2024年小升初重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)分班考試試卷考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘2.選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案填3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。一.選擇題(滿分16分，每小題2分)1.(2分)科技館到圖書館，丁丁用28分鐘，麗麗用35分鐘。丁丁的速度比麗麗的速度快()A.25%B.20%2.(2分)小林家在少年宮北偏東35°方向，那么少年宮在小林家()方向.A.南偏西35°B.東偏北55°C.北偏東55°D.東偏北35°3.(2分)大約7.17元人民幣可以兌換1美元，現(xiàn)在有a美元可兌換()元人民幣。A.a÷7.17B.7.17÷aC.7.17aD.7.17a+a4.(2分)爸爸要乘T60次火車從長春去北京，火車發(fā)車時(shí)間為22:33,爸爸從家到火車站要用48分鐘，發(fā)車前5分鐘停止檢票，爸爸最晚()出發(fā)才不會(huì)誤了火車。22時(shí)40分B.21時(shí)45分C.晚上9時(shí)40分D.晚上11時(shí)26分5.(2分)下列圖形中，不能折成正方體的是()6.(2分)優(yōu)優(yōu)的手機(jī)里安裝了一些軟件，她將這些軟件按照顏色存在四個(gè)文件夾里，如圖是各種顏色的軟件數(shù)量的占比情況統(tǒng)計(jì)圖，下列說法不正確的是()紅色紅色綠色其他27%藍(lán)色A.藍(lán)色軟件數(shù)占全部的28%。B.其他顏色的軟件有27個(gè)。C.紅色軟件數(shù)是綠色的2倍。D.綠色軟件數(shù)比藍(lán)色的少。7.(2分)一幅地圖的比例尺,下列說法正確的是()A.3:1B.3:2C.4:1二.填空題(滿分16分，每小題2分)210(1)他們的達(dá)標(biāo)率是%.10.(2分)興文全縣森林面積1130000畝，森林覆蓋率達(dá)53.58%,擁有以僰王山、仙峰山、香水山、玉屏山為主的10萬畝森林生態(tài)旅游產(chǎn)業(yè)基地。1130000讀作：,改寫成用“萬”作單位的數(shù)是萬。11.(2分)如圖，圖(2)是圖(1)的側(cè)面展開圖。一只昆蟲沿著圓柱的側(cè)面，從A點(diǎn)沿最短的距離爬到B點(diǎn)。B點(diǎn)在圖(2)中的位置(填序號(hào))。圖(1)圖(2)12.(2分)10噸花生仁可榨4噸花生油，花生的出油率是。榨1噸花生油需噸花生仁。16.(2分)去年某班參加汨羅市六年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試，前五名是A、B、C、D、E，賽前李、王、張、趙、孫五位同學(xué)估計(jì)名次：(1)李說：A是第二名，B是第三名；(2)王說：C是第三名，D是第五名；(3)張說：D是第一名，C是第二名：(4)趙說：A是第二名，E是第四名：(5)孫說：B是第一名，E是第四名。現(xiàn)知五位同學(xué)都說對(duì)一半，請(qǐng)判定五人名次：一至五名應(yīng)為④B是第三名三.判斷題(滿分8分，每小題2分)17.(2分)在比例2中，a和b一定互為倒數(shù)。(判斷對(duì)錯(cuò))18.(2分)一種商品先打五折，再提價(jià)50%,則現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低。(判斷對(duì)錯(cuò))19.(2分)在28個(gè)零件里找一個(gè)稍重的次品，用天平稱，至少稱4次就一定能找出次品。(判斷對(duì)錯(cuò))20.(2分)一個(gè)物體從前面看到的圖形是，，它一定是由4個(gè)小正方體擺成的。(判斷對(duì)錯(cuò))四.計(jì)算題(滿分22分)21.(6分)求未知數(shù)x22.(8分)下面各題，怎樣算簡便就怎樣算400-288÷24×523.(8分)直接計(jì)算。0.89+0.1=五.操作題(滿分6分，每小題6分)24.(6分)按要求作圖。(1)在方格紙中，畫出點(diǎn)B(8,2)、C(12,2)，以BC作為底邊畫一個(gè)和平行四邊形面積相等的等腰三角形。三角形的頂點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示為(2)按2:1的比畫出平行四邊形放大后的圖形。六.解答題(滿分32分)25.(4分)某工人要做504個(gè)零件，他5天做了120個(gè)，照這樣的速度，余下的還要做多少天?(用比例解)26.(4分)有一個(gè)長方體魚缸(如圖所示),從里面量長9分米，寬6分米。放進(jìn)去一塊人工珊瑚石，珊瑚石完全浸沒于水中，水面升高了5厘米。這塊珊瑚石的體積是多少立方分米?27.(4分)(1)買6條同樣的褲子要用492元，如果用這些錢去買襯衫，就要少買2件。襯衫的單價(jià)是多少元?(2)文文把6000元存入銀行，定期三年，年利率是1.95%。到期后他一共可以獲得本息多少元?(3)亮亮現(xiàn)在體重43千克，比出生時(shí)的13倍還多1.4千克。他出生時(shí)體重是多少千克?28.(10分)中國鐵路的發(fā)展見證了新中國的滄桑巨變，高鐵已成為中國的一張名片。由我國自主研發(fā)的“和諧號(hào)”動(dòng)車組、“復(fù)興號(hào)”高鐵動(dòng)車組和高速磁懸浮列車的速度比是5:7:10。2023年9月福廈高鐵正式開通運(yùn)營，福廈高鐵北起福州市，途經(jīng)莆田市、泉州市，南至廈門市和漳州市。共設(shè)8個(gè)車站，“復(fù)興號(hào)”高鐵動(dòng)車組每小時(shí)可行駛(2)一列“復(fù)興號(hào)”高鐵動(dòng)車組從莆田駛往廈門，同時(shí)一列“和諧號(hào)”動(dòng)車組從廈門駛往莆田，設(shè)動(dòng)車行駛的時(shí)間為t(分鐘),兩車之間的距離為y(千米),如圖中的圖像表示y與x之間的關(guān)系。②“復(fù)興號(hào)”比“和諧號(hào)”動(dòng)車組提前多長時(shí)間到達(dá)目的地?29.(10分)如圖是某街區(qū)的平面示意圖。(1)火車站在鐘樓的方向大約千米處。(2)圖書館位于鐘樓北偏西40°方向2千米處，請(qǐng)用“●”在圖中標(biāo)出圖書館的大概位置。(3)在鐘樓正南方向1.5千米處，有一條青年路與人民路平行，請(qǐng)?jiān)趫D中表示出來。(4)李叔叔乘出租車從百貨大樓經(jīng)鐘樓去火車站，要付費(fèi)多少元?出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：收費(fèi)3km以下(含3km)1km按1km算)百貨大樓N鐘樓火車站2025年小升初重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)分班考試試卷(答案解析)一.選擇題(滿分16分，每小題2分)1.【分析】分別表示出丁丁和麗麗的速度，再用(丁丁的速度-麗麗的速度)÷麗麗的速度，據(jù)此解答。【解答】解：答：丁丁的速度比麗麗的速度快25%。【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握除法的意義。2.【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性可知：小林家在少年宮北偏東35°方向，那么少年宮在小林家【解答】解：根據(jù)分析可知：小林家在少年宮北偏東35°方向，那么少年宮在小林家南偏西【點(diǎn)評(píng)】此題考查了兩個(gè)物體的位置的相對(duì)性，分別以小林家和少年宮為觀測(cè)點(diǎn)，看到的對(duì)方的位置特點(diǎn)是：它們的角度相同，距離不變，方向相反。3.【分析】大約7.17元人民幣可以兌換1美元，利用美元的數(shù)量乘進(jìn)率即可。答：現(xiàn)在有a美元可兌換7.17a元人民幣。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解。4.【分析】用火車發(fā)車時(shí)刻減爸爸從家到火車站用的時(shí)刻，再減發(fā)車前停止檢票的時(shí)間，就是爸爸最晚從家出發(fā)的時(shí)刻。【解答】解：22時(shí)33分-48分-5分=21時(shí)40分21時(shí)40分即晚上9時(shí)40分答：爸爸最晚晚上9時(shí)40分出發(fā)才不會(huì)誤了火車。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查24時(shí)計(jì)時(shí)法與普通計(jì)時(shí)法的轉(zhuǎn)化、時(shí)間的推算。結(jié)束時(shí)刻-經(jīng)過時(shí)間=5.【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種類型，A圖屬于正方體展開圖的“3-3”結(jié)構(gòu)、B圖屬于正方體展開圖的“1-3-2”結(jié)構(gòu)、D圖屬于正方體展開圖的“1-4-1”結(jié)構(gòu)，都能折【解答】解：A圖屬于正方體展開圖的“3-3”結(jié)構(gòu)，能折成正方體；B圖屬于正方體展開圖的“1-3-2”結(jié)構(gòu)，能折成正方體；D圖屬于正方體展開圖的“1-4-1”結(jié)構(gòu)，能折成正方體；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形。6.【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，部分是總數(shù)的百分之幾，總數(shù)不一定是100個(gè)，用1-30%-15%-27%計(jì)算藍(lán)色軟件占全部的百分之幾；用紅色軟件的百分比除以綠色軟件的【解答】解：1-30%-15%-27%=28%故選：B。7.【分析】這是一個(gè)線段比例尺，圖上1厘米代表實(shí)際距離40m,據(jù)此逐項(xiàng)分析。【解答】解：A.這個(gè)比例尺圖上1厘米代表實(shí)際距離40m,此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；B.圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，40m=4000cm,則改成數(shù)值比例尺是1:4000,此選項(xiàng)C.根據(jù)A的分析，此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：B。因此甲和乙的體積之比是3:2。故選：B。二.填空題(滿分16分，每小題2分)(2)把這些數(shù)相加的結(jié)果：大于0表示超出每人作7個(gè)的數(shù)量，小于0表示低于每人作7個(gè)的數(shù)量，再加上每人作7個(gè)的總數(shù)解決問題.【解答】解：(1)這5個(gè)同學(xué)的成績只有3個(gè)大于或等于0,所以只有3個(gè)同學(xué)達(dá)標(biāo)，所以=60%;答：他們的達(dá)標(biāo)率是60%.=34(個(gè));答：他們一共做了34個(gè)引體向上；故答案為：60,34.題選擇合適的方法.其余數(shù)位一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)；【解答】解：1130000讀作：一百一十三萬，1130000=113萬。11.【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答判斷?！窘獯稹拷猓簣D(2)是圖(1)的側(cè)面展開圖。一只昆蟲沿著圓柱的側(cè)面，從A點(diǎn)沿最短的距離爬到B點(diǎn)。B點(diǎn)在圖(2)中③的位置。故答案為：③?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是理解圓柱展開的特征及線段的性質(zhì)。12.【分析】出油率=出油質(zhì)量÷總質(zhì)量×100%,由此代入數(shù)據(jù)求解。10噸花生可榨油2.5噸，榨1噸花生油，根據(jù)歸一的思想用除法計(jì)算，需要(10÷2.5)噸花生。【解答】解：4÷10×100%10÷4=2.5(噸)答：花生的出油率是40%,榨1噸花生油需要2.5噸花生。故答案為：40%,2.5。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以全部數(shù)量乘百分之百。此題是出油率=出油質(zhì)量÷總質(zhì)量×100%。13.【分析】由圖可知：第①幅圖中有4個(gè)點(diǎn)，第②幅圖中有(3×4-4)個(gè)點(diǎn)，第3幅圖中有(4×4-4)個(gè)點(diǎn)，……,由此規(guī)律得出第n幅圖有[(n+1)×4-4]個(gè)點(diǎn)，由此計(jì)算出第⑥個(gè)圖【解答】解：第①幅圖中共有點(diǎn)：4個(gè)，第②幅圖中共有點(diǎn)：3×4-4=8(個(gè))第③幅圖中共有點(diǎn)：4×4-4=12(個(gè))所以第⑥幅圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是：4×6=24(個(gè))答：第⑥幅圖共有24個(gè)點(diǎn)子。故答案為：24?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題?！窘獯稹拷猓?0-6+1=5(個(gè))答：至少再放5個(gè)黃球，摸到黃球的可能性比摸到白球的可能性大。故答案為：5?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)判斷。12×80=960(千米)答：AB兩地的全程為960千米.三.判斷題(滿分8分，每小題2分)【解答】解：因?yàn)樵诒壤?.125中，兩個(gè)外項(xiàng)2.125和互為倒數(shù)，乘積是1,所以內(nèi)個(gè)外項(xiàng)a和b也一定互為倒數(shù)；【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例的性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積；如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)外項(xiàng)也一定互為倒數(shù).18.【分析】根據(jù)題意，設(shè)原價(jià)是x元，打五折的價(jià)格是50%x,再提價(jià)50%,表示為x×50%×(1+50%)=0.75x(元),再與原價(jià)比價(jià)即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)原價(jià)是x元。即現(xiàn)價(jià)比原低。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是求出現(xiàn)價(jià)。19.【分析】找次品的最優(yōu)策略：(1)把待分物品分成3份；(2)每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！窘獯稹拷猓簩?8個(gè)零件分成(9、9、10),稱(9、9),只考慮最不利的情況，平衡，次品在10個(gè)中；將10個(gè)分成(3、3、4),稱(3、3),平衡，次品在4個(gè)中；將4個(gè)分成(1、1、2),稱(1、1),平衡，次品在2個(gè)中；再稱一次即可確定次品，共4次。所以題干中的說法正確。【點(diǎn)評(píng)】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。20.【分析】一個(gè)物體從前面看到的圖形是,最少由4個(gè)同樣的小正方體組成，每個(gè)小正方體后面還可以放無數(shù)個(gè)這樣的小正方體，因此，不能確定它一定是由4個(gè)正方體擺成的，據(jù)此解答即可。【解答】解：從前面看到的圖形是，它最少是由4個(gè)正方體擺成的，具體是由多少個(gè)這樣的小正方體擺成的，不能確定，因此，原題的說法是錯(cuò)誤的?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。四.計(jì)算題(滿分22分)21.【分析】(1)方程兩邊同時(shí)減去2.4,兩邊再同時(shí)除以4;(2)先把方程左邊化簡為,兩邊再同時(shí)乘(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘3?！窘獯稹拷猓?1)2.4+4x=5.2【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。22.【分析】(1)先算除法，再算乘法，最后算減法；(2)按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算；(3)按照乘法分配律計(jì)算；(4)先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法?！窘獯稹拷猓?1)400-288÷24×5【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握三位數(shù)加三位數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)、百分?jǐn)?shù)的計(jì)算、小數(shù)加法、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)、五.操作題(滿分6分，每小題6分)(2)根據(jù)圖形放大的方法，先分別求出放大2倍后，平行四邊形的底、高各是多少，再根【解答】解：(1)4×2=8作圖如下：六.解答題(滿分32分)答：余下的還要做16天.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：正比例的意義，即若兩個(gè)量的商(或比值)一定，則這兩個(gè)量成正比例，于是可以列比例求解.26.【分析】根據(jù)題意，放入的珊瑚石的體積等于水上升部分的體積；先根據(jù)1分米=10厘米，將