2025年人教版初三圓試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.圓的半徑為5cm，圓心到直線的距離為4cm，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無法確定2.已知⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的交點個數(shù)為（）A.0個B.1個C.2個D.無法確定3.一個點到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm，則圓的半徑為（）A.16cm或6cmB.3cm或8cmC.3cmD.8cm4.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則∠AOC的度數(shù)是（）A.30°B.60°C.90°D.120°5.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πcm2B.20πcm2C.24πcm2D.30πcm26.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠APB=78°，點C是⊙O上異于A、B的任意一點，則∠ACB=（）A.102°B.51°C.129°D.69°7.正六邊形的邊長為2，則它的內(nèi)切圓半徑為（）A.1B.$\sqrt{3}$C.2D.$2\sqrt{3}$8.若圓的一條弦把圓分成度數(shù)比為1:3的兩條弧，則劣弧所對的圓周角為（）A.45°B.90°C.135°D.270°9.已知⊙O?和⊙O?的半徑分別為3和5，兩圓的圓心距d=4，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切10.如圖，在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB于點C，OC=3，則⊙O的半徑為（）A.5B.6C.8D.10答案：1.C2.C3.B4.B5.A6.B7.B8.A9.C10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.長度相等的兩條弧是等弧C.圓的對稱軸是直徑D.半圓是弧2.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為4，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點P在⊙O內(nèi)B.點P在⊙O上C.點P在⊙O外D.無法確定3.與圓有關(guān)的角有（）A.圓心角B.圓周角C.弦切角D.圓內(nèi)角4.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，這個扇形的（）A.半徑等于圓錐的母線長B.弧長等于圓錐底面圓的周長C.圓心角與圓錐的底面半徑和母線長有關(guān)D.面積等于圓錐的側(cè)面積5.下列圖形中，一定有外接圓的有（）A.三角形B.四邊形C.正多邊形D.圓內(nèi)接四邊形6.兩圓相切，圓心距為5，其中一個圓的半徑為3，則另一個圓的半徑為（）A.2B.8C.5D.37.圓的切線具有的性質(zhì)有（）A.切線和圓只有一個公共點B.圓心到切線的距離等于圓的半徑C.切線垂直于經(jīng)過切點的半徑D.經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點8.下列命題中，正確的是（）A.平分弦的直徑垂直于弦B.垂直平分弦的直線必經(jīng)過圓心C.相等的圓心角所對的弧相等D.同弧或等弧所對的圓周角相等9.已知⊙O的半徑為r，點A到圓心O的距離為d，且d與r是方程$x^2-9x+20=0$的兩個根，則點A與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點A在⊙O內(nèi)B.點A在⊙O上C.點A在⊙O外D.無法確定10.正多邊形的性質(zhì)有（）A.各邊相等B.各角相等C.每一個內(nèi)角都相等D.每一個外角都相等答案：1.AD2.A3.ABC4.ABCD5.ACD6.AB7.ABCD8.BD9.ABC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.直徑是弦，弦是直徑。（）2.平分弦的直徑垂直于弦。（）3.90°的圓周角所對的弦是直徑。（）4.長度相等的弧是等弧。（）5.圓的內(nèi)接四邊形對角互補。（）6.三角形的外心是三條角平分線的交點。（）7.過一點可以作無數(shù)個圓。（）8.兩圓外離，則兩圓沒有公共點。（）9.圓錐的母線長等于底面圓的直徑。（）10.正多邊形一定是軸對稱圖形。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知⊙O的半徑為10cm，弦AB=16cm，求圓心O到弦AB的距離。答案：過O作OC⊥AB于C，連接OA。因為垂徑定理，AC=AB÷2=8cm。在Rt△OAC中，根據(jù)勾股定理，$OC=\sqrt{OA^{2}-AC^{2}}=\sqrt{10^{2}-8^{2}}=6$cm，即圓心O到弦AB的距離為6cm。2.一個圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，求圓錐的側(cè)面積。答案：先求母線長$l=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5$cm。圓錐側(cè)面積公式為$S=πrl$，把$r=4$，$l=5$代入，得$S=π×4×5=20π$cm2。3.簡述圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。答案：圓內(nèi)接四邊形對角互補，即對角之和為180°；并且它的一個外角等于它的內(nèi)對角。這些性質(zhì)在解決與圓相關(guān)的角度計算等問題時很有用。4.已知兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為d，當(dāng)兩圓相切時，求d的值。答案：兩圓相切分內(nèi)切和外切。外切時，$d=3+7=10$；內(nèi)切時，$d=7-3=4$。所以當(dāng)兩圓相切時，d的值為4或10。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一個圓形花壇中，要設(shè)計一個內(nèi)接正六邊形的圖案，已知花壇半徑為R，討論如何確定正六邊形各頂點的位置及邊長。答案：連接圓心與圓上任意一點，以圓心為頂點，依次作60°的圓心角，與圓的交點即為正六邊形頂點。因為圓內(nèi)接正六邊形邊長等于圓半徑，所以邊長為R。2.討論直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種，以及如何通過圓心到直線的距離d與圓半徑r的關(guān)系來判斷。答案：直線與圓有相離、相切、相交三種位置關(guān)系。當(dāng)$d>r$時，直線與圓相離；當(dāng)$d=r$時，直線與圓相切；當(dāng)$d<r$時，直線與圓相交。3.圓錐的側(cè)面展開圖與圓錐各部分之間存在哪些聯(lián)系，結(jié)合公式說明。答案：圓錐側(cè)面展開圖是扇形，扇形半徑等于圓錐母線長l，弧長等于圓錐底面圓周長$2πr$。圓錐側(cè)面積$S=πr