數(shù)學試題

（本試卷全卷滿分150分，監(jiān)測時間120分鐘.）

一.選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）

1.2023的倒數(shù)是（）

2.中華民族的母親河黃河，發(fā)源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海，流域面積約為750000千米2.將750000

用科學記數(shù)法表示為（）

A.75X104B.7.5X104C.75x105D.7.5X105

3.下列各選項中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到圓錐的是（

4.下列說法4強的是（）

B.32Vy的次數(shù)為6

C.數(shù)字0也是單項式

D.x4+x2六次多項式

5.在一組數(shù)-7,萬，-1，O.1O1OO1OO...（每兩個1中依次多一個0）中，有理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

6.李宏同學設計了一個運算程序如圖所示.按照程序進行運算，程序運行到“判斷是否大于100”為一次運

行.若“=1時，則該運算程序能輸出結(jié)果時至少需要運行（）

輸入"的值今5卜T*3卜一|大11研下T輸出結(jié)果

A.1次B.2次C.3次D.4次

7.如圖，將三個大小不同的正方形的一個頂點重合放置，則外分，7三個角的數(shù)量關(guān)系為（）

B.。+，一/=90°

C,?-/7+7=90°D.。+2萬一/=90°

8.一個正方體的相對的表面上所標的數(shù)都是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，如圖是這個正方體的表面展開圖，那么

B.-6C.5D.-11

9.下列幾何體中，從正面、左面、上面三個方向看到的幾何體的形狀圖完全相同的是（

B.

10.如圖所示，鐘表上顯示的時刻是10點10分，再過20分鐘，時針與分針所成的角是（）

A.75°B.120°C.135°D.150°

11.下列說法：①若同=a,則a=0；②若mb互為相反數(shù)，且而W0,則一=—1；③若/=/,則。=》；

a

④若卜―4=同+科，則就＜0.其中正確的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.如圖，C、。在線段BE上，下列說法：

①直線C。上以8、C、D、E為端點的線段共有6條；

②圖中至少有2對互補的角；

③若/BAE=90。，ZDAC=40°,則以A為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和360°；

④若8c=2,CD=DE=3,點尸是線段BE上任意一點，則點b到點8、C、。、E的距離之和最大值為15,

最小值為11，其中說法正確的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二.填空題（共8小題，每小題3分，共24分）

13比較大?。憾_________

79

14.用四舍五入法對2.0156取近似數(shù)為：（精確到百分位）.

15.若/T+（5—a）%—3是關(guān)于x的三次三項式，則。=.

16.單項式-等的系數(shù)是；多項式///_24/+3的次數(shù)是.

2

17.當x=—2023時，代數(shù)式依7+灰5+53+3的值為7,其中心b、c為常數(shù)，當x=2023時，這個代

數(shù)式的值是.

18.如圖，點。在直線A5上，NAOC=58°17'28".則的度數(shù)是

c

AOB

19.2|%+1|+|.丫一2|的最小值是

20.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“?”的個數(shù)為

一1111

%,第2幅圖形中“?”的個數(shù)為電，第3幅圖形中“?”的個數(shù)為的，…，以此類推，則一+—+—+…+—

的值為

三.解答題（共8小題，共78分）

21.計算:

(1)-14-(-5)+6-3X

s2

(2)(—3)x———84-(—2).

22.計算：

（1）3a+2）—5a—b

（2）5（3a2b-ab2^-（ab1+3a?叫

23.己知點A、B、C、。在數(shù)軸上分別對應下列各數(shù)：-3、-（-4）、-g、6.

（1）請將這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來（標字母即可）；

II1111111111A.

_4-3-2-I0I234567

（2）請用將它們連接起來.

24.如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體.

從正面看從左面看從上面看

(1)請在下面方格中分別畫出從正面、從左面、從上面看到的形狀圖；

(2)計算這個幾何體的表面積.

25.已知：a與-2b互為相反數(shù)，與-3c互為負倒數(shù)，d是任何正偶數(shù)次事都等于本身的數(shù)，設

m.=4a-8b-3ac+d2求：3〃/一［7m-(4加一3)-2〃，］的值.

26.我國海軍編號為401漢級核潛艇，在某軍事演習中，在海下時而上升，時而下降.核潛艇的初始位置在

海平面下500米，下面是核潛艇在某段時間內(nèi)運動情況(把上升記為“+”，下降記為“一”，單位：米)：-280,

-20,30,20,-50,60,-70.

(1)海平面記為0米，核潛艇初始位置在海平面下500米，可記為米.

(2)最終核潛艇處在海平面哪個位置？距離海平面多少米？

(3)假如核潛艇每上升或下降1米核動力裝置所提供的能量相當于20升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，那么從初

始位置開始，在這一過程中核動力裝置所提供的能量相當于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量？

27.【閱讀材料】數(shù)學課上，老師給出了如下問題：如圖1,一條直線上有4B,C,O四點，線段

A3=8cm,點C為線段A3的中點，線段3。=2.5cm,請你補全圖形，并求CD的長.

111IIIIIII

ACBACDBACB

圖1圖2備用圖

以下是小華的解答過程：

解:如圖2,

因為線段A5=8cm,點C為線段A3的中點，

所以=AB=cm

因BD-2.5cm,

所以CD=BC—BD=cm

小斌說：我覺得這個題應該有兩種情況，小華只考慮了點。在線段A3上，事實上，點。還可以在線段A3

的延長線上.

完成以下問題：

(1)請你將小華的解答過程補充完整；

（2）根據(jù)小斌想法，請你在備用圖中畫出另一種情況對應的示意圖，并求出此時的長.

28.綜合與探究

圖I

特例感知：（1）如圖1,線段AB=16cm,C為線段AB上的一個動點，點。，E分別是AC,的中點.

①若AC=4cm,則線段DE的長為cm.

②設AC=acm,則線段。E的長為cm.

知識遷移：（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2,若NAQB=120。，0C是/A05內(nèi)部的一條

射線，射線。/平分/49C,射線ON平分/60C,求NMON的度數(shù).

拓展探究：（3）己知NCOD在NA03內(nèi)的位置如圖3所示，ZAOB^a,ZCOD=3Q°,且

ZDOM=2ZAOM,4cON=2ZBON,求NMON的度數(shù).（用含a的代數(shù)式表示）

參考答案

1.【答案】c

【詳解】解：2023的倒數(shù)為

2023

故選C.

2.【答案】D

【詳解】解：將750000用科學記數(shù)法表示為：7.5X105.

故選：D.

3.【答案】C

【詳解】解：選項C中的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到圓錐.

故選：C.

4.【答案】C

【詳解】解：A.竺2-的系數(shù)是一，故選項錯誤，不符合題意；

77

B.32Vy的次數(shù)是4,故選項錯誤，不符合題意；

C.數(shù)字0也是單項式，選項正確，符合題意；

D./+犬是四次二項式，故選項錯誤，不符合題意；

故選：C.

5.【答案】B

【詳解】解：在一組數(shù)-7,萬，―，0.10100100…(每兩個1中依次多一個0)中，有理數(shù)有-7,

共2個，

故選B.

6.【答案】C

【詳解】解：當〃=1時，(l+5)x3=18<100；

當〃=18時，(18+5)x3=69<100；

當”=69時，(69+5)x3=222>100；

該運算程序能輸出結(jié)果時至少需要運行3次.

故選：c

7.【答案】C

【詳解】根據(jù)a+Nl=Nl+Z?+N2=N2+/=90°,即可求得ZI=90。-。，N2=90?！?/p>

，=90?！狽l—N2,從而求解.

解：如圖：

...三個大小相同的正方形，

e+Nl=Nl+〃+N2=N2+7=90°,

/.zi=90°-?,N2=90°—7,

/.分=90°—N1—N2=90?！?0。+a—90。+7=c+/—90。，

即a—￡+y=90°,

故選：C.

8.【答案】A

【詳解】解：如圖是這個正方體的表面展開圖，

尤與—3相對，y與8相對，

...圖中％=3,y=-8,

x+y=-5

故選：A.

9.【答案】A

【詳解】解：A.球從三個方向看都是圓，則A符合題意；

B.三棱柱從正面看、從左面看都是長方形，從上面看是三角形，則B不符合題意；

C.長方體從正面看，從左面看，從上面看都是長方形，但是形狀不完全相同，則C不符合題意;

D.圓錐從正面看，從左面看都是三角形，從上面看是圓，則D不符合題意,

故選A.

10.【答案】C

【詳解】解：10點10分，再過20分鐘就是10點30分,

30°x^4+1^=135°.

故選：C.

1L【答案】A

【詳解】解：①若同=a,則故原說法錯誤；

b

②若a,萬互為相反數(shù)，且"W0,則一=—1,正確；

a

③若/=/,則。=功，故原說法錯誤；

④若.―4=時+科,且“0力=0,則就wo,故原說法錯誤.

故選：A

12.【答案】B

【詳解】解：①以2、C、D、E為端點的線段8C、BD、BE、CE、CD、DE共6條,故此說法正確；

②圖中互補的角就是分別以C、D為頂點的兩對鄰補角，即/BCA和/ACD互補，乙M電和NADC互補，

故此說法正確；

③由/BAE=90。，ZCAD=40°,根據(jù)圖形可以求出

ZBAC+ZDAE+ZDAC+ZBAE+ZBAD+ZCAE=3ZBAE+ZCAD=310°,故此說法錯誤；

④如圖1,當b不在CD上時，F(xiàn)B+FC+FD+FE=B￡+CD+2FC,如圖2當/在CD,FB+FC+FD+FE=BE+CD,

如圖3當尸與E,FB+FC+FE+FD=BE+CD+2ED,同理當廠與2重合時,”+PC+EE+PD=8E+a)+2BC,

\"BC=2,CD=DE=3,

當尸在的線段CO上最小，則點歹到點8、C、D、E的距離之和最小為EB+FE+陽+EC=2+3+3+3=ll,當

F和E重合最大則點尸到點8、C、D、E的距離之和EB+EE+FQ+FC=17,故此說法錯誤.

故選B.

13.【答案】＞

._58

79

故答案為：＞.

14.【答案】2.02

【詳解】解：用四舍五入法對2.0156精確到百分位，取近似數(shù)為2.02,

故答案為：2.02.

15.【答案】-1

【詳解】解：+?！猘)尤—3是關(guān)于x的三次三項式，

|^z—2|—3,5—aw0,

解得ci——1,

故答案為：-1.

7T

16.【答案】①.——②.7

2

【詳解】解：單項式—等的系數(shù)是-1；

22

多項式—2]//+3的次數(shù)是7.

7T

故答案為：-u；7

2

17.【答案】-1

【詳解】解：?..當x=—2023時，代數(shù)式加+加+a+3的值為7,

ax(-2023)7+bx(-2023)5+cx(-2023)3+3=7,

即一(20237。+20235人+20233c)=4,

???20237a+20235b+20233c=-4，

...當x=2023時，這個代數(shù)式的值是

20237?+20235/7+2023,c+3=-4+3=—

故答案為：-1

18.【答案】121°42'32"

【詳解】解：：點。在直線上，且NAOC=58°17'28",

/.ZBOCM80?！猌A00480?！?8。17'28"=121。42'32"，

故答案為：121°42'32".

19.【答案】3

【詳解】當了之2時，

2|x+l|+|x-2|

=2（x+l）+（x-2）,

=3x>6；

當一1W九W2時，

2|x+l|+|x-2|

=2（x+l）+（2-x）,

=x+4>3i

當％<-1時，

2|x+l|+|x-2|

=-2（x+1）+（2-%）

=—3x>3；

2|x+l|+|x—2|的最小值是3,

故答案為：3.

29

20.【答案】—

45

【詳解】解：觀察圖形，得

第1幅圖形中有“?”的個數(shù)為3個，即q=3=l?3

第2幅圖形中有“?”的個數(shù)為8個，即％=8=2?4

第3幅圖形中有“?”的個數(shù)為15個，即g=15=3?5

第為正整數(shù)）幅圖形中有“?”的個數(shù)為"（"+2）個，即為+2)

；.第8幅圖形中有“?”的個數(shù)為80個，即&=80=8x10

1111

=---------1------------1-----------FH-----------

1x32x43x58x10

11111111、

232435810

1Z1111、

=—(1H----------------)

22910

29

"45'

21.【答案】(1)11(2)6

【小問1詳解】

解：-I4-(-5)+6-3

=—1+5+6+1

=11；

【小問2詳解】

㈢?x-8-(-2)

=9x2+4

9

=2+4

=6.

22.【答案】(1)-2a+b

(2)12a2b-6ab2

【小問1詳解】

解：原式=—2a+/?.

【小問2詳解】

原式=15a7-5ab2-ab1-3a2b

-12a2b-6ab2-

23.【答案】（1）數(shù)軸表示見解析

。1

(2)-3<——<-(-4)<6或A<C<B<D.

2

【小問1詳解】

解：-g=g，_（-4）=4，如圖:

ACBD

---1，I------1---1?I----1----1,1，--1一a［小問2詳解］

-4-3-2-10I234567

由圖可知：—3<—g<一(―4)<6或A<C<B<D.

24.【答案】（1）見解析（2）34cm2

【小問1詳解】

lxlx(6+5+6)x2=34(cm2).

.?.這個幾何體的表面積為34cm2.

25.【答案】-1或H

【詳解】解：與-2b互為相反數(shù)，-。與-3c互為負倒數(shù)，d是任何正偶數(shù)次嘉都等于本身的數(shù),

a—2Z?=0,(―a)x(—3c)=3ac=-1,2=1或0,

當d=1時，tn—4a—Sb—3uc+d.=4(a—2b)—3uc+d=4x0+l+l=2；

當d=0時，tn=4a—Sb—3cic+d2=4(a—2b)—3uc+d°=4x0+l+0=l；

3m2-［7〃z-(4〃z-3)-

=3m2-(7m-4-m+3—2m2)

=3m2—7m+4m—3+2m2

=5m2—3m—3

當根=1時，原式=5xF-3x1-3=-1;

當772=2時，原式=5x2?—3x2—3=11;

26.【答案】(1)-500

(2)最終核潛艇處在海平面下810米，距離海平面810米.

(3)在這一過程中核動力裝置所提供的能量相當于10600升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量.

【小問1詳解】

根據(jù)正負數(shù)的意義可知，海平面記為0米，核潛艇初始位置在海平面下500米，可記為-500米.

故答案為：—500.

【小問2詳解】

設核潛艇初始位置記為-500米，則最終位置為

-500+(-280)+(-20)+30+20+(-50)+60+(-70)=-810(^).

所以，最終核潛艇處在海平面下810米，距離海平面810米.

【小問3詳解】

根據(jù)題意，得

|-280|+1-20|+130|+120|+1-50|+160|+1-70|=53。(米).

530x20=10600(升).

答：在這一過程中核動力裝