八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)易錯點試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(x\)增加\(3\)時，\(y\)減小\(2\)，則\(k\)的值是（）A.\(-\frac{3}{2}\)B.\(-\frac{2}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{2}\)3.若一次函數(shù)\(y=(m-1)x^{m^2-3}+3\)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則\(m\)的值為（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\pm2\)D.\(\pm\sqrt{3}\)4.一次函數(shù)\(y=-2x+4\)的圖象與\(x\)軸交點坐標(biāo)是（）A.\((0,4)\)B.\((4,0)\)C.\((2,0)\)D.\((0,2)\)5.直線\(y=2x-6\)與\(y=-x+3\)的交點坐標(biāo)是（）A.\((-3,0)\)B.\((-9,-12)\)C.\((3,0)\)D.\((9,12)\)6.一次函數(shù)\(y=kx+b\)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小，且\(kb\lt0\)，則這個函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((0,-2)\)，且\(y\)隨\(x\)的增大而減小，則\(y=kx+b\)的大致圖象是（）8.若直線\(y=kx+b\)平行于直線\(y=3x-4\)，且過點\((1,-2)\)，則該直線的表達式是（）A.\(y=3x-5\)B.\(y=3x+5\)C.\(y=-3x+1\)D.\(y=-3x-5\)9.一次函數(shù)\(y=ax+b\)與\(y=bx+a\)（\(a\neqb\)）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）10.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(-3\leqslantx\leqslant1\)時，對應(yīng)的\(y\)值為\(1\leqslanty\leqslant9\)，則\(k+b\)的值為（）A.\(9\)或\(1\)B.\(5\)或\(-5\)C.\(-5\)或\(9\)D.\(5\)或\(1\)答案：1.B2.B3.A4.C5.C6.C7.（圖象過\((0,-2)\)且下降的那個）8.A9.（正確的那個圖象）10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中是一次函數(shù)的有（）A.\(y=3x\)B.\(y=\frac{1}{x}+1\)C.\(y=-2x+1\)D.\(y=x^2-2\)2.一次函數(shù)\(y=-3x+2\)的性質(zhì)有（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而減小B.圖象經(jīng)過第一、二、四象限C.圖象與\(y\)軸的交點坐標(biāo)是\((0,2)\)D.圖象與\(x\)軸的交點坐標(biāo)是\((\frac{2}{3},0)\)3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((-1,2)\)和\((2,-1)\)，則以下說法正確的是（）A.\(k=-1\)B.\(b=1\)C.函數(shù)圖象經(jīng)過原點D.函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是\(\frac{1}{2}\)4.若一次函數(shù)\(y=(2-m)x+m\)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則\(m\)的值可以是（）A.\(3\)B.\(2\)C.\(1\)D.\(4\)5.直線\(y=2x-1\)向上平移\(3\)個單位后得到的直線表達式為（）A.\(y=2x+2\)B.\(y=2(x+3)-1\)C.\(y=2x-4\)D.\(y=2x+3-1\)6.一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(x=1\)時，\(y=5\)；當(dāng)\(x=-1\)時，\(y=1\)，則（）A.\(k=2\)B.\(b=3\)C.函數(shù)表達式為\(y=2x+3\)D.當(dāng)\(x=2\)時，\(y=7\)7.下列關(guān)于一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的說法正確的是（）A.函數(shù)圖象與\(y\)軸的交點坐標(biāo)為\((0,3)\)B.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限C.\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為\(\frac{9}{4}\)8.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\(A(1,4)\)和點\(B(0,2)\)，則（）A.\(k=2\)B.\(b=2\)C.函數(shù)表達式為\(y=2x+2\)D.點\((-1,0)\)在該函數(shù)圖象上9.已知一次函數(shù)\(y_1=k_1x+b_1\)與\(y_2=k_2x+b_2\)，若\(y_1\)的圖象經(jīng)過點\((-1,1)\)，\(y_2\)的圖象經(jīng)過點\((2,5)\)，且\(y_1\)與\(y_2\)的圖象交點為\((1,3)\)，則（）A.\(k_1=1\)B.\(b_1=2\)C.\(k_2=1\)D.\(b_2=2\)10.對于一次函數(shù)\(y=(m-1)x+m-3\)，下列說法正確的是（）A.當(dāng)\(m\gt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.當(dāng)\(m\lt1\)時，函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限C.當(dāng)\(m=3\)時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點D.當(dāng)\(m=1\)時，函數(shù)表達式為\(y=-2\)答案：1.AC2.ABCD3.ABD4.AD5.AD6.ABCD7.ABD8.ABCD9.ABCD10.ABD三、判斷題（每題2分，共20分）1.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(b\)表示函數(shù)圖象與\(x\)軸交點的縱坐標(biāo)。（）2.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則\(k\gt0\)，\(b\gt0\)。（）3.直線\(y=3x\)向上平移\(2\)個單位得到直線\(y=3x-2\)。（）4.一次函數(shù)\(y=-2x+5\)，當(dāng)\(x\gt\frac{5}{2}\)時，\(y\lt0\)。（）5.函數(shù)\(y=\frac{1}{2}x\)與\(y=\frac{1}{2}x-3\)的圖象互相平行。（）6.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）7.若點\((-1,a)\)和\((2,b)\)在直線\(y=-3x+1\)上，則\(a\ltb\)。（）8.直線\(y=2x+1\)與直線\(y=-\frac{1}{2}x+1\)互相垂直。（）9.一次函數(shù)\(y=5x\)的圖象經(jīng)過原點。（）10.函數(shù)\(y=x+1\)與\(y=-x-1\)的圖象的交點坐標(biāo)是\((-1,0)\)。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.√6.×7.×8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((3,5)\)與\((-4,-9)\)，求這個一次函數(shù)的表達式。答案：將點\((3,5)\)與\((-4,-9)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}3k+b=5\\-4k+b=-9\end{cases}\)，兩式相減得\(7k=14\)，\(k=2\)，把\(k=2\)代入\(3k+b=5\)得\(b=-1\)，所以函數(shù)表達式為\(y=2x-1\)。2.一次函數(shù)\(y=(m-2)x+m^2-4\)，當(dāng)\(m\)取何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點？答案：因為函數(shù)圖象經(jīng)過原點\((0,0)\)，將其代入函數(shù)得\(m^2-4=0\)，解得\(m=\pm2\)，又因為\(m-2\neq0\)，即\(m\neq2\)，所以\(m=-2\)。3.直線\(y=2x-3\)向下平移\(4\)個單位后的直線表達式是什么？答案：根據(jù)平移規(guī)律“上加下減”，直線\(y=2x-3\)向下平移\(4\)個單位后，表達式變?yōu)閈(y=2x-3-4\)，即\(y=2x-7\)。4.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小，且\(kb\gt0\)，指出函數(shù)圖象經(jīng)過哪些象限？答案：因為\(y\)隨\(x\)增大而減小，所以\(k\lt0\)，又\(kb\gt0\)，則\(b\lt0\)，所以函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)、\(b\)的取值對函數(shù)圖象的位置有怎樣的影響？請舉例說明。答案：\(k\)決定函數(shù)增減性和傾斜方向，\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點位置，如\(y=2x+3\)，\(k=2\gt0\)圖象上升，\(b=3\)圖象與\(y\)軸交于\((0,3)\)。2.如何根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定函數(shù)表達式？結(jié)合具體圖象說明步驟。答案：先看圖象與\(y\)軸交點坐標(biāo)\((0,b)\)確定\(b\)值，再在圖象上找另一點坐標(biāo)\((x_0,y_0)\)，將\((x_0,y_0)\)與\(b\)代入\(y=kx+b\)，求出\(k\)值，進而確定表達式。如圖象過\((0,1)\)和\((1,3)\)，\(b=1\)，把\((1,3)\)代入\(y=kx+1\)得\(k=2\)，表達式為\(y=2x+1\)。3.一次函數(shù)與一元一次方程有什么聯(lián)系？請舉例說明。答案：一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(y=0\)時就變成一元一次方程\