專題19幾何圖形

內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)

析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)

練題型強(qiáng)知識(shí)：7大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練

第二步：記

串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握

第三步：測(cè)

過關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升

知識(shí)點(diǎn)01立體圖形的認(rèn)識(shí)

1.有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球等）的各部分不都在同

一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形.

2.立體圖形分類：除了按照柱體、錐體、球分類，也可以按照圍成幾何體的面是否有曲面劃

分：①有曲面：圓柱、圓錐、球等；②沒有曲面：棱柱、棱錐等.

3.棱柱的有關(guān)概念及其特征：

①在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都

相等，棱柱的上下底面的形狀、大小相同，并且都是多邊形；棱柱的側(cè)面形狀都是平行四邊

形.

②棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)之間的關(guān)系：底面多邊形的邊數(shù)n確定該棱柱是n棱柱，它有

2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，n條側(cè)棱，有n+2個(gè)面，n個(gè)側(cè)面.

知識(shí)點(diǎn)02正方體的平面展開圖

正方體是特殊的棱柱，它的六個(gè)面都是大小相同的正方形，將一個(gè)正方體的表面展開，可以

得到11種不同的展開圖，把它歸為四類：一四一型有6種；二三一型有3種；三三型有1

種；二二二型有1種.

正方體展開圖口訣：①一線不過四;田凹應(yīng)棄之；②找相對(duì)面：相間，“Z”端是對(duì)面；③找

鄰面：間二，拐角鄰面知.

知識(shí)點(diǎn)3點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系

試卷第1頁，共25頁

①體與體相交成面，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn).

②點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.

③點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界.

【題型1幾何體的識(shí)別】

例題：（24-25七年級(jí)上?廣東佛山?期中）

1.下面四個(gè)物體中，最接近圓柱的是（）

■^罩

A.（一^籃球B.

C.茶葉罐11M

【變式訓(xùn)練】

（24-25七年級(jí)上?貴州六盤水?期末）

2.下列各個(gè)花瓶可以近似看成圓柱的是（）

A.榴"?C顫

球D|

（24-25七年級(jí)上?山西大同?期末）

3.下列實(shí)物圖中，能抽象出棱柱的是（）

]?

D.

（24-25七年級(jí)上?河南信陽?階段練習(xí)）

試卷第2頁，共25頁

4.信陽毛尖是中國十大名茶之一.如圖是信陽毛尖茶葉的包裝盒，這個(gè)包裝盒

對(duì)應(yīng)的幾何體名稱為（）

A.四棱柱B.六棱柱C.圓柱D.圓錐

（24-25七年級(jí)上?河南周口?階段練習(xí)）

【題型2立體圖形的分類】

例題：（24-25七年級(jí)下?全國?課后作業(yè)）

6.將圖中的圖形分類，并說說分類的依據(jù).

【變式訓(xùn)練】

（24-25七年級(jí)上?江蘇連云港?階段練習(xí)）

7.將下圖中的立體圖形分類.

①②

試卷第3頁，共25頁

柱體;錐體;球體.

（24-25七年級(jí)上?全國?單元測(cè)試）

8.將如圖幾何體分類，柱體有,錐體有,球體

有.（填序號(hào)）

（24-25七年級(jí)上?貴州畢節(jié)?階段練習(xí)）

9.指出如圖所示的立體圖形中的柱體、錐體、球.

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

⑴如果按“柱、錐、球”來分，柱體有錐體有球有」

（2）如果按“有無曲面”來分，有曲面的有無曲面的有

【題型3幾何體中的點(diǎn)、棱、面】

例題：（24-25七年級(jí)上?黑龍江佳木斯?期末）

10.一個(gè)棱柱共有24條棱，那么這個(gè)棱柱共有____面，它是棱柱.

【變式訓(xùn)練】

（2024七年級(jí)上?安徽?專題練習(xí)）

11.如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個(gè)面,

9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖形，填寫下面的空.

（1）四棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；

（2）六棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；

（3）由此猜想“棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn).

試卷第4頁，共25頁

12.已知一個(gè)直棱柱，它有18條棱，側(cè)棱長(zhǎng)8cm,底面邊長(zhǎng)都為5cm.

（1）這個(gè)直棱柱是棱柱，它有個(gè)面，個(gè)頂

八占、、?，

（2）這個(gè)棱柱的所有棱長(zhǎng)的和為；

（3）這個(gè)棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少？

（2024七年級(jí)上?全國?專題練習(xí)）

13.如圖，下列幾何體分別是三棱柱、四棱柱、五棱柱，觀察圖形并填空.

（1）三棱柱有一個(gè)面，_條棱，一個(gè)頂點(diǎn)；

（2）四棱柱有一個(gè)面，_條棱，一個(gè)頂點(diǎn)；

（3）五棱柱有一個(gè)面，_條棱，_個(gè)頂點(diǎn)；

⑷猜想：〃（?>3,且〃為正整數(shù)）棱柱有_個(gè)面，_條棱，一個(gè)頂點(diǎn).

（24-25七年級(jí)上?山東荷澤?期中）

14.如圖所示是一些常見的多面體.

正四面體正方體正八面體正十二面體正二十面體

⑴數(shù)一下每一個(gè)多面體具有的頂點(diǎn)數(shù)（廠）、棱數(shù)（E）和面數(shù)（F）,并且把結(jié)果

記入表中：

頂點(diǎn)數(shù)

多面體面數(shù)（/）棱數(shù)（￡）

正四面

446

體

正方體6

正八面612

試卷第5頁，共25頁

體

正十二

2012

面體

正二十

122030

面體

（2）觀察表中數(shù)據(jù)，猜想多面體的頂點(diǎn)數(shù)（廠）和面數(shù)（尸）的和與棱數(shù)（E）之間

的關(guān)系；

（3）若已知一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)〃=196,棱數(shù)E=294,請(qǐng)你用（2）中的結(jié)果求這

個(gè)多面體的面數(shù).

【題型4正方體幾種展開圖的識(shí)別】

（24-25七年級(jí)上?遼寧丹東?期末）

16.下列哪個(gè)圖形不可能是正方體的表面展開圖（）

（24-25七年級(jí)上?湖北隨州?期末）

17.如圖，將圖中剪去一個(gè)正方形，使剩余的部分恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)剪

去小正方形的序號(hào)不能是（）

試卷第6頁，共25頁

（24-25七年級(jí)上?廣東佛山?期末）

18.下列平面圖形是正方體展開圖的是（）

【題型5正方體相對(duì)兩面上的字】

例題：（2025?江蘇宿遷?三模）

19.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原

正方體中，與“上”字所在面相對(duì)面上的漢字是（）

【變式訓(xùn)練】

（2025?江西撫州?二模）

20.如圖是正方體的展開圖，其中與“學(xué)”相對(duì)的是（）

（2025?陜西漢中?二模）

21.諸葛亮《誡子書》中有言“非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)”.如圖是正方體的

一種表面展開圖，則原正方體中與“成”字所在的面相對(duì)的面上的漢字是（）

試卷第7頁，共25頁

（2025?河南平頂山?二模）

22.“非學(xué)無以廣才”出自諸葛亮《誡子書》，其大意為：不學(xué)習(xí)就無從增長(zhǎng)知識(shí),

提高才干.一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫有漢字“非”“學(xué)”“無”“以”“廣”“才”，其

【題型6補(bǔ)一個(gè)面使圖形圍成正方體】

例題：（2025?福建廈門?三模）

23.如圖，在4x3的正方形網(wǎng)格中，下列小正方形中能與陰影部分組成正方體展

開圖的是（）

A.①B.②C.③D.④

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)上?河北唐山?期末）

24.圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中①②③④⑤

的某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的位置有（）

②]1③

試卷第8頁，共25頁

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（23-24七年級(jí)上?山東棗莊?階段練習(xí)）

25.如圖，有五個(gè)相同的小正方形，請(qǐng)你在圖中添加一個(gè)小正方形，使添加后的

圖形能折疊成一個(gè)正方體，共有（）種添法.

（2025?河南駐馬店?三模）

26.2025年3月26日，我國成功發(fā)射天鏈二號(hào)04星.小亮準(zhǔn)備制作一個(gè)正方體,

使其每個(gè)表面上分別寫有“天”“鏈”“二”“號(hào)”“04星”.如圖是他做的無蓋的正方

體的展開圖，需再補(bǔ)充一個(gè)寫著“星”的正方形，則該正方形不能補(bǔ)充在（）

：④；

A.①處B.②處C.③處D.④處

【題型7含圖案的正方體的展開圖】

例題：（24-25九年級(jí)下?遼寧錦州?開學(xué)考試）

27.小麗制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正

方體的平面展開圖可能是（）

試卷第9頁，共25頁

D.

p一o|?|q

【變式訓(xùn)練】

（24-25六年級(jí)上?山東淄博?期末）

28.如圖，一個(gè)正方體的上面和正面各有一塊三角形的陰影，下列是該正方體的

展開圖的為（）

（24-25七年級(jí)上?廣東江門?期末）

29.如圖為正方體的展開圖，將Q標(biāo)在①②③④的任意一面上，使得還原后的

正方體中☆與。是相對(duì)面，則。）要標(biāo)在（）

A.①B.②C.③D.④

（24-25七年級(jí)上?山東臨沂?期末）

30.如圖，正方體（被遮擋的面均未涂色）的展開圖可能是下面的圖形（）

試卷第10頁，共25頁

A.

【題型8幾何體展開圖的認(rèn)識(shí)】

例題：（2025?廣東廣州?二模）

31.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）

B.三棱柱C.圓錐.圓柱

【變式訓(xùn)練】

（2025?云南昭通?二模）

32.下列圖形中，不是長(zhǎng)方體展開圖的是（）

（2025?廣東惠州?二模）

33.把下圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體,這個(gè)幾何體是（）

C.三棱錐?三棱柱

（2025?山西大同?模擬預(yù)測(cè)）

34.如圖是某幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）

試卷第11頁，共25頁

【題型9由展開圖計(jì)算幾何體的面積】

例題：（24-25七年級(jí)上?江蘇常州?期末）

35.正三棱柱（底面為正三角形）的展開圖如圖所示，則該正三棱柱的側(cè)面積

為.（用含a,b的代數(shù)式表示）

（24-25七年級(jí)上?廣東佛山?期末）

36.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的無蓋正方體紙盒展開成平面圖形.這個(gè)平面圖

（24-25七年級(jí)上?陜西西安?階段練習(xí)）

37.根據(jù)三視圖，可求出這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（結(jié)果保留兀）

II

A!!

20

（2024?云南昭通,二模）

試卷第12頁，共25頁

38.如圖，這是一個(gè)圓柱形筆筒，量的筆筒的高是"cm,底面圓的直徑是8cm,

則這個(gè)筆筒的側(cè)面積為cn?（結(jié)果保留兀）.

【題型10由展開圖計(jì)算幾何體的體積】

例題：（23-24七年級(jí)上?貴州黔東南?期中）

39.某幾何體的展開圖如圖所示.

10cm

___________________、1

2cmz

<--------------->

18cm

（1）該幾何體是」（填名稱）

（2）求這個(gè)幾何體的體積.

【變式訓(xùn)練】

（24-25六年級(jí)上?山東青島?期末）

（1）寫出該幾何體的名稱;

（2）用一個(gè)平面去截該幾何體，截面形狀可能是（填序號(hào)）；

①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形.

（3）根據(jù)圖中標(biāo)注的長(zhǎng)度（單位：cm）,求該幾何體的體積.

（24-25七年級(jí)上?山東日照?期末）

41.小明在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中制作了一個(gè)長(zhǎng)方體包裝紙盒（圖1）,圖2是該包裝盒

平面展開圖（粘貼部分忽略不計(jì)），相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，經(jīng)過測(cè)量得出該包裝

試卷第13頁，共25頁

紙盒的長(zhǎng)比寬多4cm.

|?—14cm—>|

圖1圖2

（1）設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm,則長(zhǎng)為cm,高為cm（都用含x的代數(shù)式

表示）;

（2）求長(zhǎng)方體包裝盒的體積.

（24-25七年級(jí)上?廣東佛山?期中）

42.綜合與實(shí)踐

【問題情境】在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們利用一張邊長(zhǎng)為20cm的正方形

紙板開展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)

①②③

（1）圖1中，是無蓋正方體的表面展開圖的是.（填序號(hào)）

【操作探究】如圖2,勤學(xué)小組的同學(xué)先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為5cm

的小正方形，再沿虛線折合起來，制成了一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒.

如圖3,善思小組的同學(xué)先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為3cm的小正方形

和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來,制成了一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒.

【計(jì)算分析】

（2）①圖2中的長(zhǎng)方體紙盒的底面周長(zhǎng)為cm；

試卷第14頁，共25頁

②圖3中的長(zhǎng)方體紙盒的體積為cm3;

【問題解決】

（3）請(qǐng)你利用邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙板制作一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒（無蓋，有蓋均可）,

仿照?qǐng)D2,圖3的繪圖方式，畫出2種不同的裁剪設(shè)計(jì)圖.

【題型11動(dòng)態(tài)認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體】

例題：（24-25七年級(jí)上?陜西咸陽?期中）

43.老師在黑板上用粉筆寫字，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為（）

A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.以上都不對(duì)

【變式訓(xùn)練】

（24-25七年級(jí)上?山東青島?階段練習(xí)）

44.翻書時(shí)書頁在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡，說明了（）

A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.兩點(diǎn)之間，線段

最短

（24-25七年級(jí)上?河南商丘?期末）

45.畫卷即為卷軸形的畫，如圖是一幅畫卷展開的過程，這個(gè)過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原

（24-25七年級(jí)上?山西太原?階段練習(xí)）

46.如圖是一種折疊燈籠，壓扁的時(shí)候，它看起來是平面的，提起來卻變成了美

麗的圓柱形燈籠.這個(gè)過程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是.

【題型12平面圖形旋轉(zhuǎn)所得立體圖形】

例題：（2025?陜西西安?一模）

47.下列花瓶，可看作是由如圖的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的是（）

試卷第15頁，共25頁

CL>

【變式訓(xùn)練】

（2025?湖北?模擬預(yù)測(cè)）

48.如圖所示的立體圖形，是由下列選項(xiàng)中的圖形旋轉(zhuǎn)形成，這個(gè)圖形是（）

（23-24七年級(jí)上?山東濱州?期末）

49.請(qǐng)把下圖中的平面圖形與其繞所畫直線旋轉(zhuǎn)一周之后形成的立體圖形用線連

接起來.

試卷第16頁，共25頁

（24-25七年級(jí)上?全國?期中）

50.如圖，第一行的圖形繞虛線轉(zhuǎn)一周，能形成第二行的哪個(gè)幾何體？用線連

起來.

【題型13求平面圖形旋轉(zhuǎn)所得立體圖形體積】

例題：（24-25六年級(jí)上?山東泰安?期末）

51.如圖是一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為bcm,寬為“cm,若將此長(zhǎng)方形紙片

繞它的寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的側(cè)面積為cm2

（結(jié)果保留萬）.

acm

bcm

【變式訓(xùn)練】

（24-25七年級(jí)上?貴州畢節(jié)?期中）

52.如圖，將長(zhǎng)方形繞其長(zhǎng)邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形.

（1）這個(gè)立體圖形是.

（2）求這個(gè)立體圖形的側(cè)面積.（結(jié)果保留兀）

（23-24七年級(jí)上?河南鄭州?期中）

試卷第17頁，共25頁

53.如圖，某酒店大堂的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由四塊寬2m、高3m的長(zhǎng)方形玻璃隔板組

成.

(1)每扇旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是這體現(xiàn)了一動(dòng)成體;

(2)求每扇旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積(結(jié)果保留兀).

(24-25七年級(jí)上?甘肅蘭州?期中)

54.小軍和小紅分別以直角梯形的上底和下底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到的兩

個(gè)立體圖形.我們旋轉(zhuǎn)的平面圖形是完全一樣的，所以旋轉(zhuǎn)后得到的兩個(gè)立體圖

形的體積相等.

我們旋轉(zhuǎn)的平面圖形是完全［懸我不同意你的看法，我認(rèn)1僦

一樣的，所以旋轉(zhuǎn)后得到的N堂為甲、乙兩個(gè)立體圖形的沁冷^

〔體積不相尊。廄

、兩個(gè)立體圖形的體積相等。j羹J

小軍小紅

⑴小紅得到的立體圖形可以看成是由

學(xué)知識(shí)解釋為

(2)你認(rèn)為誰的說法正確？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

(2025九年級(jí)下?浙江?專題練習(xí))

55.當(dāng)同一個(gè)平面圖形繞不同的軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到的立體圖形一般不同.

圖1

(1)如圖1是一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)為8cm,8C長(zhǎng)為12cm.若將這個(gè)長(zhǎng)方形紙片

繞它的對(duì)邊中點(diǎn)所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的表面積.(結(jié)果保留兀)

試卷第18頁，共25頁

（2）已知一個(gè)直角三角形，它的各邊長(zhǎng)如圖2所示.當(dāng)三角形繞著圖中所示的虛

線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，得到的是一個(gè)幾何體，你能求出這個(gè)幾何體的體積嗎？（結(jié)果保

留兀）

）串知熾識(shí)框架

1.有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球等）的各部分不都

在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形

2.立體圖形分類：除了按照柱體、錐體、球分類，也可以按照圍成幾何體的面是否有曲

面劃分：,曲面：圓柱、圓錐、球等；②沒有曲面：棱柱、棱錐等.

3.在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱所有側(cè)棱

長(zhǎng)都相等，棱柱的上下底面的形狀、大〃陶同，并且都是多邊形；棱柱的側(cè)面形狀都是

平行四邊形

4.棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)之間的關(guān)系：底面多邊形的邊數(shù)n確定該棱柱是n棱柱，它

有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，n條側(cè)棱，有n+2個(gè)面，n個(gè)側(cè)面.

幾

正方體是特殊的棱柱，它的六個(gè)面都是大小相同的正方形，將一個(gè)正方體的表面

何

展開，可以得到11種不同的展開圖，把它歸為四類：一四一型有6種；二三一型

圖

形

i1一一、單選題

（24-25七年級(jí)上?云南臨滄?期末）

56.下列圖形中，是圓柱的是（）

（2025?四川宜賓?二模）

57.將“弘揚(yáng)五四精神”六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展

開圖，則在原正方體的表面上，與“弘”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）

C.精D.神

（24-25七年級(jí)上?河北邯鄲?期中）

試卷第19頁，共25頁

58.下列說法不正確的是（）

A.五棱柱有5個(gè)面、5條棱B.圓錐的底面是圓

C.棱柱的上下底面是完全相同的圖形D.長(zhǎng)方體與正方體都有六個(gè)面

（24-25七年級(jí)上?四川成都?期末）

59.幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.下

列生活現(xiàn)象中，可以反映“面動(dòng)成體”的是（）

A.粉筆寫字B.流星劃過夜空

C.硬幣在桌上旋轉(zhuǎn)D.汽車雨刷轉(zhuǎn)動(dòng)

（24-25七年級(jí)下?廣西南寧?開學(xué)考試）

60.小欣同學(xué)用紙（如圖）折成了個(gè)正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在

下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中（）

（24-25七年級(jí)上?貴州畢節(jié)?期中）

61.如圖，分別以直角梯形的下底和上底所在的直線為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周得到

A,8兩個(gè)幾何體，則A,B兩個(gè)幾何體的體積之比是（）

C.4:5D.5:4

二、填空題

（24-25七年級(jí)上?全國?單元測(cè)試）

62.將如圖形狀的紙片折疊，可以圍成的幾何體的名稱是,與Z面對(duì)

應(yīng)的是_________面.

試卷第20頁，共25頁

（24-25七年級(jí)上?湖南懷化?期末）

63.下列圖形中，是柱體的有.（填序號(hào)）

（24-25七年級(jí)上?河北廊坊?期末）

64.如圖，將一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾

何體是圓錐，這一現(xiàn)象能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋，其為.（填“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)

成面”或“面動(dòng)成體”）

（24-25七年級(jí)上?寧夏銀川?期末）

65.銀川承天寺塔（如圖），始建于西夏天佑垂圣元年（公元1050年），是寧夏

現(xiàn)存古塔中最高的一座磚塔.它是一座八角十一層樓閣式磚塔，它可以近似地看

作由4^一■個(gè)八棱柱構(gòu)成.請(qǐng)問：一個(gè)八棱柱一共有一角條棱，有面,

有個(gè)頂點(diǎn).

（24-25七年級(jí)上?四川成都?期末）

66.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為。，寬為6,記這個(gè)長(zhǎng)方形繞它的長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱

的側(cè)面積為這個(gè)長(zhǎng)方形繞它的寬旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的側(cè)面積為邑，則節(jié)的

值為.

試卷第21頁，共25頁

（24-25七年級(jí)上?河南鄭州?期末）

67.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“制作無蓋長(zhǎng)方體盒子”為主題展開活

動(dòng).如圖1所示為寬20cm,長(zhǎng)30cm的長(zhǎng)方形紙板，要將其四角各剪去一個(gè)正方形,

折成如圖2所示的高為5cm的無蓋長(zhǎng)方體盒子（紙板厚度忽略不計(jì)）.則此無蓋長(zhǎng)

方體盒子的體積為cm3.

一30一

圖1圖2

三、解答題

（2024七年級(jí)上?全國?專題練習(xí)）

68.根據(jù)下列表面展開圖寫出這些多面體的名稱:

（24-25七年級(jí)上?陜西咸陽?期中）

69.已知一個(gè)直棱柱，它有21條棱，其中一條側(cè)棱長(zhǎng)為10cm,底面各邊長(zhǎng)都為

5cm.

（1）這個(gè)直棱柱是幾棱柱？

（2）它有多少個(gè)面？多少個(gè)頂點(diǎn)？

（3）求這個(gè)棱柱的所有側(cè)面的面積之和.

（2024七年級(jí)上?全國?專題練習(xí)）

試卷第22頁，共25頁

70.如圖，畫出了8個(gè)立體圖形，請(qǐng)你找出與圖②具有相同特征的圖形，并說出

相同的特征.

(24-25六年級(jí)上?山東淄博?期中)

71.如圖所示為一個(gè)棱柱形狀的食品包裝盒的展開圖.

(1)這個(gè)食品包裝盒的幾何體名稱是;

(2)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求這個(gè)食品包裝盒的側(cè)面積.

(24-25六年級(jí)下?山東濱州?階段練習(xí))

72.觀察下面左圖，把罐頭盒的商標(biāo)紙如下圖所示沿高剪開，再展開.

底面的周長(zhǎng)

高

(1)把圓柱側(cè)面展開后，得到(填圖形名稱)；這個(gè)圖形的各邊與圓柱有什

么關(guān)系？其中運(yùn)用什么數(shù)學(xué)思想方法?

(2)觀察上面右圖，圓柱的表面是由哪幾部分組成的？

(3)圓柱的表面積計(jì)算公式是：.(寫字母表達(dá)式)

(24-25七年級(jí)上?山東濟(jì)南?階段練習(xí))

試卷第23頁，共25頁

73.如圖，將平面圖形甲、乙分別繞軸/、/旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形①、②,

圖形甲是直角邊分別為2、2”的直角三角形，圖形乙是長(zhǎng)為2、寬為。的長(zhǎng)方形.

（1）立體圖形②的名稱是;（答案直接填寫在答題卡的橫線上）

（2）請(qǐng)問立體圖形②比立體圖形①的體積大多少？（用含。和萬的式子表示，

%錐=/用，心柱=%產(chǎn)〃）

（24-25七年級(jí)上?廣東梅州?期中）

74.綜合與實(shí)踐

新年晚會(huì)是我們最歡樂的時(shí)候，會(huì)場(chǎng)上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾，其中有各種

各樣的立體圖形.下面是常見的一些多面體：

四面體六方體八面體十二面體

操作探究：

（1）通過數(shù)上面圖形中每個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)（%）、面數(shù)（尸）和棱數(shù)（E）,填寫下表

中空缺的部分:

多面頂點(diǎn)數(shù)

面數(shù)棱數(shù)（￡）

體（F）

四面

44

體

六面

86

體

八面

812

體

試卷第24頁，共25頁

十二

1230

面體

通過填表發(fā)現(xiàn)：頂點(diǎn)數(shù)（%）、面數(shù)（尸）和棱數(shù)伊）之間的數(shù)量關(guān)系用式子表示為

，這就是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉（L1707-1783）證明的這一個(gè)關(guān)系式.我

們把它稱為歐拉公式；

探究應(yīng)用：

（2）已知一個(gè)棱柱只有七個(gè)面，則這個(gè)棱柱是棱柱；

（3）已知一個(gè)多面體有16個(gè)頂點(diǎn)，并且過每個(gè)頂點(diǎn)都有3條棱，求這個(gè)多面體

的面數(shù).

試卷第25頁，共25頁

《專題19幾何圖形（3知識(shí)點(diǎn)+13大題型+思維導(dǎo)圖+過關(guān)測(cè)）-【暑假自學(xué)課】2025年新

七年級(jí)數(shù)學(xué)暑假提升精品講義（人教版2024）》參考答案：

1.C

【分析】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，比較簡(jiǎn)單，熟悉圓柱體是解題的關(guān)鍵.

觀察所給圖形，根據(jù)圓柱體的特點(diǎn)即可做出判斷.

【詳解】解：最接近圓柱的是茶葉罐.

故選：C.

2.D

【分析】此題考查了幾何體的概念和分類方法.根據(jù)幾何體的概念和分類方法求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：可以近似看成圓柱的花瓶是選項(xiàng)D.

故選：D

3.A

【分析】本題考查了立體圖形的識(shí)別，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，柱體

又分為圓柱和棱柱，錐體又分為圓錐和棱錐.根據(jù)棱柱有2個(gè)底面，一個(gè)側(cè)面解答即可.

【詳解】解：A.該圖能抽象出棱柱，故符合題意；

B.該圖能抽象出球體，故不符合題意；

C.該圖能抽象出圓柱，故不符合題意；

D.該圖能抽象出圓錐，故不符合題意；

故選：A.

4.B

【分析】本題考查了幾何體的判斷：棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等，棱柱的上、下底面的形狀相

同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形，結(jié)合棱柱的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：由圖可知，該幾何體側(cè)面為平行四邊形，有兩個(gè)底面互相平行且為形狀相同的

六邊形，故該幾何體為六棱柱，

故選：B.

5.D

【分析】本題考查了圓錐的識(shí)別，正確的識(shí)別圖象是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)圓錐的基本圖象

對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A,抽象出來是球，不合題意；

B,抽象出來是圓柱，不合題意；

答案第1頁，共23頁

C,抽象出來是圓臺(tái)，符合題意；

D,抽象出來是圓錐，符合題意；

故選：D.

6.圓柱和圓錐；圓柱有兩個(gè)圓形底面和一個(gè)曲面?zhèn)让?，圓錐有一個(gè)圓形底面和一個(gè)曲面?zhèn)?/p>

面

【分析】本題考查的是圓柱、圓錐的特征和區(qū)別，關(guān)鍵是區(qū)分清楚圓柱有兩個(gè)圓形底面和一

個(gè)曲面?zhèn)让?，圓錐有一個(gè)圓形底面和一個(gè)曲面?zhèn)让?

根據(jù)立體圖形的特點(diǎn)，將圖形分為兩類：圓柱和圓錐；圓柱由2個(gè)圓形底面和1個(gè)曲面?zhèn)让?/p>

組成，圓錐由1個(gè)圓形底面和1個(gè)曲面?zhèn)让娼M成.

【詳解】解：將圖形分為兩類：圓柱①②⑥和圓錐③④⑤，

依據(jù)：圓柱有兩個(gè)圓形底面和一個(gè)曲面?zhèn)让?，圓錐有一個(gè)圓形底面和一個(gè)曲面?zhèn)让?

7.①②⑤⑦⑧④⑥##⑥④③

【分析】本題主要考查立體圖形的分類，解題的關(guān)鍵掌握立體圖形的特征.據(jù)此可得答案.

【詳解】解：柱體：①②⑤⑦⑧；錐體：④⑥；球體：③.

故答案為：①②⑤⑦⑧；④⑥；③.

8.①②③⑤④

【分析】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵.解這類題首先要明確柱體、

錐體、球體的概念，然后根據(jù)圖示進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：柱體包括圓柱和棱柱，所以柱體有①②③；

錐體包括圓錐和棱錐，所以錐體有⑤；

球體屬于單獨(dú)的一類，是有且只有一個(gè)連續(xù)曲面的立體圖形，所以球體有④；

故答案為：①②③，⑤，④.

9.(1)(1),(2),(6)；(3)(4)；(5)；

(2)(2),(3),(5)；(1),(4),(6).

【分析】(1)根據(jù)立體圖形的分類即可求解；

(2)根據(jù)立體圖形的分類即可求解；

本題考查了立體圖形，熟練掌握立體圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】⑴按“柱、錐、球”來分，柱體有(1),(2),(6),錐體有(3)(4),球有(5),

故答案為：(1),(2),(6)；(3)(4)；(5)；

(2)按“有無曲面”來分，有曲面的有(2),(3),(5),無曲面的有(1),(4),(6),

答案第2頁，共23頁

故答案為：(2),(3),(5)；(1),(4),(6).

10.10##十A##8

【分析】本題主要考查立體幾何的認(rèn)識(shí)，掌握立體幾何中點(diǎn)、棱、面的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

〃棱柱底面邊數(shù)為"，頂點(diǎn)有2"個(gè)，側(cè)面有〃個(gè)，面有(〃+2)個(gè)，棱有3〃個(gè)，根據(jù)棱柱的

棱數(shù)與底面多邊形邊數(shù)的關(guān)系即可求出答案.

【詳解】解：該棱柱共有24條棱，根據(jù)棱柱的性質(zhì)，底面多邊形的邊數(shù)為24+3=8,

,它是八棱柱,有8+2=10面，

故答案為：10,八.

11.612881812(〃+2)##(2+〃)3n2n

【詳解】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記常見棱柱的特征是解題的關(guān)鍵；

(1)結(jié)合已知四棱柱特征，即可求解；

(2)結(jié)合六棱柱的特征，即可求解；

(3)可知〃棱柱一定有("+2)個(gè)面，3〃條棱和2〃個(gè)頂點(diǎn)；

【解答】解：(1)四棱柱有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)；

(2)六棱柱有8個(gè)面，18條棱，12個(gè)頂點(diǎn)；

(3)由此猜想〃棱柱有("+2)個(gè)面，3〃條棱，2〃個(gè)頂點(diǎn).

故答案為：(1)6,12,8；(2)8,18,12；(3)(n+2),3n,2n.

12.(1)六，8,12

(2)108cm

(3)240cm2

【分析】(1)由〃棱柱有九條棱，有2〃個(gè)頂點(diǎn)，有(〃+2)個(gè)面求解可得；

(2)棱柱的所有棱長(zhǎng)和=6個(gè)側(cè)棱長(zhǎng)+12個(gè)底邊長(zhǎng)；

(3)將側(cè)面長(zhǎng)方形的面積乘以長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)即可得.

本題考查了〃棱柱有3”條棱，有2〃個(gè)頂點(diǎn)，有(〃+2)個(gè)面，側(cè)面積，棱長(zhǎng)，熟練掌握基本

內(nèi)涵是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：,?此直棱柱有18條棱，

.,.由18+3=6知，此棱柱是六棱柱；這個(gè)六棱柱有8個(gè)面，有12個(gè)頂點(diǎn)；

故答案為：六，8,12.

答案第3頁，共23頁

(2)解：..?一條側(cè)棱長(zhǎng)為8cm,底面各邊長(zhǎng)都為5cm,

.?.棱柱的所有棱長(zhǎng)和=6x8+2x5x6=108(c國;

故答案為：108cm.

(3)解：這個(gè)棱柱的所有側(cè)面的面積之和是8x5x6=240(cm2).

13.(1)5,9,6

(2)6,12,8

(3)7,15,10

(4)(〃+2),3n,2n

【分析】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記常見棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n(?>3,

且〃為正整數(shù))棱柱有(〃+2)個(gè)面，3〃條棱，2〃個(gè)頂點(diǎn).

(1)結(jié)合圖形及四棱柱的特點(diǎn)即可求解；

(2)結(jié)合圖形及五棱柱的特點(diǎn)即可求解；

(3)結(jié)合圖形及六棱柱的特點(diǎn)即可求解；

(4)由三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特點(diǎn)，總結(jié)即可.

【詳解】(1)解：三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)；

故答案為：5,9,6；

(2)四棱柱有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)；

故答案為：6,12,8；

(3)五棱柱有7個(gè)面，15條棱，10個(gè)頂點(diǎn)；

故答案為：7,15,10；

(4)n(n>3,且〃為正整數(shù))棱柱有(〃+2)個(gè)面，3"條棱，2〃個(gè)頂點(diǎn)；

故答案為：(〃+2),3n,2n.

14.(1)見解析

(2)V+F-E=2

(3)100

【分析】本題是對(duì)歐拉公式的考查，觀察圖形準(zhǔn)確數(shù)出各圖形的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)是解題

的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)圖形數(shù)出頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)，填入表格即可；

答案第4頁，共23頁

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，由頂點(diǎn)數(shù)與面數(shù)的和減去棱數(shù)等于2進(jìn)行解答;

（3）中把頂點(diǎn)與棱數(shù)代入上步所得公式進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】（1）解：所填數(shù)據(jù)如表所示：

正方體812

正八面體8

正十二面體30

（2）解：V4+4-6=2,8+6-12=2,6+8-12=2,20+12-30=2,12+20-30=2

V+F-E=2

（3）解：由『+F-E=2,得196+尸一294=2,

所以尸=294+2-196=100,

所以這個(gè)多面體的面數(shù)為100.

15.D

【分析】本題主要考查了正方體的展開圖，正方體展開圖中，相對(duì)的面中間一定隔著一個(gè)面,

且正方體展開圖有“141”型，“132”型,“33”型,“222”型，沒有“411”型，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：由正方體展開圖的特點(diǎn)可知，四個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)中的展開圖不是正方體

的展開圖，

故選：D.

16.D

【分析】本題考查了正方體的平面展開圖，能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，

“二二二”的基本形態(tài)要記牢.有“田”，“凹”字格的圖都不是正方體的表面展開圖.解題時(shí)，

據(jù)此即可判斷答案.

【詳解】解：中圖形含有“田”字，

.,.D中圖形不可能是正方體的表面展開圖.

故選D.

17.D

【分析】本題考查了正方體的展開圖及學(xué)生的空間想象能力，掌握以上知識(shí)是解答本題的關(guān)

鍵；

答案第5頁，共23頁

根據(jù)正方體展開圖特征，進(jìn)行作答，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知：當(dāng)剪去1或2或6

時(shí)，剩余的部分恰好能折成一個(gè)正方體，當(dāng)剪去3時(shí)，會(huì)導(dǎo)致5沒有對(duì)面；

，使剩余的部分恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)剪去小正方形的序號(hào)不能是3；

故選：D；

18.B

【分析】本題考查幾何體的展開圖，根據(jù)正方體的表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可.掌握正

方體的表面展開圖的特征是正確解答的關(guān)鍵.

【詳解】解：A.正方體有6個(gè)面，而展開圖是5個(gè)面，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.選項(xiàng)B的圖形符合正方體表面展開圖的“2-2-2型”的特征，因此選項(xiàng)B符合題意；

C.正方體表面展開圖不能出現(xiàn)“田、凹”，即“田凹應(yīng)棄之”，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.正方體的表面展開圖的型”的特征，即中間一個(gè)四，兩個(gè)分開立，因此選項(xiàng)D不

符合題意.

故選：B.

19.A

【分析】本題主要考查正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特征是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)正方體展開的特征進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：與“上”字所在面相對(duì)面上的漢字是“中”，

故選：A.

20.A

【分析】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，

分析及解答問題.正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)

確定出相對(duì)面即可.

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“學(xué)”與“做”是相對(duì)

面.

故選：A.

21.C

【分析】本題考查正方體的展開圖，掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.根據(jù)正方體的表

面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形解答即可.

【詳解】解：由展開圖可知“學(xué)”與“非”相對(duì)，“無”與“成”相對(duì)，“志”與“以”相對(duì).

答案第6頁，共23頁

故選c.

22.C

【分析】本題主要考查正方體的展開圖的性質(zhì)，掌握正方體展開圖的性質(zhì)是解題關(guān)鍵；根據(jù)

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)即可求解.

【詳解】解：與“非”字相對(duì)面上的漢字為“才”，

故選：C.

23.B

【分析】本題主要考查了幾何體的展開圖，依據(jù)正方體的展開圖的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷，即可

得出結(jié)論.

【詳解】解：如圖所示：

根據(jù)“141型”，②能與陰影部分組成正方體展開圖，

故選：B.

24.C

【分析】本題考查了正方體的展開圖，熟知正方體的11種展開圖是解題關(guān)鍵，據(jù)此即可求

解.

【詳解】解：將圖1的正方形放在圖2中①②③④⑤的某一位置，所組成的圖形能圍成正方

體的位置有②③⑤三種情況，圖1的正方形放在圖2中①④的位置，會(huì)出現(xiàn)重疊的面，無法

圍成正方體.

故選：C

25.B

【分析】根據(jù)正方體的展開圖得出結(jié)論即可.

【詳解】解：在圖中添加一個(gè)小正方形，使它能折成一個(gè)正方體的情況如下：

共有4種添法,

故選：B

答案第7頁，共23頁

【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開圖，根據(jù)正方體的展開圖得出結(jié)論是解題的關(guān)鍵.

26.B

【分析】本題考查了正方體的表面展開圖，根據(jù)正方體的表面展開圖不可能出現(xiàn)“田”字形即

可判斷求解，掌握正方體的表面展開圖的特征是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：二?正方體的表面展開圖不可能出現(xiàn)“田”字形，

該正方形不能補(bǔ)充在②處，

故選：B.

27.A

【分析】本題考查正方體的展開圖，根據(jù)展開圖中“相鄰必不相對(duì)”分析求解，即可解題.

【詳解】解：因?yàn)檎襟w禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，

根據(jù)展開圖中“相鄰必不相對(duì)”即可排除B、C、D,

故選：A.

28.C

【分析】本題考查了幾何體的展開圖，根據(jù)題意，兩個(gè)三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn)，公共頂點(diǎn)一

個(gè)為直角三角形的直角頂點(diǎn)，另一個(gè)為銳角的頂點(diǎn)，據(jù)此逐項(xiàng)分析解題.

【詳解】解：A.折疊后，兩個(gè)三角形沒有公共點(diǎn)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.有公共頂點(diǎn)，但是位置不對(duì)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.圖形是該正方體的展開圖，符合題意，

D.不是正方體的展開圖，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：C.

29.C

【分析】本題考查了正方體展開圖形的識(shí)別，利用正方體展開圖形的特征結(jié)合題意求解即可，

熟練掌握正方體展開圖形的特征是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】

解:將。標(biāo)在①②③④的任意一面上,使得還原后的正方體中☆與o是相對(duì)面,則o

要標(biāo)在③，

故選：C.

30.D

【分析】本題考查正方體的側(cè)面展開圖，A屬于正方體展開圖的“2-2-2”型，折成正方體

答案第8頁，共23頁

后，兩涂色面相對(duì)，排除；圖形B屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，圓點(diǎn)

所在面與正方形涂色面相對(duì)，排除；圖C屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，

涂色面相對(duì)，排除；圖形D屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，三角形涂色

面、正方形涂色面、圓點(diǎn)所在面都相鄰，符合題意，從而確定答案，解題的關(guān)鍵是抓住這個(gè)

正方體三角形涂色面積、正方形涂色面、圓點(diǎn)所在面相鄰.

故選：D.

31.D

【分析】本題主要考查幾何體的展開圖，掌握常見的幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵.根據(jù)幾

何體的展開圖為兩個(gè)圓和一個(gè)矩形，即可得出幾何體是圓柱.

【詳解】解：???圓柱的展開圖是兩個(gè)圓和一個(gè)矩形，

該幾何體是圓柱；

故選：D.

32.B

【分析】本題主要考查了長(zhǎng)方體展開圖，判斷是否為長(zhǎng)方體的展開圖，關(guān)鍵在于能否找出“四

連排”作為側(cè)面，再將其余兩個(gè)面分別作頂、底并能正確折疊，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：由長(zhǎng)方體展開圖的特點(diǎn)可知，A、C、D中展開圖都是長(zhǎng)方體的展開圖，B中

展開圖不是長(zhǎng)方體展開圖，

故選：B.

33.D

【分析】本題考查了立體圖形的展開；由圖知，幾何體由三個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形圍成，從

而知是三棱柱，由此得解.

【詳解】解：由圖知，這個(gè)幾何體是一個(gè)三棱柱；

故選：D.

答案第9頁，共23頁

34.A

【分析】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的表面展開圖，由表面展開圖可知該幾何體底面是正方

形，側(cè)面是四個(gè)三角形，從而得出該幾何體是四棱錐.

【詳解】解：由幾何體的表面展開圖可知該幾何體的底面是正方形，側(cè)面是四個(gè)三角形，

，該幾何體是四棱錐，

故選：A.

35.3ab##3ba

【分析】此題考查了正三棱柱（底面為正三角形）的展開圖和側(cè)面積，根據(jù)題意求解即可.

【詳解】根據(jù)題意得，該正三棱柱的側(cè)面積為3a6.

故答案為：3ab.

36.500

【分析】本題考查幾何體的展開圖，掌握正方形面積的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵.根據(jù)正

方形面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：無蓋正方體紙盒5個(gè)面的面積和為10x10x5nSOOlcmy,

故答案為：500.

37.200兀

【分析】本題考查了由展開圖計(jì)算幾何體的表面積，結(jié)合體側(cè)面積計(jì)算，熟練掌握常見幾

何體的三視圖及其側(cè)面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)三視圖確定幾何體為圓柱，側(cè)面積為2無泌，結(jié)合主視圖確定肌結(jié)合俯視圖確定底面圓

的直徑，計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得，幾何體為圓柱，且圓柱的高為〃=20,底面圓的直徑為10,

...側(cè)面積為2nrh=10x20x71=200兀.

故答案為：200兀.

38.88萬

【分析】本題考查了圓柱的側(cè)面積，熟練掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積為萬辦，其中d為底面圓直徑，

〃為圓柱的高是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)筆筒的側(cè)面積為萬?8」1,計(jì)算求解即可.

【詳解】解：由題意知，筆筒的側(cè)面積為乃-8—11=88%cm?,

故答案為：887r.

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39.⑴長(zhǎng)方體

(2)64cm3

【分析】(1)根據(jù)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)兩個(gè)面的形狀大小完全相同可知該幾何體為長(zhǎng)方體.

(2)由該長(zhǎng)方體的平面展開圖可知寬為2cm,