2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級(jí)

、時(shí)廣J”.、_4X、/上

數(shù)學(xué)試卷

第I卷（選擇題）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的.

1.下列各式中是分式的是（）

xc.21

A.-B.x+yD.-------

2TCm-1

2.在口48CD中(如圖)，連接NC,已知N8/C=40°,ZACB=80°,則N8C￡>=()

A.80°B,100°C.120°D.140°

3.下列說(shuō)法正確的是（）

A,坐標(biāo)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)實(shí)數(shù)表示

B.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)（凡人）和（b,°）表示同一個(gè)點(diǎn)

C.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)由一對(duì)有序?qū)崝?shù)唯一確定

D.縱坐標(biāo)為0,橫坐標(biāo)為b的點(diǎn)的坐標(biāo)可表示成（。））

4.數(shù)學(xué)老師計(jì)算同學(xué)們的一學(xué)期的平均成績(jī)時(shí)，將平時(shí)、期中和期末的成績(jī)按3：3：4計(jì)算，若小紅平時(shí)、

期中和期末的成績(jī)分別是90分、80分、100分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是（）

A.90分B.91分C.92分D.93分

5.已知函數(shù)^=而+6的圖象如圖所示，則函數(shù)y=-bx+左的圖象大致是（）

6.已知四邊形4BCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,則下列條件中不能判定它是矩形的是（）

A.AB=CD,AB//CD,ABAD=90°

B.AO=CO,BO=DO,AC=BD

C.ZBAD=ZABC=90°,ZBCD+ZADC=180°

D./BAD=NBCD,/ABC=ZADC=90°

7.將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△/BC）的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺（△NCD）的斜邊恰

好重合.已知/8=4百，尸、。分別是上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形。P50為平行四邊形時(shí)，平行四邊形DP8。

的面積是（）

9

A.36B.6A/3C.-D.9

8.下圖是某次視力檢測(cè)的結(jié)果，參加測(cè)驗(yàn)的有10人，其中有部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，根據(jù)目前已知數(shù)據(jù)仍舊可以確

定這組數(shù)據(jù)的（）

視力4.64.74.84.95.0

人數(shù)124

A.平均數(shù)，方差B.中位數(shù)，平均數(shù)

C.中位數(shù)，眾數(shù)D.方差，中位數(shù)

9.2024年6月2日6時(shí)23分，嫦娥六號(hào)著陸器和上升器組合體在鵲橋二號(hào)中繼星的支持下，成功著陸在月

球背面南極一艾特肯盆地預(yù)選著陸區(qū).組合體元件中有個(gè)展板的平面圖如圖所示，在正方形4BCD中，

E,廠分別是BC,48上的點(diǎn)，DE,CE相交于點(diǎn)N是￡）尸的中點(diǎn)，若/尸=1,CE=BF=2,

則"N的長(zhǎng)為（）

DC

C.2D.45

10.如圖①，在V48C中，NZC8=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)/出發(fā)沿N—C—B以lcm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)2,

圖②是點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)，A4BP的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的函數(shù)圖象，則該三角形的斜邊48的長(zhǎng)為

A.5B.7C.372D.2g

第II卷(非選擇題)

二、填空題：(每小題3分，共15分).

11.若一次函數(shù)的圖象與直線y=-2x平行，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式可以是.

12.反比例函數(shù)y=~的圖象分布在第二、四象限，則。的取值范圍是.

13.方程^--=0.82的解是______.

x+1.8

14.如圖，正方形/BCD的邊長(zhǎng)是6,對(duì)角線ZC、RD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)￡、/分別在邊40、48上，且

OEVOF,則四邊形AFOE的面積為.

15.如圖，在菱形45CD中，BD=46，48=4,連接AD，分別在邊48、4D上，EFLBD

交5c于點(diǎn)凡MN：LBD交CD于息N,若點(diǎn)3關(guān)于EE的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)。關(guān)于"N的對(duì)稱點(diǎn)重合于點(diǎn)。

處，則斯+MN的長(zhǎng)為

A

三、解答題：本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)15題圖程或演算步驟.

16.先化簡(jiǎn)代數(shù)式+——K+1],再?gòu)?,-2,1,-1四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入

x2-lX2+2X+1Ix-1）

求值.

17.如圖，當(dāng)彈簧受到重力的作用時(shí)會(huì)伸長(zhǎng)，某學(xué)習(xí)小組用實(shí)驗(yàn)的方式研究了一個(gè)彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體重

量之間的關(guān)系，并對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行了記錄：

物體的重量x/kg012345

彈簧的長(zhǎng)度y/cm91113151719

（1）上表所表示的變量之間的關(guān)系中，自變量是,因變量是.

（2）當(dāng)彈簧不懸掛重物時(shí)長(zhǎng)度為cm,物體重量每增加1kg,彈簧長(zhǎng)度y增加cm；

（3）直接寫(xiě)出夕與x的關(guān)系式：.

（4）當(dāng)所掛物重為6.5kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為cm；

（5）這根彈簧的彈性限度（即彈簧最長(zhǎng)可以被拉長(zhǎng)到的長(zhǎng)度，超過(guò)這個(gè)長(zhǎng)度，彈簧將失去彈性）為25cm,

則在彈性限度之內(nèi)，該彈簧最多可以掛多重的物體？

18.如圖，在平行四邊形Z8CD中，8。是對(duì)角線.

（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作線段5。的垂直平分線，交AD于點(diǎn)、E,交于點(diǎn)/（要求：保留作圖痕

跡，不寫(xiě)作法）；

（2）猜想與證明：連接BE,DF,判斷四邊形8￡。尸的形狀，并說(shuō)明理由.

19.如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE〃AC,CE〃BD.

（1）求證：OE±DC.

（2）若NAOD=120°,DE=2,求矩形ABCD的面積.

20.某校提倡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合，數(shù)學(xué)問(wèn)題要源于生活，用于生活.為此學(xué)校開(kāi)展了以“生活中的數(shù)

學(xué)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描

述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A.80<x<85,B.85<x<90,C.90Vx<95,

￡?.95WxW100）,下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：99809986999690

1008982,八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：9490941（部分?jǐn)?shù)據(jù)被污染）,

根據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)/中位數(shù)/眾數(shù)/方

年級(jí)

分分分差

七年

9293a52

級(jí)

八年

92b10050.4

級(jí)

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)分析上述信息，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握“生活中的數(shù)學(xué)”知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由

(一條即可).

21.如圖，V/BC與VZDE都是等邊三角形，CD=BF,求證：四邊形CD￡廠的對(duì)角線互相平分.

24

22.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=-一在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函＞=—數(shù)在第一象限內(nèi)圖

xx

象上一點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C,且AC=BC,連接OA、0B,求^AOB的面積.

23.某班“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)＞=|x-2|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了研究.探究過(guò)

程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).下表是＞與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

.??

X-3-2-1012345???

.??.??

y54m210123

其中，m=

(2)如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一

部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分；

(4)觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)是；當(dāng)x<2時(shí)，>隨x的增大而減??；當(dāng)x?2

時(shí)，y隨x的增大而；

(5)進(jìn)一步探究，若關(guān)于x的方程|x-2|=Ax(kwO)只有一個(gè)解，則后的取值范圍是.

2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級(jí)

數(shù)學(xué)試卷

第I卷（選擇題）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的.

【1題答案】

【答案】D

【2題答案】

【答案】C

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】B

【10題答案】

【