華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、是下列（）方程的解．A． B． C． D．2、如圖，（）A．180° B．360° C．270° D．300°3、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：4、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－75、若不等式（m－2）x＞n的解集為x＞1，則m，n滿足的條件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜26、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．7、下列變形中不正確的是（）A．由m＞n得n＜m B．由﹣a＜﹣b得b＜aC．由﹣4x＞1得 D．由得x＞﹣3y8、下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如果關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范圍是______．2、如圖，在面積為48的等腰中，，，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)外別為M、N，則線段MN的最大值為______．3、2x－y＝3用含x的式子表示y，得____________；用含y的式子表示x，得____________．4、不等式的非負(fù)整數(shù)解是__．5、已知點(diǎn)、在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-5，點(diǎn)表示的數(shù)為15.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速移動(dòng)，則點(diǎn)移動(dòng)__________秒后，．6、列一元一次不等式解應(yīng)用題的基本步驟：（1）_________：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；（2）_________：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）_________：要抓住題中的關(guān)鍵詞，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超過(guò)”“超過(guò)”“至少”等．（4）_________：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式；（5）_________：解所列的不等式；（6）答：檢驗(yàn)是否符合題意，寫出答案7、，這個(gè)方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做____．二元一次方程組的條件：共含有____個(gè)未知數(shù)；每個(gè)方程都是____方程．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、材料閱讀：傳說(shuō)夏禹治水時(shí)，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個(gè)很奇怪的圖案，這個(gè)圖案被后人稱為“洛書”，即現(xiàn)在的三階幻方．三階幻方又叫九宮格，它是由九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣．三階幻方有“和幻方”和“積幻方”．圖1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等．(1)_______，________；(2)計(jì)算：的值；(3)圖2所示是“積幻方”，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等，則_______．2、如圖1，已知∠AOC＝140°，∠BOC的余角比它的補(bǔ)角的少．(1)求∠BOC的度數(shù)；(2)如圖1，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O以4度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，保持射線OP始終在∠BOA的內(nèi)部，當(dāng)∠POC＝10°時(shí)，求旋轉(zhuǎn)時(shí)間.(3)如圖2，若射線OD為∠AOC的平分線，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O以4度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OT從射線OD處以x度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)這兩條射線重合于射線OE處（OE在∠DOC的內(nèi)部）時(shí)，，求x的值．（注：本題中所涉及的角都是小于的角）3、現(xiàn)有面值為5元和2元的人民幣共32張，幣值共計(jì)100元，問：這兩種人民幣各有多少?gòu)垼?、解方程：．5、我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)．事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)），那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？例：將化為分?jǐn)?shù)形式：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：同理可得：，．根據(jù)閱讀材料回答下列問題：(1)______；(2)昆三中地址為惠通路678號(hào)，寓意著三中學(xué)子都能被理想學(xué)校錄取，請(qǐng)將化為分?jǐn)?shù)形式，并寫出推導(dǎo)過(guò)程（注：）6、一家商店將某種自行車按成本價(jià)加價(jià)30%作為標(biāo)價(jià)，為了吸引顧客，商家又以標(biāo)價(jià)的八折售出，結(jié)果每輛自行車仍可獲利26元，問這輛自行車的標(biāo)價(jià)是多少元？7、解方程：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把分別代入每個(gè)每個(gè)方程的左右兩邊驗(yàn)證即可．【詳解】解：A.當(dāng)時(shí)，左=，右=6，故不符合題意；B.當(dāng)時(shí)，左=，右=1，故不符合題意；C.當(dāng)時(shí)，左=，右=2，故符合題意；D.當(dāng)時(shí)，左=，右=1-2=-1，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握解的定義是解答本題的關(guān)鍵，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．2、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形內(nèi)角和公式求解即可．【詳解】解：∵∠7=∠4+∠2，∠6=∠1+∠3，∴∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠4，∵∠5+∠6+∠7=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；B.方程變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；C.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；D.變形得：，故該項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】略5、C【解析】略6、D【解析】【分析】求出選項(xiàng)各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．B、，解得：，不符合題意．C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．7、C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：A、m＞n，n＜m，故A正確；B、-a＜-b，b＜a，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意本題考查不正確的，以防錯(cuò)選．8、D【解析】【分析】利用一元一次方程定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、分母含未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；B、含有二個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；C、是一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；D、是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．二、填空題1、a≠1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程未知數(shù)數(shù)前系數(shù)不為0得到a-1≠0由此求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝3有解，∴a﹣1≠0，解得：a≠1；故答案是：a≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解．注意：一元一次方程的未知數(shù)的系數(shù)不為零．：2、19.2【解析】【分析】點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，P、M、N三點(diǎn)共線，MN最長(zhǎng)，由軸對(duì)稱可得，，再由三角形等面積法即可確定MN長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，由圖可得：，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，如圖所示，MN交AC于點(diǎn)F，此時(shí)P、M、N三點(diǎn)共線，MN最長(zhǎng)，∴，，∵等腰面積為48，，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，三角形等面積法等，理解題意，根據(jù)圖形得出三點(diǎn)共線時(shí)線段最長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．3、y=2x-3【解析】略4、，1，2【解析】【分析】由題意根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得答案．【詳解】解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，故不等式的非負(fù)整數(shù)解是，1，2．故答案為：x=0，1，2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．5、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離列方程解題．【詳解】解：設(shè)t秒后，，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為：-5+3t分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，；②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，，故答案為：5或10．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，涉及一元一次方程，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、審題設(shè)未知數(shù)找出題中的不等量關(guān)系列不等式解不等式【解析】略7、二元一次方程組兩一次【解析】略三、解答題1、(1)12，-6；(2)-2(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等列方程即可求字母的值；（2）根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等求出的值，整體代入求值即可；（3）根據(jù)“積幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等列方程即可求字母的值，代入計(jì)算即可．(1)解：根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等列方程得，，解得，，，解得，，故答案為：12，-6；．(2)根據(jù)“和幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等得，，即，．(3)根據(jù)“積幻方”每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等得，，解得，；，解得，；，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題意，正確列出方程，求出未知數(shù)的值．2、(1)20°(2)或(3)x＝5【解析】【分析】（1）根據(jù)∠BOC的余角比它的補(bǔ)角的少列方程計(jì)算即可；（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t，先表示出∠BOP的度數(shù)，再表示∠POC即可，需要注意OP在OC左邊和右邊兩種情況討論；（3）根據(jù)求出∠DOE和∠BOE的度數(shù)，即可求出旋轉(zhuǎn)時(shí)間和速度；(1)設(shè)，則它的余角為，它的補(bǔ)角為由題意得：(2)設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為x秒，∵①當(dāng)射線OP在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，即，解得：②當(dāng)射線OP在∠BOC的外部時(shí)，即，綜上所述，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為或時(shí)，(3)（3）∵OD為∠AOC的平分線，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD+∠BOC＝70°+20°＝90°∵，∴∠COE＝×90°＝20°，則∠DOE＝70°﹣20°＝50°，∠BOE＝20°+20°＝40°，∴OP的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為∴10x＝50，解得：x＝5．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)、角的運(yùn)動(dòng)問題以及一元一次方程的應(yīng)用，認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．3、面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．【解析】【分析】設(shè)面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，然后由面值共100元，列出方程，解方程即可．【詳解】解答:解：設(shè)面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，根據(jù)題意得：，解得：（張，（張．答：面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．【點(diǎn)睛】此題屬于一元一次方程的應(yīng)用題，關(guān)鍵是由題意列出方程．4、【解析】【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算步驟是解本題的關(guān)鍵．5、(1)(2)，過(guò)程見解析【解析】【分析】（1）設(shè)，即①，則②，再把兩個(gè)方程相減即可得到答案；（2）設(shè)，即①，則②，再把兩個(gè)方程相減即可得到答案.(1)解：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：(2)解：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：.【點(diǎn)睛】本題考查的是把循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，構(gòu)建一元一次方程，掌握方程的特殊解法是解本題的關(guān)鍵.6、845元【