第二章第10練實驗二：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系實驗三：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律[分值：50分]1.(6分)(2023·全國乙卷·22)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、兩個標準彈簧測力計、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干。完成下列實驗步驟：(1)用圖釘將白紙固定在水平木板上。(2)(2分)將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，并。(填正確答案標號)

A.用刻度尺量出橡皮條的長度B.用刻度尺量出兩細線的長度C.用鉛筆在白紙上標記出小圓環(huán)的位置D.用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向(3)(2分)撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到，由測力計的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細線標記此時F的方向。

(4)選擇合適標度，由步驟(2)的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F'的大小和方向；按同一標度在白紙上畫出力F的圖示。(5)(2分)比較F'和F的，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。

2.(10分)(2024·江蘇常州市聯(lián)盟校調(diào)研改編)如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個質(zhì)量均為m的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與形變量的關(guān)系。(1)(2分)為完成實驗，還需要的實驗器材有：。

(2)(2分)實驗中需要測量的物理量有：。

(3)(4分)圖乙是彈簧彈力F與彈簧形變量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為N/m。圖線不過原點是由于。

(4)(2分)為完成該實驗，設(shè)計實驗步驟如下：A.以彈簧形變量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來B.記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0C.將鐵架臺固定在桌子上，并將彈簧的一端系在橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼E.以彈簧形變量為自變量，寫出彈力與形變量的關(guān)系式，首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)F.解釋表達式中常數(shù)的物理意義G.整理儀器請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：。

3.(14分)(2024·江蘇南京市調(diào)研)在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗中，某實驗小組利用智能手機中自帶的定位傳感器設(shè)計了如圖甲所示的實驗，手機軟件中的“定位”功能可以測量手機豎直方向的位移。(1)(2分)實驗小組進行了如下主要的實驗步驟，正確的順序是。

A.按圖安裝實驗器材，彈簧分別與手機和上螺栓連接，手機重心和彈簧在同一豎直線；B.重復上述操作；C.手掌托著手機緩慢下移，當手機與手分離時，打開手機中的位移傳感器軟件；D.根據(jù)鉤碼數(shù)量及對應(yīng)手機下降高度的數(shù)值畫n－x圖像；E.在手機下方懸掛等重鉤碼，緩慢釋放，當鉤碼平衡時記錄下手機下降的高度x。(2)(2分)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在圖乙中描點作出鉤碼數(shù)量與手機位移x的n－x圖像。鉤碼數(shù)目n/個123456手機位移x/cm0.491.011.511.992.392.51(3)(2分)根據(jù)圖像可得出彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系是。(4)(2分)已知每個鉤碼的質(zhì)量為5.0g，重力加速度g取10m/s2，由圖像可以求得彈簧的勁度系數(shù)為N/m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

(5)(4分)實驗中未考慮彈簧自身受到的重力，這對彈簧勁度系數(shù)的測量結(jié)果(選填“有”或“無”)影響，說明理由。

(6)(2分)某同學查閱相關(guān)資料得知當?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.78m/s2，若考慮此因素的影響，實驗測得的勁度系數(shù)結(jié)果(填“大于”“小于”或“等于”)真實值。

4.(10分)(2025·江蘇揚州市開學考)在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗時，小明和小紅有不同的實驗方案。小明同學利用兩根完全相同的輕彈簧和一個礦泉水瓶。先將彈簧a一端固定在墻上的釘子A上，另一端掛礦泉水瓶，如圖(a)所示；然后將兩彈簧一端分別固定在墻上的釘子A、B上，另一端連接于結(jié)點O，在結(jié)點O掛礦泉水瓶，靜止時分別測出AO、BO與豎直方向的夾角如圖(b)所示。改變釘子B的位置，按照上述方法多測幾次。(1)(2分)在使用彈簧之前，為了測試兩個彈簧是否相同，則在如圖(c)所示的兩種方案中可行的是(填“甲”或“乙”)。

(2)(2分)依據(jù)上述方案并根據(jù)力的平行四邊形定則，為畫出力的合成圖示，下列操作哪個不是必須的(選填選項前的字母)。

A.實驗中標記下結(jié)點O的位置，并記錄三個力的方向B.要測量彈簧的原長C.要測量圖(a)、圖(b)中彈簧的長度D.實驗中要使結(jié)點O的位置始終固定不變(3)(2分)根據(jù)實驗原理及操作，在作圖時，圖(d)中(填“丙”或“丁”)是合理的。

小紅同學利用如圖(e)所示的實驗裝置驗證“力的平行四邊形定則”。一豎直木板上固定白紙，白紙上附有角度刻度線。彈簧測力計a和b連接細線系于O點，其一端用細線掛一重物Q。分別讀出彈簧測力計a和b的示數(shù)，并在白紙上記錄O點位置和拉線的方向。(4)(2分)圖中彈簧測力計a的示數(shù)為N。

(5)(2分)關(guān)于實驗下列說法正確的是(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母)。

A.應(yīng)測量重物Q所受的重力B.彈簧測力計a、b通過細線對O點作用力的合力就是重物Q的重力C.連接彈簧測力計a、b以及重物Q的細線不必等長，但三根細線應(yīng)與木板平行D.改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置5.(10分)(2022·湖南卷·11)小圓同學用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計了如圖(a)所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實驗步驟如下：(1)查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g；(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號12345硬幣數(shù)量n/枚510152025長度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)(3分)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(b)上描點，繪制圖線；(4)(3分)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖(c)所示，此時橡皮筋的長度為cm；

(5)(4分)由上述數(shù)據(jù)計算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為g(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

參考解析1.(2)CD(3)相同位置(5)大小和方向解析(2)將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，還需要用鉛筆在白紙上標記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向，故選C、D。(3)撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到相同位置，由測力計的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細線標記此時F的方向。(5)比較F'和F的大小和方向，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。2.(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧所受外力與彈簧對應(yīng)的長度(3)200彈簧自身重力的影響(4)CBDAEFG解析(1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和掛上鉤碼后的長度。(2)根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與彈簧對應(yīng)的長度。(3)取題圖乙中(0.5，0)和(3.5，6)兩個點，代入ΔF＝kΔx，解得k＝200N/m，由于彈簧自身的重力影響，使得實驗中彈簧不加外力時就有形變量。(4)根據(jù)實驗操作的合理性可知，實驗步驟的先后順序為CBDAEFG。3.(1)ACEBD(2)見解析圖(3)在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與伸長量成正比(4)10(5)無勁度系數(shù)是通過圖像斜率k測得的(6)大于解析(1)“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗步驟為：將彈簧豎直懸掛在裝置上，記下此時彈簧長度在彈簧下端懸掛等重鉤碼，并記錄彈簧伸長的長度，逐一添加鉤碼，重復實驗，最后處理實驗數(shù)據(jù)。本次實驗中利用手機軟件測量彈簧伸長的長度，故正確的實驗步驟為ACEBD。(2)以x為橫坐標，n為縱坐標，在坐標紙中描點畫線，讓多數(shù)的點分布在直線上，其余點均勻分布直線兩側(cè)，偏差太多的點舍棄，所得圖像如圖。(3)由圖像為一過原點的直線可知，鉤碼數(shù)量與彈簧伸長長度成正比。又因為鉤碼為等重鉤碼，彈簧彈力等于鉤碼總重力，故在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與伸長量成正比。(4)由胡克定律有k＝F彈(5)勁度系數(shù)是通過圖像斜率k＝ΔF(6)勁度系數(shù)是通過圖像斜率k＝ΔFΔx測得的，當?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.78m/s2，實驗中取重力加速度g＝10m/s2，造成4.(1)乙(2)D(3)丙(4)5.80(5)AC解析(1)題圖(c)所示的兩種方案中，由于彈簧自身重力作用，甲方案會受影響，可行的是乙方案，會減小重力的影響。(2)實驗中標記下結(jié)點O的位置，并記錄三個力的方向，A正確，不符合題意。彈簧的彈力與形變量有關(guān)，需要測量形變量，因此要測量彈簧的原長，還要測量圖(a)、圖(b)中彈簧的長度，B、C正確，不符合題意；由于礦泉水瓶的重力是定值，因此實驗中不必使結(jié)點O的位置始終固定不變，D錯誤，符合題意。(3)x1的方向一定豎直向下，由于測量誤差，x2和x3的合力方向可能偏離豎直方向，圖(d)中丙是合理的。(4)由題圖可知，彈簧測力計的最小刻度是0.1N，則彈簧測力計a的示數(shù)為5.80N。(5)應(yīng)測量重物Q所受的重力，即確定兩個彈簧測力計拉力的合力大小，A正確；彈簧測力計a、b通過細線對O點作用力的合力與重物Q通過細線對O點作用力是平衡力，大小相等，方向相反，但合力不是重物Q的重力，B錯誤；連接彈簧測力計a、b以及重物Q的細線不必等長，但三根細線應(yīng)與木板平行，以減小實驗誤差，C正確；改變拉力，進行多次實驗，在同一次實驗中要使O點的位置不變，不必每次都要使O點靜止在同一位置不變，D錯誤。5.(3)見解析圖