期末應用題易錯精選題：圓柱和圓錐-數(shù)學六年級下冊蘇教版

1.（2025?邢臺模擬）如圖，把長方體鋼坯鑄造成圓形鋼柱，求圓形鋼柱有多高？（單位：厘米，結(jié)

果保留整數(shù)）

2.（2025?邢臺模擬）一個圓柱形容器的底面周長是18.84厘米，把一塊鐵塊放入一個圓柱形容器后,

水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

3.（2025?邢臺模擬）一圓形柱形水池，直徑是20米，深2米.

（1）這個水池占地面積是多少平方米？

（2）挖成了這個水池，共需挖土多少立方米？

（3）在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?

4.（2025春?武安市期中）小明有一瓶飲料，飲料瓶的容積為1.5L喝掉一些后，將飲料瓶正放和倒

放時如圖。你知道瓶里還有多少飲料嗎？

￡5cm

20cm

5.（2024秋?河東區(qū)期末）一個古代建筑中大紅圓柱橫截面的周長是45/這個圓柱橫截面的面積是

多少？

6.（2025春?應城市期末）要制作一個無蓋圓柱形水桶，有下圖幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。

（1）我選擇的材料是和o（填序號）

（2）用你選擇的材料制作的水桶，容積是多少升？

7.（2025春?應城市期末）一種兒童玩具一一陀螺（如圖），它是由圓柱和圓錐兩部分組成的，圓柱

的底面直徑是4厘米，高是3厘米，圓錐的高是1.5厘米。

（1）這個陀螺的體積是多少立方厘米？

（2）如果用紙板給一個陀螺制作一個長方體的包裝盒，需要多少平方厘米的紙板？

8.（2025春?法庫縣期中）一個圓錐形容器，底面直徑6厘米，高8厘米.如果把這個容器裝滿水倒

入底面半徑是2厘米的圓柱形容器，圓柱形容器里的水深是多少厘米?

9.（2025春?離石區(qū)期末）在一個直徑是30cm的圓柱形容器里，放入一個底面半徑為6c機的圓錐形

鐵塊，全部浸沒在水中，這時水面上升0.4aw（無水溢出）。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

10.（2025春?廈門期中）如圖1,這是一個由等底等高的圓柱和圓錐組合而成的計時工具。圓錐內(nèi)灌

滿了有顏色的水，其中圓錐的高是6厘米，底面半徑為3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/

分。

（1）圓錐內(nèi)的水漏完需要多長時間？

（2）請你在圖2正面視圖中涂色表示出漏完后圓柱內(nèi)的水的高度，并說明你的想法。

我的想法：。

豆H厘米

圖1圖2

11.（2024?西鄉(xiāng)塘區(qū)）歡歡一家到餐館吃飯。點完菜后服務員把一個沙漏擺到桌上，并且說“給您計

個時，沙漏漏完前您點的菜都會上桌”。

歡歡發(fā)現(xiàn)這是一個上下均為圓錐的沙漏（如圖），兩個圓錐的底面直徑均是10厘米，高均是6厘

米。沙漏上面的圓錐中裝滿沙子，如果每分鐘漏掉10立方厘米的沙子，那么按服務員的承諾最遲

多少分鐘后歡歡-家點的菜會上桌？（得數(shù)保留整數(shù)）

12.（2024?埔橋區(qū)）如圖所示，玻璃容器的底面直徑為12厘米，它的里面裝有一部分水，水中浸沒

著一個高9厘米的圓錐形鉛錘，當鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米，這個鉛錘的底面積是

多少平方厘米？

13.（2024春?黃埔區(qū)期中）如圖，將一個圓柱平均分成16份后拼成一個近似的長方體，這個長方體

的高為5厘米，表面積比圓柱多了64平方厘米。請你算一算，這個圓柱的體積是多少立方厘米?

14.（2024春?孝昌縣期中）小明把一塊橡皮泥揉成一個高為6厘米的圓柱（如圖），切成三塊，表面

積增加了50.24平方厘米；圓柱形橡皮泥的體積是多少立方厘米？

15.（2024春?洪澤區(qū)月考）如圖，上面是一個半圓柱，下面是一個棱長4厘米的正方體，求這個物

體的表面積與體積。

4cm

16.（2024春?洪澤區(qū)月考）圖中陰影部分正好可以圍成一個圓柱，求圍成的圓柱的體積。

24.84dm

17.（2024春?巧家縣校級期中）一個圓柱形機器，體積是125.6立方厘米，底面半徑是2厘米，這個

圓柱的高是多少厘米？（n取3.14）

18.（2024春?巧家縣校級期中）把一張長6.28米，寬3.14米的長方形鐵皮圍成一個圓柱體糧囤，怎

樣圍成這個糧囤的容積最大？最大容積是多少立方米？

19.（2024?黃埔區(qū)）要制作一個無蓋的圓柱形水桶，提供下面幾種型號的鐵皮搭配選擇.（單位：dm）

（1）你選擇的材料是圖和圖

（2）你選擇的材料制成水桶需要多少平方分米的鐵皮?

4圖①

9.42

5圖②

12.56

20.(2024春?臨縣期中)古希臘的阿基米德是歷史上杰出的數(shù)學家，在他眾多的科學發(fā)現(xiàn)中，他自

己最為滿意的是“圓柱容球定理”?！皥A柱容球”就是把一個球放入一個圓柱形容器中，蓋上容器

蓋后，球恰好與圓柱的上底面、下底面及側(cè)面緊密接觸。這個球的直徑與圓柱的高、底面直徑相

22

等。在圓柱容球中，球的體積是圓柱體積的球的表面積也是圓柱表面積的一。

33

(1)請你計算如圖1所示圓柱容球中球的體積。

(2)明明由“圓柱容球”聯(lián)想到“正方體容圓柱”。把圓柱體放入一個正方體容器中，蓋好容器

蓋后，圓柱體的上下底面及側(cè)面與正方體的上下底面及側(cè)面緊密接觸，這時圓柱的高、底面直徑

與正方體棱長。假設正方體的棱長是1C",請你求出如圖2所示圓柱的體積。

圖1圖2

期末應用題易錯精選題：圓柱和圓錐-數(shù)學六年級下冊蘇教版

參考答案與試題解析

一.解答題（共20小題）

1.（2025?邢臺模擬）如圖，把長方體鋼坯鑄造成圓形鋼柱，求圓形鋼柱有多高？（單位：厘米，結(jié)

果保留整數(shù)）

【解答】解：3.14X（104-2）2

=3.14X25

=78.5（平方厘米）

25X10X54-78.5

=12504-78.5

^16（厘米）

答：圓形鋼柱大約有16厘米高。

2.（2025?邢臺模擬）一個圓柱形容器的底面周長是18.84厘米，把一塊鐵塊放入一個圓柱形容器后,

水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

【解答】解:3.14X（18.844-3.144-2）2X2

=3.14X9X2

=28.26X2

=56.52（立方厘米）

答：這塊鐵塊的體積是56.52立方厘米。

3.（2025?邢臺模擬）一圓形柱形水池，直徑是20米，深2米.

（1）這個水池占地面積是多少平方米？

（2）挖成了這個水池，共需挖土多少立方米？

（3）在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？

【解答】解:（1）3.14X（204-2）2

=3.14X100

=314（平方米）；

(2)314X2=628(立方米);

（3）3.14X20X2+314

=125.6+314

=439.6（平方米）；

答：這個水池占地面積是314平方米，挖成這個水池，需挖±628立方米；在水池的側(cè)面和池底

抹一層水泥，抹水泥的面積是439.6平方米.

4.（2025春?武安市期中）小明有一瓶飲料，飲料瓶的容積為1.5L喝掉一些后，將飲料瓶正放和倒

放時如圖。你知道瓶里還有多少飲料嗎？

【解答】解：1.5+（5+20）X20

=1.5+25X20

=0.06X20

=1.2（升）

答：瓶里還有L2升飲料。

5.（2024秋?河東區(qū)期末）一個古代建筑中大紅圓柱橫截面的周長是45%這個圓柱橫截面的面積是

多少？

【解答】解:4.5+（2X3.14）

=4.5+6.28

^0.72（米）

3.14X0.722^1.63（平方米）

答：這個圓柱橫截面的面積約是L63平方米。

6.（2025春?應城市期末）要制作一個無蓋圓柱形水桶，有下圖幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。

（2）用你選擇的材料制作的水桶，容積是多少升？

【解答】解：（1）3.14X4=12.56（dm）

2X3.14X3=18.84(dm)

3.14X2=6.28(dm)

所以②和③可以搭配，①和⑤可以搭配。

我選擇②和③。

(2)3.14X(4+2)2X5

=3.14X4X5

=62.8(力，)

62.8癡3=62.8升

或選擇①和⑤

3.14X(24-2)2X4

=3.14X1X4

=12.56(立方分米)

12.56立方分米=12.56升

答：我選擇的材料制作的水桶，容積是62.8升或12.56升。

故答案為：②、③。

7.(2025春?應城市期末)一種兒童玩具一一陀螺(如圖)，它是由圓柱和圓錐兩部分組成的，圓柱

的底面直徑是4厘米，高是3厘米，圓錐的高是1.5厘米。

(1)這個陀螺的體積是多少立方厘米？

(2)如果用紙板給一個陀螺制作一個長方體的包裝盒，需要多少平方厘米的紙板？

【解答】解：(1)3.14X(44-2)2X3+1X3.14X(44-2)2X1.5

1

=3.14X4X3+jx3.14X4X1.5

=37.68+6.28

=43.96(立方厘米)

答：這個陀螺的體積是43.96立方厘米。

(2)長方體包裝盒的高：3+1.5=4.5(厘米)

(4X4+4X4.5+4X4.5)X2

=(16+18+18)X2

=52X2

=104（平方厘米）

答：需要104平方厘米的紙板。

8.（2025春?法庫縣期中）一個圓錐形容器，底面直徑6厘米，高8厘米.如果把這個容器裝滿水倒

入底面半徑是2厘米的圓柱形容器，圓柱形容器里的水深是多少厘米？

【解答】解：圓錐的體積（圓柱形容器內(nèi)水的體積）：

3.14X（64-2）2X8X1,

1

=3.14X9X8x1,

=75.36（立方厘米）.

圓柱形容器里的水深：

75.364-（3.14X22）,

=75.36+12.56,

—6（厘米）.

答：圓柱形容器里的水深是6厘米.

9.（2025春?離石區(qū)期末）在一個直徑是30°根的圓柱形容器里，放入一個底面半徑為6c機的圓錐形

鐵塊，全部浸沒在水中，這時水面上升0.4CM（無水溢出）。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

【解答】解：3.14X（304-2）2x04X3+（3.14X62）

=3.14X225X0.4X34-113.04

=847.8+28.26

=30（厘米）

答：圓錐形鐵塊的高是30厘米。

10.（2025春?廈門期中）如圖1,這是一個由等底等高的圓柱和圓錐組合而成的計時工具。圓錐內(nèi)灌

滿了有顏色的水，其中圓錐的高是6厘米，底面半徑為3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/

分。

（1）圓錐內(nèi)的水漏完需要多長時間？

（2）請你在圖2正面視圖中涂色表示出漏完后圓柱內(nèi)的水的高度，并說明你的想法。

我的想法：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1=

-----------------------------------3-

圖1圖2

【解答】解：⑴3.14X32X6X1-1.57

1

=3.14X9X6x可+1.57

1

=28.26X6x^+1.57

1

=169.56x^+1.57

=56.52+1.57

=36(分)

答：圓錐內(nèi)的水漏完需要36分鐘。

(2)6x1=2(厘米)

如圖：

圖1圖2

我的想法：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1。

故答案為：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的點

11.（2024?西鄉(xiāng)塘區(qū)）歡歡一家到餐館吃飯。點完菜后服務員把一個沙漏擺到桌上，并且說“給您計

個時，沙漏漏完前您點的菜都會上桌”。

歡歡發(fā)現(xiàn)這是一個上下均為圓錐的沙漏（如圖），兩個圓錐的底面直徑均是10厘米，高均是6厘

米。沙漏上面的圓錐中裝滿沙子，如果每分鐘漏掉10立方厘米的沙子，那么按服務員的承諾最遲

多少分鐘后歡歡-家點的菜會上桌？（得數(shù)保留整數(shù)）

1

【解答】解：-X3.14X(104-2)2x6+10

I3

1

=^X3.14X25X64-10

=1574-10

―16（分鐘）

答：按服務員的承諾最遲16分鐘后歡歡-家點的菜會上桌。

12.（2024?埔橋區(qū)）如圖所示，玻璃容器的底面直徑為12厘米，它的里面裝有一部分水，水中浸沒

著一個高9厘米的圓錐形鉛錘，當鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米，這個鉛錘的底面積是

多少平方厘米？

【解答】解:3.14X（124-2）2義0.5+卜9

=3.14X36X0.5X3+9

=56.52X3+9

=169.56+9

=18.84（平方厘米）

答：這個鉛錘的底面積是18.84平方厘米。

13.（2024春?黃埔區(qū)期中）如圖，將一個圓柱平均分成16份后拼成一個近似的長方體，這個長方體

的高為5厘米，表面積比圓柱多了64平方厘米。請你算一算，這個圓柱的體積是多少立方厘米？

3.14X6.42X5

=3.14X40.96X5

=3.14X204.8

=643.072（立方厘米）

答：這個圓柱的體積是643.072立方厘米。

14.（2024春?孝昌縣期中）小明把一塊橡皮泥揉成一個高為6厘米的圓柱（如圖），切成三塊，表面

積增加了50.24平方厘米；圓柱形橡皮泥的體積是多少立方厘米？

【解答】解：50.24+4X6

=12.56X6

=75.36（立方厘米）

答：圓柱形橡皮泥的體積是75.36立方厘米。

15.（2024春?洪澤區(qū)月考）如圖，上面是一個半圓柱，下面是一個棱長4厘米的正方體，求這個物

【解答】解：4X4X5+3.14X(4+2)2+3.14X4X44-2

=4X4X5+3.14X22+3.14X4X44-2

=80+3.14X4+50.244-2

=80+12.56+25.12

=117.68(平方厘米)

4X4X4+3.14X(4+2)2X44-2

=4X4X4+3.14X22X44-2

=64+3.14X4X44-2

=64+50.24+2

=64+25.12

=89.12(立方厘米)

答：這個物體的表面積是117.68平方厘米、體積是89.12立方厘米。

16.(2024春?洪澤區(qū)月考)圖中陰影部分正好可以圍成一個圓柱，求圍成的圓柱的體積。

24.84dm

【解答】解：24.84+(3.14+1)

=24.844-4.14

=6(dm)

3.14X(6+2)2X(6X2)

=3.14X9X12

=28.26X12

=339.12(dm3)

答：圍成的圓柱的體積是339.12d7后

17.（2024春?巧家縣校級期中）一個圓柱形機器，體積是125.6立方厘米，底面半徑是2厘米，這個

圓柱的高是多少厘米？取3.14）

【解答】解：125.6+（3.14X22）,

=125.6+12.56,

=10（厘米）；

答：這個圓柱的高是10厘米.

18.（2024春?巧家縣校級期中）把一張長6.28米，寬3.14米的長方形鐵皮圍成一個圓柱體糧囤，怎

樣圍成這個糧囤的容積最大？最大容積是多少立方米？

【解答】解：方法一：以6.28米為底面周長，3.14米為高，

則底面半徑是：6.284-3.144-2=1（米）,

容積是：3.14X12X3.14=9.8596（立方米），

方法二：以3.14米為底面周長，6.28米為高，

則底面半徑是：3.14+3.14+2=0.5（米），

容積是：3.14X0.52X6.28=4.9298（立方米），

由上述計算可得：以3.14米為高，6.28米為底面周長，圍成的圓柱體的容積最大，是9.8596立方

米.

19.（2024?黃埔區(qū)）要制作一個無蓋的圓柱形水桶，提供下面幾種型號的鐵皮搭配選擇.（單位：dm）

（1）你選擇的材料是圖②和圖③.

（2）你選擇的材料制成水桶需要多少平方分米的鐵皮？

4圖①

-9.42

5圖②

12.56

【解答】解：（1）材料③號的周長：3.1