期末測試一、選擇題（30分）1.已知x，1x，是關(guān)于x的方程x2ax20的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）2A.xxB.1210C.xx＞D.120x＜，10x＜202.當(dāng)二次函數(shù)yx24x9取最小值時(shí)，x的值為（）A.2B.1C.2D.93.甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2；乙袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2.從兩個(gè)袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，取出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2的概率是（）A.12B.13C.14D.164成中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是（）AB.②C.③D5.將拋物線y2x24繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的函數(shù)解析式為（）A.y2x2B.y2x24C.y2x24D.y2x246.如圖，O是ABC的外接圓，AOB60，ABAC2，則弦BC的長為（）A.3B.3C.23D.47.如圖，OA與OB外切于點(diǎn)D，PC，PD，PE分別是圈的切線，C，D，E是切點(diǎn)，若CEDx，，B的半徑為R，則E的長度是（）y初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊1/5A.π(90x)RB.π(90y)RC.x)R180D.y)R1808它最終停留在黑色區(qū)域的概率是（）A.13B.14C.15D.169.二次函數(shù)yax2bxc(a0)x1ab0b4ac；③ab20；④3a0.其中正確的是（）A.①④B.②④C.①②③D.①②③④10ABC若AB2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）A.π3B.π3C.2π3D.2π23初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊2/5二、填空題（24分）.如果一個(gè)圓錐的母線長為4，底面半徑為，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為__________.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，N(2,0)，△MNP和△MNP的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若111△MNP與△MNP關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為__________.11113.設(shè)Cy是拋物線y(x2m上的三點(diǎn)，則Ay，By，123y，1y，，2y的大小關(guān)系3為__________.14.2018年5月18日，益陽新建西流灣大橋竣工通車，如圖，從沅江A地到資陽B地有兩條路線可走，從資陽B地到益陽火車站可經(jīng)會(huì)龍山大橋或西流灣大橋或龍州大橋到達(dá)，現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過資陽B地到達(dá)益陽火車站的行走路線，那么恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的路線的概率是_________.15.設(shè)xx是方程x24xm0的兩個(gè)根，且1,212121，則xx__________，m12__________.16.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義：◆ba2abb2.若方程250的兩根記為m，nmn__________.2217.設(shè)a，b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長，且a2b2a2b21，則這個(gè)直角三角形的斜邊長為__________.18.如圖，，PB切O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在AB上，DE切O于點(diǎn)C，分別交，PB于點(diǎn)D，E，已知PO13cm，O的半徑為5cm，則△PDE的周長是__________.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊3/5三、解答題（8+10+10+12+12+14=66分）19.已知關(guān)于x的方程x2xk0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1k的取值范圍.11（2）若，是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求證：11的值與k無關(guān).20.“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”.為了選拔“陽光大課間”領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績?nèi)绫?（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是__________.（2）已知獲得10分的選手中，七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取2操，求恰好抽到八年級(jí)2名領(lǐng)操員的概率.21.某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元.假設(shè)該公司2，4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同.（1）求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率（2）請(qǐng)你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本.22.李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作，把一根長40cm的鐵絲剪成兩酸，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形.（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？（2）李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊4/523.如圖，在ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，O過D，B，C三點(diǎn)，DOC2ACD90.（1）求證：直線AC是O的切線；（2）如果ACB75，O的半徑為BD的長.24.如圖，直線y3x3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，拋物線ya(x2)2k經(jīng)過點(diǎn)A，B，并與x軸交于另一點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P.（1a，k的值.（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)Q，使ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊5/5期末測試答案1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】C10.D.【答案】4π12.【答案】13.【答案】yyy12314.【答案】1315.【答案】4316.【答案】617.【答案】218.【答案】2419.）解：由題意得0，即440，＞1.（2）證明：由根與系數(shù)關(guān)系可知2，k.＞，∴1k0，111112220

0∴，11)112k1k11∴的值與k無關(guān).1120.）89（2）畫樹狀圖如下：初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊1/3種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的有221.年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率為1262114001x3612x，12（不合題意，舍去）.答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%.（2）15%（萬元）.答：預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元.22.【答案】解1）設(shè)剪成的較短的一段為x，較長的一段為40xcm，由題意，得x240x24458，解得112，x，2當(dāng)x12時(shí)，較長的一段為28cm，當(dāng)x28時(shí)，較長的一段為cm（含去）.答：李明應(yīng)該把鐵絲剪成12cm和28的兩段.（2mmm240m24448，變形為m2m0.(40)44160，∴原方程無實(shí)數(shù)根.李明的說法正確，這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等2于cm2.23.1）證明：，ACD，，ACD45，ACDOCDOCA點(diǎn)C在O上，直線AC是O的切線.（2）解：∵2，DOC90，∴CD2.∵ACB75，ACD45，∴.如圖，作于點(diǎn)E，則90，12BCD30CD.21∵B45，.2在中，2，則2BE22.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊2/324.）直線y3x3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，，B(0,3).ak0又∵拋物線ya(x2)2k