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文檔簡介

16.1.1二次根式的概念林州市第三初級中學(xué)雷振云學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解二次根式的概念.（重點）2.掌握二次根式有意義的條件.（重點）3.會利用二次根式的非負性解決相關(guān)問題.（難點）我們學(xué)過哪些和“根”有關(guān)的知識？回顧求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根.4的平方根

，算術(shù)平方根

；0的平方根

，算術(shù)平方根

；a(a≥0)的平方根

，算術(shù)平方根

.(1)一個正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)；(2)0的平方根是0；(3)負數(shù)沒有平方根歸納總結(jié)復(fù)習(xí)回顧200探究新知（1）如右圖所示，禮盒的上面是正方形，其面積為3，則它的邊長是

.如果其面積為S，則它的邊長是

.（2）如左圖所示，林河公園一個長方形的圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2,則寬為

m.（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t，與開始落下時離地面的高度h。滿足關(guān)系式h=5t2如果用含有h的式子表示t,那么t為

.問題1觀察上面問題的結(jié)果①外形上：均含有______②被開方數(shù)均為（）探索新知(1)它們分別表示什么含義？(2)這些式子有什么共同特征？非負數(shù)二次根式的定義一般地，形如

的式子叫做二次根式.其中“”稱為二次根號，a叫做被開方數(shù).思考：為什么一定要加上a≥0這一條件？下列哪些式子一定是二次根式，哪些式子可能是，哪些式子一定不是？合作探究例2當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時,在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?解：由x-2≥0，得x≥2.當(dāng)x≥2時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.【變式題】當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由題意得x-1＞0，∴x＞1.解：∴x≥-3且x≠1.如何理解二次根式的雙重非負性？思考：例.(1)若,求a-b的值.解：∵∴

(2)設(shè)y=歸納：目前我們所學(xué)過的非負形式的式子有哪些？當(dāng)它們的和為0時該怎么做？

今天我收獲了······（知識、方法、思想）總結(jié)：2.式子有意義的條件是（）A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤23.當(dāng)x=____時，二次根式取最小值,其最小值為______

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