考情概覽：解讀近年命題思路和內(nèi)容要求，統(tǒng)計(jì)真題考查情況。

2024年真題研析：分析命題特點(diǎn)，探尋常考要點(diǎn)，真題分類精講。

近年真題精選：分類精選近年真題，把握命題趨勢(shì)。

必備知識(shí)速記：歸納串聯(lián)解題必備知識(shí)，總結(jié)易錯(cuò)易混點(diǎn)。

名校模擬探源：精選適量名校模擬題，發(fā)掘高考命題之源。

考情概覽

命題解讀考向考查統(tǒng)計(jì)

2024?江西卷，10

2024?遼寧卷，6

2024?山東卷，10

2023?福建卷，16

考向一,直線運(yùn)動(dòng)

2023?新課標(biāo)卷,12

2022?北京卷,18

2022?廣東卷，14

2021?湖南卷，9

2024?河北卷，14

2024?上海卷，11

本類試題主要考查靜電力作用下的各2023?浙江6月，8

考向二圓周運(yùn)動(dòng)

種運(yùn)動(dòng)。常常與勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、2022?浙江6月，15

牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系及能量守恒定2022?全國乙卷，8

律進(jìn)行綜合。2022?遼寧卷，14

2024?遼寧卷，5

2023?浙江6月，12

考向三電容器動(dòng)態(tài)分析

2022?重慶卷，2

2022?北京卷，9

2024?浙江1月，17

2024?廣西卷,12

2024?甘肅卷，7

考向四電容器充放電實(shí)驗(yàn)

2023?山東卷,14

2023?福建卷，13

2023?新課標(biāo)卷,9

2023?浙江1月，12

2023?北京卷,20

2023?湖北卷，10

考向五類平拋、類斜拋運(yùn)動(dòng)2023?山東卷,15

2022?浙江6月，9

2022?湖北卷,10

2021?全國乙卷，7

2023?全國甲卷，5

考向六一般曲線運(yùn)動(dòng)2023?全國乙卷，6

2021?天津卷，8

2024年真題研析

命題分析

2024年高考各卷區(qū)物理試題均考查了靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)問題。預(yù)測(cè)2025年高考會(huì)繼續(xù)考查。

試題精講

考向一直線運(yùn)動(dòng)

1.（2024年江西卷第10題）（多選）如圖所示，垂直于水平桌面固定一根輕質(zhì)絕緣細(xì)直桿，質(zhì)量均為加、

帶同種電荷的絕緣小球甲和乙穿過直桿，兩小球均可視為點(diǎn)電荷，帶電荷量分別為4和0。在圖示的坐標(biāo)

系中，小球乙靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)，初始時(shí)刻小球甲從X=X。處由靜止釋放，開始向下運(yùn)動(dòng)。甲和乙兩點(diǎn)電荷

的電勢(shì)能紇=左效G為兩點(diǎn)電荷之間的距離，左為靜電力常量）。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力力重力

r

加速度為g。關(guān)于小球甲，下列說法正確的是（）

八x

甲6%

kQq

A.最低點(diǎn)的位置X=

(mg+f)x0

kQq

B.速率達(dá)到最大值時(shí)的位置x=

mg-f

\kQq

C.最后停留位置x的區(qū)間是<x<

mg

kQq

D.若在最低點(diǎn)能返回，則初始電勢(shì)能Ep0＜（，"g-/）

mg+f

2.（2024年遼寧卷第6題）在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球僅在重力和電場(chǎng)力作用下于豎直面（紙

面）內(nèi)運(yùn)動(dòng)。如圖，若小球的初速度方向沿虛線,則其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，若小球的初速度方向垂直于虛線,

則其從。點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)等高處的過程中（）

O\\

A.動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大B.動(dòng)能增大，電勢(shì)能增大

C.動(dòng)能減小，電勢(shì)能減小D.動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小

3.（2024年山東卷第10題）（多選）如圖所示，帶電量為+q的小球被絕緣棒固定在。點(diǎn)，右側(cè)有固定在

水平面上、傾角為30。的光滑絕緣斜面。質(zhì)量為〃八帶電量為+q的小滑塊從斜面上/點(diǎn)由靜止釋放，滑到

與小球等高的2點(diǎn)時(shí)加速度為零，滑到C點(diǎn)時(shí)速度為零。已知/C間的距離為S,重力加速度大小為g,靜

電力常量為左，下列說法正確的是（）

C.從/到C,靜電力對(duì)小滑塊做功W=-mgS

DMC之間的電勢(shì)差L/AC=一竿色

2q

考向二圓周運(yùn)動(dòng)

4.（2024年河北卷第14題）如圖，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為￡的絕緣細(xì)線系住一帶電小球，在豎

直平面內(nèi)繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。圖中N、8為圓周上的兩點(diǎn)，N點(diǎn)為最低點(diǎn)，8點(diǎn)與。點(diǎn)等高。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到

/點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力恰好為0,已知小球的電荷量為4（［＞0）、質(zhì)量為機(jī)，4、3兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

U,重力加速度大小為g,求:

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。

(2)小球在/、8兩點(diǎn)的速度大小。

靜電選擇器由兩塊相互絕緣、半徑很大的同心圓弧形電極組成。電極間

所加電壓為由于兩電極間距d很小，可近似認(rèn)為兩電極半徑均為r（r?d）,且電極間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

處處相等，方向沿徑向垂直于電極。

O

（2）由;H核、；H核和；H核組成的粒子流從狹縫進(jìn)入選擇器，若不計(jì)粒子間相互作用，部分粒子在電場(chǎng)

力作用下能沿圓弧路徑從選擇器出射。

①出射的粒子具有相同的；

A.速度B.動(dòng)能C.動(dòng)量D.比荷

②對(duì)上述①中的選擇做出解釋。（論證）

考向三電容器動(dòng)態(tài)分析

6.（2024年遼寧卷第5題）某種不導(dǎo)電溶液的相對(duì)介電常數(shù)邑與濃度Cm的關(guān)系曲線如圖品）所示，將平

行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源，電流表等構(gòu)成如圖（b）所示的電路，閉合開關(guān)S

后，若降低溶液濃度，則（）

2

M

圖（a）圖（b）

A.電容器的電容減小B.電容器所帶的電荷量增大

C.電容器兩極板之間的電勢(shì)差增大D.溶液濃度降低過程中電流方向?yàn)?/p>

考向四電容器充放電實(shí)驗(yàn)

7.（2024年1月浙江卷第17題）在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，把電阻箱及（0~9999Q）>

一節(jié)干電池、微安表（量程0?3OO|1A,零刻度在中間位置）、電容器C（2200嚇、16V）、單刀雙擲

開關(guān)組裝成如圖1所示的實(shí)驗(yàn)電路。

（1）把開關(guān)S接1,微安表指針迅速向右偏轉(zhuǎn)后示數(shù)逐漸減小到零：然后把開關(guān)S接2,微安表指針偏轉(zhuǎn)

情況是—；

A.迅速向右偏轉(zhuǎn)后示數(shù)逐漸減小B.向右偏轉(zhuǎn)示數(shù)逐漸增大

C.迅速向左偏轉(zhuǎn)后示數(shù)逐漸減小D.向左偏轉(zhuǎn)示數(shù)逐漸增大

（2）再把電壓表并聯(lián)在電容器兩端，同時(shí)觀察電容器充電時(shí)電流和電壓變化情況。把開關(guān)S接1,微安表

指針迅速向右偏轉(zhuǎn)后示數(shù)逐漸減小到16O|1A時(shí)保持不變；電壓表示數(shù)由零逐漸增大，指針偏轉(zhuǎn)到如圖2所

示位置時(shí)保持不變，則電壓表示數(shù)為—V,電壓表的阻值為—kfi（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

圖1圖2

8.（2024年廣西卷第12題）某同學(xué)為探究電容器充、放電過程，設(shè)計(jì)了圖甲實(shí)驗(yàn)電路。器材如下：電容

器，電源￡（電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻不計(jì)），電阻員=400.0。，電阻&=200.00電流傳感器，開關(guān)Si、S2,

導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）斷開Si、S2,將電流傳感器正極與a節(jié)點(diǎn)相連，其數(shù)據(jù)采樣頻率為5000Hz,則采樣周期為

（2）閉合Si,電容器開始充電，直至充電結(jié)束，得到充電過程的/一/曲線如圖乙，由圖乙可知開關(guān)Si閉

合瞬間流經(jīng)電阻出的電流為mA（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；

（3）保持Si閉合，再閉合S2,電容器開始放電，直至放電結(jié)束，則放電結(jié)束后電容器兩極板間電壓為V；

（4）實(shí)驗(yàn)得到放電過程的/一/曲線如圖丙,/一/曲線與坐標(biāo)軸所圍面積對(duì)應(yīng)電容器釋放的電荷量為0.0188C,

則電容器的電容。為uFo圖丙中/一f曲線與橫坐標(biāo)、直線/=ls所圍面積對(duì)應(yīng)電容器釋放的電荷量為

0.0038C,則，=1s時(shí)電容器兩極板間電壓為V（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

9.（2024年甘肅卷第7題）一平行板電容器充放電電路如圖所示。開關(guān)S接1,電源E給電容器C充電；

開關(guān)S接2,電容器C對(duì)電阻式放電。下列說法正確的是（）

MN

A充電過程中，電容器兩極板間電勢(shì)差增加，充電電流增加

B.充電過程中，電容器的上極板帶正電荷、流過電阻R的電流由M點(diǎn)流向N點(diǎn)

C,放電過程中，電容器兩極板間電勢(shì)差減小，放電電流減小

D.放電過程中，電容器的上極板帶負(fù)電荷，流過電阻R的電流由N點(diǎn)流向M點(diǎn)

近年真題精選

考向一直線運(yùn)動(dòng)

1.（2023年福建卷第16題）如圖（°）,一粗糙、絕緣水平面上有兩個(gè)質(zhì)量均為/的小滑塊A和B,其電

荷量分別為q（q>0）和一4。A右端固定有輕質(zhì)光滑絕緣細(xì)桿和輕質(zhì)絕緣彈簧，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。整個(gè)空

間存在水平向右場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。A、B與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，其大小均為

2qE。/=0時(shí)，A以初速度%向右運(yùn)動(dòng)，B處于靜止?fàn)顟B(tài)。在。時(shí)刻，A到達(dá)位置S,速度為匕，此時(shí)彈

簧未與B相碰；在右時(shí)刻，A的速度達(dá)到最大，此時(shí)彈簧的彈力大小為3q￡；在細(xì)桿與B碰前的瞬間，A

的速度為2匕，此時(shí)/0?4時(shí)間內(nèi)A的v—Z圖像如圖（6）所示，匕為圖線中速度的最小值，;、馬、

J均為未知量。運(yùn)動(dòng)過程中，A、B處在同一直線上，A、B的電荷量始終保持不變，它們之間的庫侖力等

效為真空中點(diǎn)電荷間的靜電力，靜電力常量為質(zhì)B與彈簧接觸瞬間沒有機(jī)械能損失，彈簧始終在彈性限度

內(nèi)。

C1）求0?。時(shí)間內(nèi)，合外力對(duì)A所做的功；

（2）求％時(shí)刻A與B之間的距離;

（3）求。~%2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)A和B做的總功；

（4）若增大A的初速度，使其到達(dá)位置S時(shí)的速度為2%,求細(xì)桿與B碰撞前瞬間A的速度。

2.（2023年新課標(biāo)卷第12題）密立根油滴實(shí)驗(yàn)的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定,

可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時(shí)，油滴。、

6在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)，速率分別為小+兩板間加上電壓后（上板為正極），

這兩個(gè)油滴很快達(dá)到相同的速率為,均豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半

2

徑、運(yùn)動(dòng)速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)。不計(jì)空氣浮力和油滴間的相互作用。

（1）求油滴a和油滴b的質(zhì)量之比；

（2）判斷油滴。和油滴6所帶電荷的正負(fù)，并求出6所帶電荷量的絕對(duì)值之比。

aoob

3.（2022年北京卷第18題）如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d,兩板所加的電壓為U。一

質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計(jì)帶電粒子的重力。

（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小廠；

（2）求帶電粒子到達(dá)N板時(shí)的速度大小v；

（3）若在帶電粒子運(yùn)動(dòng)4距離時(shí)撤去所加電壓，求該粒子從M板運(yùn)動(dòng)到N板經(jīng)歷的時(shí)間人

2

MN

4.（2022年廣東卷第14題）密立根通過觀測(cè)油滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律證明了電荷的量子性，因此獲得了1923年的

諾貝爾獎(jiǎng)。圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，兩個(gè)水平放置、相距為d的足夠大金屬極板，上極板中央

有一小孔。通過小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷。有兩個(gè)質(zhì)量均為加0、位于

同一豎直線上的球形小油滴/和5,在時(shí)間t內(nèi)都勻速下落了距離4。此時(shí)給兩極板加上電壓。（上極板接

正極），/繼續(xù)以原速度下落,2經(jīng)過一段時(shí)間后向上勻速運(yùn)動(dòng)。2在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間/內(nèi)上升了距離%（4，％）,

隨后與工合并，形成一個(gè)球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運(yùn)動(dòng)直至勻速。已知球形油滴受到的空氣阻力大小

1

為了=加為，其中后為比例系數(shù)，加為油滴質(zhì)量，v為油滴運(yùn)動(dòng)速率，不計(jì)空氣浮力，重力加速度為g。

求：

（1）比例系數(shù)后；

（2）油滴/、2的帶電量和電性；3上升距離外電勢(shì)能的變化量；

（3）新油滴勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向。

小孔___________

八+

?A

d，U?B

5.（2021年湖南卷第9題）（多選）如圖，圓心為。的圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與圓平面平行，和

cd為該圓直徑。將電荷量為q句〉0）的粒子從。點(diǎn)移動(dòng)到6點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為2少（少＞0）；若將該粒子

從c點(diǎn)移動(dòng)到"點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為沙。下列說法正確的是（）

A.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab平行

B.將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到6點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0.5沙

C.。點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)

D.若只受電場(chǎng)力，從d點(diǎn)射入圓形電場(chǎng)區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動(dòng)

考向二圓周運(yùn)動(dòng)

6.（2023年浙江6月卷第8題）某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫截面如圖所示，轉(zhuǎn)向器中有輻向電場(chǎng)。粒子從M點(diǎn)

射入，沿著由半徑分別為4和心的圓弧平滑連接成的虛線（等勢(shì)線）運(yùn)動(dòng)，并從虛線上的N點(diǎn)射出，虛線

處電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為昂和瓦，則后、&和Ei、&應(yīng)滿足（）

C.一D區(qū)占

E?夫2,紇R：

7.（2022年浙江6月卷第15題）（多選）如圖為某一徑向電場(chǎng)的示意圖，電場(chǎng)強(qiáng)度大小可表示為后=-

r

。為常量。比荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運(yùn)動(dòng)。不考慮粒子間的相互作用及重力，則（

A.軌道半徑r小的粒子角速度一定小

B.電荷量大的粒子的動(dòng)能一定大

C.粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關(guān)

D.當(dāng)加垂直紙面磁場(chǎng)時(shí)，粒子一定做離心運(yùn)動(dòng)

8.（2022年全國乙卷第8題）（多選）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測(cè)裝置，由兩個(gè)同軸的半圓柱形帶

電導(dǎo)體極板（半徑分別為R和R+d）和探測(cè)器組成，其橫截面如圖（a）所示，點(diǎn)。為圓心。在截面內(nèi)，

極板間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與其到。點(diǎn)的距離成反比，方向指向。點(diǎn)。4個(gè)帶正電的同種粒子從極板間通

過，到達(dá)探測(cè)器。不計(jì)重力。粒子1、2做圓周運(yùn)動(dòng)，圓的圓心為。、半徑分別為小r2（R<r1<r2<R+d）.

粒子3從距。點(diǎn)々的位置入射并從距。點(diǎn)外的位置出射;粒子4從距。點(diǎn)q的位置入射并從距。點(diǎn)4的位

置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（）

R+d

f'O■■

探測(cè)器

粒子圖(a)

A.粒子3入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大

B.粒子4入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大

C.粒子1入射時(shí)的動(dòng)能小于粒子2入射時(shí)的動(dòng)能

D.粒子1入射時(shí)的動(dòng)能大于粒子3入射時(shí)的動(dòng)能

9.(2022年遼寧卷第14題)如圖所示，光滑水平面48和豎直面內(nèi)的光滑一圓弧導(dǎo)軌在3點(diǎn)平滑連接，

4

導(dǎo)軌半徑為凡質(zhì)量為加的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至4點(diǎn)后由靜止釋放，脫離彈簧后經(jīng)過2點(diǎn)時(shí)的速

度大小為J或，之后沿軌道5。運(yùn)動(dòng)。以。為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xQy,在xN-&區(qū)域有方向與x

軸夾角為。=45。的勻強(qiáng)電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)后小球受到的電場(chǎng)力大小為血加g。小球在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持

不變，重力加速度為g。求：

(1)彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能；

(2)小球經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(3)小球過。點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。

考向三電容器動(dòng)態(tài)分析

10.(2023年浙江6月卷第12題)48、CO兩塊正對(duì)的平行金屬板與水平面成30。角固定，豎直截面如圖

所示。兩板間距10cm,電荷量為I.OXIQTc、質(zhì)量為3.0xl()Tkg的小球用長(zhǎng)為5cm的絕緣細(xì)線懸掛于/

點(diǎn)。閉合開關(guān)S,小球靜止時(shí)，細(xì)線與N3板夾角為30。；剪斷細(xì)線，小球運(yùn)動(dòng)到CD板上的M點(diǎn)（未標(biāo)出）,

B.電勢(shì)能增加了3Gxi0-4J

A.MC距離為5百cm

4

C.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為QXIO,N/CD.減小R的阻值，的距離將變大

11.（2022年重慶卷第2題）如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測(cè)量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示

意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動(dòng)，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時(shí),

極板上所帶電荷量變少，則（）

A.材料豎直方向尺度減小B.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變

C.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大D.電容器電容變大

12.（2022年北京卷第9題）利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，其中￡為電源，R為定值電

阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表。下列說法正確的是（）

C

E'2C_

（Y）

R

A.充電過程中，電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定

B.充電過程中，電壓表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定

C,放電過程中，電流表的示數(shù)均勻減小至零

D.放電過程中，電壓表的示數(shù)均勻減小至零

考向四電容器充放電實(shí)驗(yàn)

13.（2023年山東卷第14題）電容儲(chǔ)能已經(jīng)在電動(dòng)汽車，風(fēng)、光發(fā)電、脈沖電源等方面得到廣泛應(yīng)用。某

同學(xué)設(shè)計(jì)圖甲所示電路，探究不同電壓下電容器的充、放電過程，器材如下:

2

1

接計(jì)算機(jī)電流

一一一傳感器

Lh

Ri

甲口

電容器C（額定電壓10V,電容標(biāo)識(shí)不清）；

電源E（電動(dòng)勢(shì)12V,內(nèi)阻不計(jì)）；

電阻箱片（阻值0?99999.9Q）；

滑動(dòng)變阻器夫2（最大阻值200,額定電流2A）；

電壓表V（量程15V,內(nèi)阻很大）；

發(fā)光二極管開關(guān)斗、電流傳感器，計(jì)算機(jī)，導(dǎo)線若干。

DpD2,S2,

回答以下問題：

（1）按照?qǐng)D甲連接電路，閉合開關(guān)S「若要升高電容器充電電壓，滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)向端滑

動(dòng)（填"a”或"b”）o

（2）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片位置，電壓表表盤如圖乙所示，示數(shù)為V（保留1位小數(shù)）。

（3）繼續(xù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片位置，電壓表示數(shù)為8.0V時(shí)，開關(guān)S2擲向1,得到電容器充電過程的

圖像，如圖丙所示。借鑒“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中估算油膜面積的方法，根據(jù)圖像可估算出充

電結(jié)束后，電容器存儲(chǔ)的電荷量為C（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

//mA

（4）本電路中所使用電容器的電容約為F（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（5）電容器充電后，將開關(guān)S?擲向2,發(fā)光二極管（填“D]”或“D?”）閃光。

14.（2023年福建卷第13題）某同學(xué)用圖（a）所示的電路觀察矩形波頻率對(duì)電容器充放電的影響。所用

器材有：電源、電壓傳感器、電解電容器C（4.7嚇，10V）,定值電阻R（阻值2.0kQ）、開關(guān)S、導(dǎo)

線若干。

（1）電解電容器有正、負(fù)電極的區(qū)別。根據(jù)圖（a）,將圖（b）中的實(shí)物連線補(bǔ)充完整_________；

R

圖(a)圖(b)

（2）設(shè)置電源，讓電源輸出圖（c）所示的矩形波，該矩形波的頻率為Hz；

"UN\UC!N

n____i____i____i___Li________u___i_______n______________________________i____i____??____i____i____i________

I10203040506070;/xl（T3sI10203040506070z/xl0-3s

圖（c）圖（d）

（3）閉合開關(guān)S,一段時(shí)間后，通過電壓傳感器可觀測(cè)到電容器兩端的電壓Uc隨時(shí)間周期性變化，結(jié)果

如圖（d）所示，4、3為實(shí)驗(yàn)圖線上的兩個(gè)點(diǎn)。在2點(diǎn)時(shí)，電容器處于狀態(tài)（填“充電”或“放

電”）在點(diǎn)時(shí)（填或“B”）,通過電阻R的電流更大；

（4）保持矩形波的峰值電壓不變，調(diào)節(jié)其頻率，測(cè)得不同頻率下電容器兩端的電壓隨時(shí)間變化的情況，并

在坐標(biāo)紙上作出電容器上最大電壓Um與頻率/關(guān)系圖像，如圖1）所示。當(dāng)/=45Hz時(shí)電容器所帶電荷

量的最大值4=C（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

24

圖（e）

（5）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，電容器在充放電過程中，其所帶的最大電荷量在頻率較低時(shí)基本不變，而后隨著

頻率的增大逐漸減小。

15.（2023年新課標(biāo)卷第9題）在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，所用器材如下：電池、電容器、

電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、秒表、單刀雙擲開關(guān)以及導(dǎo)線若干。

圖（a）圖（b）

（1）用多用電表的電壓擋檢測(cè)電池的電壓。檢測(cè)時(shí)，紅表筆應(yīng)該與電池的（填“正極”或“負(fù)

極”）接觸。

（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路如圖（a）所示。先將電阻箱的阻值調(diào)為4,將單刀雙擲開關(guān)S與“1”端相接,

記錄電流隨時(shí)間的變化。電容器充電完成后，開關(guān)S再與“2”端相接，相接后小燈泡亮度變化情況可能是

。（填正確答案標(biāo)號(hào)）

A.迅速變亮，然后亮度趨于穩(wěn)定

B.亮度逐漸增大，然后趨于穩(wěn)定

C.迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅

（3）將電阻箱的阻值調(diào)為氏2（&〉4），再次將開關(guān)S與“1”端相接，再次記錄電流隨時(shí)間的變化情況。

兩次得到的電流/隨時(shí)間/變化如圖（b）中曲線所示，其中實(shí)線是電阻箱阻值為（填“RJ或

“心”）時(shí)的結(jié)果，曲線與坐標(biāo)軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的（填“電壓”或“電

荷量”）。

考向五類平拋、類斜拋運(yùn)動(dòng)

16、（2023年1月浙江卷第12題）如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉(zhuǎn)電極yr、水平方問偏轉(zhuǎn)電極

W和熒光屏組成。電極XF的長(zhǎng)度為/、間距為d、極板間電壓為。,IT'極板間電壓為零，電子槍加速

電壓為10。。電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿。。'方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極。已知電子電荷量

為e,質(zhì)量為m,則電子（）

IOU

A.在W極板間的加速度大小為一

m

B.打在熒光屏?xí)r，動(dòng)能大小為lie。

C.在XX，極板間受到電場(chǎng)力的沖量大小為j2meU

D.打在熒光屏?xí)r，其速度方向與OO'連線夾角a的正切tana=一」

20d

17.（2023年北京卷第20題）某種負(fù)離子空氣凈化原理如圖所示。由空氣和帶負(fù)電的灰塵顆粒物（視為小

球）組成的混合氣流進(jìn)入由一對(duì)平行金屬板構(gòu)成的收集器。在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度%

保持不變。在勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，己知金屬板長(zhǎng)度為乙間距為小不考慮重

力影響和顆粒間相互作用。

（1）若不計(jì)空氣阻力，質(zhì)量為加、電荷量為-4的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓。1；

（2）若計(jì)空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對(duì)于空氣的速度v方向相反，大小為/=研，其中7?為顆粒的

半徑，左為常量。假設(shè)顆粒在金屬板間經(jīng)極短時(shí)間加速達(dá)到最大速度。

a、半徑為尺、電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓。2；

b、已知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比，進(jìn)入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為10|im和2.5pim的

兩種顆粒，若10|im的顆粒恰好100%被收集，求2.5.m的顆粒被收集的百分比。

18.（2023年湖北卷第10題）（多選）一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓以加速后，射入水平放置的平行

板電容器，極板間電壓為。2。微粒射入時(shí)緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為45。，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的

最高點(diǎn)到極板左右兩端的水平距離分別為2￡和心到兩極板距離均為d,如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計(jì)

B.。1：。2=1：1

C.微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2

D.僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運(yùn)動(dòng)軌跡不變

19.（2023年山東卷第15題）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入高層建筑快速

滅火。電容器儲(chǔ)存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能，設(shè)置儲(chǔ)能電容器的工作電壓可獲得所需的滅

火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對(duì)高樓，與高樓之間的水平距離4=60m,滅火彈出膛速度

2

v0=50m/s，方向與水平面夾角，=53°,不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s,

sin53°=0.8。

（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度X；

（2）已知電容器儲(chǔ)存的電能￡=轉(zhuǎn)化為滅火彈動(dòng)能的效率〃=15%,滅火彈的質(zhì)量為3kg,電

容C=2.5xl（）4四，電容器工作電壓u應(yīng)設(shè)置為多少？

20.（2022年浙江6月卷第9題）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，

板長(zhǎng)為￡（不考慮邊界效應(yīng)）。右0時(shí)刻，M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為vo的相同粒子，垂直M

板向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度大小為亞平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。不計(jì)重力和

粒子間的相互作用，則（)

A.M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)

B.兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都增加

C.粒子在兩板間的加速度。二紐

L

（A/2-1）T

D.粒子從N板下端射出的時(shí)間/=」--------

2%

21.（2022年湖北卷第10題）（多選）如圖所示，一帶電粒子以初速度vo沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)。射入,

并經(jīng)過點(diǎn)P（心0,Z?0）?若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子從。到P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為人,

到達(dá)P點(diǎn)的動(dòng)能為Eki。若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子從。至UP運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5到

達(dá)P點(diǎn)的動(dòng)能為優(yōu)。下列關(guān)系式正確的是?（）

八V

P

b

oax

A.t\<tiB.ti>ti

C.Eki〈Ek2D.Eki>&2

22.（2021年全國乙卷第7題）（多選）四個(gè)帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別（+0加）、（+9,2加）、（+3g3加）、

（-0加）它們先后以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿X軸正方向射入一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與y軸平行，不計(jì)

重力，下列描繪這四個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圖像中，可能正確的是（）

考向六一般曲線運(yùn)動(dòng)

23.（2023年全國甲卷第5題）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng)，可

以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，

熒

熒

光

光

屏

屏B.

熒

光

屏

24.（2023年全國乙卷第6題）（多選）在。點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，尸點(diǎn)在。點(diǎn)右上方。從尸點(diǎn)由靜止

釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M、

N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM,OM=ON,則小球（）

7tM

fN

A,在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能先增加后減少

B.在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能

C.在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能

D.從河點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力始終不做功

25.（2021年天津卷第8題）（多選）兩個(gè)位于紙面內(nèi)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中實(shí)線所示，相鄰

等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。虛線是一個(gè)電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡與某等勢(shì)面相切于尸點(diǎn)。下

列說法正確的是（）

M

A.兩點(diǎn)電荷可能是異種點(diǎn)電荷B.4點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比5點(diǎn)的大

C.4點(diǎn)的電勢(shì)高于5點(diǎn)的電勢(shì)D.電子運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小

必備知識(shí)速記

一、實(shí)驗(yàn)：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

1.實(shí)驗(yàn)步驟

⑴按圖連接好電路.

(2)把單刀雙擲開關(guān)S打在上面，使觸點(diǎn)1與觸點(diǎn)2連通，觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中.

(3)將單刀雙擲開關(guān)S打在下面，使觸點(diǎn)3與觸點(diǎn)2連通，觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中.

(4)記錄好實(shí)驗(yàn)結(jié)果，關(guān)閉電源.

2.注意事項(xiàng)

(1)電流表要選用小量程的靈敏電流計(jì).

(2)要選擇大容量的電容器.

(3)實(shí)驗(yàn)要在干燥的環(huán)境中進(jìn)行.

二、電容器及平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

1.電容器

(1)組成：由兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體組成.

(2)帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值.

(3)電容器的充、放電：

①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能.

②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.

2.電容

(1)定義：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板之間的電勢(shì)差之比.

(2)定義式：C弋

(3)單位：法拉(F)、微法(RF)、皮法(pF).1F=106址;=1012pF.

(4)意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的高低.

(5)決定因素：由電容器本身物理?xiàng)l件(大小、形狀、極板相對(duì)位置及電介質(zhì))決定，與電容器是否帶電及電壓

無關(guān).

3.平行板電容器的電容

(1)決定因素：兩極板的正對(duì)面積、電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)、兩板間的距離.

(2)決定式：C=f*.

4兀4d

4.兩類典型問題

(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢(shì)差。保持不變.

(2)電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量。保持不變.

5.兩類典型動(dòng)態(tài)分析思路比較

三、帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

1.對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意的問題

(1)要掌握靜電力的特點(diǎn).靜電力的大小和方向不僅跟電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向有關(guān)，還跟帶電粒子的電性和

電荷量有關(guān).

(2)是否考慮重力依據(jù)情況而定.

基本粒子：如電子、質(zhì)子、a粒子、離子等除有特殊說明或明確的暗示外，一般不考慮重力(但不能忽略質(zhì)量).

帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有特殊說明或明確的暗示外，一般都不能忽略重力.

2.做直線運(yùn)動(dòng)的條件

(1)粒子所受合外力尸合=0,粒子靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng).

(2)粒子所受合外力尸合N0且與初速度共線，帶電粒子將做加速直線運(yùn)動(dòng)或減速直線運(yùn)動(dòng).

3.用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析

a—^^iE=U,展一I4)2=2ad.

md

4.用功能觀點(diǎn)分析

勻強(qiáng)電場(chǎng)中：店

非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W=qU=ELEki

5.帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

(1)按周期性分段研究.

(p-t圖像

盤致a一/圖像強(qiáng)”/—t圖像

⑵將u-t圖像

E-t圖像.

四、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)

++++++

(1)沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，「=’(如圖).

4

(2)沿靜電力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

①加速度：。=^=逆=嗎.

mmma

②離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量：y=，/2=/比.

22md14)2

%aUl

③離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：tan9='=，一.

/mdi^?

2.兩個(gè)重要結(jié)論

⑴不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的.

證明：在加速電場(chǎng)中有夕。0=；冽42

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏移量

22ma%)

偏轉(zhuǎn)角atan0=—=

4md落

ZB_Ul/2Uli

得：y-----，tan0-----

4Uod2Uod

y＞。均與m、q無關(guān).

(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后射出，速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。為粒子水平位移的中點(diǎn)，即。到偏

轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)度的一半.

3.功能關(guān)系

當(dāng)討論帶電粒子的末速度/時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUy=^-Kn^,其中"=力，指初、末

位置間的電勢(shì)差.

五、帶電粒子在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

1.帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化(如方波)的情形.

當(dāng)粒子垂直于交變電場(chǎng)方向射入時(shí)，沿初速度方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)具有周

期性.

2.研究帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是根據(jù)電場(chǎng)變化的特點(diǎn)，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的

運(yùn)動(dòng)情況.根據(jù)電場(chǎng)的變化情況，分段求解帶電粒子運(yùn)動(dòng)的末速度、位移等.

3.注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)：抓住粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間上的周期性和空間上的對(duì)稱性，求解粒子

運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的臨界條件.

4.對(duì)于鋸齒波和正弦波等電壓產(chǎn)生的交變電場(chǎng)，若粒子穿過板間的時(shí)間極短，帶電粒子穿過電場(chǎng)時(shí)可認(rèn)為

是在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).

六、電場(chǎng)中功能關(guān)系的綜合問題

電場(chǎng)中常見的功能關(guān)系

(1)若只有靜電力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變.

(2)若只有靜電力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變.

(3)除重力之外，其他力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量.

(4)所有外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化量.

七、帶電粒子在重力場(chǎng)和電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)

1.等效重力場(chǎng)

物體僅在重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是最常見、最基本的運(yùn)動(dòng)，但是對(duì)于處在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)中物體的運(yùn)動(dòng)問題就

會(huì)變得復(fù)雜一些.此時(shí)可以將重力場(chǎng)與電場(chǎng)合二為一，用一個(gè)全新的“復(fù)合場(chǎng)”來代替，可形象稱之為“等

效重力場(chǎng)”.

2.

等

效

重

力

場(chǎng)

的

對(duì)

應(yīng)

概

念

及

解

釋

八、電場(chǎng)中的力電綜合問題

1.動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)

(1)由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子所受靜電力和重力都是恒力，可用正交分解法.

(2)綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，注意受力分析要全面，特別注意重力是否需要考慮的問題.

2.能量的觀點(diǎn)

(1)運(yùn)用動(dòng)能定理，注意過程分析要全面，準(zhǔn)確求出過程中的所有力做的功，判斷是對(duì)分過程還是對(duì)全過程

使用動(dòng)能定理.

(2)運(yùn)用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn).

①若帶電粒子只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變.

②若帶電粒子只在重力和靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能和電勢(shì)能之和保持不變.

3.動(dòng)量的觀點(diǎn)

(1)運(yùn)用動(dòng)量定理，要注意動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，在一維情況下，各個(gè)矢量必須選同一個(gè)正方向.

(2)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，除了要注意動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是矢量式，還要注意題目表述是否為某方向上動(dòng)

量守恒.

名校模擬探源

1.(2024?北京市海淀區(qū)?二模)地球表面與大氣電離層都是良導(dǎo)體，兩者與其間的空氣介質(zhì)可視為一個(gè)大

電容器，這個(gè)電容器儲(chǔ)存的電荷量大致穩(wěn)定，約為5x105。其間的電場(chǎng)，稱為大氣電場(chǎng)。設(shè)大地電