專題提升二十九關聯(lián)氣體問題氣體的變質量問題第十五章熱學題型1關聯(lián)氣體問題題型2變質量氣體狀態(tài)變化問題內容索引溫馨提示:點擊標題鏈接相關內容關聯(lián)氣體問題贏在微點物理大一輪題型1處理“多個封閉氣體”相互關聯(lián)問題的技巧。1.分別研究各部分氣體，分析它們的初狀態(tài)和末狀態(tài)的參量。2.找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應的方程。3.找出各部分氣體之間壓強或體積的關系式。4.聯(lián)立求解，對求解的結果注意分析合理性?！镜淅?】如圖所示，一個粗細均勻、導熱良好的U形細玻璃管豎直放置，A端封閉，D端開口。玻璃管內通過水銀柱封閉a、b兩段氣體，a氣體下端浮有一層體積、質量均可忽略的隔熱層，各段長度如圖所示。已知大氣壓強p0=75cmHg，環(huán)境溫度為27℃。(1)通過加熱器對b氣體加熱，使其溫度升高到177℃，求b部分氣體的長度。

解析T1=(27+273)

K=300

K，T2=(177+273)

K=450

K代入上式，解得b氣體的長度變?yōu)長2=18

cm，則b氣體右端向右移動18

cm-12

cm=6

cm<10

cm，故假設成立，b部分氣體的長度為18

cm。解析(2)保持b氣體溫度177℃不變，以BC為軸將玻璃管緩慢旋轉90°至水平狀態(tài)，則玻璃管內剩余水銀柱的總長度為多少?以BC為軸將玻璃管旋轉到水平狀態(tài)，a、b兩部分氣體均做等溫變化，且壓強均變?yōu)?5

cmHg，由平衡關系可知a氣體初狀態(tài)的壓強pa=p0+15

cmHg=90

cmHg，根據(jù)玻意耳定律有paVa=pa'Va'，即paLaS=pa'La'S，解得La'=18

cm，解析對b氣體，初狀態(tài)的壓強pb=p0+25

cmHg=100

cmHg，根據(jù)玻意耳定律有pbVb=pb'Vb'，即pbL2S=pb'Lb'S，解得Lb'=24

cm，則剩余水銀柱的長度L余'=L總-La'-Lb'=82

cm-18

cm-24

cm=40

cm。解析【典例2】

(2024·廣東卷)差壓閥可控制氣體進行單向流動，廣泛應用于減震系統(tǒng)。如圖所示，A、B兩個導熱良好的汽缸通過差壓閥連接，A內輕質活塞的上方與大氣連通，B內氣體體積不變。當A內氣體壓強減去B內氣體壓強大于Δp時差壓閥打開，A內氣體緩慢進入B中；當該差值小于或等于Δp時差壓閥關閉。當環(huán)境溫度T1=300K時，A內氣體體積VA1=4.0×10-2m3，B內氣體壓強pB1等于大氣壓強p0，已知活塞的橫截面積S=0.10m2，Δp=0.11p0，p0=1.0×105Pa，重力加速度大小取g=10m/s2，A、B內的氣體可視為理想氣體，忽略活塞與汽缸間的摩擦、差壓閥與連接管內的氣體體積不計。當環(huán)境溫度降到T2=270K時，(1)求B內氣體壓強pB2；

解析(2)求A內氣體體積VA2；

解析(3)在活塞上緩慢倒入鐵砂，若B內氣體壓強回到p0并保持不變，求已倒入鐵砂的質量m。

解析審題指導序號信息讀取信息加工1A內輕質活塞的上方與大氣連通若差壓閥關閉，A內氣體發(fā)生等壓變化2A、B兩個導熱良好的汽缸通過差壓閥連接，當環(huán)境溫度降低到T2=270K時用假設法判斷，若差壓閥未打開，B內氣體發(fā)生等容變化，A內氣體發(fā)生等壓變化失分剖析不會判斷差壓閥是否打開變質量氣體狀態(tài)變化問題贏在微點物理大一輪題型2常見的變質量氣體的狀態(tài)變化問題有抽氣問題、充氣問題、灌氣問題和漏氣問題，常見的解題方法是轉化法和克拉伯龍方程法。(1)轉化法：在抽氣、充氣、灌氣、漏氣問題中可以假設把充進(灌裝)或抽出(漏掉)的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即把變質量問題轉化為一定質量的氣體的狀態(tài)變化問題，再應用氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程求解。

【典例3】

(2024·安徽卷)某人駕駛汽車，從北京到哈爾濱，在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車的某個輪胎內氣體的壓強有所下降(假設輪胎內氣體的體積不變，且沒有漏氣，可視為理想氣體)。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強與大氣壓相同的空氣，使其內部氣體的壓強恢復到出發(fā)時的壓強(假設充氣過程中，輪胎內氣體的溫度與環(huán)境相同，且保持不變)。已知該輪胎內氣體的體積V0=30L，從北京出發(fā)時，該輪胎氣體的溫度t1=-3℃，壓強p1=2.7×105Pa。哈爾濱的環(huán)境溫度t2=-23℃，大氣壓強p0取1.0×105Pa。求：(1)在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強的大小。

解析(2)充進該輪胎的空氣體積。充氣過程氣體溫度保持不變，由玻意耳定律可得p2V0+p0V=p1V0，代入數(shù)據(jù)解得，充進該輪胎的空氣體積為V=6

L。解析

每次充入輪胎的空氣壓強均為p0，充入氣體質量與輪胎內原有氣體質量之和等于充入完成后輪胎內氣體的總質量，用克拉伯龍方程法非常方便?！镜淅?】為了研究自由落體運動規(guī)律，小陸同學準備自制“牛頓管”進行試驗。假設抽氣前管內氣體的壓強為大氣壓強p0=1.0×105Pa，管內氣體的體積為2.5L，每次抽氣體積為0.5L。不考慮溫度變化、漏氣等影響，已知510=9.77×106，610=6.05×107，求：(均保留3位有效數(shù)字)(1)抽氣10次后管內氣體的壓強；

解析

解析(2)抽氣10次后管內剩余氣體與第一次抽氣前氣體質量之比。

解析

每次抽