中考數(shù)學(xué)試題及答案山西

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$2^{-1}$等于（）A.2B.-2C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$2.一元二次方程$x^{2}-3x=0$的根是（）A.0B.3C.0，3D.0，-33.已知點(diǎn)$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\gty_2$D.無法確定4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.化簡$\frac{a^2-4}{a^2+2a}$的結(jié)果是（）A.$\frac{a-2}{a}$B.$\frac{a+2}{a}$C.$a-2$D.$a+2$6.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為3，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無法確定7.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)8.若關(guān)于$x$的一元一次不等式組$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gtx-1\end{cases}$無解，則$a$的取值范圍是（）A.$a\geq1$B.$a\gt1$C.$a\leq1$D.$a\lt1$9.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$BC=3$，$AC=4$，則$\sinA$的值是（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$10.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)安排$x$名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A.2×1000(26-x)=800xB.1000(13-x)=800xC.1000(26-x)=2×800xD.1000(26-x)=800x答案：1.C2.C3.C4.C5.A6.A7.B8.A9.C10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是5D.方差是24.以下函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{2}x$5.下列命題正確的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的平行四邊形是矩形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.$abc\gt0$B.$b^2-4ac\gt0$C.$a+b+c\gt0$D.$2a+b=0$7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圓柱D.圓錐8.下列根式中，是最簡二次根式的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{15}$9.已知直線$y=kx+b$（$k\neq0$）經(jīng)過點(diǎn)$(0,2)$，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則$k$的值為（）A.1B.-1C.2D.-210.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{5}$C.$\frac{\triangleADE的周長}{\triangleABC的周長}=\frac{2}{5}$D.$\frac{\triangleADE的面積}{\triangleABC的面積}=\frac{4}{25}$答案：1.ABD2.ABC3.ABD4.AC5.AC6.BD7.A8.AD9.AB10.BCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的算術(shù)平方根是0。（）2.分式方程$\frac{1}{x-2}+1=\frac{x}{x-2}$無解。（）3.所有的正多邊形都是軸對稱圖形。（）4.若一組數(shù)據(jù)的方差為0，則這組數(shù)據(jù)的所有數(shù)都相同。（）5.二次函數(shù)$y=x^2+1$的圖象開口向下。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）8.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$（$c\neq0$）。（）9.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）10.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）答案：1.√2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(\sqrt{3}-1)^0+2^{-1}-\sqrt{4}$答案：任何非零數(shù)的0次方為1，$(\sqrt{3}-1)^0=1$；$2^{-1}=\frac{1}{2}$；$\sqrt{4}=2$。原式$=1+\frac{1}{2}-2=-\frac{1}{2}$。2.解不等式：$3x-2\geq2(x+1)$答案：去括號得$3x-2\geq2x+2$，移項(xiàng)得$3x-2x\geq2+2$，合并同類項(xiàng)得$x\geq4$。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$。由題意$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleB=30^{\circ}$，求$\angleCAD$的度數(shù)。答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD$是中線，所以$AD$是$\angleBAC$平分線且$AD\perpBC$。在$\triangleABC$中，$\angleBAC=180-2\times30=120^{\circ}$，所以$\angleCAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用場景？請舉例說明。答案：一次函數(shù)可用于計(jì)算打車費(fèi)用（起步價(jià)加里程單價(jià)與里程數(shù)的關(guān)系）。反比例函數(shù)可用于計(jì)算不同速度下行駛完固定路程所需時(shí)間，速度越快，時(shí)間越短，二者成反比例關(guān)系。2.如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？有幾種方法？答案：有五種方法：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。3.在直角三角形中，除了勾股定理，還有哪些重要的性質(zhì)？答案：直角三角形兩銳角互余；斜邊上的中線等于斜邊的一半；