中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)專題（基礎(chǔ)通關(guān)76題）

二次函數(shù)上二次函數(shù)土反比例函數(shù)

1.在平面直角坐標系中，點戶（-2,1）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.已知第三象限的點戶（-4,-5）,那么點戶到x軸的距離為（）

A.-4B.4C.-5D.5

3.在平面直角坐標系中，點〃（0-1,2加在x軸上，則點〃的坐標是（）

A.（1,0）B.（-1,0）C.（0,2）D.（0,-1）

4.函數(shù)yWx+1-L中，自變量X的取值范圍是（）

x-2

A.B.x>-1且x不2C.xW2D.-1且x#2

5.油箱中存油40升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量0（升）與流出時間2（分鐘）

的函數(shù)關(guān)系是（）

A.0=0.2ZB.g40-0.22C.0=0.2>40D.g0.2方-40

6.如圖，將一圓柱形水杯杯底固定在大圓柱形容器底面中央，現(xiàn)用一個注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，則水杯內(nèi)水

面的高度力（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數(shù)圖象大致為（）

7.在函數(shù)—中，自變量x的取值范圍是

x-2

8.聲音在空氣中的傳播速度7（%/s）與溫度t（℃）的關(guān)系如表:

溫度（℃）05101520

速度v(R/S)331336341346351

則速度P與溫度力之間的關(guān)系式為；當力=30℃時，聲音的傳播速度為m/s.

9.如圖，我國傳統(tǒng)計重工具桿秤的應(yīng)用方便了人們的生活，某興趣小組為探究秤桿上秤死到秤紐的水平距離

24）厘米與秤鉤所掛物體質(zhì)量y千克之間的關(guān)系，進行了6次稱重，如表為稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù).

X41216242836

y011.52.534

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式：

10.已知函數(shù)/'（x）—2x-x,則f（3）=.

11.小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)

過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是她本次去舅舅家所用的時間與小紅離家的距離的關(guān)系式示

意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小紅家到舅舅家的路程是一米，小紅在商店停留了一分鐘；

（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快？最快的速度是多少米/分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米?

12.一次函數(shù)y=2e1的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

13.已知點（-1,Ji）,（3,刑）在一次函數(shù)y=2x+l的圖象上，則/，4的大小關(guān)系是（）

A.yi<y2B.yi=yiC.yi>yiD.不能確定

14.一次函數(shù)y--x+4的圖象經(jīng)過（）

A.第一二三象限B.第二三象限

C.第一二四象限D(zhuǎn).第二三四象限

15.若一次函數(shù)y=Ax+6的圖象如圖所示，則4、6的取值范圍是（)

A.k>0,b>0B.A>0,6VoC.k<36>0D.k<0,b<0

16.已知點（-3,2）在一次函數(shù)y=Ax-4的圖象上，則A等于（）

A.2B.3C.-2D.-3

17.直線y=7?x+2刀的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式〃x+2〃>0的解集為（）

C.xV-2D.x<-1

18.如果直線y=3x+6與尸2x-4交點坐標為（a,6）,則解為的方程組是（）

Iy=b

Afy-3x=6口（y-3x=6

\2y+x=-4\2y-x=4

「f3x-y=6j，3x-y=-6

3x-y=412x-y=4

19.已知函數(shù)y=（2加-1）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，那么"的取值范圍是（)

A.m>—B.m<—C.加>0D.m<Q

22

20.在同一平面直角坐標系中，直線y=x+l與尸-x+E相交于點則關(guān)于x的方程組H=x+1的解為（

)

Iy=-x+m

A.（X=1B,（X=1C,（X=1D.（X=1

ly=-2Iy=2Iy=3ly=_3

21.已知一次函數(shù)的圖象與直線曠=-e1平行，且過點（8,2）,那么此一次函數(shù)的解析式為（）

A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x+10D.y=-x-1

22.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與p軸交點的坐標是（）

A.（2,0）B.（0,4）C.（4,0）（0，y）

23.對于函數(shù)y=-2^+1,下列結(jié)論正確的是（）

A.p值隨x值的增大而增大

B.它的圖象與x軸交點坐標為（0,1）

C.它的圖象必經(jīng)過點（-1,3）

D.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限

24.J（-1,為），B（3,刑）是直線尸-2x+6上的兩點，則Vyi（填＞或＜）

25.若一次函數(shù)y=x+6的圖象過點/（1,-1）,貝I]6=.

26.在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)M=3X-5與yi=2x-4.

（1）求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標；

（2）求一次函數(shù)％=2x-4的圖象與坐標軸所圍成三角形的面積.

27.一次函數(shù)y=%x+6的圖象經(jīng)過/（1,6）,8（-3,-2）兩點.

（1）此一次函數(shù)的解析式;

（2）求△425的面積.

28.小美打算買一束百合和康乃馨組合的鮮花，在“母親節(jié)”祝福媽媽.已知買2支百合和1支康乃馨共需花費14

元，3支康乃馨的價格比2支百合的價格多2元.

（1）求買一支康乃馨和一支百合各需多少元？

（2）小美準備買康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支.設(shè)買這束鮮花所需費用為獷元，康乃馨有x支，求印

與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計一種使費用最少的買花方案，寫出最少費用.

29.某市出租車計費方法如圖所示，x(A/)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象回答下列問題：出租車

的起步價是多少元？當x>3時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客

乘車的里程.

30.拋物線y=(x-3)，4的頂點坐標是()

A.(-3,4)B.(-3,-4)C.(3,4)D.(3,-4)

31.將二次函數(shù)y=x2-6x+2化成y=a(x-力)？+4的形式為()

A.y—(x-3)2+2B.y—(x-3):-7

C.y=(x+3)2-7D.y=(x-6)2+2

32.下列關(guān)于二次函數(shù)y=-f+e2的圖象和性質(zhì)的說法中，正確的是()

A.圖象開口向上B.對稱軸是直線x=l

C.頂點坐標是(-1,2)D.(-1,0)在此函數(shù)圖象上

33.在平面直角坐標系中，將拋物線y號>2先向右平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的新拋物線

的函數(shù)解析式為()

A?y=-^-(x+2)2+2B.y=-^(x-2)2-2

y卷(x-2)2+2D.y=^-(x+2)2-2

34.已知點4(xi,yi)>B(X2,J2)在二次函數(shù)y=-x+2jr+4的圖象上.若的>也>1,則%與92的大小關(guān)系是()

A./B.yi=j2C.yi>y-2D.yi<j2

35.關(guān)于二次函數(shù)夕=(x-3)2+1,下列說法正確的是()

A.函數(shù)圖象的開口向下

B.函數(shù)圖象的頂點坐標是(-3,1)

C.當x>3時，p隨x的增大而減小

D.該函數(shù)圖象與y軸的交點坐標是(0,10)

36.在拋物線y=-系+2戶1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是()

A.xWlB.x<lC.x>lD.x>-1

37.已知二次函數(shù)y^a^+bx+c（aWO）的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：①a6c>0；②6<a+c；③4a+2Z^c>0；

@tf-4ac>0；其中正確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

38.如圖，拋物線y=ax2與直線y=6x+c的兩個交點分別為/（-2,4）,B（1,1）,則關(guān)于x的方程ax?--c=

0的解為（）

A.xi=-4,X2=3B.xi=-5,X2=2.

C.xi--2,X2—ID.xi--3,Xi—2

39.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=a?+6x+c的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點為（1,0）,則

關(guān)于x的方程a^+bx+c^O的解為

40.將拋物線y=（x-1）向下平移2個單位后，得到的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式為

41.二次函數(shù)/=@/+"+。（aWO）的部分圖象如圖所示，若了<0,則x的取值范圍是.

42.已知拋物線y=a/+"+c的對稱軸是直線是x=l,它與x軸的一個交點是（3,0）,則它與x軸的另一個交點

是.

43.如圖，一次函數(shù)（4/0）與二次函數(shù)％=（aWO）的圖象相交于力（-1,4）,B（6,2）兩點,

則關(guān)于x的不等式kx+n>ax+bx+c的解集為.

44.已知二次函數(shù)y=a*-4ax+3a,若當1WXW4時，y的最大值是4,則a的值為

(1)在所給的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象，并求該函數(shù)圖象的頂點坐標;

(2)當-1WXW3時，求y的取值范圍.

46.如圖，已知二次函數(shù)了=f+加葉〃的圖象經(jīng)過/(0,6),且對稱軸是直線x=2.5.

(1)求該函數(shù)解析式；

(2)在拋物線上找點產(chǎn)，使△必C的面積1,求出點尸的坐標.

47.在2023年中考體育考試前，小康對自己某次實心球的訓(xùn)練錄像進行了分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行路線是一條拋物線,

若不考慮空氣阻力，實心球的飛行高度y（單位：米）與飛行的水平距離x（單位：米）之間具有函數(shù)關(guān)系y=-2

16

/+旦矛+國，則小康這次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)椋ǎ?/p>

82

A.14米11米D.10米

48.物理課上我們學(xué)習(xí)了豎直上拋運動,若從地面豎直向上拋一小球，小球的高度h（單位：加與小球運動時間t

（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:

①小球在空中經(jīng)過的路程是400

②小球拋出3s后，速度越來越快

③小球拋出3s時速度為0

④小球的高度/?=300時，力=1.5s

其中正確的是（）

A.①②③B.①②C.②③④

49.某超市銷售某款商品每天的銷售利潤y（元）與單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-y+iOx+125,則銷售這

款商品每天的最大利潤為（）

A.125元B.150元C.175元D.200元

50.向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)過x秒后的高度為y米，且時間與高度y的關(guān)系式為y=aV+￡x+c（a70）,若此炮彈

在第6秒與第14秒時的高度相等，則下列時間中炮彈所在高度最高的是()

A.第8秒B.第9秒C.第10秒D.第H秒

51.某水果銷售商有100千克蘋果，當蘋果單價為15元/千克時，能全部銷售完，市場調(diào)查表明蘋果單價每提高1

元，銷售量減少6千克，若蘋果單價提高x元，則蘋果銷售額y關(guān)于x的函數(shù)表達式為()

A.y=x(100-x)B.y=x(100-6^r)

C.y—(100-x)(15+x)D.y=(100-6x)(15+x)

52.飛機著陸后滑行的距離s(單位：m)與滑行的時間t(單位：s)的函數(shù)解析式是s=-1.5t2+60t,那么飛機著

陸后滑行多長時間才能停下來()

A.10sB.20sC.30sD.40s

53.如圖，小明在某次投籃中，球的運動路線是拋物線y=-0.21+3.5的一部分，若命中籃圈中心，則他與籃圈底

54.如圖所示，要建一個長方形的養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，如果用60卬長的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場,

設(shè)養(yǎng)雞場的長為初，當x=小時，養(yǎng)雞場的面積最大.

55.東方商廈將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元一個售出時，每天能賣出20個，若這種商品的零售價

在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷量就增加1個，為了獲取最大利潤，則應(yīng)降價一元.

56.如圖，小明以拋物線為靈感，在平面直角坐標系中設(shè)計了一款高勿為14的獎杯，杯體軸截面A6C是拋物線

57.如圖，學(xué)校要用一段長為32米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃，墻長為14米.

（1）若矩形力8口的面積為96平方米，求矩形的邊相的長.

（2）要想使花圃的面積最大，邊的長應(yīng)為多少米？最大面積為多少平方米?

A[D~

花圃

58.綜合與實踐

問題情境：如圖1所示的是山西晉城景德橋，又名沁陽橋、西關(guān)大橋，是山西晉城市城區(qū)通往陽城、沁水的交通要

道，是繼趙州橋之后我國現(xiàn)存歷史悠久的古代珍貴橋梁之一.橋拱截面OBA可以看作拋物線的一部分（如圖2）,

在某一時刻，橋拱內(nèi)的水面寬約20米，橋拱頂點6到水面的距離為4米.

模型建立：

（1）如圖2,以該時刻水面為x軸，橋拱與水面的一個交點為原點建立直角坐標系，求橋拱部分拋物線的解析式.

問題解決：

（2）求在距離水面2米處橋拱寬度.

（3）現(xiàn)有兩寬為4米，高3米（帶貨物）的小舟，相向而行，恰好同時接近拱橋，問兩小舟能否同時從橋下穿過,

并說明理由.

圖1

59.某服裝店購進一批秋衣，價格為每件30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每件60元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日

銷售量y（件）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100.在銷售過程中，每天

還要支付其他費用450元.

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求該服裝店銷售這批秋衣日獲利/（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式;

（3）當銷售單價為多少元時，該服裝店日獲利最大？最大獲利是多少元?

60.如圖，拋物線ynaV+bx-3（aWO）與x軸交于點/（-1,0）,點8（3,0）,與y軸交于點C.

（1）求拋物線的表達式；

（2）在對稱軸上找一點0,使△/我的周長最小，求點0的坐標;

求△9C面積S的最大值及此時尸點的坐標.

的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（)

A.（—1-1］）B.（-4,-1）C,g,2）D.(-4,1)

62.已知反比例函數(shù)y=-2,下列結(jié)論不正確的是（）

A.圖象必經(jīng)過點（-1,2）

B.y隨x的增大而增大

C.圖象在第二、四象限內(nèi)

D.若x>l,則-2<y<0

63.反比例函數(shù)yWl的圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是（）

x

A.a2-3B.a>-3C.aW-3D.a<-3

64.廚師將一定質(zhì)量的面團做成拉面時，面條的總長度y（加是面條橫截面面積S（加）的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)

過/（4,30）,B（2,6）兩點（如圖），則下列說法錯誤的是（）

A.y與S之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為y』2.（s>o）

S

B.點8的坐標為（2,60）

C.若面條的總長度為100勿，則面條的橫截面面積為1.2面〃2

D.若面條的橫截面面積不超過0.8瀛，則面條的總長度不超過150口

65.函數(shù)y工■和y=-Ax+2(A=0)在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是(

yAy

A.

66.如圖，在平面直角坐標系中，點4在第一象限，軸于點方,函數(shù)產(chǎn)K(4>0,X>O)的圖象與線段血交

于點C,且48=3比：若△/如的面積為12,則4的值為()

A.4B.6C.8D.12

67.下列函數(shù)中,其圖象一定不經(jīng)過第三象限的是()

3

A.y=x+2x-3B.y=2xC.y--x+2D.yq

68.如圖，正比例函數(shù)為=人k的圖象與反比例函數(shù)姓="的圖象相交于46兩點，其中4點的橫坐標為3,當為

X

〈乃時，x的取值范圍是()

B.x<-3或0<x<3

C.-3<x<0或0cx<3D.-3<x<0或x>3

69.如圖，點/是反比例函數(shù)y=&(x<0)圖象上一點，/Cx軸于點G與反比例函數(shù)y=2L(x<0)圖象交于點

XX

B,AC=3BC