2025投資建模筆試題及答案一、基礎財務模型構建（15分）某新能源汽車零部件企業(yè)“星能科技”2023年財務數據如下（單位：億元）：-營業(yè)收入：45.2-營業(yè)成本：27.1（其中，一次性模具研發(fā)費用2.3億元，屬非經常性支出）-銷售費用：5.8（含一次性市場推廣費用0.9億元）-管理費用：3.6（含股權激勵費用1.2億元，該費用為常態(tài)化支出）-研發(fā)費用：4.1（全部為常態(tài)化研發(fā)投入）-財務費用：0.7（均為銀行借款利息）-投資收益：1.5（來自非核心資產處置，屬非經常性收益）-營業(yè)外收入：0.3（政府補貼，預計2024年起每年穩(wěn)定獲得0.2億元）-所得稅稅率：25%要求：1.計算2023年常態(tài)化凈利潤（需調整非經常性損益）；2.假設2024年營業(yè)收入同比增長18%，毛利率（調整后）保持2023年水平，銷售費用率（調整后）下降1個百分點，管理費用率（調整后）保持不變，研發(fā)費用率提升0.5個百分點，財務費用因新增借款增加0.2億元，無其他非經常性損益，編制2024年簡化利潤表（僅列示營業(yè)收入、營業(yè)成本、銷售費用、管理費用、研發(fā)費用、財務費用、利潤總額、所得稅、凈利潤）。答案：1.2023年常態(tài)化凈利潤計算：-調整后營業(yè)收入：45.2億元（無調整）；-調整后營業(yè)成本：27.1-2.3（一次性模具費用）=24.8億元；-調整后銷售費用：5.8-0.9（一次性推廣費）=4.9億元；-管理費用：3.6億元（股權激勵為常態(tài)化，不調整）；-研發(fā)費用：4.1億元（常態(tài)化）；-財務費用：0.7億元（常態(tài)化）；-投資收益：0（非經常性收益剔除）；-營業(yè)外收入：0.2億元（2024年起穩(wěn)定部分，2023年實際0.3億元中僅0.2億常態(tài)化，剩余0.1億為非經常性）；調整后營業(yè)利潤=45.2（收入）-24.8（成本）-4.9（銷售）-3.6（管理）-4.1（研發(fā)）-0.7（財務）=6.1億元；調整后利潤總額=6.1+0.2（常態(tài)化營業(yè)外收入）=6.3億元；常態(tài)化凈利潤=6.3×(1-25%)=4.725億元。2.2024年簡化利潤表編制：-營業(yè)收入：45.2×(1+18%)=53.336億元；-2023年調整后毛利率=(45.2-24.8)/45.2≈45.13%，2024年營業(yè)成本=53.336×(1-45.13%)≈53.336×54.87%≈29.28億元；-2023年調整后銷售費用率=4.9/45.2≈10.84%，2024年銷售費用率=10.84%-1%=9.84%，銷售費用=53.336×9.84%≈5.25億元；-2023年調整后管理費用率=3.6/45.2≈7.96%，2024年管理費用=53.336×7.96%≈4.24億元；-2023年研發(fā)費用率=4.1/45.2≈9.07%，2024年研發(fā)費用率=9.07%+0.5%=9.57%，研發(fā)費用=53.336×9.57%≈5.11億元；-財務費用=0.7+0.2=0.9億元；利潤總額=53.336-29.28-5.25-4.24-5.11-0.9=8.556億元；所得稅=8.556×25%=2.139億元；凈利潤=8.556-2.139=6.417億元。二、DCF估值模型（35分）星能科技擬通過DCF模型進行估值，假設已完成2024-2026年詳細預測（預測期3年），2027年起進入永續(xù)增長階段。關鍵假設如下：-預測期自由現(xiàn)金流（FCFF）：2024年5.2億元，2025年6.5億元，2026年7.8億元；-永續(xù)增長率（g）：3%；-加權平均資本成本（WACC）：8%；-凈債務（債務-現(xiàn)金）：12億元；-流通股數：3億股。要求：1.計算公司2023年末企業(yè)價值（EV）；2.計算股權價值及每股價值；3.若實際WACC可能在7.5%-8.5%區(qū)間波動，永續(xù)增長率可能在2.5%-3.5%區(qū)間波動，進行雙因素敏感性分析（列出4種極端情景下的每股價值）；4.說明DCF模型中“終值占比”的含義及本案例中終值占企業(yè)價值的比例。答案：1.企業(yè)價值（EV）計算：預測期FCFF現(xiàn)值=5.2/(1+8%)+6.5/(1+8%)2+7.8/(1+8%)3=5.2/1.08+6.5/1.1664+7.8/1.259712≈4.8148+5.5729+6.1917≈16.5794億元；終值（TV）=2026年FCFF×(1+g)/(WACC-g)=7.8×(1+3%)/(8%-3%)=7.8×1.03/0.05=7.8×20.6=160.68億元；終值現(xiàn)值=160.68/(1+8%)3≈160.68/1.259712≈127.55億元；企業(yè)價值EV=預測期現(xiàn)值+終值現(xiàn)值≈16.5794+127.55≈144.13億元。2.股權價值及每股價值：股權價值=EV-凈債務=144.13-12=132.13億元；每股價值=132.13/3≈44.04元/股。3.雙因素敏感性分析（極端情景）：情景1：WACC=7.5%，g=3.5%TV=7.8×1.035/(7.5%-3.5%)=7.8×1.035/0.04=7.8×25.875=201.825億元；TV現(xiàn)值=201.825/(1+7.5%)3≈201.825/1.242297≈162.47億元；預測期現(xiàn)值=5.2/1.075+6.5/1.0752+7.8/1.0753≈4.837+5.605+6.268≈16.71億元；EV=16.71+162.47=179.18億元；股權價值=179.18-12=167.18億元；每股價值=167.18/3≈55.73元/股。情景2：WACC=7.5%，g=2.5%TV=7.8×1.025/(7.5%-2.5%)=7.8×1.025/0.05=7.8×20.5=159.9億元；TV現(xiàn)值=159.9/(1.075)3≈159.9/1.242297≈128.71億元；EV=16.71+128.71=145.42億元；每股價值=(145.42-12)/3≈133.42/3≈44.47元/股。情景3：WACC=8.5%，g=3.5%TV=7.8×1.035/(8.5%-3.5%)=7.8×1.035/0.05=7.8×20.7=161.46億元；TV現(xiàn)值=161.46/(1.085)3≈161.46/1.277289≈126.40億元；預測期現(xiàn)值=5.2/1.085+6.5/1.0852+7.8/1.0853≈4.793+5.517+6.100≈16.41億元；EV=16.41+126.40=142.81億元；每股價值=(142.81-12)/3≈130.81/3≈43.60元/股。情景4：WACC=8.5%，g=2.5%TV=7.8×1.025/(8.5%-2.5%)=7.8×1.025/0.06≈7.8×17.083≈133.25億元；TV現(xiàn)值=133.25/(1.085)3≈133.25/1.277289≈104.32億元；EV=16.41+104.32=120.73億元；每股價值=(120.73-12)/3≈108.73/3≈36.24元/股。4.終值占比含義及計算：終值占比指終值現(xiàn)值占企業(yè)價值的比例，反映估值對永續(xù)階段假設的依賴程度。本案例中，終值現(xiàn)值127.55億元，企業(yè)價值144.13億元，占比≈127.55/144.13≈88.5%，說明估值高度依賴永續(xù)增長假設，需重點驗證g和WACC的合理性。三、并購模型與協(xié)同效應分析（30分）某上市公司“宏遠汽車”擬收購星能科技100%股權，宏遠汽車當前市值200億元，總股本5億股，市盈率（PE）20倍；星能科技當前股權價值（按DCF計算）132.13億元，雙方協(xié)商收購溢價20%。假設并購后協(xié)同效應表現(xiàn)為：-成本端：2024年起每年節(jié)約采購成本1.5億元（稅后）；-收入端：2024年起每年新增收入3億元，毛利率與星能科技一致（45.13%），稅后凈利率為15%；-管理費用：每年減少0.8億元（稅后）。要求：1.計算收購總價及宏遠汽車需發(fā)行的新股數量（假設以換股方式支付，宏遠汽車當前股價=市值/總股本）；2.計算并購后2024年協(xié)同效應帶來的增量凈利潤；3.分析并購對宏遠汽車2024年EPS的影響（假設宏遠汽車原2024年凈利潤為10億元，星能科技原2024年凈利潤為6.417億元）。答案：1.收購總價及新股數量：星能科技股權價值=132.13億元，收購溢價20%，總價=132.13×1.2=158.56億元；宏遠汽車當前股價=200億元/5億股=40元/股；需發(fā)行新股數量=158.56億元/40元/股≈3.964億股（約3.96億股）。2.2024年協(xié)同效應增量凈利潤：-成本節(jié)約：1.5億元（稅后）；-新增收入利潤：3億元×15%（稅后凈利率）=0.45億元；-管理費用減少：0.8億元（稅后）；合計增量凈利潤=1.5+0.45+0.8=2.75億元。3.并購對EPS的影響：原宏遠汽車2024年凈利潤=10億元；原星能科技2024年凈利潤=6.417億元；并購后總凈利潤=10+6.417+2.75=19.167億元；并購后總股本=5+3.96=8.96億股；并購后EPS=19.167/8.96≈2.14元/股；原宏遠汽車EPS=10/5=2元/股；并購后EPS提升0.14元/股，屬“EPS增厚”型并購。四、杠桿收購（LBO）模型（20分）某私募股權基金（PE）擬通過LBO收購星能科技，收購總價158.56億元（同并購案例），資本結構為：-高級債：80億元（利率6%，5年期，按年付息，到期還本）；-次級債：40億元（利率8%，5年期，按年付息，到期還本）；-股權：38.56億元（PE出資）。假設收購后星能科技2024-2028年自由現(xiàn)金流（可用于償債）分別為：5.2億、6.5億、7.8億、9.1億、10.5億元（均為稅后，未扣除利息）。要求：1.編制2024-2028年債務償還進度表（列示每年利息支出、自由現(xiàn)金流剩余、債務余額）；2.若PE計劃第5年末以10倍PE（基于2028年凈利潤）退出，2028年凈利潤為12億元，計算PE的內部收益率（IRR）。答案：1.債務償還進度表：-高級債年利息=80×6%=4.8億元；次級債年利息=40×8%=3.2億元；總年利息=4.8+3.2=8億元（2024-2028年）。|年度|自由現(xiàn)金流（FCF）|利息支出|FCF剩余（FCF-利息）|高級債余額|次級債余額||------|-------------------|----------|---------------------|------------|------------||2024|5.2|8.0|-2.8（需外部融資）|80.0|40.0||2025|6.5|8.0|-1.5（累計缺口-4.3）|80.0|40.0||2026|7.8|8.0|-0.2（累計缺口-4.5）|80.0|40.0||2027|9.1|8.0|1.1（覆蓋缺口后剩余0）|80.0|40.0||2028|10.5|8.0|2.5（可償還本金）|77.5（80-2.5）|40.0|注：前3年FCF不足以覆蓋利息，需PE補充資金或再融資；2027年FCF剩余1.1億元，覆蓋累計缺口4.5億元不足，仍需外部支持；2028年FCF剩余2.5億元，可償還高級債本金2.5億元，高級債余額降至77.5億元，次級債未償還。2.PE的IRR計算：退出時