中考蘇州試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算\(3^{-2}\)的結(jié)果是（）A.-9B.9C.\(\frac{1}{9}\)D.-\(\frac{1}{9}\)2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.75.若點(diǎn)\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)，\(C(2,y_3)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，則\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\gty_2\gty_3\)B.\(y_2\gty_1\gty_3\)C.\(y_1\gty_3\gty_2\)D.\(y_3\gty_2\gty_1\)6.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長(zhǎng)為\(5cm\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(20\picm^2\)B.\(15\picm^2\)C.\(10\picm^2\)D.\(5\picm^2\)7.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\frac{AE}{EC}=\frac{1}{2}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}\)C.\(\frac{\triangleADE的周長(zhǎng)}{\triangleABC的周長(zhǎng)}=\frac{1}{3}\)D.\(\frac{\triangleADE的面積}{\triangleABC的面積}=\frac{1}{3}\)8.一元二次方程\(x^2-2x-3=0\)的根為（）A.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)B.\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=-3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)9.如圖，菱形\(ABCD\)的對(duì)角線\(AC\)、\(BD\)相交于點(diǎn)\(O\)，\(AC=8\)，\(BD=6\)，則菱形的周長(zhǎng)為（）A.20B.16C.24D.4010.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①\(abc\gt0\)；②\(2a+b=0\)；③\(a-b+c\lt0\)；④\(4a+2b+c\gt0\)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4答案：1.C2.A3.A4.C5.C6.B7.C8.B9.A10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\((ab)^3=a^3b^3\)D.\(a^6\diva^2=a^3\)2.以下數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，173.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{2}{x}(x\gt0)\)D.\(y=-\frac{2}{x}(x\lt0)\)4.關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值可以是（）A.0B.1C.-1D.25.下列圖形中，一定是相似圖形的是（）A.兩個(gè)等邊三角形B.兩個(gè)矩形C.兩個(gè)正方形D.兩個(gè)等腰三角形6.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象上，當(dāng)\(x_1\ltx_2\)時(shí)，\(y_1\lty_2\)，則\(k\)、\(b\)的值可能是（）A.\(k=1\)，\(b=1\)B.\(k=-1\)，\(b=1\)C.\(k=2\)，\(b=-1\)D.\(k=-2\)，\(b=-1\)7.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)8.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球的顏色可能是（）A.紅色B.綠色C.白色D.黃色9.若\(a\gtb\)，則下列不等式一定成立的是（）A.\(a+2\gtb+2\)B.\(a-2\gtb-2\)C.\(2a\gt2b\)D.\(-2a\gt-2b\)10.如圖，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直徑，\(CD\)是弦，\(AB\perpCD\)于點(diǎn)\(E\)，連接\(OC\)，\(OD\)，下列結(jié)論正確的是（）A.\(CE=DE\)B.\(\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}\)C.\(\angleBOC=2\angleBDC\)D.\(OE=BE\)答案：1.ABC2.ABCD3.AD4.AC5.AC6.AC7.ABC8.AB9.ABC10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.拋物線\(y=x^2\)的對(duì)稱軸是\(y\)軸。（）4.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）5.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）6.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）7.正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等。（）8.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是4。（）9.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象是雙曲線。（）10.全等三角形的面積相等。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：-先化簡(jiǎn)各項(xiàng)：-\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)；-\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，則\(3\tan30^{\circ}=3\times\frac{\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}\)；-\((\pi-4)^0=1\)（任何非零數(shù)的0次方都為1）；-\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)（一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等于它正指數(shù)冪的倒數(shù)）。-再代入原式計(jì)算：\(2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-2=\sqrt{3}-1\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：-解不等式\(2x+1\gt-1\)，移項(xiàng)得\(2x\gt-1-1\)，即\(2x\gt-2\)，解得\(x\gt-1\)。-解不等式\(3-x\geq1\)，移項(xiàng)得\(-x\geq1-3\)，即\(-x\geq-2\)，解得\(x\leq2\)。-所以不等式組的解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.已知關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2-3x+m=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求\(m\)的值。答案：-對(duì)于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)，判別式\(\Delta=b^2-4ac\)。-此方程中\(zhòng)(a=1\)，\(b=3\)，\(c=m\)，因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等實(shí)數(shù)根，所以\(\Delta=0\)。-即\(3^2-4\times1\timesm=0\)，\(9-4m=0\)，解得\(m=\frac{9}{4}\)。4.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，\(AE\perpBC\)于點(diǎn)\(E\)，\(CF\perpAD\)于點(diǎn)\(F\)，求證：\(BE=DF\)。答案：-因?yàn)樗倪呅蝄(ABCD\)是平行四邊形，所以\(AB=CD\)，\(\angleB=\angleD\)，\(AD\parallelBC\)。-又因?yàn)閈(AE\perpBC\)，\(CF\perpAD\)，所以\(\angleAEB=\angleCFD=90^{\circ}\)。-則\(\triangleABE\cong\triangleCDF\)（\(AAS\)），所以\(BE=DF\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們知道一次函數(shù)圖象是一條直線。請(qǐng)討論一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)中\(zhòng)(k\)和\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象位置有怎樣的影響？答案：-\(k\)決定直線的傾斜方向和傾斜程度。\(k\gt0\)時(shí)，直線從左到右上升；\(k\lt0\)時(shí)，直線從左到右下降。-\(b\)決定直線與\(y\)軸的交點(diǎn)位置。\(b\gt0\)，直線與\(y\)軸正半軸相交；\(b=0\)，直線過(guò)原點(diǎn)；\(b\lt0\)，直線與\(y\)軸負(fù)半軸相交。2.對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)，如何確定其最值？請(qǐng)討論不同情況。答案：-當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)有最小值?？赏ㄟ^(guò)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)，其最小值為\(\frac{4ac-b^2}{4a}\)。-當(dāng)\(a\lt0\)時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，最大值也是\(\frac{4ac-b^2}{4a}\)。3.在幾何證明中，我們常用到全等三角形和相似三角形。請(qǐng)討論全等三角形和相似三角形在證明中的作用及區(qū)別。答案：-全等三角形用于證明線段相等、角相等，可直接得出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等關(guān)系。-相似三角形用于證明線段成比例、角相等，可通過(guò)相似比得到線段長(zhǎng)度的比例關(guān)系。-