導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算一、支導(dǎo)線計(jì)算二、閉合導(dǎo)線計(jì)算三、附合導(dǎo)線計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算，是根據(jù)起算數(shù)據(jù)和外業(yè)觀測(cè)成果，推算出導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)。計(jì)算前應(yīng)全面檢查觀測(cè)成果，若發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤應(yīng)及時(shí)重測(cè)，保證觀測(cè)成果正確。這部分內(nèi)容計(jì)算過(guò)程較多，弄懂這些基本計(jì)算方法，可以解決所涉及的導(dǎo)線計(jì)算問(wèn)題，還有助于施工測(cè)量及整個(gè)測(cè)量課程的學(xué)習(xí)。

控制測(cè)量一、支導(dǎo)線計(jì)算由坐標(biāo)正算公式可知，若知道了每條邊的方位角和邊長(zhǎng)，便可算出每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的坐標(biāo)增量，再根據(jù)第一點(diǎn)的已知坐標(biāo)，依次推算出其它各點(diǎn)的坐標(biāo)。計(jì)算過(guò)程分三步：1.各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角推算2.計(jì)算各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)增量3.計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算1.各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角推算

第一條邊的方位角計(jì)算：該邊與已知方向αAB是角度增加關(guān)系，有αA1=αAB+βA

=57°59′30″+99°01′00″=157°00′30″

第二條邊的方位角計(jì)算：先求第一條邊的反方位角（+180°），再增減1號(hào)點(diǎn)的轉(zhuǎn)折角，由于是左角：α12=αA1+180°+β1

=157°00′30″+180°+167°45′36″=504°46′06″（-360°）

=144°46′06″αA1=157°00′30″α12=144°46′06″

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算

2.各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)增量計(jì)算

第一條邊的坐標(biāo)增量計(jì)算：△XA1=DA1×cosαA1=225.856×cos157°00′30″=-207.914m△YA1=DA1×sinαA1=225.856×sin157°00′30″=88.219m

第二條邊的坐標(biāo)增量計(jì)算：△X12=D12×cosα12=139.032×cos144°46′06″

=-113.565m△Y12=D12×sinα12=139.032×sin144°46′06″=80.205m△XA1=-207.914m△YA1=88.219m△X12=-113.565m△Y12=80.205m

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算αA1=157°00′30″α12=144°46′06″3.各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算

第一點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算：

x1=xA+△xA1=2517.692－207.914=2309.778m

y1=yA+△yA1=1215.633＋88.219=1303.852m

第二點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算：

x2=x1+△x12=2309.778－113.565

=2196.213m

y2=y1+△y12=1303.852＋80.205

=1384.057mx1=2309.778my1=1303.852m

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算△XA1=-207.914m△YA1=88.219mαA1=157°00′30″△X12=-113.565m△Y12=80.205mα12=144°46′06″二、閉合導(dǎo)線計(jì)算

導(dǎo)線測(cè)量的角度和邊長(zhǎng)均有觀測(cè)誤差，甚至有錯(cuò)誤。閉合導(dǎo)線計(jì)算時(shí)，要分別對(duì)角度和邊長(zhǎng)觀測(cè)值進(jìn)行檢核，如果不合格，要查明原因后返工重測(cè)；如果合格，則按一定規(guī)則對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行改正,使其更合理。然后用改正后的觀測(cè)值進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。計(jì)算過(guò)程在支導(dǎo)線三步的基礎(chǔ)上增加二步檢核，由于數(shù)據(jù)較多，一般列表計(jì)算，并先求出第一條邊的方位角，又增加一步，共六步。

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算1.填寫(xiě)觀測(cè)數(shù)據(jù)與已知數(shù)據(jù)2.角度閉合差的檢核與分配3.各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角推算4.各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)增量計(jì)算5.坐標(biāo)增量閉合差的檢核與分配6.各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算

閉合導(dǎo)線示意圖

1.在表格中填上已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)（1）在表中的第1欄填寫(xiě)點(diǎn)號(hào)，在第2欄填寫(xiě)將觀測(cè)角，在第6欄填寫(xiě)觀測(cè)邊長(zhǎng)。

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角觀測(cè)邊長(zhǎng)

1.在表格中填上已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)（2）

在表中的第13、14欄填寫(xiě)A點(diǎn)的已知坐標(biāo)XA、YA。第1條邊的起算方位角通過(guò)計(jì)算得到，填進(jìn)表中。

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算已知坐標(biāo)起算方位角αA1αA1

=260°58′18″+249°49′54″=510°48′12″（-360°）

=150°48′12″2.角度檢核和誤差分配

(1）角度閉合差

fβ=∑β－∑β理=359°59′12″－（4-2)×180°=－48″

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算(2）角度閉合差容許值

fβ容=±40√n=±40√4=±120″閉合差小于容許值，角度合格

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算

(3）角度閉合差分配

每個(gè)角的改正數(shù)：v=-fβ/n=-(-48)/4=12″

改正后角=原觀測(cè)角+改正數(shù)+=+=+=+=

3.方位角計(jì)算

由于轉(zhuǎn)折角為左角，因此方位角推算公式為：

α下=α上-180°+β1改

其中：

α12=αA1-180°+β1改=150°48′12″-180°+98°39′48″=69°28′00″

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算+-180°=+-180°=推算方位角等于起算方位角，計(jì)算正確

4.坐標(biāo)增量計(jì)算

按坐標(biāo)正算公式計(jì)算各邊坐標(biāo)增量cos×=

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算cos×=cos×=cos×=sin×=

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算sin×sin×sin×===

4.坐標(biāo)增量計(jì)算

按坐標(biāo)正算公式計(jì)算各邊坐標(biāo)增量

5.坐標(biāo)閉合差及分配

（1）坐標(biāo)增量閉合差和容許差

理論上，閉合導(dǎo)線縱、橫坐標(biāo)增量的代數(shù)和應(yīng)分別為零，即：

∑Δx理=0

∑Δy理=0

實(shí)際上，由于測(cè)量誤差的存在，致使縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和∑Δx與∑Δy一般都不等于零。其不符值即為坐標(biāo)增量閉合差：

fx=∑Δx

fy=∑Δy

導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差為：

fD=√(fx2+fy2)

導(dǎo)線相對(duì)閉合差為：

K=fD/∑D

圖根導(dǎo)線相對(duì)閉合差容許值

K容=1/2000

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算相加

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算相加距離合格距離成果合格后，將fx、fy反符號(hào)，按與邊長(zhǎng)成正比例分配原則，求坐標(biāo)增量的改正數(shù)，然后求改正后的坐標(biāo)增量。

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算（2）坐標(biāo)增量閉合差調(diào)整×-0.115=604.393×-0.115=604.393×-0.115=604.393×-0.115=604.393×-0.142=604.393×-0.142=604.393×-0.142=604.393×-0.142=604.393距離成果合格后，將fx、fy反符號(hào)，按與邊長(zhǎng)成正比例分配原則，求坐標(biāo)增量的改正數(shù)，然后求改正后的坐標(biāo)增量。

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算（2）坐標(biāo)增量閉合差調(diào)整=+=+

6.導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

根據(jù)起始點(diǎn)的坐標(biāo)值和各導(dǎo)線邊改正后坐標(biāo)增量值，依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)縱橫坐標(biāo)值。例如表中，1點(diǎn)的坐標(biāo)為：

x1=xA+ΔxA1改=5609.260－109.860=5499.400m

y1=yA+ΔyA1改=7130.380+61.346=7191.726m

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算=++=++A點(diǎn)的計(jì)算坐標(biāo)等于原已知坐標(biāo)，說(shuō)明坐標(biāo)計(jì)算無(wú)誤三、附合導(dǎo)線計(jì)算

附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算步驟與閉合導(dǎo)線相同，只是角度閉合差和坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算公式有所差別。下面僅介紹不同之處。附合導(dǎo)線示意圖

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算αBA=149°40′00″αCD=8°52′55″

控制測(cè)量

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算

1.附合導(dǎo)線角度閉合差計(jì)算根據(jù)αBA和各導(dǎo)線點(diǎn)的角度觀測(cè)值βi（左角），按方位角推算公式，可推算出CD的坐標(biāo)方位角α'CD=αBA

-N×180°+∑β

=149°40′00″-4×180°+579°13′36″=8°52′14″

角度閉合差fβ=α'CD－αCD，=8°52′14″-8°52′55″=-41″αBA=149°40′00″αCD=8°52′55″

2.附合導(dǎo)線坐標(biāo)閉合差計(jì)算