勻變速直線運動規(guī)律

（40分鐘80分）

【基礎(chǔ)鞏固練】

1.（6分）如圖所示，某高速列車在某段距離中做勻加速直線運動,速度由5m/s增加到10m/s時

走過的位移為X。則當速度由10m/s增加到15m/s時，它走過的位移是（）

A.|xB.|xC.2xD.3x

23

2.（6分X交通運輸）有報道稱人們計劃在芬蘭首都赫爾辛基和瑞典首都斯德哥爾摩間建造“超

級高鐵”，速度可達每小時700英里（約合1126千米4寸）。如果乘坐“超級高鐵”從赫爾辛基到斯

德哥爾摩,600千米的路程需要40分鐘，“超級高鐵”先勻加速,達到最大速度1200km/h后勻速

運動，快進站時再勻減速運動，且加速與減速的加速度大小相等，則下列關(guān)于“超級高鐵”的說法

正確的是（）

A.加速與減速的時間不一定相等

B.加速時間為10分鐘

C.加速時加速度大小為2m/s2

D.如果加速度大小為10m/s?,題中所述運動最短需要32分鐘

3.（6分）（2023?孝感模擬）隨著社會的發(fā)展,人民生活水平提高了，越來越多的人喜歡旅游,很多景

點利用地勢搭建了玻璃棧道。位于河北森林公園的白石山玻璃棧道直線長96m,寬2%海拔1

900m,是目前國內(nèi)最長、最寬、最高的玻璃棧道。假設(shè)某游客從一端由靜止出發(fā)，先勻加速后

勻速,加速度?=0.5m/s2,最大速度為

2m/s,則該游客從一端到另一端的最短時間為（）

A.48sB.50sC.8V6sD.4屆

4.（6分）（2024?合肥模擬）如圖所示，甲從Z地由靜止勻加速跑向8地，當甲前進距3為xi時，乙從

距8地X2處的C點由靜止出發(fā)，加速度與甲相同，最后二人同時到達B地，則4B兩地距離為

（）

I甲彳乙_________.

ACB

八（%l+%2）2B（勺+%2）2

4%i?4%2

C（%l-%2）2D（%l-%2）2

??4%2

5.（6分）（體育運動）（2024?鄭州模擬）2023年10月7日晚,杭州第19屆亞運會男足決賽在杭州黃

龍體育中心體育場舉行。圖為一個足球被踢出后每隔0.1s拍下的頻閃照片,xi=1.05m,X2=0.75

m,X3=0.4511144=0.15m,由此可以判定（）

A.足球做勻變速直線運動

B.足球的加速度大小為20m/s2

C.足球的初速度大小為15m/s

D.整個過程中足球的平均速度大小為8m/s

6.（6分）（多選）（2024?重慶模擬）如圖所示，有一個質(zhì)點做勻減速直線運動，依次經(jīng)過a、b、c、d

四點，到d點時速度恰好減到零。已知經(jīng)過兒和cd三段所用時間之比為3：2：1,則（）

abcd

A.過b點時的速度等于ac段的平均速度

B.過6點時的速度等于ad段的平均速度

C.ab段和cd段的位移之比為5：1

D.ab段和cd段的位移之比為27：1

7.(10分)如圖所示，一條筆直的公路邊每隔d=16m有一棵樹，一輛小汽車正在做勻減速運動，車

頭經(jīng)過第1棵樹時小汽車的速度是vi=16m/s,車頭經(jīng)過第4棵樹時小汽車的速度是V4=8m/s,

求：

(1)小汽車的加速度大??；

(2)車頭經(jīng)過第5棵樹時小汽車的速度。

【加固訓練】

現(xiàn)在很多城市正在進行“創(chuàng)文”活動，交警部門要求汽車在斑馬線前停車讓人。有一輛以36

km/h的速度勻速行駛的汽車，當車頭離斑馬線15m時，駕駛員看到斑馬線上有行人通過開始剎

車。已知該車剎車時最大加速度大小為5m/s2,駕駛員反應時間為0.2s,在反應時間內(nèi)汽車做勻

速運動。請通過計算說明該駕駛員是否能在斑馬線前停車？

【綜合應用練】

8.(6分)如圖所示，裝備了“全力自動剎車”安全系統(tǒng)的汽車,當車速v滿足3.6km/hg忸28.8km/h,

且與前方行人之間的距離接近安全距離時，如果司機未采取制動措施，系統(tǒng)就會立即啟動“全力

自動剎車”，使汽車避免與行人相撞。若該車在不同路況下“全力自動剎車”的加速度取值范圍是

5?7m/s）則該系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為（）

A.0.07mB.0.1m

C.4.57mD.6.4m

9.（6分）（2023?信陽模擬）一物塊做勻加速直線運動,依次通過幺、B、C、。四個位置，如圖所示,

已知AB=2m,CD=9m,且該物塊通過AB段、BC段和CD段的時間之比為1：2：1,那么BC段

的長度為（）

ABCD-

A.6mB.l1mC.12mD.16m

【加固訓練】

圖中ae為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)橋梁，若汽車從。點由靜止開始做勻

加速直線運動，通過ab段的時間為/,則（）

1~~?~~1~~I~~y

"110mT110mT110m1*110m*

A.汽車通過be段的時間為魚/

B.汽車通過b點的速度等于汽車通過ad段的平均速度

C.汽車通過ce段的時間為（2-魚”

D.汽車通過c點的速度小于汽車通過ae段的平均速度

10.（6分）（2022?湖北選擇考）我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設(shè)兩火車

站少和G間的鐵路里程為1080km，沙和G之間還均勻分布了4個車站。列車從沙站始發(fā),

經(jīng)停4站后到達終點站G。設(shè)普通列車的最高速度為

108km/h,高鐵列車的最高速度為324km/h,若普通列車和高鐵列車在進站和出站過程中，加速

度大小均為0.5m/s1其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運動，兩種列車在每個車站停車

時間相同，則從少到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為（）

A.6小時25分鐘B.6小時30分鐘

C.6小時35分鐘D.6小時40分鐘

【情境創(chuàng)新練】

11.（16分）高鐵被譽為中國新四大發(fā)明之一。因高鐵的運行速度快，對制動系統(tǒng)的性能要求較高,

高鐵列車上安裝有多套制動裝置—制動風翼、電磁制動系統(tǒng)、空氣制動系統(tǒng)、摩擦制動系

統(tǒng)等。在一段直線軌道上，某高鐵列車正以vo=

360km/h的速度勻速行駛,列車長突然接到通知，前方xo=5km處道路出現(xiàn)異常，需要減速停車。

列車長接到通知后，經(jīng)過九=2s將制動風翼打開,高鐵列車獲得fli=lm/s2的平均制動加速度減

速，減速B=40s后，列車長再將電磁制動系統(tǒng)打開，結(jié)果列車在距離異常處400m的地方停下來。

（1）求列車長打開電磁制動系統(tǒng)時，列車的速度多大？

（2）求制動風翼和電磁制動系統(tǒng)都打開時，列車的平均制動加速度42是多大？

解析版

1.（6分）如圖所示，某高速列車在某段距離中做勻加速直線運動,速度由5m/s增加到10m/s時

走過的位移為X。則當速度由10m/s增加到15m/s時，它走過的位移是（）

一

A.|xB.fxC.2xD.3x

23

【解析】選B。由2?x=v2H可得區(qū)=|,則當速度由10m/s增加到15根為時，它走

。x（10m/s）z-（5m/s）z3

過的位移是X1=|羽故選B。

2.（6分X交通運輸）有報道稱人們計劃在芬蘭首都赫爾辛基和瑞典首都斯德哥爾摩間建造“超

級高鐵”，速度可達每小時700英里（約合1126千米師寸）。如果乘坐“超級高鐵”從赫爾辛基到斯

德哥爾摩,600千米的路程需要40分鐘，“超級高鐵”先勻加速,達到最大速度1200km/h后勻速

運動，快進站時再勻減速運動，且加速與減速的加速度大小相等，則下列關(guān)于“超級高鐵”的說法

正確的是（）

A,加速與減速的時間不一定相等

B.加速時間為10分鐘

C.加速時加速度大小為2m/s2

D.如果加速度大小為10m/s?,題中所述運動最短需要32分鐘

【解析】選B。加速與減速的加速度大小相等，由逆向思維可得加速與減速時間相等,故選項A

錯誤;設(shè)加速的時間為人,勻速的時間為匕減速的時間為小勻速運動的速度為匕由題意得

2ti+ti=t=2400s,2x；q4+v/2=x,v=q/i,聯(lián)立解得九=600s,B=

1200s,a=1m/s?,故選項B正確，選項C錯誤;當a'=\Qm/sz時,設(shè)加速時間為他勻速時間為t2',

2

減速時間為九'，總時間為，，則2t\'+h'=t',a7'1+vfe-600000m,v=a%；聯(lián)立解得，s~30.6min,

故選項D錯誤。

3.（6分）（2023?孝感模擬）隨著社會的發(fā)展,人民生活水平提高了，越來越多的人喜歡旅游熊多景

點利用地勢搭建了玻璃棧道。位于河北森林公園的白石山玻璃棧道直線長96m,寬2%海拔1

900nl，是目前國內(nèi)最長、最寬、最高的玻璃棧道。假設(shè)某游客從一端由靜止出發(fā)，先勻加速后

勻速,加速度。=0.5m/s2,最大速度為

2m/s,則該游客從一端到另一端的最短時間為（）

A.48sB.50sC.8V6sD.4V6s

【解析】選Bo勻加速時間s=4s,勻加速的位移％1與1=芻＜4m=4m,勻速時間熱=+'、'："

a0.522v2

s=46s,該游客從一端到另一端的最短時間為/=力+72=（4+46）s=

50s,故選瓦

4.（6分）（2024?合肥模擬）如圖所示,甲從/地由靜止勻加速跑向8地，當甲前進距3為xi時，乙從

距8地X2處的C點由靜止出發(fā)，加速度與甲相同，最后二人同時到達B地，則4、B兩地距離為

（）

D3

4%2

【解析】選B。甲前進距8為xi時，根據(jù)位移公式有功所加三。比乙從距8地垃處的C點由靜

止出發(fā)，根據(jù)位移公式有X2=1當甲從/到8過程，根據(jù)位移公式有山產(chǎn)找加+切2,解得

修產(chǎn)完包,故選B。

5.（6分）（體育運動）（2024?鄭州模擬）2023年10月7日晚,杭州第19屆亞運會男足決賽在杭州黃

龍體育中心體育場舉行。圖為一個足球被踢出后每隔0.1s拍下的頻閃照片,xi=1.05m,x2=0.75

m,%3=0.45111X4=0.15m,由此可以判定（）

??????■一.

A.足球做勻變速直線運動

B.足球的加速度大小為20m/s2

C.足球的初速度大小為15m/s

D.整個過程中足球的平均速度大小為8m/s

【解析】選A。連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為Xl-X2=X2-X3=X3-X4=0.3m,所以足球做勻變速直線運

動，故A正確;由&=花可得足球的加速度大小為。幸端m/s2=30m/s2,故B錯誤;圖中第二個

xi+y21-05+0^75

足球的速度V2==1n^=9m/s,則足球的初速度vi=V2+a片9m/s+30><0.1m/s=12m/s,

ZLZXU.J.

故C錯誤;整個過程中足球的平均速度大小為后W椀*m/s=6m/s,故D錯誤。

6.（6分X多選）（2024?重慶模擬）如圖所示，有一個質(zhì)點做勻減速直線運動，依次經(jīng)過a、b、c、d

四點，到d點時速度恰好減到零。已知經(jīng)過時、兒和cd三段所用時間之比為3：2：1,順）

abcd

A.過b點時的速度等于ac段的平均速度

B.過方點時的速度等于ad段的平均速度

C.ab段和cd段的位移之比為5：1

D.ab段和cd段的位移之比為27：1

【解析】選B、Do可以將題中過程看成是從d點靜止開始做勻加速直線運動，依次經(jīng)過c、b、

a點，設(shè)質(zhì)點經(jīng)過ab、be和cd三段所用時間分別為3/、和加速度大小為a,則經(jīng)過b點時

的速度為vb=a（t+2t）=3at,ac段的平均速度為：二=也坦羅比=3.5a/,ad段的平均速度為

2

兩=a（t+;+3t）=3at,故A錯誤，B正確；cd段的位移xcd=1at,ab段的位移

Xa產(chǎn)-米（3。2=爭7/2,即仍段和加段的位移之比為27：1,故C錯誤,D正確。

7.（10分）如圖所示，一條筆直的公路邊每隔d=16m有一棵樹，一輛小汽車正在做勻減速運動，車

頭經(jīng)過第1棵樹時小汽車的速度是vi=16m/s,車頭經(jīng)過第4棵樹時小汽車的速度是V4=8m/s,

求：

〃皿/〃墨〃

(1)小汽車的加速度大??；

答案:(1)2m/s2

【解析】⑴設(shè)小汽車的加速度大小為a,從第1棵樹到第4棵樹經(jīng)過的位移是xi=3d=48m

根據(jù)速度一位移關(guān)系式琢-說=-2axi

代入數(shù)據(jù)得a=2m/s2

(2)車頭經(jīng)過第5棵樹時小汽車的速度。

答案:(2)0

【解析】(2)設(shè)小汽車到第5棵樹時的速度大小為3從第4棵樹到第5棵樹經(jīng)過的位移是

X2=d=16m

根據(jù)速度一位移關(guān)系式詔-龍=-2辦2

代入數(shù)據(jù)得V5=0

【加固訓練】

現(xiàn)在很多城市正在進行“創(chuàng)文”活動，交警部門要求汽車在斑馬線前停車讓人。有一輛以36

km/h的速度勻速行駛的汽車，當車頭離斑馬線15m時，駕駛員看到斑馬線上有行人通過開始剎

車。已知該車剎車時最大加速度大小為5m/s2,駕駛員反應時間為0.2s,在反應時間內(nèi)汽車做勻

速運動。請通過計算說明該駕駛員是否能在斑馬線前停車？

【解析】取初速度方向為正方向,vo=36km/h=10m/s

根據(jù)運動學公式，汽車反應距離為sx=v.t

代入數(shù)據(jù)得si=2m

汽車剎車距離為S2萼

2a

代入數(shù)據(jù)得S2=10m

停車距離為S=SI+S2=12m<15m

故能在斑馬線前停車。

答案:見解析

【綜合應用練】

8.（6分）如圖所示，裝備了“全力自動剎車”安全系統(tǒng)的汽車,當車速v滿足3.6km/hS七28.8km/h,

且與前方行人之間的距離接近安全距離時，如果司機未采取制動措施，系統(tǒng)就會立即啟動“全力

自動剎車”，使汽車避免與行人相撞。若該車在不同路況下“全力自動剎車”的加速度取值范圍是

5?7m/s2,則該系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為（）

A.0.07mB.0.1m

C.4.57mD.6.4m

【解析】選D。汽車從開始剎車到停止發(fā)生的位移局，系統(tǒng)設(shè)置的安全距離應為減速的最大

位移，即初速度取最大值28.8km/h=8m/s,加速度取最小值5m/s2時的位移,代入數(shù)據(jù)可得x=6.4

m,故選Do

9.（6分）（2023?信陽模擬）一物塊做勻加速直線運動，依次通過2、B、C、。四個位置，如圖所示,

已知AB=2m,CD=9m,且該物塊通過48段、8c段和CD段的時間之比為1：2：1,那么5C段

的長度為（）

ABCD-

A.6mB.l1mC.12mD.16m

【解題指南】解答本題注意以下兩點：

（1）圖中各段不是連續(xù)相鄰的等時間段，但可以構(gòu)造出連續(xù)相鄰的等時間段；

（2）連續(xù)相鄰等時間段的位移差相等。

【解析】選B。物塊經(jīng)過Z8和CD段的時間相等，設(shè)為T,經(jīng)過8c段的時間為2T,則。/智嗡

設(shè)8c中間時刻為E點，則XBE-XAB=XCD-XEC=aT1

解得m,XEC=^m

則XBC=11m,故選Bo

【加固訓練】

圖中ae為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)橋梁，若汽車從。點由靜止開始做勻

加速直線運動，通過ab段的時間為/,則（）

q~~|°~~1q~~I4~~yq

110mT110mT110m1*110m*

A.汽車通過be段的時間為

B.汽車通過b點的速度等于汽車通過ad段的平均速度

C.汽車通過ce段的時間為（2-四）/

D.汽車通過c點的速度小于汽車通過ae段的平均速度

【解析】選C。根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系,可知汽車通過而、be、cd、de

段所用的時間之比為1：（魚-1）：（巡-&）：（2-舊）,可得通過根段的時間為（魚-1兌故A錯誤;

汽車通過ae段的時間為2t,b點為ae段的中間時刻，故通過b點的速度等于ae段的平均速度,

故B錯誤;汽車通過cd段的時間為（8-/達通過de段的時間為（2-舊北通過ce段的時間為

（2-2）/，故C正確;勻變速直線運動中點位置的速度大于此階段的平均速度，故D錯誤。

10.（6分）（2022?湖北選擇考）我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設(shè)兩火車

站少和G間的鐵路里程為1080km,少和G之間還均勻分布了4個車站。列車從沙站始發(fā),

經(jīng)停4站后到達終點站G。設(shè)普通列車的最高速度為

108km/h,高鐵列車的最高速度為324km/h,若普通列車和高鐵列車在進站和出站過程中，加速

度大小均為0.5m/s1其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運動，兩種列車在每個車站停車

時間相同，則從少到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為()

A.6小時25分鐘B.6小時30分鐘

C.6小時35分鐘D.6小時40分鐘

【解析】選B。108km/h=30m/s,324km/h=907必，由于中間4個站均勻分布，因此節(jié)省的總時

間相當于在任意相鄰兩站間節(jié)省的時間的5倍，相鄰兩站間的距離x上^^m=2.16x105m,

普通列車加速時間