山東省泰安市岱岳區(qū)2023-2024學(xué)年六年級上學(xué)期期末

數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列各數(shù)比-1小的是（）

A.0B.-0.1C.-2D.—

100

2.下面的幾何體中，屬于棱柱的有（）

目日。區(qū)區(qū)會

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）

A.（-1）2B.|-3|C.-（-5）D,-12044

4.一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）

5.如果x=y,那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形不正確的是（）

A.x+2=y+2B.3x=3y

一九y

C.5-％=丁一5D.—=----

44

6.下列說法正確的是（）

A.單項式/的系數(shù)是oB.工單項式

X

C.-2〃是一次單項式D.a次數(shù)是1次

7.下列各式計算結(jié)果為正數(shù)的是（）

A.3+（T）B.—3-(-5)

C.3x（-2）D,3+（-2）

8.下列各組整式中不是同類項的是（）

A.3?和23B.；孫和叼

C.一3孫2和D.5mx和一1mx

9.已知有理數(shù)b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）

—?-----------------1------

b0Q

A.ab>QB.a—b<0C.a+b>0D.網(wǎng)>同

10.下列運算正確的是()

A.a+b=abB.6a—2a=4

C.2a+3b=5abD.3ab—2ba=ab

11.在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了利用算籌實施“正負(fù)術(shù)”的方法.圖1表示的是計

算3+（Y）的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算（）

fTT0Q00

-A--

fTT000

-Y--

eee0O00

---------

fof-0foo-0?

td0ldd0?

di0-dd0-?

------

圖

A.(-3)+(-2)B.3+(-2)C.(-3)+2D.3+2

12.由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）

D.

13.下列方程變形中，正確的是（）

A.4x+6=—8移項，得4x=—8+6

3x

B.—%—3=—+1去分母，得6x—42=7x+l

72

C.-1x=6系數(shù)化為1,得尤=12

2

D.9-5（2-3x）=0去括號，得9-10+15x=0

14.現(xiàn)有一個50個偶數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框24住四個數(shù)，則這四個數(shù)的和有

可能是（）

246810

1214161820

2224262830

92949698100

A.98B.210C.314D.386

15.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，

每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人

數(shù)為x人，所列方程正確的是（）

%+45%+3

A.5x—45=7x—3B.5x+45=7x+3C.--------=-------

57

x-45x-3

D.--------=-------

57

57o11

16.觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律3X,--X2,-X3,-^X\-X5,……按照上述規(guī)律,

第2024個單項式是（）

A40472025yj40492024「40492024C4045（）24

A.----X￡>.-----XV.----XL）.-----X2

2023202420242024

二、填空題

17.2024的倒數(shù)是.

18.2023年末，泰安市常住人口540.1萬人，常住人口城鎮(zhèn)化率為65.45%,540.1萬人用科

學(xué)記數(shù)法表示為人.

19.已知2m-3與-15互為相反數(shù)，則加的值是.

20.濟泰高速泰安東入口到濟南南出口全長58公里，小明乘車從泰安東入口處進(jìn)入濟泰高

速往濟南方向走，每小時速度為V千米，小明在高速路上行駛了。小時，小明距濟南還有一

千米.

21.李阿姨購買了25000元某公司的一年期債券，一年后得到本息和26300元.這種債券的

年利率是多少？設(shè)這種債券的年利率為x,則可列方程為.

22.把圓形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個圓形，第②個圖案中有5

個圓形，第③個圖案有11個圓形，第4個圖案有19個圓形，……，按此規(guī)律排列下去，第

20個圖案中圓形的個數(shù)為

OOO

OOOOOO

oOOOOOOO

cOOOOOOOOO

OOOOOOOOO

①②③

三、解答題

23.計算

⑴12-(-18)+(T0)

(2)2X(-3)3-4X(-3)+15

(3)-l2-6x^3+(-2)2j

24.化簡

(1)2々2—5a+a?+4a—3a?

9a2-12Z?3)+2(a26戶)

25.解方程

⑴3x-4(2x+5)=x+4；

⑵—?

26.先化簡，再求值:

—x^—2x+］》)，其中x=-2,_y=1.

-2

27.列方程解答問題

一家商店將某種服裝按進(jìn)價提高60%后標(biāo)價，又以標(biāo)價的8折賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲

利56元，問這種服裝每件的進(jìn)價是多少元?

28.定義:若有理數(shù)。、6滿足等式。-6=仍+2,則稱a、b是“完美有理數(shù)對”，記作（。，6）.如:

數(shù)對（2,0）,-1）都是“完美有理數(shù)對”.

（1）通過計算判斷數(shù)對（4,|[,7,（]是不是“完美有理數(shù)對"；

（2）若（7/1,5）是“完美有理數(shù)對"，求m的值；

（3）若（小，是“完美有理數(shù)對"，求代數(shù)式3〃-3%+3加+8的值.

29.問題情境：隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，外賣經(jīng)濟影響著大家的生活方式，穿梭在大街小巷的騎

手給我們的生活帶來了便利.如圖，某天甲乙兩名騎手從商店A到同一條街道上的兩個小區(qū)

送外賣，由于備餐時間不同，甲先出發(fā)向東前往距離商店3600米的光明小區(qū)，2分鐘后乙

出發(fā)向西前往距離商店4800米的幸福小區(qū)，甲的平均速度為600米/分，乙的平均速度為400

米/分，設(shè)騎手甲行駛的時間為％分鐘.

幸福小區(qū)

數(shù)學(xué)思考：

（1）在兩人送外賣到達(dá)目的地前，騎手甲離開商店A的距離為米，騎手乙離開商店A

的距離為米（均用含無的式子表示）；

問題解決：

（2）在兩人送外賣到達(dá)目的地前，當(dāng)騎手甲距光明小區(qū)的距離等于騎手乙距商店A的距離

時，求x的值；

（3）己知，騎手甲到達(dá)光明小區(qū)后立即按原路原速返回商店A（其中放外賣的時間忽略不

計）.在騎手乙送達(dá)幸福小區(qū)之前，求甲、乙兩人之間距離為5000米時x的值.

參考答案：

1.C

解析：解：A、-1<0,故此選項不符合題意；

B、V|-l|=l,|-0.1|=0.1,又故此選項不符合題意;

C>|-2|=2,又<1<2,，-2v-l,故此選項符合題意；

口、T(焉’故此選項不符合題意；

故選：C.

2.C

解析：解：從左到右依次是長方體，圓柱，四棱柱，棱錐，圓錐，三棱柱.

所以屬于棱柱有長方體，四棱柱，三棱柱，共3個.

故選：C.

3.D

解析：(-1)2=1>0,故A不符合題意；

卜3|=3>0,故B不符合題意；

-(-5)=5>0,故C不符合題意；

_12044=_1<0,故D符合題意；

故選：D

4.B

解析：根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.

故選B

5.C

解析：解:A、兩邊都加上2得，x+2=y+2,故該選項正確，不符合題意;

B、兩邊都乘以3得3%=3y,故該選項正確，不符合題意；

C、兩邊都減去5得，％-5=y-5,故該選項不正確，符合題意；

D、兩邊都除以-4得-1=-：,故該選項正確，不符合題意；

44

故選：B.

6.C

解析：解：單項式/的系數(shù)是1,故A錯誤;

L是分式，不是整式，因此不是單項式，故B錯誤；

X

-20是一次單項式，故C正確；

刀次數(shù)是2次，故D錯誤；

故選：C.

7.B

解析：解：A、3+(川=-(卜4|-網(wǎng))=-1<0,故此選項不符合題意;

B、-3-(-5)=-3+5=2>0,故此選項符合題意；

C、3x(-2)=-6<0,故此選項不符合題意；

D、3+(-2)=-；,故此選項不符合題意；

故選：B.

8.B

解析：解：:?所有常數(shù)項都是同類項，，A是同類項，不符合題意;

B選項中兩個整式所含字母不完全相同，故不是同類項，符合題意;

C、D選項中兩個整式均滿足同類項的定義，故不符合題意；

故選：B

9.D

解析:解：由圖可知：b<0<a,|Z>|>|?|；

A、ab<0,選項錯誤，不符合題意；

B、a-b>0,選項錯誤，不符合題意；

C、a+b<0,選項錯誤，不符合題意；

D、網(wǎng)<同，選項正確，符合題意；

故選：D.

10.D

解析：解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤.

B、6a-2a-4a,故B錯誤.

C、不是同類項不能合并，故C錯誤.

D、3ab—Iba=ab,故。正確.

故選：D.

11.B

解析：解：由圖1知：白色表示負(fù)數(shù)，黑色表示正數(shù)，

.??圖2表示的過程是在計算(+3)+(-2),

故選：B.

12.D

解析：解：從左邊看第一層兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形，

故選：D.

13.D

解析：解：4x+6=-8,

4x=-8-6,故A不符合題意；

..3x

.-X-3--+1,

72

6x-42=7x+14,故B不符合題意；

—x=6,

2

x=-12,故C不符合題意；

：9-5(2-3x)=0,

.1.9-10+15%=0,故D符合題意；

故選D

14.C

解析：解：設(shè)第一行中間這個數(shù)為無，則另三個數(shù)為無-2,x+2,x+10,

這四個數(shù)的和為：x+x-2+x+2+x+10=4x+10

A.當(dāng)4x+10=98,解得：尤=22是第三行的首位數(shù)字，不符合題意；

B.當(dāng)4x+10=210,解得：x=50是第五行的末尾數(shù)字，不符合題意；

C.當(dāng)4x+10=314,解得：x=76,符合題意；

D.當(dāng)4x+10=386,解得：x=94是第十行的數(shù)字，不符合題意；

故選C.

15.B

解析：設(shè)合伙人數(shù)為無人，依題意，得：5x+45=7x+3.

故選B.

16.B

解析：解：第1個單項式：3.x=(-l)1+1x|x,

第2個單項式：-京:二㈠廣乂&尹乙

第3個單項式：|x3=(-l)3+1x^|±ix3,

第4個單項式：-^4=(-l)4+，x^^x\

第5個單項式：］丫5=(一1戶X*lx5,

第6個單項式：一與6=(_1廠，箋里》6,

66

L,

第"個單項式：(一1)向@擔(dān)X”;

n

.?.第2024個單項式為：(_嚴(yán)2量+1戶.翳

故選：B.

1

17.-----

2024

解析：解：?.?2。24義康=1,

■■■2024的倒數(shù)是：^二，

2024

18.5.401x10s

解析：解：540.175=5401000=5.401x106,

故答案為：5.401xlO6

19.9

解析：解：???2根-3與-15互為相反數(shù)，

/.2桃一3+(-15)=0

2m=3+15

2m=18

m=9.

故答案為：9.

20.（58-aV）

解析：解：由題意得：小明行駛了：aV（千米）

故小明距濟南還有：（58-aV）（千米）,

故答案為：（58—"）.

21.25000+25000xxx1=26300

解析：解：設(shè)這種債券的年利率是x.根據(jù)題意，得

25000+25000xxx1=26300,

故答案為：25000+25000Xxx1=26300.

22.419

解析：解：???第1個圖形中小圓的個數(shù)為1;

第2個圖形中小圓的個數(shù)為1+4=1+2=5;

第3個圖形中小圓的個數(shù)為2+9=2+3。=11；

第4個圖形中小圓的個數(shù)為3+16=3+4?=19;

.?.第"個圖形中小圓的個數(shù)為+

.,.第20個圖形中的圓形的個數(shù)為20-1+202=20-1+400=419.

故答案為:419.

23.（1）-10

（2）-27

（313

解析：（1）解：原式=12+18-40

=-10

（2）解:原式=2x（-27）+12+15

=-54+27

=-27

（3）解:原式=-l-6x（3+4）

=-1-6x7

=-43

24.(1)-?

⑵4爐_4

(3)(72-2Z>3

解析：(1)解：2a2—5a+a2+4a—3a2

=(2+l-3)a2+(-5+4)a

——a?

(2)解：(6尤2—4y—3)—(2尤2—4y+l)

=6x2-437-3-2x2+437-1

=4X2-4

(3)解：2(?2+3Z?3)-1(9?2-12Z?3)+2(tz2-6Z?3)

23

=2a+6b3-3儲+年+2儲-12Z?

=a2—2b3.

25.⑴x=Y

(2)x=10

解析：(1)解：3x-4(2x+5)=x+4,

3x—8%—20=x+4,

3九一8九一x—4+20,

-6x=24,

x=-4；

2(x-l)-(^+2)=6,

2九一2—x—2=6,

2%—尤=6+2+2,

x=10.

26.4x2+5x-4y,2

解析：解：(2x2+x--2^-x2-2%+—^

=4x2+5x-4y,

當(dāng)x=-2,y=l時，原式=4x(-2y+5*(-2)-4xl=2.

27.200元

解析：解：設(shè)這種服