2024學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)學(xué)科素養(yǎng)監(jiān)測(cè)

數(shù)學(xué)試題卷

考生須知：

1.全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.試題卷共6頁(yè)，有三大題，共24小題.

2.全卷答案必須做在答題紙卷I、卷II的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無(wú)效.

溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，答題前仔細(xì)閱讀答題紙上“注意事項(xiàng)”.

卷I（選擇題）

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分.請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、

多選、錯(cuò)選，均不得分）

1.若要使，二5有意義，則字母。的值可以是（）

A.3B.1C.0D.-2

2.我國(guó)新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，取得了舉世矚目的成就，下列新能源汽車(chē)標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形，又是中

A.6B.7C.8D.9

4.用反證法證明命題“若"20,則Q20”時(shí)，則應(yīng)先假設(shè)（）

A.a<0B.a<0C.a=QD.QW0

5.已知關(guān)于x的一元二次方程X2+ax+2=0的一個(gè)根是x=—2,則。二（)

A.-1B.1C.2D.3

6.已知在中，對(duì)角線/C,BD交于點(diǎn)O,添加下列條件后，不一定能使其成為菱形的是（）

I)

AAD=ABB.ZADB=ZCDB

C.OA=OBD.AC1BD

7.如圖，過(guò)反比例函數(shù)y="上一點(diǎn)A作了軸的垂線，交V軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C,。在x軸上，滿足四邊形Z8CD

x

是平行四邊形，若口45CD的面積為4,則%的值是（）

8.《九章算術(shù)》中記錄了這樣一則“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問(wèn)折者高幾

何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)（如

圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈=10尺）如果我們假設(shè)折斷后的竹子高度為x尺，根據(jù)題意，

可列方程為（）

A.f+42=102B.(10-x)2+42=102

222222

C.(10-x)+4=xD.X+4=(10-x)

9.如圖，在V45c中，ABAC=90°,45=ZC=4,點(diǎn)。是ZC上一點(diǎn)，連結(jié)AD,點(diǎn)R是BD的中

點(diǎn)，連結(jié)/歹，作于點(diǎn)E,連結(jié)EE,若&F=',則EE的長(zhǎng)為()

2

A.yB.—C.—D.1

222

10.已知點(diǎn)/（加，，+l）,8（加—1,2）都在反比例函數(shù)^=幺的圖像上，則下列說(shuō)法正確的是（

X

A.若左?-則加>1B.若加>1,貝IJk（/一1）<0

C.若上?-1）>0,則加<1D.若加<1,則%?-1）>0

卷n（非選擇題）

二、填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）

11化簡(jiǎn)J（—2025）2=.

12.如圖，在矩形ABCD中，過(guò)點(diǎn)。作1ZC于點(diǎn)E,NDAC=29°,則ZBDE的度數(shù)為

13.已知在溫度不變的條件下，汽缸內(nèi)氣體的體積憶（mL）和氣體對(duì)氣缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)夕（kPa）成反比例

關(guān)系，當(dāng)憶=80時(shí)，p=75,則當(dāng)憶=120時(shí)，P=.

14.在一次廣播操比賽中，801班、802班、803班的各項(xiàng)得分如下表，若對(duì)于“服裝統(tǒng)一”、“動(dòng)作整齊”、

“動(dòng)作準(zhǔn)確”三個(gè)項(xiàng)目按2:3:5進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，則得分最高的班級(jí)是.

服裝統(tǒng)一動(dòng)作整齊動(dòng)作準(zhǔn)確

801班808487

802班987880

803班908283

15.定義：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,c,d,有[a，b]*[c,d]=ac-bd,其中等式右邊是通常的乘法和減法

運(yùn)算，如：[3,2]*[5,l]=3x5-2x1=1對(duì)已知類(lèi)于x的方程[x,間*[x+5,5]=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

則m的取值范圍是.

16.如圖，在o48CD中，作點(diǎn)8關(guān)于/C的對(duì)稱點(diǎn)E,連結(jié)CE交40于點(diǎn)R，連結(jié)BE,若△ZE9是

等腰直角三角形，則與△0少的面積之比是.

三、解答題(本題有8小題，第17?21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分,

共72分)

17.計(jì)算：

18.小李與小王兩位同學(xué)解方程2(x-2)=(x-2)2的過(guò)程如下框:

小王：

小李：解：移項(xiàng)，得2(x—2)—(x—2)2=0,

解：兩邊同除以(》-2),得

提取公因式，得(x-2)(2-x-2)=0.

2=x-2,

則x—2=0或2-、-2=0,

貝！Jx=4.

解得再=2,x2=0.

你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“小；若錯(cuò)誤請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“x”，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.

19.如圖，在平行四邊形/BCD中，點(diǎn)￡、尸在對(duì)角線3。上，MBE=DF,

（1）求證：AE=CF-,

⑵求證：四邊形NECP是平行四邊形.

20.某班為選拔一名選手參加校組知識(shí)競(jìng)賽，從自愿報(bào)名、綜合表現(xiàn)等角度確定了甲、乙兩名考察對(duì)象,

在學(xué)校組織的輔導(dǎo)過(guò)程中，共安排了6次測(cè)試，滿分10分，每次測(cè)試具體得分如圖.

甲、乙歷次成績(jī)得分統(tǒng)計(jì)圖

0123456

一甲成貨得分-?-乙成績(jī)得分

得分對(duì)象平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）

甲777③

乙7①②3.2

（1）將表格補(bǔ)充完整

（2）請(qǐng)結(jié)合歷次測(cè)試成績(jī)，你將推薦誰(shuí)參加校/知識(shí)競(jìng)賽，并說(shuō)明理由.

21.如圖，一次函數(shù)^=辦+6的圖像與反比例函數(shù)y=士的圖像交于點(diǎn)/（4,加），5（-6,-2）.

X

（1）求人的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；

k

（2）直接寫(xiě)出關(guān)于％的不等式ax+6>—的解集.

22.觀察以下式子：記x“2=（l+〃行『，貝U

①X；-片=（l+0『-儼=（1+逝+1）（1+上—1）=2+26；

②42_/2=（1+2可_（1+可=6+2上；....

【計(jì)算觀察】（1）￡2-％2=；V-^32=.（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）

【歸納驗(yàn)證】（2）猜想：片-》3=（〃為正整數(shù)）；并證明.

【應(yīng)用推廣】（3）令圾=x：-x；i，計(jì)算M+/2+M3+…+Mo的值.

23.如圖1,有一張長(zhǎng)為40（cm）,寬為/（cm）的長(zhǎng)方形硬紙片.

（1）若裁去角上的四個(gè)小正方形之后，折成如圖2所示的無(wú)蓋紙盒，當(dāng)/=30,紙盒的底面積為600（cm?）

時(shí)，求裁去的正方形邊長(zhǎng)是多少？

（2）若裁去部分圖形后，折成如圖3所示底面是正三角形的無(wú)蓋紙盒，則此時(shí)/的長(zhǎng)為多少？當(dāng)紙盒的底

面積與側(cè)面積（三個(gè)長(zhǎng)方形的面積）相等時(shí)，底面正三角形的邊長(zhǎng)是多少？

24.如圖1,已知四邊形48CD是正方形，點(diǎn)￡,廠分別是邊45,5C上的點(diǎn)（不與正方形的頂點(diǎn)重合）,

且滿足=連結(jié)/廠，相交于點(diǎn)G.

（1）求證：AAGD=90°;

（2）如圖2,連結(jié)NC交DE于點(diǎn)尸，作/DG尸的角平分線GM交NC于點(diǎn)M.

①當(dāng)/￡=4P,/G=2時(shí)，求AM?的值；

②試猜想/G,GM,G。之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明.

2024學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)學(xué)科素養(yǎng)監(jiān)測(cè)

數(shù)學(xué)試題卷

考生須知：

1.全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.試題卷共6頁(yè)，有三大題，共24小題.

2.全卷答案必須做在答題紙卷I、卷II的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無(wú)效.

溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，答題前仔細(xì)閱讀答題紙上“注意事項(xiàng)”.

卷I（選擇題）

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分.請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、

多選、錯(cuò)選，均不得分）

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】C

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】D

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答案】B

卷n（非選擇題）

二、填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）

【11題答案】

【答案】2025

【12題答案】

【答案】32。##32度

【13題答案】

【答案】50

【14題答案】

【