華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、2022年冬季奧運(yùn)會(huì)將在北京市張家口舉行，下表記錄了四名短道速滑選手幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：小明小紅小芳小米平均數(shù)（單位：秒）53m5249方差（單位：秒2）5.5n12.517.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷小紅是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，則m，n的值可以是（）A．， B．，C．， D．，2、已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為8和10，則這個(gè)菱形的面積是（）A．20 B．40 C．60 D．803、若點(diǎn)P位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、已知反比例函數(shù)經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)，關(guān)于新函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點(diǎn)C．該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0） D．當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是6、小張和小李同學(xué)相約利用周末時(shí)間到江津科技館參觀，小張家離科技館3000米，小李家離科技館2500米，小張同學(xué)和小李同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)，結(jié)果小張比小李晚10分鐘到達(dá)科技館，已知小李步行的速度是小張步行速度的1.2倍，為了求他們各自步行的速度，設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x米/分，則可列得方程為（）A． B．C． D．7、當(dāng)時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、為了更好地保護(hù)水資源，造福人類．某工廠計(jì)劃建一個(gè)容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關(guān)系式：V＝Sh（V≠0）．則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2、P3…Pn都在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x軸上．則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為____．2、依據(jù)如圖流程圖計(jì)算，需要經(jīng)歷的路徑是__（只填寫序號(hào)），輸出的運(yùn)算結(jié)果是__．3、如圖，正方形中，為上一動(dòng)點(diǎn)（不含、，連接交于，過作交于，過作于，連接，．下列結(jié)論：①；②；③平分；④，正確的是__（填序號(hào)）．4、如圖，菱形中，，，點(diǎn)在邊上，且，動(dòng)點(diǎn)在邊上，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段，連接，則線段長(zhǎng)的最小值為__．5、在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與x軸交于點(diǎn)，如圖所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得點(diǎn)、、、…在直線1上，點(diǎn)、、、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．6、小麗在本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為：平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分，期中考試成績(jī)?yōu)?0分，期末考試成績(jī)?yōu)?0分，按照平時(shí)、期中、期末所占比例為40%，20%，40%計(jì)算，小麗本學(xué)期的總評(píng)成績(jī)應(yīng)該是_________分．7、如圖，大、小兩個(gè)正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行．反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象，與大正方形的一邊交于點(diǎn)A（，4），且經(jīng)過小正方形的頂點(diǎn)B．求圖中陰影部分的面積為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，然后從中，選擇一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．2、哈爾濱市熱網(wǎng)改造工程指揮部，要對(duì)某小區(qū)工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)比乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)少6天，乙隊(duì)做6天的工作量，甲隊(duì)只需5天就可以完成．(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天；(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為14萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為10萬元，該工程由甲乙兩隊(duì)合作若干天后，再由乙隊(duì)完成剩余工作，若要求完成此項(xiàng)工程的工作款不超過380萬元，則甲、乙兩隊(duì)最多合作多少天．3、如圖，長(zhǎng)方形AOBC在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8，4）．（1）求對(duì)角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）對(duì)角線AB的垂直平分線MN交x軸于點(diǎn)M，連接AM，求線段AM的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAM的面積與長(zhǎng)方形OACB的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．4、先化簡(jiǎn)，再求值，其中x＝-2，y＝1．5、如圖，點(diǎn)B，D分別在射線AS，AR上．(1)求作點(diǎn)C使得四邊形ABCD是平行四邊形；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)根據(jù)你的作圖證明四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC，BD相交于點(diǎn)O，若，且，求AC的值．6、先化簡(jiǎn)：，再?gòu)模?，1中選一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．7、已知直線經(jīng)過點(diǎn)，，并與y軸交于點(diǎn)D．(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)若直線與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)直線與y軸交于點(diǎn)E，在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使得，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)小紅是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，可判斷m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，判斷即可．【詳解】解：∵小紅是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，∴m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的意義，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越大，成績(jī)?cè)胶茫讲钤叫?，成?jī)?cè)椒€(wěn)定．2、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積公式求解即可．【詳解】解：這個(gè)菱形的面積＝×10×8＝40．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】第四象限中橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而可表示出點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為∴點(diǎn)的坐標(biāo)為故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵在于確定橫、縱坐標(biāo)的值．4、D【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)所在的象限是第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖像，可排除A，B，C選項(xiàng)，將y=0代入函數(shù)可得到函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），故C選項(xiàng)正確．【詳解】解：函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，A、由圖象可知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，與題意不符；B、函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個(gè)單位后得到的，所以函數(shù)與y軸無交點(diǎn)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，與題意不符；C、將y=0代入函數(shù)中得，，解得，故函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），選項(xiàng)說法正確，與題意相符；D、當(dāng)時(shí)，，有圖像可知當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是，故選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，與題意不符；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點(diǎn)求法，能夠畫出圖象，并掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x/分，則設(shè)小李同學(xué)的步行速度是1.2x米/分，根據(jù)“小張比小李晚10分鐘到達(dá)科技館”列方程即可．【詳解】解：設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x/分，則設(shè)小李同學(xué)的步行速度是1.2x米/分，根據(jù)題意可列方程，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問題列分式方程，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式中的值，判斷函數(shù)的圖象所在象限，即可得出結(jié)論．【詳解】解：一次函數(shù)中，，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限∵在一次函數(shù)中，，∴直線經(jīng)過一二三象限函數(shù)圖象如圖∴直線與的交點(diǎn)在第二象限故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．8、C【解析】略二、填空題1、（，0）【解析】【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，知點(diǎn)P1的橫、縱坐標(biāo)相等，再結(jié)合雙曲線的解析式得到點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，2），則根據(jù)等腰三角形的三線合一求得點(diǎn)A1的坐標(biāo)；同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、點(diǎn)A1的坐標(biāo)和雙曲線的解析式求得A2點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)A1、A2點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可推而廣之．【詳解】解：可設(shè)點(diǎn)P1（x，y），根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得：x=y，又∵y=，則x2=4，∴x=±2（負(fù)值舍去），再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得A1的坐標(biāo)是（4，0），設(shè)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（4+y，y），又∵y=，則y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1=-2+2，y2=-2-2，∵y＞0，∴y=2-2，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得A2的坐標(biāo)是（4，0）；可以再進(jìn)一步求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（4，0），推而廣之，則An點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）．故點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（4，0）．故答案是：（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的解析式進(jìn)行求解．2、②③【解析】【分析】根據(jù)異分母分式相加減進(jìn)行計(jì)算即可，即經(jīng)歷路徑為②，進(jìn)而經(jīng)過路徑③得出結(jié)果．【詳解】?jī)蓚€(gè)分式分母不同，經(jīng)歷路徑為②．根據(jù)路徑②計(jì)算如下：原式，，，原式為最簡(jiǎn)分式，再經(jīng)過路徑③得出結(jié)果．故答案為：②③，．【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分式相加減，掌握分式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．3、①②④【解析】【分析】連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．可證，進(jìn)而可得，由此可得出；再由，即可得出；連接交于點(diǎn)，則，證明，即可得出，進(jìn)而可得；過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，由于是動(dòng)點(diǎn)，的長(zhǎng)度不確定，而是定值，即可得出不一定平分．【詳解】解：如圖，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．∵為正方形的對(duì)角線∴，在和中∴∴，∵，，∴∵，∴∴∴故①正確；∵，∴是等腰直角三角形∴故②正確；連接交于點(diǎn)，則∵∴在和中∴∴∴故④正確．過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，是動(dòng)點(diǎn)∵的長(zhǎng)度不確定，而是定值∴不一定等于不一定平分故③錯(cuò)誤；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定等，熟練掌握全等三角形判定和性質(zhì)，合理添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】在上取一點(diǎn)，使得，連接，，作直線交于，過點(diǎn)作于．證明，推出點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，的值最小，求出即可．【詳解】解：在上取一點(diǎn)，使得，連接，，作直線交于，過點(diǎn)作于．，，是等邊三角形，，，，，是等邊三角形，，，，，在和中，，，，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，的值最小，，，，，，∴GT//AB∵BG//AT四邊形是平行四邊形，，，∴在中，∴，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．5、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)，同理可得出A2、A3、A4、A5、…及B2、B3、B4、B5、…的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，有x-1=0，解得：x=1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1）．同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），…，∴B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），…，∴Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)），故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．6、86【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求解．【詳解】解：小麗本學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是：85×40%+80×20%+90×40%=34+16+36=86（分）故答案為：86．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．7、40【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出即可得到反比例函數(shù)的解析式；利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義求出小正方形的面積，再求出大正方形在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到大正方形的面積，根據(jù)圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積即可求出結(jié)果．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，反比例函數(shù)的解析式為；小正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，小正方形的面積為，大正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，且，大正方形在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，大正方形的面積為，圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，正方形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題1、，當(dāng)時(shí)，原式=【解析】【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從-1≤x≤1中選擇一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：，∵，∴整數(shù)，0，1，∵，，∴x不能取0和1，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．2、(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需36天(2)甲乙兩隊(duì)最多合做10天【解析】【分析】（1）首先表示出甲、乙兩隊(duì)需要的天數(shù)，進(jìn)而利用乙隊(duì)做6天的工作量，甲隊(duì)只需5天就可以完成得出等式求出答案；（2）首先根據(jù)題意列出不等式即可求出兩隊(duì)合作需要的天數(shù)．(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要（x-6）天，根據(jù)題意得，解得，x=36經(jīng)檢驗(yàn)，x=36是原分式方程的解，且符合題意，36-6=30（天）∴甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需36天(2)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合做y天，根據(jù)題意得，化簡(jiǎn)得，解得，即甲乙兩隊(duì)最多合做10天【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系和不等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）5；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，－）或（－，）【解析】【分析】（1）由坐標(biāo)系中點(diǎn)的意義結(jié)合圖形可得出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出對(duì)角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式，由待定系數(shù)法即可求得結(jié)論；（2）由勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AM＝BM，OM＝OB?BM，再次利用勾股定理得出AM的長(zhǎng)；（3）（方法一）先求出直線AM的解析式，設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，由點(diǎn)到直線的距離求出AM邊上的高h(yuǎn)，再結(jié)合三角形面積公式與長(zhǎng)方形面積公式即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)；（方法二）由△PAM的面積與長(zhǎng)方形OACB的面積相等可得出S△PAM的值，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，?x＋4），分點(diǎn)P在AM的右側(cè)及左側(cè)兩種情況，找出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，此題得解．【詳解】解：（1）∵四邊形AOBC為長(zhǎng)方形，且點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8，4），∴AO＝CB＝4，OB＝AC＝8，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0）．設(shè)對(duì)角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，則有，解得：，∴對(duì)角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋4．（2）∵∠AOB＝90°，∴勾股定理得：AB＝＝4，∵M(jìn)N垂直平分AB，∴BN＝AN＝AB＝2．∵M(jìn)N為線段AB的垂直平分線，∴AM＝BM設(shè)AM＝a，則BM＝a，OM＝8－a，由勾股定理得，a2＝42＋（8－a）2，解得a＝5，即AM＝5．（3）（方法一）∵OM＝3，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（3，0）．又∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），∴直線AM的解析式為y＝－x＋4．∵點(diǎn)P在直線AB：y＝－x＋4上，∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，－m＋4），點(diǎn)P到直線AM：x＋y－4＝0的距離h＝＝．△PAM的面積S△PAM＝AM?h＝|m|＝SOABC＝AO?OB＝32，解得m＝±，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，－）或（－，）．（方法二）∵S長(zhǎng)方形OACB＝8×4＝32，∴S△PAM＝32．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，－x＋4）．當(dāng)點(diǎn)P在AM右側(cè)時(shí)，S△PAM＝MB?（yA－yP）＝×5×（4＋x－4）＝32，解得：x＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，－）；當(dāng)點(diǎn)P在AM左側(cè)時(shí)，S△PAM＝S△PMB－S△ABM＝MB?yP－10＝×5（－x＋4）－10＝32，解得：x＝－，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－，）．綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，－）或（－，）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的意、勾股定理、點(diǎn)到直線的距離、三角形和長(zhǎng)方形的面積公式，解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的意義，找到A、B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理找出BM的長(zhǎng)度；（3）（方法一）結(jié)合點(diǎn)到直線的距離、三角形和長(zhǎng)方形的面積公式找到關(guān)于m的一元一次方程；（方法二）利用分割圖形求面積法找出關(guān)于x的一元一次方程．本題屬于中等題，難度不大，運(yùn)算量不小，這里尤其要注意點(diǎn)P有兩個(gè)．4、；-2．【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入