陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各圖是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．在中，，，則的長(zhǎng)為（

）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，沿邊平移得到，點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，若，則（

）A． B． C． D．4．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖，在中，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，直線，的邊在直線b上，，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，邊交直線a于點(diǎn)C，則為（

）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線（、均為常數(shù)，且）與直線（、為常數(shù)，且）交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，，

點(diǎn)O為的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．當(dāng)落在邊上時(shí)，兩個(gè)三角形重疊部分(陰影部分)的面積為（

）A． B．4 C． D．二、填空題9．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則．10．如圖，點(diǎn)在的邊上，且，則點(diǎn)在的垂直平分線上.11．關(guān)于的不等式中，的最小整數(shù)解為．12．如圖，已知在中，是的外角的平分線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．若，則的長(zhǎng)度為．13．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上，連接，則的長(zhǎng)為．三、解答題14．解不等式組：．15．如圖，已知在和中，點(diǎn)在邊上，，，，求證：．16．如圖，在中，為邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，已知，．求證：是等邊三角形．

17．如圖，將以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到，過點(diǎn)D作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．試問：與相等嗎？為什么？

18．如圖，將沿邊平移得到，已知，，求圖中陰影部分的面積．19．定義一種新運(yùn)算：，如：．已知，求的取值范圍．20．已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．（1）求直線AB的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．21．如圖，兩條筆直的小路與相交于點(diǎn)，點(diǎn)、處分別為楓葉林景區(qū)和花卉景區(qū)，現(xiàn)打算在內(nèi)部修建一處觀景臺(tái)，使得觀景臺(tái)到的距離與觀景臺(tái)到的距離相等．且，請(qǐng)你找出觀景臺(tái)的位置．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到．畫出平移后的；（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)）(2)畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的．（點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、、）23．某中學(xué)要為學(xué)?？萍忌鐖F(tuán)活動(dòng)小組購(gòu)買實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購(gòu)買、兩種型號(hào)的放大鏡，每個(gè)型放大鏡元，每個(gè)型放大鏡元．這所中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買型放大鏡和型放大鏡共80個(gè)，總費(fèi)用不超過元，那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)型放大鏡？24．如圖所示，在中，平分交于點(diǎn)交于點(diǎn)是的中點(diǎn)．(1)試說明：平分．(2)若，那么的周長(zhǎng)是多少？25．某果品公司要請(qǐng)汽車貨運(yùn)公司或火車貨運(yùn)站運(yùn)送一批水果．已知汽車和火車運(yùn)送的路程都是千米，若選擇汽車貨運(yùn)公司，則每千米的運(yùn)送費(fèi)用為元，此外需要支付裝卸費(fèi)用元；若選擇火車貨運(yùn)站，則每千米的運(yùn)送費(fèi)用為元，此外需要支付裝卸費(fèi)用元．(1)用含的式子分別表示汽車貨運(yùn)公司和火車貨運(yùn)站運(yùn)送這批水果所要收取的總費(fèi)用；(2)果品公司應(yīng)該選擇哪家運(yùn)輸單位運(yùn)送水果才能使花費(fèi)更少？26．【背景呈現(xiàn)】把和按如圖1放置，其中點(diǎn)在同一直線上，，，，，．把圖1中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，如圖2，這時(shí)分別與交于點(diǎn)．【發(fā)現(xiàn)探究】（1）求的度數(shù)；【拓展延伸】（2）連接，求的長(zhǎng)．《陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題》參考答案1．A解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不合題意．故選：A．2．B解：在中，，，∴．故選：B．3．D解：∵沿邊平移得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，若，∴．故選：D．4．C解：不等式組，整理，得，解得，解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：．故選：C．5．D解：∵，，∴，解得：，，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤，∴，，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．故選：D．6．A解：如圖將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，，，，直線，，故選：A．7．A解：∵兩直線，交于點(diǎn)，∴由圖像可知：不等式的解集為．故選：A．8．D解：設(shè)與交于點(diǎn)D，∵，點(diǎn)O為的中點(diǎn)，∴，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A，B，C

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．當(dāng)落在邊上時(shí)，，，∴，∴，∴，∴，由勾股定理得：，∴，即兩個(gè)三角形重疊部分(陰影部分)的面積為，故選：D．9．解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，所以，．故答案為：．10．解：∵BC=BD+AD,∴AD=BC-BD,∵CD=BC-BD,∴AD=CD,∴點(diǎn)D在線段AC的垂直平分線上.故答案為AC.11．/解：，解得：，∴的最小整數(shù)解為．故答案為：12．解：∵是的外角的平分線，∴，∵，∴，，∴，∵，∴．故答案為：13．解：∵將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴，，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案為：．14．．解：解不等式得：，解不等式得：，∴不等式組的解集為：．15．證明見解析．證明：在和中，，∴．16．見解析證明：∵，∴，∵，∴，∴，∴是等邊三角形．17．與相等，理由見解析解：與相等．

理由如下：∵將以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到，∴．∵，∴．∴．18．．解：將沿邊平移得到，，∴，，∵，，∴，，∴陰影部分的面積．19．．解：∵，，∴，解得：，∴的取值范圍為．20．（1）y=-x+5；（2）x>3.解：（1）將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得，解得∴直線AB的解析式為y=-x+5（2）由題意可得，解得∴不等式2x﹣4＞kx+b的解集為x>3.21．見解析．解：如圖，作線段的垂直平分線，作的平分線，與的垂直平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求．∵觀景臺(tái)到的距離與觀景臺(tái)到的距離相等，∴點(diǎn)在的角平分線上，∵，∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上，∴的角平分線于線段的垂直平分線上的交點(diǎn)即為點(diǎn)．22．(1)見解析(2)見解析（1）解：∵將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到，，，∴，，，∴如圖所示：即為所求．（2）解：如圖所示：即為所求．23．最多可以購(gòu)買個(gè)型放大鏡．解：設(shè)購(gòu)買個(gè)型放大鏡，則買個(gè)型放大鏡，∵總費(fèi)用不超過元，每個(gè)型放大鏡元，每個(gè)型放大鏡元，∴，解得：，∴最多可以購(gòu)買個(gè)型放大鏡．24．(1)見解析(2)（1）解：平分，．又，，，為等腰三角形．是的中點(diǎn)，平分．（2）解：由（1）可知的周長(zhǎng)：，∴的周長(zhǎng)為．25．(1)，(2)時(shí)家運(yùn)輸單位費(fèi)用相同，時(shí)選擇火車貨運(yùn)站花費(fèi)更少，時(shí)選擇汽車貨運(yùn)公司花費(fèi)更少（1）解：∵選擇汽車貨運(yùn)公司，每千米的運(yùn)送費(fèi)用為元，此外需要支付裝卸費(fèi)用元；∴擇汽車貨運(yùn)公司的總費(fèi)用為，∵選擇火車貨運(yùn)站，每千米的運(yùn)送費(fèi)用為元，此外需要支付裝卸費(fèi)用元，∴選擇火車貨運(yùn)站的總費(fèi)用為．（