第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年天津市寶坻六中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖中∠1，∠2是同位角的是（）A. B. C. D.2.的平方根是（）A.4 B.±4 C.±2 D.23.下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（）A. B.

C. D.4.估計的值應(yīng)在（）A.7和8之間 B.8和9之間 C.9和10之間 D.10和11之間5.點P為直線m外一點，點P到直線m上的三點A，B，C的距離分別為PA=4cm,PB=6cm,PC=3cm,則點P到直線m的距離可能為（）A.2cm B.4cm C.5cm D.7cm6.下列說法中正確的是（）A.過一點有且只有一條直線垂直于已知直線

B.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線距離

C.經(jīng)過直線外一點，有且僅有一條直線與已知直線平行

D.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補7.過直線l外一點P畫l的垂線CD，下列各圖中，三角尺操作正確的是（）A. B.

C. D.8.如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中不能判定CD∥AB的是（）A.∠1=∠4

B.∠2=∠3

C.∠5=∠B

D.∠DCB+∠B=180°

9.已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，則∠BHF的度數(shù)為（）A.115°

B.65°

C.50°

D.130°10.如圖，將三角形ABC沿BC方向向右平移3個單位得到△DEF，若四邊形ABFD的周長為23，則△ABC的周長為（）A.17

B.18

C.19

D.2011.如果∠1的兩邊與∠2的兩邊分別平行，且∠1比∠2的3倍少40°，那么∠2的度數(shù)是（）A.20° B.30° C.20°，55° D.30°，55°12.如圖，AB∥CD，，，則∠AEC與∠AFC的數(shù)量關(guān)系是（）A.∠AEC=3∠AFC

B.∠AEC=4∠AFC

C.∠AEC+3∠AFC=360°

D.∠AEC+4∠AFC=360°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：

．14.若，，則=______．15.如圖，AB∥CD，∠1=150°，∠2=110°，則∠3=______°.

16.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是x-1和3x+5，則這個數(shù)是______.17.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為

18.將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，有下列結(jié)論：①∠1=∠3；②若∠2=45°，則BC∥AE；③若∠2=30°，則DE∥AB；④若∠4=45°，則DE∥AB，其中正確的有______.

三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

求下列各式中x的值：

（1）9x2-16=0；

（2）4（2x-1）2=36.20.(本小題6分)

已知，求a+b的算術(shù)平方根.21.(本小題6分)

在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將三角形ABC平移，點A平移到點D的位置，點B，C平移后的對應(yīng)點分別是點E，F(xiàn).

（1）畫出平移后的三角形DEF；

（2）線段BE，CF之間的關(guān)系是______.22.(本小題8分)

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠2+∠3=180°，試說明：∠GDC=∠B.請補充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由.

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴∠ADB=∠EFB=90°______，

∴AD∥EF______.

∴______+∠2=180°______

∵∠2+∠3=180°（已知）.

∴∠1=∠3______.

∴AB∥______

∴∠GDC=∠B______.23.(本小題8分)

如圖，已知AB∥CD，∠B=70°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，求∠BCM的度數(shù)．24.(本小題10分)

已知：如圖，GD∥CA，∠1+∠2=180°.

（1）判斷CD與EF的位置關(guān)系，并說明理由.

（2）若DG平分∠CDB，∠ACD=40°，求∠EFB的度數(shù).25.(本小題10分)

如圖，點E，F(xiàn)在直線AB上，點G在線段CD上，DE與FG相交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.

（1）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù).

1.B．

2.C．

3.D．

4.A．

5.A．

6.C．

7.D．

8.B．

9.A．10.A．

11.C．

12.D．

13.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．14.503.6．

15.80．

16.4．

17.48．18.①②④．

19.解：（1）9x2-16=0，

9x2=16，

，

，

故x1=，x2=-；

（2）4（2x-1）2=36，

（2x-1）2=9，

2x-1=±3，

x1=2，x2=-1．

20.解：由條件可知a-2=0，b-7=0，

∴a=2，b=7，

∴，

∴a+b的算術(shù)平方根為3．

21.（1）現(xiàn)將三角形ABC平移，點A平移到點D的位置，平移后的三角形DEF，如圖1即為所求；

（2）如圖2，連接BE，CF．

由平移的性質(zhì)可知，BE=CF，BE∥CF，

故答案為：BE=CF，BE∥CF．

22.解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定義），

∴AD∥EF

（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

∵∠2+∠3=180°（已知）．

∴∠1=∠3（同角的補角相等）．

∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠GDC=∠B（兩直線平行，同位角相等）．

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等；DG；兩直線平行，同位角相等．

23.【答案】

24.解：（1）CD∥EF．

∵GD∥CA，

∴∠ECD=∠2，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠1+∠ECD=180°，

∴CD∥EF；

（2）由題意可得：

∠2=∠ACD=40°，

∴∠CDB=2∠2=80°，

∵CD∥EF，

∴∠EFB=∠CDB=80°．

25.（1）∠AED+∠D=180°．

理由：∵∠CED=∠GHD，

∴CE∥GF，

∴∠C=∠FGD，

∵∠C=∠EFG，

∴∠FGD=∠EFG，

∴AB∥CD，

∴∠AED+∠D=180°；

（2）∵∠DHG與∠EH