八年級數(shù)學(xué)整式乘除復(fù)習(xí)試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算\(a^{3}\cdota^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)2.計算\((-2x^{2}y)^{3}\)的結(jié)果是（）A.\(-8x^{6}y^{3}\)B.\(8x^{6}y^{3}\)C.\(-6x^{6}y^{3}\)D.\(6x^{6}y^{3}\)3.下列計算正確的是（）A.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)B.\((a^{3})^{2}=a^{5}\)C.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)4.若\((x+3)(x-4)=x^{2}+mx+n\)，則\(m\)，\(n\)的值分別是（）A.\(m=-1\)，\(n=-12\)B.\(m=1\)，\(n=-12\)C.\(m=-1\)，\(n=12\)D.\(m=1\)，\(n=12\)5.計算\((3a-2b)(3a+2b)\)的結(jié)果是（）A.\(9a^{2}-4b^{2}\)B.\(9a^{2}+4b^{2}\)C.\(9a^{2}-12ab+4b^{2}\)D.\(9a^{2}+12ab+4b^{2}\)6.已知\(x^{m}=3\)，\(x^{n}=5\)，則\(x^{m+n}\)的值為（）A.8B.15C.53D.357.計算\((2a^{2})^{3}\diva^{3}\)的結(jié)果是（）A.\(4a^{3}\)B.\(6a^{3}\)C.\(8a^{3}\)D.\(8a^{2}\)8.若\((x-2)^{0}=1\)，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x=2\)D.\(x\gt2\)9.計算\((a-b)^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(a^{2}-b^{2}\)B.\(a^{2}+2ab+b^{2}\)C.\(a^{2}-2ab+b^{2}\)D.\(a^{2}+b^{2}\)10.化簡\((-x^{3})^{2}\divx^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(-x^{3}\)B.\(x^{3}\)C.\(-x^{4}\)D.\(x^{4}\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算中，正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\((ab)^{2}=a^{2}b^{2}\)2.計算\((2x+3)(2x-3)\)的結(jié)果中，正確的有（）A.\(4x^{2}-9\)B.\((2x)^{2}-3^{2}\)C.\(4x^{2}-6x+9\)D.\(4x^{2}+6x-9\)3.下列式子中，能用平方差公式計算的是（）A.\((a+b)(a-b)\)B.\((a+b)(-a-b)\)C.\((a-b)(b-a)\)D.\((a+2b)(a-2b)\)4.計算\((a+2b)^{2}\)的結(jié)果為（）A.\(a^{2}+4ab+4b^{2}\)B.\(a^{2}+2ab+4b^{2}\)C.\((a+2b)(a+2b)\)D.\(a^{2}+4b^{2}\)5.已知\(a^{m}=2\)，\(a^{n}=3\)，則下列運算正確的是（）A.\(a^{m+n}=6\)B.\(a^{m-n}=\frac{2}{3}\)C.\(a^{2m}=4\)D.\(a^{3n}=27\)6.下列各式中，是整式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(x^{2}+y\)C.\(\frac{1}{2}ab\)D.\(\pi\)7.計算\((x-1)(x^{2}+x+1)\)的結(jié)果正確的是（）A.\(x^{3}-1\)B.\(x^{3}+1\)C.\(x^{3}-x^{2}-x-1\)D.\(x^{3}-x^{2}+x-1\)8.若\(x^{2}+kx+9\)是一個完全平方式，則\(k\)的值為（）A.6B.-6C.3D.-39.化簡\((-2a^{2}b^{3})^{2}\)的結(jié)果為（）A.\(4a^{4}b^{6}\)B.\(-4a^{4}b^{6}\)C.\(4a^{2}b^{5}\)D.\(-4a^{2}b^{5}\)10.計算\((a-2b)(a+2b)-(a-2b)^{2}\)的結(jié)果正確的是（）A.\(4ab-8b^{2}\)B.\(4ab+8b^{2}\)C.\(8b^{2}-4ab\)D.\(-4ab\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)（）2.\((a^{3})^{2}=a^{5}\)（）3.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)（）4.\((ab)^{2}=ab^{2}\)（）5.\((x+2)(x-2)=x^{2}-4\)（）6.\((a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}\)（）7.\(a^{0}=1\)（\(a\neq0\)）（）8.\((2a^{2})^{3}=6a^{6}\)（）9.整式就是單項式（）10.多項式\(x^{2}-3x+2\)的一次項系數(shù)是3（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\((3x^{2}y)\cdot(-2xy^{3})\)答案：根據(jù)單項式乘法法則，系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘，可得\((3\times(-2))\times(x^{2}\cdotx)\times(y\cdoty^{3})=-6x^{3}y^{4}\)。2.化簡：\((x+3)^{2}-(x-1)(x-2)\)答案：先展開式子，\((x+3)^{2}=x^{2}+6x+9\)，\((x-1)(x-2)=x^{2}-3x+2\)，然后相減得\(x^{2}+6x+9-(x^{2}-3x+2)=9x+7\)。3.已知\(a^{m}=3\)，\(a^{n}=4\)，求\(a^{m+n}\)的值。答案：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的法則，\(a^{m+n}=a^{m}\cdota^{n}\)，把\(a^{m}=3\)，\(a^{n}=4\)代入得\(a^{m+n}=3×4=12\)。4.運用完全平方公式計算：\((2x-3)^{2}\)答案：根據(jù)完全平方公式\((a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\)，這里\(a=2x\)，\(b=3\)，則\((2x-3)^{2}=(2x)^{2}-2×(2x)×3+3^{2}=4x^{2}-12x+9\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在整式乘除運算中，平方差公式和完全平方公式有哪些應(yīng)用場景？答案：平方差公式常用于簡化兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘積運算，如計算\((x+1)(x-1)\)等。完全平方公式用于求兩數(shù)和或差的平方運算，如求\((x+2)^{2}\)等，在化簡式子、因式分解等場景常用。2.當(dāng)計算復(fù)雜的整式乘法時，怎樣選擇合適的運算方法提高效率？答案：先觀察式子結(jié)構(gòu)，若符合平方差或完全平方公式形式，優(yōu)先使用公式。對于多項式乘多項式，按法則展開。若有公因數(shù)，先提取公因數(shù)。合理運用運算律，如交換律、結(jié)合律，調(diào)整運算順序以簡化計算。3.整式乘除與之前學(xué)過的有理數(shù)運算有哪些聯(lián)系和區(qū)別？答案：聯(lián)系是都遵循基本運算律。區(qū)別在于整式乘除對象是整式，有字母參與運算，結(jié)果可能是整式；有理數(shù)運算對象是有理數(shù)，結(jié)果是有理數(shù)。整式乘除涉及冪的運算等新規(guī)則。4.舉例說明在實際生活中，整式乘除運算有哪些體現(xiàn)？答案：比如計算房屋面積，若長為\((x+3)\)米，寬為\((x-2)\)米，面積就是\((x+3)(x-2)\)平方米，通過整式乘法得出面積表達(dá)式。裝修用料計算等場景也會用到。答案一、單項選擇