注冊(cè)電氣工程師考試必做題有答案2025電路原理部分題目1：在一個(gè)RLC串聯(lián)電路中，電阻R=10Ω，電感L=0.1H，電容C=100μF，電源電壓u=100sin(100t)V。求電路中的電流i(t)。答案：首先，計(jì)算感抗$X_{L}=\omegaL$，其中$\omega=100rad/s$，$L=0.1H$，則$X_{L}=100\times0.1=10\Omega$。計(jì)算容抗$X_{C}=\frac{1}{\omegaC}$，$C=100\times10^{-6}F$，則$X_{C}=\frac{1}{100\times100\times10^{-6}}=100\Omega$。電路的阻抗$Z=R+j(X_{L}-X_{C})=10+j(10-100)=10-j90\Omega$。阻抗的模$|Z|=\sqrt{R^{2}+(X_{L}-X_{C})^{2}}=\sqrt{10^{2}+(-90)^{2}}=\sqrt{100+8100}=\sqrt{8200}\approx90.55\Omega$。電壓的有效值$U=\frac{100}{\sqrt{2}}V$，電流的有效值$I=\frac{U}{|Z|}=\frac{100/\sqrt{2}}{90.55}\approx0.78A$。設(shè)電壓$u=100\sin(100t)V$，其初相位為$0$，阻抗的相位角$\varphi=\arctan\frac{X_{L}-X_{C}}{R}=\arctan\frac{10-100}{10}=\arctan(-9)\approx-83.66^{\circ}$。則電流$i(t)=0.78\sqrt{2}\sin(100t+83.66^{\circ})A$。題目2：已知一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓$u=220\sqrt{2}\sin(314t+30^{\circ})V$，端口電流$i=10\sqrt{2}\sin(314t-30^{\circ})A$，求該二端網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗Z以及該網(wǎng)絡(luò)吸收的有功功率P。答案：電壓的相量$\dot{U}=220\angle30^{\circ}V$，電流的相量$\dot{I}=10\angle-30^{\circ}A$。根據(jù)歐姆定律$Z=\frac{\dot{U}}{\dot{I}}$，則$Z=\frac{220\angle30^{\circ}}{10\angle-30^{\circ}}=22\angle60^{\circ}\Omega=11+j19.05\Omega$。有功功率$P=UI\cos\varphi$，其中$U=220V$，$I=10A$，$\varphi$為電壓與電流的相位差，$\varphi=30^{\circ}-(-30^{\circ})=60^{\circ}$，所以$P=220\times10\times\cos60^{\circ}=1100W$。電機(jī)學(xué)部分題目3：一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，額定功率$P_{N}=10kW$，額定電壓$U_{N}=380V$，額定頻率$f_{N}=50Hz$，額定轉(zhuǎn)速$n_{N}=1450r/min$。求該電動(dòng)機(jī)的同步轉(zhuǎn)速$n_{1}$、極對(duì)數(shù)p、額定轉(zhuǎn)差率$s_{N}$。答案：對(duì)于三相異步電動(dòng)機(jī)，額定轉(zhuǎn)速$n_{N}$接近同步轉(zhuǎn)速$n_{1}$。在$50Hz$的電源下，同步轉(zhuǎn)速$n_{1}=\frac{60f_{N}}{p}$，常見(jiàn)的同步轉(zhuǎn)速有$3000r/min$（$p=1$）、$1500r/min$（$p=2$）、$1000r/min$（$p=3$）等。由于$n_{N}=1450r/min$，所以同步轉(zhuǎn)速$n_{1}=1500r/min$。由$n_{1}=\frac{60f_{N}}{p}$，可得$p=\frac{60f_{N}}{n_{1}}=\frac{60\times50}{1500}=2$。額定轉(zhuǎn)差率$s_{N}=\frac{n_{1}-n_{N}}{n_{1}}=\frac{1500-1450}{1500}=\frac{50}{1500}\approx0.033$。題目4：一臺(tái)直流發(fā)電機(jī)，額定功率$P_{N}=20kW$，額定電壓$U_{N}=230V$，額定轉(zhuǎn)速$n_{N}=1500r/min$。求該發(fā)電機(jī)的額定電流$I_{N}$。答案：根據(jù)直流發(fā)電機(jī)功率公式$P_{N}=U_{N}I_{N}$，可得額定電流$I_{N}=\frac{P_{N}}{U_{N}}=\frac{20\times10^{3}}{230}\approx86.96A$。電力系統(tǒng)分析部分題目5：某電力系統(tǒng)中，有一臺(tái)容量為$S_{N}=10MVA$的變壓器，變比$k=110/10.5kV$。歸算到高壓側(cè)的變壓器阻抗$Z_{T}=(2+j40)\Omega$。求歸算到低壓側(cè)的變壓器阻抗$Z_{T}'$。答案：根據(jù)變壓器阻抗歸算公式$Z_{T}'=\frac{Z_{T}}{k^{2}}$，其中$k=\frac{U_{1N}}{U_{2N}}=\frac{110}{10.5}$。$k^{2}=(\frac{110}{10.5})^{2}\approx113.78$。則$Z_{T}'=\frac{2+j40}{113.78}=(0.0176+j0.352)\Omega$。題目6：在一個(gè)簡(jiǎn)單的電力系統(tǒng)中，有一條長(zhǎng)度為$l=100km$的輸電線路，采用LGJ-150型導(dǎo)線，其單位長(zhǎng)度電阻$r_{0}=0.21\Omega/km$，單位長(zhǎng)度電感$x_{0}=0.4\Omega/km$，線路末端負(fù)荷$S_{2}=(15+j10)MVA$，末端電壓$U_{2}=110kV$。求線路的電壓降落$\DeltaU$和功率損耗$\DeltaS$。答案：線路電阻$R=r_{0}l=0.21\times100=21\Omega$，線路電抗$X=x_{0}l=0.4\times100=40\Omega$。線路末端電流$I_{2}=\frac{S_{2}^{}}{U_{2}^{}}$，$S_{2}=(15+j10)MVA$，$S_{2}^{}=(15-j10)MVA$，$U_{2}=110kV$，$I_{2}=\frac{15-j10}{110}\times10^{3}=(136.36-j90.91)A$。電壓降落$\DeltaU=\frac{P_{2}R+Q_{2}X}{U_{2}}=\frac{15\times10^{6}\times21+10\times10^{6}\times40}{110\times10^{3}}=\frac{315\times10^{6}+400\times10^{6}}{110\times10^{3}}=\frac{715\times10^{6}}{110\times10^{3}}=6500V=6.5kV$。功率損耗$\DeltaS=\frac{P_{2}^{2}+Q_{2}^{2}}{U_{2}^{2}}(R+jX)=\frac{(15\times10^{6})^{2}+(10\times10^{6})^{2}}{(110\times10^{3})^{2}}(21+j40)=\frac{225\times10^{12}+100\times10^{12}}{12100\times10^{6}}(21+j40)=\frac{325\times10^{12}}{12100\times10^{6}}(21+j40)\approx(0.56+j1.07)MVA$。高電壓技術(shù)部分題目7：在均勻電場(chǎng)中，空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)$E_=30kV/cm$。若電極間距離$d=2cm$，求該均勻電場(chǎng)的擊穿電壓$U_$。答案：根據(jù)均勻電場(chǎng)中擊穿電壓與擊穿場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系$U_=E_d$，已知$E_=30kV/cm$，$d=2cm$，則$U_=30\times2=60kV$。題目8：某電氣設(shè)備的絕緣電阻為$R=100M\Omega$，施加直流電壓$U=10kV$，求通過(guò)絕緣的泄漏電流$I$。答案：根據(jù)歐姆定律$I=\frac{U}{R}$，$U=10\times10^{3}V$，$R=100\times10^{6}\Omega$，則$I=\frac{10\times10^{3}}{100\times10^{6}}=0.1\times10^{-3}A=0.1mA$。電氣控制與可編程控制器部分題目9：已知一個(gè)梯形圖程序中，有一個(gè)常開觸點(diǎn)X0和一個(gè)常閉觸點(diǎn)X1串聯(lián)后與另一個(gè)常開觸點(diǎn)X2并聯(lián)，然后控制一個(gè)輸出線圈Y0。請(qǐng)寫出該梯形圖對(duì)應(yīng)的邏輯表達(dá)式。答案：根據(jù)梯形圖的邏輯關(guān)系，常開觸點(diǎn)X0用X0表示，常閉觸點(diǎn)X1用$\overline{X1}$表示，常開觸點(diǎn)X2用X2表示，輸出線圈Y0的邏輯表達(dá)式為$Y0=(X0\cdot\overline{X1})+X2$。題目