重慶市北山中學7年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱難點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，直線、相交于點，為這兩條直線外一點，連接．點關(guān)于直線、的對稱點分別是點、．若，則點、之間的距離可能是（）A． B． C． D．2、下列圖標中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、如圖，在中，，，是上一點，將沿折疊，使點落在邊上的處，則等于（）A． B． C． D．4、下列說法正確的是（）A．如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形B．如果兩個三角形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對稱的圖形D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱圖形5、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．6、下列說法正確的是（）A．軸對稱圖形是由兩個圖形組成的 B．等邊三角形有三條對稱軸C．兩個等面積的圖形一定軸對稱 D．直角三角形一定是軸對稱圖形7、下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、下列有關(guān)綠色、環(huán)保主題的四個標志中，是軸對稱圖形是（）A． B． C． D．9、甲骨文是我國的一種古代文字，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．10、點P（5，－3）關(guān)于y軸的對稱點是（）A．（－5，3） B．（－5，－3） C．（5，3） D．（5，－3）第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，若AD是的角平分線，則________________或________________．2、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊分別為6和8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則△CBE的周長是___．3、如圖，△ABC中，點D在邊BC上，將點D分別以AB、AC為對稱軸，畫出對稱點E、F，連接AE、AF．根據(jù)圖中標示的角度，可知∠EAF＝___°．4、如圖，在中，，，，將沿折疊，使得點恰好落在邊上的點處，折痕為，若點為上一動點，則的周長最小值為___________．5、如圖，在△ABC紙片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△ADE的周長為是_____cm．6、如圖，點D、

E分別在ABC的AB、AC邊上，沿DE將ADE翻折，點A的對應點為點，∠EC=α，∠DB=β，且α<β，則∠A等于________（用含α、β表示）．7、如圖，與關(guān)于直線對稱，則的度數(shù)為_____．8、如圖，三角形紙片中，，，．沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的處，折痕為，則周長為__________．9、在線段?角?圓?長方形?梯形?三角形?等邊三角形中，是軸對稱圖形的有__________個．10、在如圖所示的圖中補一個小正方形，使其成為軸對稱圖形，共有__________種補法．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，請分別在甲、乙、丙三個圖中添加一個正方形到空白方格中，使它與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，并畫出圖形．2、作ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C13、在下圖給出一個圖案的左半部分，其中虛線是這個圖案的對稱軸．請你畫出這個圖案的右半部分，使它組成一個完整的圖案．4、圖1是一張三角形紙片ABC．將BC對折使得點C與點B重合，如圖2，折痕與BC的交點記為D．（1）請在圖2中畫出ΔABC的BC邊上的中線．（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ΔACD與ΔABD的周長差．5、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點（即三角形的頂點都在格點上）．在圖中作出關(guān)于直線l對稱的（要求：A與，B與，C與相對應）．6、如圖，將各圖形補成關(guān)于直線l對稱的圖形．-參考答案-一、單選題1、B【分析】由對稱得OP1＝OP＝3.5，OP＝OP2＝3.5，再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結(jié)果．【詳解】連接，，，如圖：點關(guān)于直線，的對稱點分別是點，，，，，，故選：．【點睛】本題考查線軸對稱的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，解本題的關(guān)鍵熟練掌握對稱性和三角形邊長的關(guān)系．2、B【詳解】解：選項A中的圖形不是軸對稱圖形，故A不符合題意；選項B中的圖形是軸對稱圖形，故B符合題意；選項C中的圖形不是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形不是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿某條直線對折，對折后直線兩旁的部分能夠完全重合；掌握“軸對稱圖形的概念”是解本題的關(guān)鍵.3、D【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠CED的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°，∵△CDE由△CDB折疊而成，∴∠CED=∠B=65°，∵∠CED是△AED的外角，∴∠ADE=∠CED-∠A=65°-25°=40°．故選：D．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠ADE=∠CED-∠A是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)全等三角形的定義以及軸對稱的性質(zhì)可判斷選項A和B；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷選項C；根據(jù)線段的性質(zhì)可判斷選項D．【詳解】解：A．如果兩個三角形全等，則它們不一定關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；B．如果兩個三角形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形，說法正確，故本選項符合題意；C．等腰三角形是以底邊中線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形或者說等腰三角形被中線所在直線分成的兩個三角形成軸對稱，故本選項不合題意；D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點且和線段垂直的直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)進行逐一判斷．5、A【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐一進行判定解答．【詳解】解：A、軸對稱圖形可以是1個圖形，不符合題意；B、等邊三角形有三條對稱軸，即三邊垂直平分線，符合題意；C、兩個等面積的圖形不一定軸對稱，不符合題意；D、直角三角形不一定是軸對稱圖形，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義與性質(zhì)，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸．7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可．【詳解】A．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C．是軸對稱圖形，故本選項正確；D．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、B【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念進行求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，本選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別判斷得出答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．10、B【分析】根據(jù)兩點關(guān)于y軸對稱的特征是兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變即可求出點的坐標．【詳解】解：∵所求點與點P（5，–3）關(guān)于y軸對稱，∴所求點的橫坐標為–5，縱坐標為–3，∴點P（5，–3）關(guān)于y軸的對稱點是（–5，–3）．故選B．【點睛】本題考查兩點關(guān)于y軸對稱的知識；用到的知識點為：兩點關(guān)于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同．二、填空題1、=∠BAD∠CAD【分析】根據(jù)角平分線的定義進行求解即可．【詳解】解：∵AD是的角平分線，∴，或，故答案為：=，∠BAC，∠BAD，∠CAD．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟記角平分線的定義．2、14【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE＝BE，進而可得出△CBE的周長＝AC＋BC．【詳解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周長＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形紙片的兩直角邊長分別為6和8，∴△CBE的周長是14．故答案為：14．【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知“折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等”的知識是解答此題的關(guān)鍵．3、106【分析】連接AD，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出，，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出，最后應用等價代換思想即可求解．【詳解】解：如下圖所示，連接AD．∵點E和點F是點D分別以AB、AC為對稱軸畫出的對稱點，∴，．∵，，∴．∴．故答案為：106．【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握該知識點是解題關(guān)鍵．4、7【分析】根據(jù)折疊可知B和E關(guān)于AD對稱，由對稱的性質(zhì)得出當F和D重合時，EF+FC的值最小，即此時的周長最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC，先求出EC長，代入求出即可．【詳解】解：連接BF由題可知B和E關(guān)于AD對稱，AB=AE=4，∴BF=FE△CFE的周長為：EF+FC+EC=BF+CD+EC當F和D重合時，BF+CD=BC∵兩點之間線段最短∴此時BF+CD的值最小，即此時△CFE的周長最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC，∵EC=AC-AE=6-4=2，∴的周長最小值為：BC+EC=5+2=7，故答案為：7．【點睛】本題考查了折疊性質(zhì)，軸對稱?最短路線問題，關(guān)鍵是確定點F的位置．5、11【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和題目中的條件，可以得到AD+DE的長和AE的長，從而可以得到△ADE的周長．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝7cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝9﹣5＝4cm，∴AD+DE+AE＝11cm，即△AED的周長為11cm，故答案為：11．【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用折疊的有關(guān)性質(zhì)進行求解．6、【分析】根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴由折疊的性質(zhì)可知，，，設，∵，∴，解得：，∴，，故答案為：．【點睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．7、121°【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，軸對稱圖形全等，則∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∴∠A=∠A′=36°，∠B=∠B′=23°，∴∠C=180°?36°?23°=121°．故答案為：121°．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、13【分析】由對折可得：再求解從而可得答案.【詳解】解：由對折可得：故答案為：【點睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到是解本題的關(guān)鍵.9、5【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此作答．【詳解】解：線段的垂直平分線所在的直線是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；角的平分線所在直線就是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圓有無數(shù)條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；長方形有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；梯形不一定是軸對稱圖形，不符合題意；三角形不一定是軸對稱圖形，不符合題意；等邊三角形三條中線所在的直線是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；故軸對稱圖形共有5個．故答案為：5．【點睛】本題考查了軸對稱的概念．軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖象沿某一直線折疊后可以重合．10、4【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：故答案為：4【點睛】本題考查的是利用軸對稱設計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)找出格點即可．【詳解】解：如圖所示．．【點睛】本題考查的是利用軸對稱設計圖案，解答此題要明確軸對稱的性質(zhì)，并據(jù)此構(gòu)造出軸對稱圖形，然后將對稱部分涂黑，即為所求．2、見解析【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，幾何圖形都可看做是由點組