反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)林州市第十中學主講教師楊玉娟挑戰(zhàn)“記憶”你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?

回顧與思考1一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,

稱直線y=kx+b.y隨x的增大而增大;xyoy隨x的增大而減小.b<0b>0b=0xyob<0b>0b=0當k>0時,當k<0時,“預見性”,猜一猜反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？給反比例函數(shù)“照相”

回顧與思考2用圖象法表示函數(shù)關系時,首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).

x畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。

y=x6y=x6

函數(shù)圖象畫法列表描點連線y=x6y=

x6描點法注意：①列表時自變量取值要均勻和對稱②x≠0③選整數(shù)較好計算和描點。例1……-11-1.21.2-1.51.5-22-336-6…………-1-6-1.2-5-4-2-1.5-3-3-2-6-1161.251.54233261y=

x6y=x6

x123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=-x6你認為作反比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題？列表時,自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡化計算,又便于對稱性描點;列表描點時,要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點,這樣既可以方便連線,又較準確地表達函數(shù)的變化趨勢;連線時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會函數(shù)的增減性；……

做一做“心動”不如行動操作：

函數(shù)圖象畫法列表描點連線

描點法畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;當k>0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當k<0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi).１、這幾個函數(shù)圖象有什么共同點？２、函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？３、y隨x的變化有怎樣的變化？K>0K<0當k＞0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.當k＜0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;2.圖象性質(zhì)見下表：圖象性質(zhì)y=反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函數(shù)y=-的圖象大致是（）

D活學活用1、函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.2、函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.3、函數(shù),當x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小練一練1練一練2已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一三象限，則k_____________;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k_____________.<4>4

函數(shù)y=kx-k與在同一直角坐標系中的圖象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)練一練3D

考察函數(shù)的圖象,當x=-2時,y=___,當x<-2時,y的取值范圍是

_____;當y﹥-1時,x的取值范圍是

___________.練一練4-1-1<y<0x<-2或x>0練一練5若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B

已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm練一練6C拓展練習：如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于Ａ、Ｂ兩點.

⑴圖象的兩個分支有何位置關系？⑵Ａ、Ｂ兩點的位置有何關系？如果Ａ點坐標是(a,b),那么Ｂ點的坐標是_______.⑶