截交線(xiàn)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進(jìn)一步掌握基本立體表面取點(diǎn)的投影；2．了解平面與立體相交后截平面、截?cái)囿w、截交線(xiàn)的概念；3.掌握繪制平面與立體相交后的截交線(xiàn)三視圖；4.掌握截交線(xiàn)的作圖方法。復(fù)習(xí)1．簡(jiǎn)述基本立體的投影特征及表面取點(diǎn)的投影；重點(diǎn)復(fù)習(xí)做表面點(diǎn)的投影方法；2．講評(píng)作業(yè)批改情況；3．提問(wèn)：棱柱與圓柱表面求點(diǎn)的技巧方法。

截交線(xiàn)

用平面與立體相交，截去體的一部分

——截切。

截平面與立體表面的交線(xiàn)——截交線(xiàn)。

用以截切立體的平面——截平面。截交線(xiàn)的性質(zhì)：⒈是一封閉的平面多邊形。⒉截交線(xiàn)的形狀取決于被截立體的形狀及截平面與立體的相對(duì)位置。

截交線(xiàn)的投影的形狀取決于截平面與投影面的相對(duì)位置。⒊截交線(xiàn)是截平面與立體表面的共有線(xiàn)。一、平面與平面立體相交

⒈求截交線(xiàn)的兩種方法：★求各棱線(xiàn)與截平面的交點(diǎn)→棱線(xiàn)法。★求各棱面與截平面的交線(xiàn)→棱面法。⒉求截交線(xiàn)的步驟：☆截平面與體的相對(duì)位置☆截平面與投影面的相對(duì)位置確定截交線(xiàn)的投影特性確定截交線(xiàn)的形狀★空間及投影分析★畫(huà)出截交線(xiàn)的投影

分別求出截平面與棱面的交線(xiàn)，并連接成多邊形。截交線(xiàn)的每條邊是截平面與棱面的交線(xiàn)。截交線(xiàn)是一個(gè)由直線(xiàn)組成的封閉的平面多邊形?！纠?】畫(huà)出圖所示切割體三視圖。分析：切割體的基本體是正六棱柱，上方被正垂面截切，截交線(xiàn)是六邊形，六個(gè)頂點(diǎn)均在棱線(xiàn)上。畫(huà)出沒(méi)有截切的正六棱柱的三視圖，畫(huà)出正垂面的正面投影1’2’(3’)4’(5’)6’1’’2’’4’’6’’5’’3’’(3)依次連接各交點(diǎn)(1)分析點(diǎn)(2)求點(diǎn)側(cè)面投影(4)擦去多余的線(xiàn)，整理描深完成全圖★投影分析例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖?！锟臻g分析★求截交線(xiàn)★分析棱線(xiàn)的投影★檢查尤其注意檢查截交線(xiàn)投影的類(lèi)似性3

2

1

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)1

●

2

●4

●3

●1●2●4●3

●ⅠⅡⅢⅣ例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。棱線(xiàn)法！我們采用的是哪種解題方法？

注意：

要逐個(gè)截平面分析和繪制截交線(xiàn)。當(dāng)平面體只有局部被截切時(shí)，先假想為整體被截切，求出截交線(xiàn)后再取局部。例3：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121

(2

)2

●1

●三面共點(diǎn)：

Ⅰ、Ⅱ兩點(diǎn)分別同時(shí)位于三個(gè)面上。例3：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖?！纠?】根據(jù)提供的不完整視圖，完成切割體三視圖?；倔w為三棱錐連線(xiàn)、加粗1

≡8

8例5:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P

ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

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4

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1547632檢查截交線(xiàn)的投影例5:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。

小結(jié)

重點(diǎn)掌握：⒈平面體的截交線(xiàn)一般情況下是由直線(xiàn)組成的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平面與