細(xì)繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)應(yīng)相同

B.在已記錄結(jié)點位置的情況下，確定一個拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的兩點

C.測量時彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦

D.測量時，橡皮條、細(xì)繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板

②若只有一只彈簧秤，為了完成該實驗至少需要（選填“2”、“3”或“4”）次把橡皮條結(jié)點拉到

。點。

2.（2021年北京卷第15題）物理實驗一般都涉及實驗?zāi)康?、實驗原理、實驗儀器、實驗方法、實驗操作、

數(shù)據(jù)分析等。例如：

（1）實驗儀器。用游標(biāo)卡尺測某金屬管的內(nèi)徑，示數(shù)如圖1所示。則該金屬管的內(nèi)徑為mm。

主

人4

、

—

I1—

T—IIr

1I

標(biāo)

o尺o

游

圖

（2）數(shù)據(jù)分析。打點計時器在隨物體做勻變速直線運動的紙帶上打點，其中一部分如圖2所示，B、C、D

為紙帶上標(biāo)出的連續(xù)3個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點之間還有4個計時點沒有標(biāo)出。打點計時器接在頻率為50Hz

的交流電源上。則打C點時，紙帶運動的速度vc=_______m/s（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）。

1.B.Cd)J

)2345678910111213c加4

圖2

（3）實驗原理。圖3為“探究加速度與力的關(guān)系”的實驗裝置示意圖。認(rèn)為桶和砂所受的重力等于使小車

做勻加速直線運動的合力。實驗中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的總質(zhì)量%比小車質(zhì)量M小得多。請分析

說明這個要求的理由。（）

考向二創(chuàng)新實驗

3.（2022年山東卷第13題）在天宮課堂中、我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質(zhì)量的實驗。

受此啟發(fā)。某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設(shè)計了測量物

體質(zhì)量的實驗，如圖甲所示。主要步驟如下：

①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；

②接通氣源。放上滑塊。調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；

③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長時滑塊左端位于。點。/點到。點的距離為5.00cm,

拉動滑塊使其左端處于/點，由靜止釋放并開始計時;

④計算機采集獲取數(shù)據(jù),得到滑塊所受彈力F,加速度。隨時間1變化的圖像，部分圖像如圖乙所示。

0/(m-s*2)

圖丙

回答以下問題（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）：

（1）彈簧的勁度系數(shù)為N/mo

（2）該同學(xué)從圖乙中提取某些時刻尸與。的數(shù)據(jù)，畫出a一歹圖像如圖丙中I所示，由此可得滑塊與加速

度傳感器的總質(zhì)量為kg?

（3）該同學(xué)在滑塊上增加待測物體，重復(fù)上述實驗步驟，在圖丙中畫出新的a一尸圖像n,則待測物體的質(zhì)

量為kgo

4.（2021年全國甲卷第9題）為測量小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)，一同學(xué)將貼有標(biāo)尺的瓷磚的一端

放在水平桌面上，形成一傾角為a的斜面（已知sina=0.34,cos。=0.94）,小銅塊可在斜面上加速下滑，

如圖所示。該同學(xué)用手機拍攝小銅塊的下滑過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個連續(xù)相等時間間隔

（每個時間間隔A7H）.20s）內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離的（/=1,2,3,4,5）,如下表所示。

S1S2S3S4S5

5.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm

由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為m/s2,小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)

為o（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，重力加速度大小取9.80m/s2）

5.（2021年湖南卷第11題）某實驗小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要

實驗步驟如下：

（1）用游標(biāo)卡尺測量墊塊厚度〃，示數(shù)如圖（b）所示，/?=cm；

（2）接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；

（3）在右支點下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；

（4）在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個數(shù)〃和滑塊對應(yīng)的加速度。；

（5）在右支點下增加墊塊個數(shù)（墊塊完全相同），重復(fù)步驟（4）,記錄數(shù)據(jù)如下表:

n123456

(a/nrs")0.0870.1800.2600.4250.519

如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是m/s2（保留三位有效數(shù)字）。

考向三兩類基本動力學(xué)問題

6.（2023年全國乙卷第1題）一同學(xué)將排球自。點墊起，排球豎直向上運動，隨后下落回到。點。設(shè)排

球在運動過程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比。則該排球（）

A,上升時間等于下落時間B.被墊起后瞬間的速度最大

C.達到最高點時加速度為零D.下落過程中做勻加速運動

7.（2022年浙江1月卷第19題）第24屆冬奧會將在我國舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長

12m水平直道與長20m的傾斜直道3C在8點平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運動員從/點

由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點時速度大小為8m/s,緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑（圖2

所示），到C點共用時5.0s。若雪車（包括運動員）可視為質(zhì)點，始終在冰面上運動，其總質(zhì)量為110kg,

sinl5°=0.26,求雪車（包括運動員）

（1）在直道48上的加速度大??；

（2）過C點的速度大小；

（3）在斜道上運動時受到的阻力大小。

圖1

8.（2022年浙江6月卷第19題）物流公司通過滑軌把貨物直接裝運到卡車中。如圖所示，傾斜滑軌與水

平面成24。角，長度4=4m,水平滑軌長度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開始

2

下滑，其與滑軌間的動摩擦因數(shù)均為7貨物可視為質(zhì)點（取cos24。=0.9,sin24。=0.4,重力加

9

速度g=10m/s2）=

ci）求貨物在傾斜滑軌上滑行時加速度外的大??；

（2）求貨物在傾斜滑軌末端時速度v的大小；

（3）若貨物滑離水平滑軌末端時的速度不超過2m/s,求水平滑軌的最短長度4.

9.（2021年全國甲卷第1題）如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部架在橫

桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角6可變。將小物塊由平板與豎直桿交點Q

處靜止釋放，物塊沿平板從Q點滑至P點所用的時間/與夾角6的大小有關(guān)。若由30。逐漸增大至60。，物塊

的下滑時間;將（）

A.逐漸增大B,逐漸減小C,先增大后減小D,先減小后增大

10.（2021年遼寧卷第13題）機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。如圖所示，以恒定速率vi=0.6m/s

運行的傳送帶與水平面間的夾角a=37。，轉(zhuǎn)軸間距￡=3.95m。工作人員沿傳送方向以速度V2=1.6m/s從傳

送帶頂端推下一件小包裹（可視為質(zhì)點）。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)產(chǎn)0.8。取重力加速度g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：

（1）小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a；

（2）小包裹通過傳送帶所需的時間

11.（2021年浙江卷第20題）機動車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質(zhì)量加=1.0xl03kg的汽車以

匕=36km/h的速度在水平路面上勻速行駛,在距離斑馬線s=20m處,駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長/=6m的

隊伍從斑馬線一端開始通過，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前。假設(shè)汽車在剎車過程中所受阻力不變，

且忽略駕駛員反應(yīng)時間。

（1）求開始剎車到汽車停止所用的時間和所受阻力的大??；

（2）若路面寬L=6m,小朋友行走的速度i=0.5m/s,求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時

間；

（3）假設(shè)駕駛員以匕=54m/h超速行駛，在距離斑馬線s=20m處立即剎車，求汽車到斑馬線時的速度。

考向四臨界問題

12.（2022年湖南卷第9題）（多選）球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發(fā)動機，總質(zhì)量為M。

飛行器飛行時受到的空氣阻力大小與其速率平方成正比（即4j=H2,左為常量）。當(dāng)發(fā)動機關(guān)閉時，飛

行器豎直下落，經(jīng)過一段時間后，其勻速下落的速率為10m/s；當(dāng)發(fā)動機以最大推力推動飛行器豎直向上

運動，經(jīng)過一段時間后，飛行器勻速向上的速率為5m/s。重力加速度大小為g,不考慮空氣相對于地面

的流動及飛行器質(zhì)量的變化，下列說法正確的是（）

A.發(fā)動機的最大推力為L5吸

B.當(dāng)飛行器以5m/s勻速水平飛行時，發(fā)動機推力的大小為手

C.發(fā)動機以最大推力推動飛行器勻速水平飛行時，飛行器速率為5Gm/s

D.當(dāng)飛行器以5m/s的速率飛行時，其加速度大小可以達到3g

考向五聯(lián)系實際問題

13.（2021年北京卷第13題）某同學(xué)使用輕彈簧、直尺鋼球等制作了一個“豎直加速度測量儀”。如圖所

示，彈簧上端固定，在彈簧旁沿彈簧長度方向固定一直尺。不掛鋼球時，彈簧下端指針位于直尺20cm刻度

處；下端懸掛鋼球，靜止時指針位于直尺40cm刻度處。將直尺不同刻度對應(yīng)的加速度標(biāo)在直尺上，就可用

此裝置直接測量豎直方向的加速度。取豎直向上為正方向，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

〃

/〃/-/

z-

Z

-二

-

-

-

-

-

-

-

-

-

A.30cm刻度對應(yīng)的加速度為-0.5gB.40cm刻度對應(yīng)的加速度為g

C.50cm刻度對應(yīng)的加速度為2gD.各刻度對應(yīng)加速度的值是不均勻的

必備知識速記

一、動力學(xué)兩類基本問題

1.動力學(xué)問題的解題思路

2.解題關(guān)鍵

(1)兩類分析一一物體的受力分析和物體的運動過程分析；

(2)兩個橋梁一一加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁；連接點的速度是聯(lián)系各物理過程的橋梁.

二、等時圓模型

1.質(zhì)點從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到圓環(huán)的最低點所用時間相等，如圖甲所示；

2.質(zhì)點從豎直圓環(huán)上最高點沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖乙所示；

3.兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點，質(zhì)點沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時間

相等，如圖丙所示.

B

丙

三、探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

1.實驗?zāi)康?/p>

(1)學(xué)會用控制變量法研究物理量之間的關(guān)系.

(2)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系.

(3)掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法.

2.實驗器材

小車、槽碼、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、學(xué)生電源、導(dǎo)線、紙帶、天平、刻度

尺、坐標(biāo)紙等.

3.實驗原理

(1)保持質(zhì)量不變，探究加速度與合外力的關(guān)系.

(2)保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系.

(3)作出a—F圖像和a-L圖像，確定a與F、m的關(guān)系.

m

4.實驗過程

(1)測量：用天平測量槽碼的質(zhì)量m'和小車的質(zhì)量m.

(2)安裝：按照如圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上(即不給小車牽引力).

(3)補償阻力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，使小車能勻速下滑.

(4)操作：①槽碼通過細(xì)繩繞過定滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，斷開電源，取下紙帶，編號碼.

②保持小車的質(zhì)量m不變，改變槽碼的質(zhì)量m',重復(fù)步驟①.

③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，計算加速度a.

④描點作圖，作a—F的圖像.

⑤保持槽碼的質(zhì)量m'不變，改變小車質(zhì)量m,重復(fù)步驟①和③，作a-,圖像.

m

5.數(shù)據(jù)處理

(1)利用逐差法或v—t圖像法求a.

(2)以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，說明a與F成正比.

(3)以a為縱坐標(biāo)，上為橫坐標(biāo)，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與m成反比.

m

6.注意事項

(1)開始實驗前首先補償阻力：適當(dāng)墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好補償

小車和紙帶受到的阻力.在補償阻力時，不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上，讓小車?yán)┻^打點計時器

的紙帶勻速運動.

(2)實驗過程中不用重復(fù)補償阻力.

(3)實驗必須保證的條件：m》m’.

(4)一先一后一按：改變拉力或小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器，并應(yīng)先接通電源，后

釋放小車，且應(yīng)在小車到達滑輪前按住小車.

7.誤差分析

（1）實驗原理不完善：本實驗用槽碼的總重力代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于槽碼的總重

力.

（2）補償阻力不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計數(shù)點間距離測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起

誤差.

四、傳送帶模型

1.水平傳送帶

2.傾斜傳送帶

五、“滑塊一木板”模型

1.模型特點：滑塊（視為質(zhì)點）置于木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩擦力的作用下

發(fā)生相對滑動.

2.位移關(guān)系：如圖所示，滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差A(yù)x

=xl—x2=L（板長）；滑塊和木板反向運動時，位移大小之和x2+xl=L.

3.解題關(guān)鍵點

（1）由滑塊與木板的相對運動來判斷“板塊”間的摩擦力方向.

（2）當(dāng)滑塊與木板速度相同時，“板塊”間的摩擦力可能由滑動摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)殪o摩擦力或者兩者間不再有摩

擦力（水平面上共同勻速運動）.

1.（2024?安徽合肥?三模）某同學(xué)用如圖甲所示裝置，測滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)。重力加速度g

取lOm/s?o

殂格打6計時器力傳感器二^（---------------------------------------------、

紙耳TC4BCD

IA*----8.80-^單位-cm

接交流電源晶|二I，，％60,啊,

甲乙

（1）在砂桶中放入適量細(xì)砂，接通電源，由靜止釋放滑塊，打出的一條紙帶如圖乙所示，從比較清晰的點

跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E,相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點跡沒有標(biāo)出，

測出各計數(shù)點到/點之間的距離，如圖乙所示。打點計時器接的交流電頻率為50Hz,則滑塊運動的加速度

m/s2=（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）多次改變砂桶中砂的質(zhì)量重復(fù)實驗，測得多組滑塊運動的加速度。及對應(yīng)的力傳感器的示數(shù)尸，以。

為縱坐標(biāo)尸為橫坐標(biāo)，描點得到如圖丙所示的。一尸圖像。由圖中的數(shù)據(jù)可知，滑塊和動滑輪的總質(zhì)量為

kg,滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)〃=o

a/(m-s-2)

/0.2

丙

2.（2024?北京首都師大附中?三模）小明和小紅同學(xué)分別通過實驗“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”和“加

速度與力的關(guān)系”。

（1）小明同學(xué)在探究小車加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，采用了如圖所示方案。

打點計時器

①保持祛碼盤中祛碼質(zhì)量不變，通過增減小車中的祛碼個數(shù)改變小車中祛碼和小車的總質(zhì)量與此相對

應(yīng)，利用紙帶上打出的點來測量小車的加速度。對此實驗方案，下列做法中合理的是；

A在平衡阻力時，需要把木板的一側(cè)墊高，并將祛碼盤及盤中祛碼用細(xì)線通過定滑輪系在小車上

B實驗前，先接通打點計時器電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后再釋放小車

C調(diào)節(jié)滑輪，使細(xì)線與木板平行

②實驗中打出的一條紙帶的部分實驗數(shù)據(jù)如圖所示，相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出。所用交變頻率

為50Hz,由該紙帶可求小車的加速度a=m/s?（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

紙帶運動方向

單位：cm

③小明記錄的6組實驗數(shù)據(jù)如下表所示，其中5組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點已經(jīng)標(biāo)在圖的坐標(biāo)紙上，請用“+”標(biāo)出余

下的一組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點，并作出4—,圖像。由〃一人圖像可得出的實驗結(jié)論為。

MM

FNMkga/(m-s-2)

0.291.160.25

0.290.860.34

0.290.610.48

0.290.410.71

0.290.360.81

0.290.310.93

（2）小紅同學(xué)在探究小車的加速度。與所受合外力的關(guān)系時，設(shè)計并采用了如圖所示的方案。其實驗操作

步驟如下：

打點計時器

a.掛上祛碼盤和祛碼，調(diào)節(jié)木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；

b.取下祛碼盤和祛碼，測出其總質(zhì)量為相，并讓小車沿木板下滑，測出加速度a；

c.祛碼盤中祛碼的個數(shù)，重復(fù)步驟a和6,多次測量，作出a—尸圖像=

①該實驗方案滿足條件0＞根（選填“需要“或”不需要“）；

②若小紅同學(xué)實驗操作規(guī)范，隨祛碼盤中磋碼個數(shù)的增加，作出的a—尸圖像最接近圖中的

3.（2024?海南省四校聯(lián)考）如圖所示，將一可視為質(zhì)點的小物塊A放置在足夠長的長木板B最右側(cè)，用

跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩將木板右側(cè)與重物C相連并保持靜止，三者的質(zhì)量分別為加A=lkg、加B=2kg、

mc=3kg,重物C距離地面高度力=0.72m。已知物塊A與長木板B間的動摩擦因數(shù)〃1=0.1,木板與桌

面間的動摩擦因數(shù)〃2=03。初始時刻從靜止開始釋放重物，長木板全程未與定滑輪發(fā)生碰撞，不計滑輪

摩擦，g=10m/s2o求：

（1）釋放重物瞬間長木板和物塊的加速度；

4.（2024?黑龍江名校聯(lián)考?二模）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置“驗證牛頓第二定律”，打點計時器使用

的交流電頻率為50Hz,紙帶每打5個點選一個計數(shù)點。已知重物的質(zhì)量為加，重力加速度為g,滑輪重力

不計。

打^里加器

紙帶廣L

加

甲

（1）為了能完成該實驗，下列操作正確的是（）

A.保證小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量

B.調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行

C.實驗開始時應(yīng)先釋放小車，后接通電源

D.將長木板左端墊高適當(dāng)角度，以平衡長木板對小車的摩擦力

（2）由如圖乙所示紙帶，可求得小車的加速度大小為。=m/s2o（保留兩位有效數(shù)字）

（3）若實驗中彈簧測力計讀數(shù)尸=,則說明牛頓第二定律成立。（用字母加、g、。表示）

5.（2024?江西金太陽聯(lián)考3月月考）為了探究物體質(zhì)量一定時“加速度與力的關(guān)系”，某小組采用了如

圖甲所示的實驗裝置。

力傳萼小車紙帶打點計時器

滑輪、\A\導(dǎo)入

（1）實驗時，（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；（填“需要”或“不需

要”）滿足“小車的質(zhì)量河遠(yuǎn)大于所掛鉤碼的總質(zhì)量機”這一條件。

（2）將小車靠近打點計時器，先接通電源（頻率為50Hz）,再釋放小車，得到一條清楚的紙帶，從0點開

始每隔四個點取一個計數(shù)點，0、1、2、3、4均為計數(shù)點,各計數(shù)點到0點的距離如圖乙所示。小車的加速

度大小為___________m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字），同時記錄力傳感器的示數(shù)。

單位:cm

（3）僅改變所掛鉤碼的個數(shù)，測出多組加速度。與力傳感器的示數(shù)/后，以尸為橫坐標(biāo)、。為縱坐標(biāo)，作

出的a-廠圖像是一條直線，如圖丙所示，若圖像的斜率為左，則小車的質(zhì)量。

6.（2024?內(nèi)蒙古呼和浩特市?一模）為測量小銅塊與某軌道表面間的動摩擦因數(shù)，一同學(xué)將該軌道的一

端放在水平桌面上，形成一傾角為a=30。的斜面，小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖所示。該同學(xué)用手機

拍攝小銅塊的下滑過程,然后解析視頻記錄的圖像，獲得4個連續(xù)相等時間間隔（每個時間間隔AT=0.20s）

內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離4（，=1,2,3,4）,如下表所示。

由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為m/s?,小銅塊與該軌道表面間的動摩擦因數(shù)為

0（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，重力加速度大小取9.80m/s2）

7.（2024?東北三省四市教研聯(lián)合體?一模）一種巨型娛樂器械可以使人們體驗超重和失重?？沙俗嗳?/p>

的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機送上〃=48m的高空，然后座艙從靜止開始以q=8m/s,的加速

度勻加速下落了36m,制動系統(tǒng)啟動，座艙立即勻減速下落，到地面時剛好停下。已知重力加速度g?。簂Om/s?。

求：

（1）制動系統(tǒng)啟動時座艙速度的大小及減速階段加速度出的大小;

（2）制動系統(tǒng)啟動后，座椅對游客的支持力是游客重力的多少倍？

8.（2024?山東百師聯(lián)盟二輪聯(lián)考）某中學(xué)實驗小組為探究加速度與合力的關(guān)系，設(shè)計了如圖甲所示的實

驗裝置。

主要實驗步驟如下：

①按圖甲安裝實驗器材：重物用輕繩掛在動滑輪上（二者的總質(zhì)量為加），其下端與紙帶相連；輕繩左端

與固定于天花板的力傳感器相連，可以測量繩上的拉力大小，右端跨過定滑輪與質(zhì)量為"的鉤碼連接；

②接通打點計時器的電源，釋放鉤碼，帶動重物上升，在紙帶上打出一系列點，記錄此時傳感器的讀數(shù)G

③改變鉤碼的質(zhì)量，多次重復(fù)實驗步驟②，利用紙帶計算重物的加速度。，得到多組/數(shù)據(jù)。

請回答以下問題：

（1）已知打點計時器的打點周期為0.02s,某次實驗所得紙帶如圖乙所示，M、尸和尸、N間各有4個點未

標(biāo)出，則重物的加速度大小為。=m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

（2）實驗得到重物的加速度大小。與力傳感器示數(shù)尸的關(guān)系如圖丙所示，圖像的斜率為限縱截距為

-b（b>0,則重物和動滑輪的總質(zhì)量加=,當(dāng)鉤碼與二者總質(zhì)量相等時，重物的加速度大小為

a=o（本問結(jié)果均用晨6表示）

9.（2024?浙江省寧波“十?！?月聯(lián)考）某實驗小組采用如圖1所示的實驗裝置在水平桌面上探究“小

車的加速度與力和質(zhì)量之間的關(guān)系”。

圖1圖2圖3

（1）實驗之前要平衡小車所受的阻力，具體的步驟是：（填"掛”或“不掛”）砂桶，連接好紙帶

后，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器在紙帶上打出一系列間距均勻的點。

（2）已知打點計時器所用交變電源的頻率為50Hz,某次實驗得到的紙帶如圖2所示。/、B、C、D、E是

5個連續(xù)的計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出，實驗數(shù)據(jù)如表中所示，其中有一組數(shù)據(jù)記錄不當(dāng)，這

組數(shù)據(jù)是（填“/”、“B”、“C”、W或）。根據(jù)上述信息可得小車的加速度大小為

m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。

計數(shù)點ABCDE

位置坐標(biāo)（cm）4.505.507.309.8013.1

（3）另一小組在驗證加速度與質(zhì)量關(guān)系實驗時，保證砂桶的總質(zhì)量加°不變，通過在小車上增加祛碼來改

變小車總質(zhì)量，每次實驗時僅記錄了小車上祛碼的總質(zhì)量”?，但未測小車質(zhì)量作出工與加之間的關(guān)系

a

圖像如圖3所示，已知圖中直線的斜率為后，在縱軸上的截距為6,若該同學(xué)其他操作均正確，加°沒有遠(yuǎn)

小于（M+加），可得到小車的質(zhì)量M為（用晨6、加。表示）。

,2024年真題研析

命題分析

2024年高考各卷區(qū)均不同程度地考查了兩類基本動力學(xué)問題或者實驗問題。預(yù)測2025年高考兩類基本

動力學(xué)問題依然是考查的重點。

試題精講

考向一常規(guī)實驗

1.（2024年1月浙江卷第16題）如圖1所示是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置。

（1）該實驗中同時研究三個物理量間關(guān)系是很困難的，因此我們采用的研究方法是；

A.放大法B.控制變量法C.補償法

（2）該實驗過程中操作正確的是—；

A.補償阻力時小車未連接紙帶

B.先接通打點計時器電源，后釋放小車

C.調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與水平桌面平行

（3）在小車質(zhì)量—（選填“遠(yuǎn)大于”或“遠(yuǎn)小于”）槽碼質(zhì)量時，可以認(rèn)為細(xì)繩拉力近似等于槽碼的重

力。上述做法引起的誤差為—（選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）。為減小此誤差，下列可行的方案是

A.用氣墊導(dǎo)軌代替普通導(dǎo)軌，滑塊代替小車

B.在小車上加裝遮光條，用光電計時系統(tǒng)代替打點計時器

C.在小車與細(xì)繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小

（4）經(jīng)正確操作后獲得一條如圖2所示的紙帶，建立以計數(shù)點0為坐標(biāo)原點的x軸，各計數(shù)點的位置坐標(biāo)

分別為0、3、…、血。已知打點計時器的打點周期為T，則打計數(shù)點5時小車速度的表達式1，=—；小

車加速度的表達式是—o

0X]x2x3x4x5x6

6123456^

01234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

cm

圖2

_%6-2/_4-2/r_X+X+々）

An54-\X3

A.a——_一—、一-H.a—_7C.Q=z

（157）2z（3T）2（10T）2

【答案】①.B②.B③.遠(yuǎn)大于④.系統(tǒng)誤差⑤.C⑥.⑦.A

【解析】（1）口]該實驗中同時研究三個物理量間關(guān)系是很困難的，因此我們可以控制其中一個物理量不變,

研究另外兩個物理量之間的關(guān)系，即采用了控制變量法。

故選B。

（2）[2]A.補償阻力時小車需要連接紙帶，一方面是需要連同紙帶所受的阻力一并平衡，另外一方面是通

過紙帶上的點間距判斷小車是否在長木板上做勻速直線運動，故A錯誤；

B.由于小車速度較快，且運動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地

獲取間距適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點，實驗時應(yīng)先接通打點計時器電源，后釋放小車，故B正確；

C.為使小車所受拉力與速度同向，應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與長木板平行，故C錯誤。

故選B。

（3）[3]設(shè)小車質(zhì)量為槽碼質(zhì)量為機。對小車和槽碼根據(jù)牛頓第二定律分別有

F=Ma

mg-F=ma

聯(lián)立解得

□—Mmg

r—

m+M

由上式可知在小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼質(zhì)量時，可以認(rèn)為細(xì)繩拉力近似等于槽碼的重力。

[4]上述做法引起的誤差是由于實驗方法或原理不完善造成的，屬于系統(tǒng)誤差。

[5]該誤差是將細(xì)繩拉力用槽碼重力近似替代所引入的，不是由于車與木板間存在阻力（實驗中已經(jīng)補償了

阻力）或是速度測量精度低造成的，為減小此誤差，可在小車與細(xì)繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉

力大小。

故選C。

（4）[6]相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為

t=5T

打計數(shù)點5時小車速度的表達式為

、，一工6一》4_工6一%

~2t~10T

⑺根據(jù)逐差法可得小車加速度的表達式是

X-X-XX-2X

a6---3------3-----6=-----3-----

（3Z）2（157）2

故選Ao

考向二創(chuàng)新實驗

2.（2024年江西卷第11題）某小組探究物體加速度與其所受合外力的關(guān)系。實驗裝置如圖（a）所示，水

平軌道上安裝兩個光電門，小車上固定一遮光片，細(xì)線一端與小車連接，另一端跨過定滑輪掛上鉤碼。

滑輪

苔

4鉤碼

圖（a）

（1）實驗前調(diào)節(jié)軌道右端滑輪高度，使細(xì)線與軌道平行，再適當(dāng)墊高軌道左端以平衡小車所受摩擦力。

（2）小車的質(zhì)量為M=320g。利用光電門系統(tǒng)測出不同鉤碼質(zhì)量加時小車加速度心鉤碼所受重力記為

圖(b)

（3）由圖線甲可知，歹較小時，a與尸成正比；尸較大時，a與尸不成正比。為了進一步探究，將小車的質(zhì)

量增加至=470g,重復(fù)步驟（2）的測量過程，作出a-尸圖像，如圖（b）中圖線乙所示。

（4）與圖線甲相比，圖線乙的線性區(qū)間，非線性區(qū)間。再將小車的質(zhì)量增加至

M3=720g,重復(fù)步驟（2）的測量過程，記錄鉤碼所受重力廠與小車加速度a,如表所示（表中第9?14

組數(shù)據(jù)未列出）。

序號12345

鉤碼所受重力

0.0200.0400.0600.0800.100

F/（9,8N）

小車加速度0260.550.821.081.36

q/(m?s-之)

序號6789~1415

鉤碼所受重力

0.1200.1400.160......0.300

F/(9,8N)

小車加速度

1.671.952.20......3.92

[/(mX)

(5)請在圖(b)中補充描出第6至8三個數(shù)據(jù)點，并補充完成圖線丙o

(6)根據(jù)以上實驗結(jié)果猜想和推斷：小車的質(zhì)量____________時，〃與方成正比。結(jié)合所學(xué)知識對上述推

斷進行解釋：o

^^(m-s-2)

6.01111111111111111111111111111?

5.0====================

4.0

【答案】①.較大②.較小

3.0

2.0

1.0

F/(9.8N)

00.100.200.30

遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量⑤.見解析

【解析】

【詳解】(4)由題圖(b)分析可知，與圖線甲相比，圖線之的線性區(qū)間較大，非線性區(qū)間較??；

(5)[3]在坐標(biāo)系中進行描點，結(jié)合其他點用平滑的曲線擬合，使盡可能多的點在線上，不在線上的點均勻

分布在線的兩側(cè)，如下圖所示

*^/(m-s'2)

6.0

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

F/(9.8N)

00.100.200.30

（6）[4][5]設(shè)繩子拉力為T,對鉤碼根據(jù)牛頓第二定律有

F-T=ma

對小車根據(jù)牛頓第二定律有

T=Ma

聯(lián)立解得

F=(M+m)a

變形得

a=——-——F

M+m

當(dāng)加<<71/時，可認(rèn)為

m+M-M

則