專題：用字母表示數(shù)、簡易方程

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.長方形的周長是24米，寬是a米，長是b米，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系正確的

是（）。

A.24+b=aB.24^a=bC.2（a+b）=24

2.要解“x—0.24+0.76=5”這個方程，應(yīng)該（）。

A.左右兩邊先+0.24再一0.76B.左右兩邊先+0.24再+0.76

C.左右兩邊先一0.24再一0.76D.左右兩邊先一0.24再+0.76

3.x=1.5是方程（）的解。

A.5x+6x=16.5B.3x—2.7=7.2C.7x-4x=0.5D.4x+16=25

4.甲有a枚郵票，乙有b枚郵票，如果甲給乙10枚，那么兩人的郵票枚數(shù)相等。下面的等

式中，正確的是（）。

A.a-10=bB.a=b+10C.a-10=b+10D.a+10=b-10

5.兩艘貨輪的速度分別是a千米/時和b千米/時（b>a）,兩艘貨輪分別從兩個港口同時開

出，相向而行，4小時后相遇。相遇時距離兩個港口的中點(diǎn)（）千米。

A.4b—4aB.4a-4bC.2b-2aD.2—2b

二、填空題

6.一個正方形的邊長是c分米，它的面積是（）平方分米；當(dāng)c=26時，它的面積是

（）平方分米。

7.一個三角形的面積是m平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平

方厘米。

8.如果。=2x"x3x7,b=2xiix2x3,那么。和b的最大公因數(shù)是12,最小公倍數(shù)是

（）。

9.如果方程3x=7.2,那么2x+1.5=()°

10.買3個筆袋和5支鋼筆共花210元若價格不變，買4個筆袋和10支鋼筆共花380元，

每支鋼筆要（）元。

11.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍。如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)

字對調(diào)，那么所得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大36,原來的兩位數(shù)是（）。

12.42名選手同時參加羽毛球單打或雙打比賽，共分為15個賽場，其中進(jìn)行單打比賽的有

（）個賽場，參加雙打比賽的有（）人。

13.如果0.8a=1.2b（a、b均不為0）,那么a：b=（）（填比值）；如果a和b互為

倒數(shù)，且a：4=c：b,那么c=（）□

14.合唱隊(duì)有男生b人，女生人數(shù)比男生的4倍還多10人。合唱隊(duì)有女生（）人。當(dāng)b

=15時，合唱隊(duì)一共有（）人。

15.對于a、b定義新運(yùn)算：a*b=a（a—b）+1,比如5*2=5x（5—2）+1=5*3+1=

（）。

16.A、B都表示非零自然數(shù)，如果A是B的（，那么A和B的最大公因數(shù)是（），最

小公倍數(shù)是（）；如果A—1=B,那么A和B的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是

（）?

三、判斷題

17.x=0.1是方程5+x=0.5的解。（）

18.方程兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個數(shù)），方程依然成立。（）

19.一支鋼筆的價格是x元，買y支鋼筆要用xy元。（）

20.如果長方形的長和寬分別用字母a和b表示,那么長方形的周長可以用2a+b表示式）

21.小明前三次數(shù)學(xué)測試的平均分是n分，第四次數(shù)學(xué)測試得了100分，小明四次數(shù)學(xué)測試

的總得分是（100+3n）分。（）

四、計(jì)算題

22.解方程，帶☆的要檢驗(yàn)。

☆4x+L2x5=24.487-3x=35.4x--+-

（34）12

五、解答題

23.甲、乙兩輛汽車同時從相距444千米的兩地相對開出，經(jīng)過3.7小時相遇。已知乙車每

小時行70千米，甲車每小時行多少千米？（用方程解答）

24.同學(xué)們在美術(shù)課上學(xué)習(xí)制作中國結(jié)，制作一個小中國結(jié)需要7分米紅繩，制作一個大中

國結(jié)需要11分米紅繩，一共做了20個中國結(jié)，共用去184分米紅繩。請問同學(xué)們制作了多

少個大中國結(jié)？

25.某車間有28名工人，他們生產(chǎn)螺栓和螺母。每個工人每小時平均能生產(chǎn)12個螺栓或18

個螺母。如何分配工人來生產(chǎn)螺栓和螺母，使它們能夠完美地搭配（一個螺栓需要兩個螺

母）？

26.一名工人搬運(yùn)1000只花瓶，規(guī)定每搬運(yùn)一只花瓶得勞務(wù)費(fèi)0.4元，如果打碎，不但得

不到這只花瓶的勞務(wù)費(fèi)，還要賠1.6元。這名工人運(yùn)完后共得勞務(wù)費(fèi)360元，他打碎了多少

只花瓶？

27.甲、乙兩地相距350千米，一輛客車與一輛小轎車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而

行。客車每時行60千米，經(jīng)過2.5時后兩車相遇。小轎車每時行多少千米？（列方程解）

28.小亮與爸爸每天晚上跑步。小亮每天跑b千米，爸爸每天跑的比小亮的2倍多1千米。

（1）爸爸每天跑多少千米，請用含有字母的式子表示。

（2）若b=2時，爸爸每天跑多少千米。

29.下圖是果園平面圖。

t

蘋果園梨園18米

1

<a米>|*-20米T

（1）蘋果園和梨園的面積一共是多少平方米？（用含有字母的式子表示）

（2）當(dāng)a=30時，蘋果園和梨園的面積一共是多少平方米？

30.六次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均分是x,后四次的平均分比x多4分，第一、二、六次這三次的平

均分比x低了3.6分，那么前五次的平均分比x提高還是降低了？提高（或降低）多少分？

31.甲杯有13%的鹽水200克，乙杯有17%的鹽水120克?，F(xiàn)在從兩杯中倒出重量相同的

鹽水，分別交換倒入兩杯中，這時兩杯新鹽水的濃度相同，從每杯中倒出的鹽水是多少克？

32.某車間加工機(jī)軸和軸承。每個工人每天平均可以加工15個機(jī)軸或10個軸承。該車間共

有80名工人。一根機(jī)軸和兩個軸承可以組成一套。如何分配工人來加工機(jī)軸和軸承，才能

使每天生產(chǎn)的機(jī)軸和軸承能夠完美地配套？

《專題：用字母表示數(shù)、簡易方程（專項(xiàng)訓(xùn)練）小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)》參考答案

1.C

【分析】根據(jù)長方形的周長=（長+寬）x2,已知長方形的周長是24米，寬是a米，長是b

米，代入數(shù)據(jù)，即可得出用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系；據(jù)此判斷選擇即可。

【詳解】由分析可得：（a+b）X2=24,即2（。+6）=24

用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系為：2（。+6）=24。

故答案為：C

2.A

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的左右兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然

成立。去化簡方程，即可得解。

【詳解】%-0.24+0.76=5

解：x-0.24+0.76+0.24=5+0.24

x+0.76=5.24

x+0.76-0.76=5.24-0.76

x=4.48

所以，要解“X—0.24+0.76=5”這個方程，應(yīng)該左右兩邊先+0.24再一0.76。

故答案為：A

3.A

【分析】把x=1.5代入各選項(xiàng)，如果方程的左邊和右邊相等，說明x=1.5就是這個方程的

解，如果方程的左邊和右邊不相等，說明x=1.5不是這個方程的解，據(jù)此解答。

【詳解】A.5x+6x=16.5

左邊=5xl.5+6xL5

=7.5+9

=16.5

左邊=右邊，x=1.5是方程5x+6x=16.5的解；

B.3x—2.7=7.2

左邊=3x1.5—2.7

=4.5—2.7

1.8

左邊力右邊，x=1.5不是方程3x—2.7=7.2的解；

C.7x—4x=0.5

左邊=7x1.5—4x1.5

=10.5-6

=4.5

左邊右邊，x=1.5不是方程7x—4x=0.5的解；

D.4x+16=25

左邊=4x1.5+16

=6+16

=22

左邊力右邊，x=1.5不是方程4x+16=25的解；

所以x=1.5是方程5x+6x=16.5的解。

故答案為：A

4.C

【分析】甲原本有a枚郵票，給了乙10枚后，甲剩下的郵票數(shù)為(a—10)枚。乙原本有b

枚郵票，得到甲給的10枚后，乙的郵票數(shù)變?yōu)?b+10)枚，因?yàn)榧捉o乙10枚后兩人郵票

枚數(shù)相等，所以甲剩下的郵票數(shù)等于乙得到后的郵票數(shù)，據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可知，正確的式子是a—10=b+10。

故答案為：C

5.C

【分析】根據(jù)兩地距離=速度和x相遇時間，求得兩地距離為4(a+b)千米，那么兩個港

口的中點(diǎn)為：4(a+b)-2；因?yàn)閎>a,所以速度為b千米的貨船行駛的路程超過了中點(diǎn)，

用速度為b千米的貨船行駛的路程減去中點(diǎn)的路程即可求出相遇時距離兩個港口中點(diǎn)的距

離。

【詳解】4(a+b)+2=2a+2b(千米)

4b-(2a+2b)

=4b-2a-2b

=2b—2a(千米)

所以，相遇時距離兩個港口的中點(diǎn)2b—2a千米。

故答案為：C

6.c2/cxc676

【分析】已知正方形的邊長是c分米，根據(jù)正方形面積等于邊長乘邊長，可以算出面積；

計(jì)算當(dāng)c=26時正方形的面積，把c=26代入計(jì)算即可。

【詳解】cxc=c?（平方分米）

26x26=676（平方分米）

所以，個正方形的邊長是c分米，它的面積是0?平方分米當(dāng)c=26時，它的面積是676平

方分米。

7.2m

【分析】三角形的面積=底、高+2,平行四邊形的面積=底乂高，所以平行四邊形的面積是

與它等底等高的三角形面積的2倍，即用三角形面積乘2；

用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母之間的乘號可以省略，也可以用小圓點(diǎn)“?”表示

字母與數(shù)字相乘時，省略乘號，并且把數(shù)字放在字母的前面。據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍，即平行四

邊形的面積=三角形的面積x2；

則一個三角形的面積是m平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（2m）平方厘米。

8.168

【分析】兩個或兩個以上的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來就是它們的最大

公因數(shù)；把公有的質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)乘起來，就是它們的最小公倍數(shù)。

由此可知。、6的最大公因數(shù)是2X"X3,最小公倍數(shù)是2X"X2X3X7。己知2X〃X3=12,據(jù)

此求出〃的值，再把”的值代入最小公倍數(shù)的式子中，計(jì)算出結(jié)果即可。

【詳解】2x?x3=12

解：6"=12

6〃+6=12+6

n=2

2xnx2x3><7

=2x2x2x3x7

=168

最小公倍數(shù)是168o

9.6.3

【分析】先根據(jù)等式的性質(zhì)求出方程3x=7.2的解，方程兩邊同時除以3即可；再把x的值

代入2x+1.5中，計(jì)算出得數(shù)即可。

【詳解】3x=7.2

解：3x+3=7.2+3

x=2.4

當(dāng)x=2.4時

2x+1.5

=2x24+1.5

=4.8+1.5

=6.3

如果方程3x=7.2,那么2x+1.5=6.3。

10.30

【分析】由題意可知，兩次購買中，變化的是筆袋的數(shù)量和購買的總價，而鋼筆的數(shù)量有一

定的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)每個筆袋x元，每支鋼筆y元。第一次購獎買3個筆袋和5支鋼筆共花210

元”，可得到方程3x+5y=210①；第二次購買“買4個筆袋和10支鋼筆共花380元”，可得

到方程4x+10y=380②。據(jù)此解方程即可。

【詳解】設(shè)每個筆袋x元，每支鋼筆y元。

3x+5y=210①

4x+10y=380②

將①式兩邊同時乘2,得到：

6x+10y=420③

由③式減去②式，可得：(6x+10y)—(4x+10y)=420—380

化簡可得：6x+10y—4x—10y=40

2x=40

x=40+2

x=20

把x=20代入①式3x+5y=210中，求每支鋼筆的價格y：

3x20+5y=210

60+5y=210

5y=210-60

5y=150

y=150+5

y=30

每支鋼筆要30元。

11.48

【分析】把原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字設(shè)為未知數(shù)，個位上的數(shù)字=十位上的數(shù)字x2,兩

位數(shù)=十位上的數(shù)字X10+個位上的數(shù)字xl,等量關(guān)系式：現(xiàn)在的兩位數(shù)一原來的兩位數(shù)=

36,據(jù)此列方程求出原來的兩位數(shù)十位和個位上面的數(shù)字，即可求得。

【詳解】解：設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x,則個位上的數(shù)字為2x。

(2xxl0+xxl)-(10x+2xxl)=36

(20x+x)—(10x+2x)=36

21x—12x=36

9x=36

9x+9=36+9

x=4

2x4=8

所以，原來的兩位數(shù)是48。

12.924

【分析】分析題目，設(shè)進(jìn)行雙打比賽的有x個賽場，則參加單打比賽的有(15—x)個賽場,

根據(jù)等量關(guān)系式：雙打比賽的賽場數(shù)量x4+單打比賽的賽場數(shù)量x2=42名，列出方程4x+

2(15-x)=42,進(jìn)一步解出方程即可得到進(jìn)行雙打的賽場數(shù)量，再用15減去進(jìn)行雙打的

賽場數(shù)量求出進(jìn)行單打的賽場數(shù)量,最后用進(jìn)行雙打的賽場數(shù)量乘4即可求出參加雙打比賽

的人數(shù)。

【詳解】解：設(shè)進(jìn)行雙打比賽的有x個賽場，則參加單打比賽的有(15—x)個賽場。

4x+2(15—x)—42

4x+30-2x=42

4x—2x=42—30

2x=12

x=12+2

x=6

15-6=9（個）

6x4=24（人）

42名選手同時參加羽毛球單打或雙打比賽，共分為15個賽場，其中進(jìn)行單打比賽的有9個

賽場，參加雙打比賽的有24人。

13.-1

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，將0.8a=1.2b

改寫成比例式，進(jìn)而求出a：b的比值；

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，如果a和b互為倒數(shù)，則a、b的積是1,根據(jù)比例的基本性

質(zhì)將a：4=c：b改寫成4c=ab,即4c=1,最后利用等式的性質(zhì)2,等式兩邊同時除以4即可

求出c的值；

據(jù)此解答即可。

【詳解】由0.8a=L2b（a、b均不為0）可得：

3

a：b=1.2：0.8=3：2=-

2

a和b互為倒數(shù)，則ab=l

由a：4=c：b可得：

4c=ab=l

4c=1

4c+4=l+4

1

C=4

3

所以，如果0.8a=1.2b（a、b均不為0）,那么a：b=^；如果a和b互為倒|數(shù)，且a：4=

c：b,那么c=；。

14.46+1085

【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算，男生的4倍可用男生人數(shù)乘4并化簡，

再加10,可得女生人數(shù)，最后把男生人數(shù)與女生人數(shù)相加，并把b=15代入算式即可得合

唱隊(duì)人數(shù)。

【詳解】合唱隊(duì)女生人數(shù)：6x4+10=46+10；

合唱隊(duì)總?cè)藬?shù)：6+46+10=56+10；

把b=15代入56+10得；

5x15+10

=75+10

=85（人）

即，合唱隊(duì)有男生b人，女生人數(shù)比男生的4倍還多10人。合唱隊(duì)有女生（46+10）人。當(dāng)

b=15時，合唱隊(duì)一共有85人。

15.16

【分析】新運(yùn)算表示：用第一個數(shù)乘第一個數(shù)與第二個數(shù)的差后再加上1,據(jù)此計(jì)算5*2

的結(jié)果即可。

【詳解】5*2

=5x（5-2）+1

=5x3+1

=15+1

=16

故5*2的結(jié)果是16o

16.AB1AB/BA

【分析】因?yàn)锳是B的g,即A=（B,所以B=5A,根據(jù)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是

較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；因?yàn)锳—1=B,即A和B是兩個連續(xù)自然數(shù)，所以兩個

數(shù)互質(zhì)，根據(jù)如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘

積；據(jù)此解答。

【詳解】據(jù)分析可知，A、B都表示非零自然數(shù)，如果A是B的g,那么A和B的最大公

因數(shù)是A,最小公倍數(shù)是B；如果A—1=B,那么A和B的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)

是ABo

17.x

【分析】先利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時乘x,方程兩邊再同時除以0.5,據(jù)此求出方程

5+x=0.5的解。

【詳解】5+x=0.5

解：5+xxx=0.5xx

0.5x=5

0.5x-0.5=5-0.5

x=10

所以，方程5+x=0.5的解是x=10。

故答案為：x

18.x

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（不為零），等式仍然成立,

因?yàn)榉匠虄蛇叾汲?,雖然還相等，但是沒有解方程的意義了；而0不能作除數(shù)，方程兩邊

不能除以0,所以方程兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個數(shù)），必須不包括0,方程依然成

立。

【詳解】方程兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個數(shù)），方程依然成立。沒有說不包括0,說

法不嚴(yán)謹(jǐn)，原題干錯誤。

故答案為：X

19.4

【分析】根據(jù)每支鋼筆的價錢X買的支數(shù)=總錢數(shù)，用字母表示即可，注意字母和字母相乘

時，乘號省略的情況下，字母按字母表順序排列。

【詳解】xxy=xy（元）

一支鋼筆的價格是X元，買y支鋼筆要用xy元。

原題說法正確。

故答案為：7

20.x

【分析】根據(jù)長方形周長=長乂2+寬x2=（長+寬）x2,代入字母表示，在字母與數(shù)相乘

時，數(shù)寫字字母前面，省略乘號。

【詳解】ax2+bx2=2a+2b

（a+b）x2=2（a+b）

如果長方形的長和寬分別用字母a和b表示，那么長方形的周長可以用2a+2b或2（a+b）

表示，原說法錯誤。

故答案為：x

21.4

【分析】根據(jù)平均數(shù)x份數(shù)=總數(shù)可知：前三次數(shù)學(xué)測試的平均分是n分，前三次總分為

3n,再加上第四次數(shù)學(xué)得分，就是四次數(shù)學(xué)測試的總得分。

【詳解】小明前三次數(shù)學(xué)測試的平均分是n分，第四次數(shù)學(xué)測試得了100分，小明四次數(shù)學(xué)

測試的總得分是（100+3n）分。原題說法正確。

故答案為：q

22.x=4.6；x=17.2；x=l

【分析】(1)先計(jì)算L2x5=6,再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去6,再同時除以4

求出方程的解；方程的檢驗(yàn)：把x的值代入原方程，分別計(jì)算等號左右兩邊的結(jié)果，如果兩

邊相等，則為原方程的解，如不相等則不是原方程的解。

(2)根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時加上3x,然后方程左右兩邊交換位置，再兩邊同時減去

35.4,最后兩邊同時除以3求出方程的解；

1175

(3)先通分計(jì)算括號里面的：+把方程化簡成工-2=已，然后方程兩邊同時加上

7

萬，求出方程的解。

【詳解】C1)4x+1.2x5=24.4

解：4x4-6=24.4

4x+6—6=24.4—6

4x=18.4

4x+4=18.4+4

x=4.6

檢驗(yàn)：把x=4.6代入原方程，

左邊=4x+1.2x5

=4x4.6+12x5

=18.4+6

=24.4

左邊=右邊，

所以，x=4.6是方程的解。

(2)87—3x=35.4

解：87—3x+3x=35.4+3x

87=35.4+3x

35.4+3x=87

35.4+3x—35.4=87—35.4

3x=51.6

3x+3=51.6+3

x=17.2

x=l

23.50千米

【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲車每小時行x千米，根據(jù)相遇問題數(shù)量關(guān)系“速度和x相遇時間=總

路程”列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)(一)和(二)解方程即可。

【詳解】解：設(shè)甲車每小時行x千米，

(70+x)x3.7=444

(70+x)X3.7+3.7=444+3.7

70+x=120

70+x-70=120-70

x=50

答：甲車每小時行50千米。

24.11個

【分析】分析題目，設(shè)同學(xué)們制作了x個大中國結(jié)，則制作了(20—x)個小中國結(jié)，根據(jù)

等量關(guān)系式：制作一個大中國結(jié)需要的紅繩長度x制作的大中國結(jié)的個數(shù)+制作一個小中國

結(jié)需要的紅繩長度x制作的小中國結(jié)的個數(shù)=184列出方程llx+7(20-x)=184,進(jìn)一步

解出方程即可。

【詳解】解：設(shè)同學(xué)們制作了x個大中國結(jié)，則制作了(20—x)個小中國結(jié)。

llx+7(20-x)=184

llx+140-7x=184

4x=184-140

4x=44

4x+4=44+4

x=ll

答：同學(xué)們制作了11個大中國結(jié)。

25.12名工人生產(chǎn)螺栓；16名工人生產(chǎn)螺母

【分析】明確配套關(guān)系一個螺栓需要兩個螺母，即螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2倍。設(shè)未知數(shù)

設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺栓，則(28—x)名工人生產(chǎn)螺母，表示出產(chǎn)品數(shù)量：生產(chǎn)螺栓數(shù)量

為12個，生產(chǎn)母數(shù)量為18x(28-x)個。根據(jù)配套關(guān)系列方程：依據(jù)螺母數(shù)量=螺栓數(shù)

量x2,列出方程求解，2xl2x=18x(28—x)。

【詳解】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺栓，則生產(chǎn)螺母的工人有(28-X)名

根據(jù)螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2倍，可列方程：

2xl2x=18x(28-x)

24x=504—18x

24x+18x=504-18x+18x

42x=504

42x+42=504+42

x=12

生產(chǎn)螺母的工人數(shù)：28-12=16(名)

答：安排12名工人生產(chǎn)螺栓，16名工人生產(chǎn)螺母。

26.20只

【分析】根據(jù)題意，設(shè)他打碎了x只花瓶，那么沒打碎的花瓶有(1000—x)只，每只可得

勞務(wù)費(fèi)0.4元；如果打碎，不但得不到這只花瓶的勞務(wù)費(fèi)，還要賠1.6元，那么打碎x只花

瓶，要賠1.6、兀；

等量關(guān)系：搬運(yùn)一只花瓶的勞務(wù)費(fèi)X完好的花瓶數(shù)量一打碎一只花瓶要賠的錢數(shù)X打碎花瓶

的數(shù)量=最終得到的勞務(wù)費(fèi)，據(jù)此列出方程，并求解。

【詳解】解：設(shè)他打碎了X只花瓶。

0.4X(1000—X)-1.6X=36O

400—0.4%—1.6%=360

400-(0.4、+1.6%)=360

400-2^=360

400—2、+2、=360+2%

360+2^=400

360+2—360=400—360

2%=40

2%+2=40+2

x=20

答：他打碎了20只花瓶。

27.80千米

【分析】根據(jù)題目可知，這是一個相遇問題，可以設(shè)小轎車每時行x千米，根據(jù)公式：速度

和x時間=總路程，或客車路程+小轎車路程=總路程，由此即可列方程，再根據(jù)等式的性

質(zhì)解方程即可。

【詳解】方法一：

解：設(shè)小轎車每時行x千米。

(x+60)X2.5=350

(x+60)x2.5+2.5=350+2.5

x+60=140

x+60-60=140-60

x=80

方法二：

解：設(shè)小轎車每時行x千米。

60x2.5+2.5x=350

150+2.5x=350

150+2.5x—150=350—150

2.5x=200

2.5x+2.5=200+2.5

x=80

答：小轎車每時行80千米。

28.(1)(2b+l)千米；

(2)5千米

【分析】(1)根據(jù)對倍的認(rèn)識，一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算，再加上多的千米數(shù)，

即可表示出爸爸每天跑的千米數(shù)；

(2)將b=2代入問題(I)的式子中，即可算出爸爸每天跑的千米數(shù)。

【詳解】(1)b*2+l=2b+l(千米)

答：用字母表示爸爸每天跑的千米數(shù)是（2b+l）千米。

（2）當(dāng)b=2時，代入式子

2x2+1

=4+1

=5（千米）

答：若b=2,爸爸每天跑5千米。

29.（1）（18a+360）平方米

（2）900平方米

【分析】（1）由圖可知，蘋果園和梨園組成了一個大長方形。大長方形的長是（a+30）米,

寬是18米，那么直接用乘法即可算出蘋果園和梨園一共的面積。然后利用乘法分配律可以

將式子化簡。

（2）當(dāng)a=30時，直接將數(shù)據(jù)代入即可算出蘋果園和梨園的面積一共是多少平方米。

【詳解】（1）18x（a+20）

=18xa+18x20

=（18a+360）平方米

答:蘋果園和梨園的面積一共是（18a+360）平方米。

（2）當(dāng)a=30時，18xa+360

=18x30+360

=540+360

=900（平方米）

答：當(dāng)a=30時，蘋果園和梨園的面積一共是900平方米。

30.降低了；降低了1.04分

【分析】根據(jù)已知，x+多的分?jǐn)?shù)=后四次的平均分，（x+多的分?jǐn)?shù)）、4=后四次的總分,

6*=六次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的總分，6x-（x+多的分?jǐn)?shù)）、4=前兩次的總分；x—低的分?jǐn)?shù)=第一、

二、六次的平均分，（x—低的分?jǐn)?shù)）x3=這三次的總分，（x—低的分?jǐn)?shù)）x3—前兩次的總分

=第六次的總分，六次測驗(yàn)的總分一第六次的總分=前五次測驗(yàn)的總分，前五次測驗(yàn)的總分

+5=前五次測驗(yàn)的平均分，再與x比較，因?yàn)榍拔宕纹骄值扔趚—1.04,所以比x降低了，

六次測驗(yàn)的平均分一前五次測驗(yàn)的平均分=降低的分?jǐn)?shù)，據(jù)此可以解答。

【詳解】前兩次總分：

6x—4(x+4)

=6x—4x—16

=2x—16

一、二、六次總分：

3(x—3.6)

=3x—10.8

第六次總分：

3x-10.8-(2x-16)

=3x-10.8-2x+16

=x+5.2

前五次總分：

6x—(x+5.2)

=6x—x—5.2

=5x—5.2

前五次平均分：

(5x-5.2)+5

=x—1.04

x>x—1.04

x—(x—1.04)

=x—x+1.04

=1.04(分)

答：前五次的平均分比x降低了，降低了