2024—2025學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分；考試形式：閉卷）②一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1．如果二次根式有意義，那么a的值可以是 A．-3 B．-2.5 C．-1 D．12．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是 A．1，1，2 B．2，3，4 C．3，4，5 D．3，5，63．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是 A. B. C. D.4．在□ABCD中，若∠B=55°，則∠D的度數(shù)是 A．70 B．55 C．50 D．455．下圖是某維修中心6位師傅10日與11日兩天維修手機(jī)數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖，11日與10日相比判斷正確的是 A.方差變小 B.方差變大 C.平均數(shù)變大 D.平均數(shù)變小6．已知點(diǎn)，都在直線y=2x+1上，則與的大小關(guān)系為 A． B． C． D．AEFCBD第7題圖7．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，點(diǎn)D，E分別是邊AB，ACAEFCBD第7題圖∠AFB=90°，則EF的長為 A.1 B.1.5yxCBAOyxCBAO第8題圖8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，3），則線段AC的長度為 A． B． C． D．12312320-29．一次函數(shù)和的部分對(duì)應(yīng)值如右表所示，設(shè)這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（m，n），則m所在范圍是 A．m<1 B．1<m<2 C．2<m<3 D．m>3NMPDCBA第10題圖10．如圖，在□ABCD中，90°＜∠B＜150°，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上（不與端點(diǎn)重合），M，N，分別是點(diǎn)P關(guān)于直線CD，CB的對(duì)稱點(diǎn)，連接NMPDCBA第10題圖 A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分．請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11．計(jì)算．12．青年志愿小組到社區(qū)參加美化社區(qū)活動(dòng)．6名志愿者參加勞動(dòng)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為：3，2，2，3，1，2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．EDCBA第14題圖13．如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，EDCBA第14題圖14．如圖，在□

ABCD中,∠DAB的平分線AECBA117第15題圖交CD邊于點(diǎn)E,

BC=9，AB=15，則CBA117第15題圖15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以邊AB，BC向外作正方形，其面積分別為11，7，則．16．已知點(diǎn)A（0,1），過點(diǎn)A作直線y=kx-k(k≠0）的垂線，垂足為H，則線段AH長度的最大值為．三、解答題（本大題共9小題，共86分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）17.（本題滿分8分）計(jì)算：．EFEFABCD第18題圖如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，BE=DF．求證：AF∥CE．19.（本題滿分8分）某校八年級(jí)全體學(xué)生參加“奧運(yùn)知識(shí)知多少”的測(cè)試（滿分10分），從中隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）這20名學(xué)生成績的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_____，平均數(shù)是______；（2）若成績?cè)?分及以上為優(yōu)秀，該校八年級(jí)共有120名學(xué)生，估計(jì)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少名？20.（本題滿分8分）已知函數(shù).（1）請(qǐng)完善下表.通過描點(diǎn)、連線，在網(wǎng)格圖中畫出函數(shù)的圖象;x…0…y……yyx–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O（2）通過觀察（1）中的函數(shù)圖象直接寫出不等式<3的解集.21.（本題滿分8分）已知正方形ABCD的面積為a，將正方形的邊長分別增加1和3得到矩形AEFG，如圖1；將正方形ABCD的邊長都增加2得到一個(gè)新的正方形AHMN，如圖2.（1）求矩形AEFG的長和寬（用含a的代數(shù)式表示）；（2）比較矩形AEFG與正方形AHMN面積的大?。甆MNMHABCDaGFEDCBAa第21第21題圖2第21題圖122.（本題滿分10分）已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-2，0），B（4，0）.yxBAO第22題圖yxBAO第22題圖(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)．（2）在（1）的條件下，已知點(diǎn)E（0，-1），連接AC，AE.求∠CAE的度數(shù).23.（本題滿分10分）八年級(jí)生物興趣小組觀察螞蟻搬運(yùn)食物：一小塊食物在距離螞蟻巢穴90厘米處，螞蟻發(fā)現(xiàn)后，召集伙伴來搬運(yùn)食物回巢穴，假設(shè)螞蟻每秒增加2只.當(dāng)螞蟻數(shù)量達(dá)20只時(shí)才能搬動(dòng)食物，搬動(dòng)速度為每秒2厘米，隨著螞蟻數(shù)量的增加，搬動(dòng)速度也隨著變化，當(dāng)螞蟻數(shù)量達(dá)40只時(shí)，搬動(dòng)速度為每秒4厘米；再增加數(shù)量搬動(dòng)速度不變.觀察結(jié)果記錄如下表：記螞蟻數(shù)量為x（只），搬動(dòng)速度為y（厘米/秒）x20222426……3840y22.22.42.6……3.84（1）當(dāng)20≤x≤40時(shí)，求搬動(dòng)速度y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)速度是均勻變化時(shí)，平均速度是起始速度與終了速度的平均數(shù),搬動(dòng)距離=平均速度×搬動(dòng)時(shí)間.①請(qǐng)你將下表補(bǔ)充完整；時(shí)間t（秒）12345102025螞蟻數(shù)量（只）246810204050食物搬動(dòng)距離（厘米）00000②求出螞蟻發(fā)現(xiàn)食物到搬回巢穴的總時(shí)間.24．(本題滿分12分)已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-4,0),B(4,0),C(0,4),點(diǎn)D在線段AO上（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)F在y軸正半軸上，且OD=OF，直線BF，CD交于點(diǎn)E.當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0）時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）求證：BE⊥CD；yxOEFDCyxOEFDCBA第24題圖25.（本題滿分14分）在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB的延長線上，以BE為邊作正方形BEFG，使得點(diǎn)G在BC邊上，AC，BD交于點(diǎn)P，Q是BF的中點(diǎn)，如圖1.（1）當(dāng)AB=4，BE=2時(shí)，求PQ的長；（2）點(diǎn)M是線段AE中點(diǎn)，連接PM，QM，如圖2.①判斷△PQM的形狀，并說明理由；②當(dāng)+=時(shí)，直接寫出BM與BE的數(shù)量關(guān)系.

ACACDEFGPQBM第25題圖2BQPGFEDCA第25題圖1

2024—2025學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說明說明：（1）解答右端所注分?jǐn)?shù)為考生正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)，全卷滿分150分．（3）若考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分．（4）評(píng)分只給整數(shù)分．選擇題和填空題不給中間分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 1．D； 2．C；3．A； 4．B；5．B；6．C； 7．A；8．C；9．B；10．B．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分） 11．； 12．2；13．1（符合條件即可）； 14．6； 15．；16．．三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.（8分）解：原式- 6分=4 8分18.（8分）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD， 2分∵DF=BE，∴CF=AE, 4分∵CF∥AE 6分∴四邊形AECF是平行四邊形， 7分∴AF∥CE． 8分19.（8分）（1）8，9，8.2； 3分（人） 7分答：成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有54人。 8分20.（1）x……-11……y……101……（寫對(duì)一組對(duì)應(yīng)值得一分，符合條件即可） 3分yyx–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O ............................................................................... ............6分（2）-3<x<3 8分21.（8分）解：(1)∵正方形的面積為a∴正方形的邊長為 1分∴AE=AB+BE 2分AG=AD+DG. 3分 5分∵AH=+2∴ 7分=1>0∴矩形AEFG的面積小于正方形AHMN的面積. 8分答：略(本題解法較多，請(qǐng)參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分).22.（10分）（1）解:如圖yyxEBACO 3分答：如圖點(diǎn)C就是所要作的點(diǎn). 4分解：由（1）得C(0，4)∵A(-2,0),E(0，-1)∴OC=4,OA=2,OE=1,CE=5.......................................................5分∴..........................................6分...................................................7分∴........................................................8分∴△ACE是直角三角形∴∠CAE=90° 10分23.（10分）解：（1）觀察表格可得，當(dāng)20≤x≤40時(shí)，搬運(yùn)速度與螞蟻的只數(shù)為一次函數(shù)關(guān)系設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b,把x=20,y=2和x=40,y=4代入 1分 3分解得∴y=x(20≤x≤40） 5分（自變量取值范圍沒寫扣一分）①0 6分30 7分50 8分解析：當(dāng)時(shí)間為10秒的時(shí)候螞蟻的只數(shù)剛滿20只，所以距離為0厘米；當(dāng)時(shí)間為20秒的時(shí)候，螞蟻為40只，速度達(dá)到最大值，搬運(yùn)時(shí)間為10秒，搬運(yùn)食物的平均速度為厘米/秒,搬運(yùn)的距離為厘米，當(dāng)時(shí)間為25秒的時(shí)候，前20秒的情況如上，后5秒勻速前進(jìn)，速度為4厘米/秒，搬運(yùn)食物的距離為厘米，所以25秒時(shí)搬運(yùn)的總距離為30+20=50厘米.②：由①可知，前30厘米用時(shí)20秒，后60厘米速度均為4厘米/秒（秒） 10分答：螞蟻發(fā)現(xiàn)食物到搬回巢穴的總時(shí)間是35秒.（12分）（1）設(shè)直線BF的函數(shù)解析式為y=kx+b,把B(4,0)，F(xiàn)(0,2)代入得解得直線BF:y=-x+2 1分直線CD的函數(shù)解析式為y=mx+n,把C(0,4)，D(-2,0)代入得解得得直線DC:y=2x+4 2分聯(lián)立直線BF:y=-x+2與直線DC:y=2x+4解得 3分點(diǎn)E坐標(biāo)為(-，） 4分（2）∵B(4,0)，C(0,4)∴OB=OC=4 5分yxOEFDCBA∵yxOEFDCBA∴△OBF≌△OCD................................................6分∴∠DCO=∠FBO又∵∠CFE=∠BFO∴∠CEB=∠BOF=90°∴BE⊥CD...............................................................8分(本題解法較多，請(qǐng)參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分).（3）過點(diǎn)O作ON⊥CD,垂足為N,過點(diǎn)O作OH⊥BF,垂足為H, 9分yyxHNOEFDCBA∵△OBF≌△OCD∴ON=OH.........................................................10分∴OE平分∠DEB∴∠OEB=∠DEB=45°............................12分25.（1）∵在正方形ABCD與正方形BEFG中∴AB=BC=4，BE=EF=2，∠ABC=∠BEF=90°∴, 1分∵AC，BD交于點(diǎn)P∴P，Q分別是AC，BF中點(diǎn)∴， 2分∵BD，BF分別是正方形ABCD與正方形BEFG對(duì)角線∴∠CBD=∠CBF=45° 3分∴∠PBQ=90° 4分在Rt△PBQ中 5分（