海南省五指山市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知一次函數(shù)y=mnx與y=mx+n(m，n為常數(shù)，且mn≠0)，則它們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)的圖象可能為（

）A． B．C． D．2、小明觀看了《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》第三期，主題為“人生自有詩(shī)意”，受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫(xiě)了一首小詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用x軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面圖象與上述詩(shī)的含義大致相吻合的是（）A． B．C． D．3、為了加強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國(guó)旗，下列哪個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫(huà)上升的國(guó)旗離旗桿頂端的距離與時(shí)間的關(guān)系(

)A．A B．B C．C D．D4、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（

）A． B． C． D．5、若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣4），B（m，8）兩點(diǎn)，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46、在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿軸向右平移個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C． D．7、彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(﹣20，0)，B(20，20)兩點(diǎn)，則彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是（

）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm8、一次函數(shù)y＝8x的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（

）A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)y隨x的增大而減小的函數(shù)解析式_____．2、已知，則=_________．3、已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，若底邊長(zhǎng)為cm，一腰長(zhǎng)為cm.則與的函數(shù)關(guān)系式是______；自變量的取值范圍是______.4、以下函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有_________個(gè)．①；②；③；④；⑤；⑥．5、正比例函數(shù)的圖像過(guò)A點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．且A點(diǎn)到x軸的距離為2，則此函數(shù)解析式是___________________．6、如圖（a）所示，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，的面積為y，如果y關(guān)于x的關(guān)系如圖（b）所示，則m的值是________．7、在一次函數(shù)中，的值隨著值的增大而增大，則點(diǎn)P（3，）在第_______象限．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫(xiě)下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長(zhǎng)度/（）如果節(jié)鏈條的長(zhǎng)度是，那么與之間的關(guān)系式是什么？（）如果一輛某種型號(hào)自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長(zhǎng)度是多少？2、在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與直線，直線分別交于點(diǎn)A，B，直線與直線交于點(diǎn)．（1）求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為．①當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)沒(méi)有整點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍．3、在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿y軸向上平移2個(gè)單位后得到直線，已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－4，0）．（1）求直線的解析式；（2）設(shè)直線與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，△ABP與△ABO的面積之間滿足，求P的坐標(biāo)．4、已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時(shí)出發(fā)，甲車以60千米/時(shí)的速度沿此公路從地勻速開(kāi)往地，乙車從地沿此公路勻速開(kāi)往地，兩車分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車的行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）乙車的速度為千米/時(shí)，，．（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)，求甲、乙兩車之間的路程．5、已知點(diǎn)，和直線，則點(diǎn)到直線的距離可用公式計(jì)算，例如：求點(diǎn)到直線的距離．解：因?yàn)橹本€，其中，．所以點(diǎn)到直線的距離：．根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：(1)求點(diǎn)到直線的距離．(2)已知的圓心的坐標(biāo)為，半徑為，判斷與直線的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．(3)已知互相平行的直線與之間的距離是，試求的值．6、已知一次函數(shù)y=－2x+4．求：（1）求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象．（3）求△AOB的面積．7、在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)，，的圖象-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)圖象分析可得m、n的符號(hào)，進(jìn)而可得mn的符號(hào)，從而判斷的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案．【詳解】A、由一次函數(shù)圖象可知，，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)圖象可知，，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)圖象可知，，即；正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)圖象可知，，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．2、D【解析】【分析】開(kāi)始時(shí)，父親離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，而兒子離家的距離越來(lái)越近，車站在兩人出發(fā)點(diǎn)之間，而父親早到，兩人停一段時(shí)間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系相同．【詳解】解：開(kāi)始時(shí)，父親離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，而兒子離家的距離越來(lái)越近，車站在兩人出發(fā)點(diǎn)之間，而父親早到，故A、B、C不符合題意；兩人停一段時(shí)間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系相同，則選項(xiàng)D符合題意．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用,理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量并實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【詳解】試題分析：設(shè)旗桿高h(yuǎn)，國(guó)旗上升的速度為v，國(guó)旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=h﹣vt，∵h(yuǎn)、v是常數(shù)，∴S是t的一次函數(shù)，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減?。蔬xA．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．4、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得．【詳解】A、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；B、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；C、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；D、函數(shù)，隨的增大而減小，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握理解正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，由點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出值，進(jìn)而可得出正比例的解析式，再結(jié)合點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即可求出的值．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，正比例函數(shù)解析式為．當(dāng)時(shí)，，解得：．又點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律上加下減函數(shù)值，左加右減于自變量得到平移后的直線為y＝k（x-3）﹣6，然后把（0，0）代入解得即可．【詳解】解：將直線y＝kx﹣6沿x軸向右平移3個(gè)單位后得到y(tǒng)＝k（x-3）﹣6，∵直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴0＝k（0-3）﹣6，解得：k＝-2，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象平移變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而得出x＝0時(shí)，y的值即可．【詳解】解：設(shè)y與x的關(guān)系式為y＝kx+b，∵圖象經(jīng)過(guò)（﹣20，0），（20，20），∴，解得：，∴y＝x+10，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝10，即彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是10cm．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)式，然后利用函數(shù)關(guān)系式即可解決題目的問(wèn)題．8、A【解析】【分析】一次函數(shù)y=8x為正比例函數(shù)，k=8＞0，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝8x為正比例函數(shù)，k＝8＞0，故圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和一、三象限，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，考查的是讓學(xué)生根據(jù)k（b）的情況，確定函數(shù)的大致圖象，進(jìn)而求解．二、填空題1、答案不唯一，y=-x．【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性，去選擇函數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得y=-x，故答案為：y=-x．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的增減性，熟練掌握函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由題意可知把自變量代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意得：把代入得：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查求函數(shù)值的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)題意把自變量代入函數(shù)表達(dá)式求解即可．3、

【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式可得：底邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)-2×腰長(zhǎng)；再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊可得，再把y=12-2x代入可得，再解不等式組即可．【詳解】依題意有：y=12?2x,故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=12?2x；∵，∴，解得：3<x<6.故自變量x的取值范圍為3<x<6.故答案為y=12?2x；3<x<6.【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)自變量的取值范圍的求法.4、4【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義“一般地，形如（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)”進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：①，不是一次函數(shù)；②，是一次函數(shù)；③，不是一次函數(shù)；④，是一次函數(shù)；⑤，是一次函數(shù)；⑥，是一次函數(shù)；綜上，②④⑤⑥是一次函數(shù)，有4個(gè)一次函數(shù)，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)的定義．5、或【解析】【分析】根據(jù)題意確定A點(diǎn)縱坐標(biāo)是2或者-2，設(shè)出正比例函數(shù)解析式，然后分情況將A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可求出．【詳解】根據(jù)題意可得A點(diǎn)坐標(biāo)或，設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=kx，代入解析式可得：k=或，∴函數(shù)解析式是或．故答案為：或．【考點(diǎn)】本題主要考查了正比例函數(shù)解析式，根據(jù)題意確定點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．6、5【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)（2，3）在圖象上得出BC的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由圖象上的點(diǎn)可知：，由三角形面積公式，得：，解得：．，．故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于常見(jiàn)題型，根據(jù)題意和圖象得出BC和AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．7、一【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大判斷出k的符號(hào)，求出k的取值范圍即可判斷出P點(diǎn)所在象限．【詳解】解：∵正一次函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，∴點(diǎn)在第一象限．故答案為：一【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)增減性質(zhì)與系數(shù)k的關(guān)系，判斷點(diǎn)所處的象限，根據(jù)題意判斷出k的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（）；；；（）；（）102cm【解析】【分析】（1）首先根據(jù)題意并結(jié)合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)鏈條兩個(gè)圓之間的距離為（2.5-0.8×2）cm；接下來(lái)再結(jié)合圖形可得到2節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5+0.9+0.8，按此規(guī)律，自己寫(xiě)出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度，再進(jìn)行填表即可；（2）結(jié)合（1）中各節(jié)鏈條長(zhǎng)度的表達(dá)式，則不難得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式了；（3）將x=60代入（2）中的關(guān)系式中，可求得y值，此時(shí)，注意：自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm．【詳解】解：（1）每節(jié)鏈條兩個(gè)圓之間的距離為：2.5-0.8×2=0.9，觀察圖形可得，2節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5+0.9+0.8=4.2；3節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為4.2+0.9+0.8=5.9；4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為5.9+0.9+0.8=7.6；故答案是：4.2，5.9，7.6．（2）1節(jié)鏈條、2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度分別可表示為：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.7×4=7.6，故y與x之間的關(guān)系為：y=1.7x+0.8；（3）當(dāng)x=60時(shí)，y=1.7×60+0.8=102.8，因?yàn)樽孕熊嚿系逆湕l為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm，故自行車60節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為102.8-0.8=102（cm），所以這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長(zhǎng)度是102cm．【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出n節(jié)鏈條的長(zhǎng)度與每節(jié)長(zhǎng)度之間的關(guān)系．2、（1）直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）；（2）①整點(diǎn)有（0，-1），（0,0），（1，-1），（1,0），（1,1），（1,2）共6個(gè)點(diǎn)，②-1≤k＜0或k=-2.【解析】【分析】（1）令x=0，y=1，直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，1）；（2）①當(dāng)k=2時(shí)，A（2，5），B，C（2，-2），在W區(qū)域內(nèi)有6個(gè)整數(shù)點(diǎn)；②當(dāng)x=k+1時(shí)，y=-k+1，則有k2+2k=0，k=-2，當(dāng)0＞k≥-1時(shí)，W內(nèi)沒(méi)有整數(shù)點(diǎn)；【詳解】解：（1）令x=0，y=1，∴直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，1）；（2）由題意，A（k，k2+1），B，C（k，-k），①當(dāng)k=2時(shí)，A（2，5），B，C（2，-2），在W區(qū)域內(nèi)有6個(gè)整數(shù)點(diǎn)：（0，0），（0，-1），（1，0），（1，-1），（1，1），（1，2）；②直線AB的解析式為y=kx+1，當(dāng)x=k+1時(shí)，y=-k+1，則有k2+2k=0，∴k=-2，當(dāng)0＞k≥-1時(shí)，W內(nèi)沒(méi)有整數(shù)點(diǎn)，∴當(dāng)0＞k≥-1或k=-2時(shí)W內(nèi)沒(méi)有整數(shù)點(diǎn)；【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征；能夠數(shù)形結(jié)合解題，根據(jù)k變化分析W區(qū)域內(nèi)整數(shù)點(diǎn)的情況是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2），，或【解析】【分析】（1）由平移和待定系數(shù)法求出直線l的解析式；（2）先求出三角形AOB的面積，進(jìn)而得出三角形ABP的面積，三角形ABP的面積用三角形PAF和BAF的面積之和建立方程求出m的值．【詳解】解：（1）∵將直線y＝kx（k≠0）沿y軸向上平移2個(gè)單位得到直線l，∴設(shè)直線l解析式為y＝kx+2，∵直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，0）∴﹣4k+2＝0，∴k＝，∴直線l的解析式為y＝x+2，（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴

當(dāng)點(diǎn)P在軸上時(shí)，或；

當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，或；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，或．【考點(diǎn)】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，函數(shù)圖象的平移，三角形的面積，解本題的關(guān)鍵是分類討論，求出的長(zhǎng)．4、（1）75；3.6；4.5；（2）；（3）當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知兩車2小時(shí)后相遇，根據(jù)路程和為270千米即可求出乙車的速度；然后根據(jù)“路程、速度、時(shí)間”的關(guān)系確定的值；（2）運(yùn)用待定系數(shù)法解得即可；（3）求出甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)行駛的時(shí)間，代入（2）的結(jié)論解答即可．【詳解】解：（1）乙車的速度為：千米/時(shí)，，．故答案為75；3.6；4.5；（2）（千米），當(dāng)時(shí)，設(shè)，根據(jù)題意得：，解得，∴；當(dāng)時(shí)，設(shè)，∴；（3）甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)行駛的時(shí)間為：（小時(shí)），此時(shí)甲、乙兩車之間的路程為：（千米）．答：當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題是關(guān)鍵.5、(1)(2)相切，理由見(jiàn)解析(3)或【解析】【分析】（1）將點(diǎn)直接代入距離公式計(jì)算．（2）計(jì)算圓心