教學設(shè)計基本信息名稱中考函數(shù)圖像的選擇題執(zhí)教者安校勝課時1所屬教材目錄近幾年各地中考試題選編教材分析中考函數(shù)圖像選擇題是歷年來中考的熱點，其內(nèi)容緊貼生活實際，主要考察同學們的判斷能力，以及對函數(shù)的基本知識、基本技能、基本方法的掌握情況。學情分析初三學生對函數(shù)圖像有了一定的了解，但是函數(shù)圖像涉及的數(shù)學知識很多，學生掌握起來還是有一定的難度。本班的情況是兩極分化比較嚴重，所以教學設(shè)計中考慮到了例題的梯度以及分析過程問題的梯度。教學目標知識與能力目標掌握實際問題和動點問題中函數(shù)圖像的選擇題的解題思路和方法。過程與方法目標經(jīng)歷幾個例題的分析解答過程，讓學生體驗數(shù)學解題的思路，即牢記每種題型的解題方法，解題過程中緊扣方法去分析解決問題。情感態(tài)度與價值觀目標體驗實際問題中的函數(shù)圖像，使學生明白數(shù)學源于生活又服務于生活，以后要多從生活中去挖掘數(shù)學問題。教學重難點重點實際問題中的函數(shù)圖像。難點動點問題中的函數(shù)圖像。教學策略例題設(shè)計有梯度，講、引、練、導結(jié)合。題型的解題思路由教師直接講授，例題的分析過程由教師引領(lǐng)學生分層次的逐步解決，課堂練習由學生獨立完成，教師給予指導。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖活動一：引入（1分鐘）開門見山，提出本節(jié)課的意義：中考函數(shù)圖像選擇題是歷年來中考的熱點，其內(nèi)容緊貼生活實際，主要考察同學們的判斷能力，以及對函數(shù)的基本知識、基本技能、基本方法的掌握情況。學生聽講初三學生自控能力強，使學生明白這節(jié)課的意義，激發(fā)學生學習的熱情?；顒佣簩嶋H問題中的函數(shù)圖像解題思路（5分鐘）開門見山，中考函數(shù)圖像的選擇題主要有兩種情況：一、實際問題中的函數(shù)圖像，它的解題思路是：1、分清橫、縱軸的意義；2、分析實際問題有幾個階段；3、分析實際問題中每個階段函數(shù)隨自變量的變化情況；4、排除法分析圖像：（1）y隨x的平穩(wěn)變化（變化速度一定）圖像是一條直線；（2）y隨x的增大而增大時，圖像從左向右上升；y隨x的增大而減小時，圖像從左向右下降；y不隨x的變化而變化時，直線與x軸平行。（3）y隨x的速度快時，圖像陡（與x軸相夾的銳角較?。粂隨x的速度快時，圖像緩（與x軸相夾的銳角較大）給學生幾分鐘熟記的時間，提示學生一般用排除法來解答。學生積極記筆記，結(jié)合自己以前掌握的知識，發(fā)揮自己的最大能力在幾分鐘能去熟記這些思路。中考復習不比新授課，大多數(shù)的知識學生有一定的印象，但知識支離破碎，需要教師去系統(tǒng)整理，幫助學生形成知識系統(tǒng)。由學生去回憶太耽誤時間。活動三：探究例1（8分鐘）例1．（3分）（2015?巴中）小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步沿直路到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）A、B、C、D、教師出示例1，提出以下幾個問題由學生回答：①橫、縱軸（即自變量和函數(shù)）各代表什么意義?②這個問題分幾個階段?對應選項你能排除哪個?教師解析：問題中的幾個階段就是幾個過程，圖像中的幾個階段就是幾個不同的函數(shù)圖像。③問題中每個階段函數(shù)自變量的變化情況怎樣?能排除哪個選項?④第一、三階段分別是y隨t的增大而增大和y隨t的增大而減小，哪個變化的速度快?你能排除哪個選項?學生先明白題意，直接隨著老師的問題來回答，其中第①②問題由學困生回答，③④問題由中等學生回答。其他同學跟著教師的分析思路去分析這是一個重要環(huán)節(jié)，看似由教師提問，但更重要的是讓學生明白分析思路中的每個細節(jié)應該怎樣操作，迅速形成這類問題的解題思路?；顒铀模禾骄坷?(6分鐘)例2（4分）（2014?臺州）如圖，把一個小球垂直向上拋出，則下列描述該小球的運動速度v（單位：m/s）與運動時間（單位：s）關(guān)系的函數(shù)圖象中，正確的是（）教師出示例2，讓學生自己解答，巡視解答情況。問題較大時，幫助學生提出例1中的前三個問題。給學生幾分鐘的時間分析，讓學生自己選擇答案；對有困難的學生由教師或同桌指導答。這是對實際問題中的函數(shù)圖像解題思路的強化過程，讓學生理解每一個這樣的問題都是這樣分析，從而掌握解題方法?；顒游澹赫n堂練習(10分鐘)1、（3分）（2015?濟寧）勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），這個容器的形狀是下圖中的（）2、（2015?婁底）如圖，掛在彈簧稱上的長方體鐵塊浸沒在水中，提著彈簧稱勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中（不計空氣阻力），彈簧稱的讀數(shù)F（kg）與時間t（s）的函數(shù)圖象大致是（）由學生獨立完成，教師巡視過程中，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，最后各由1名學優(yōu)生對自己的解答過程進一步講解。這兩個練習對學生困難最大的是現(xiàn)實生活中的常識，通過分析解答讓學生體驗數(shù)學源于生活?；顒恿簬缀蝿狱c問題中的函數(shù)圖像(5分鐘)二、幾何動點問題中的函數(shù)圖像分析思路：1、分析橫、縱軸表示的意義；2、分析函數(shù)隨自變量變化分幾個階段（幾種情況）；3、分別畫出每個階段的圖形，化動點圖形為靜態(tài)圖形；4、根據(jù)每個階段的圖形利用幾何知識求出每個階段的函數(shù)解析式（關(guān)鍵）；5、根據(jù)每個階段的函數(shù)解析式排除不適合的選項。給學生幾分鐘熟記的時間，提示學生一般用排除法來解答。學生積極記筆記，結(jié)合自己以前掌握的知識，發(fā)揮自己的最大能力在幾分鐘能去熟記這些思路。這是本節(jié)課的難點,需要教師去系統(tǒng)整理，幫助學生形成知識系統(tǒng)?；顒悠撸禾骄坷?（10分鐘）例3（3分）（2013?河北）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12動點P從點A出發(fā)，沿折線AD﹣DC﹣CB以每秒1個單位長的速度運動到點B停止．設(shè)運動時間為t秒，y=S△EPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是（）A、B、C、D、教師設(shè)計問題：①這個問題橫、縱軸表示什么意義?②函數(shù)隨自變量變化分幾個階段?③分別畫出每個階段的圖形。④第一個階段哪個階段的長度可以直接用t表示，求出y與t關(guān)系式，能排除哪個選項?⑤第二個階段哪個階段的長度可以直接用t表示，求出y與t關(guān)系式，能排除哪個選項?⑥第三個階段哪個階段的長度可以直接用t表示，求出y與t關(guān)系式，能排除哪個選項?第①②個問題由中等學生回答，③④⑤⑥問題由學優(yōu)生在教師的指導下回答。小組之間可以互相討論交流。學生獨立完幾乎是不可能的，所以設(shè)計的問題較多，④⑤⑥學優(yōu)生解答可能也有問題，需要學生在課后進一步沿著分析思路去分析理解。設(shè)計本題的目的是激發(fā)學優(yōu)生的斗志。布置作業(yè)1分鐘小練習中的練習題。板書設(shè)計一、實際問題中的函數(shù)圖像，它的解題思路是：1、橫、縱軸的意義；2、幾個階段；3、每個階段y隨x的變化情況；4、排除法分析圖像：（1）y隨x的平穩(wěn)變化是一條直線；（2）y隨x的增大而增大時，↗；y隨x的增大而減小時，↘；y不隨x的變化而變化時，→。（3）y隨x的速度快時，圖像陡；y隨x的速度快時，圖像緩。二、幾何動點問題中的函數(shù)圖像分析思路：1、分析橫、縱軸表示的意義；2、分析函數(shù)隨自變量變化分幾個階段（幾種情況）；3、分別畫出每個階段的圖形，化動點圖形為靜態(tài)圖形；4、根據(jù)每個階段的圖形利用幾何知識求出每個階段的函數(shù)解析式（關(guān)鍵）；5、根據(jù)每個階段的函數(shù)解析式排除不適合的選項。例3的三個階段的圖形及分析函數(shù)解析式的過程（自由發(fā)揮版面）教學反思本節(jié)課的設(shè)計，主要是為了讓學生掌握中考