華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不賠不賺 B．賺了32元 C．賠了8元 D．賺了8元2、若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，且關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為整數(shù)（x，y均為整數(shù)），則符合條件的所有m的和為（）A．27 B．22 C．13 D．93、第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月在北京和張家界舉行，下列四個圖案分別是四屆冬奧會圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．4、下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）A． B． C． D．5、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（）A． B． C． D．7、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（）A．3a＜3b B．-3a＜-3b C．-a＞-b D．3+a＜3+b8、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－7第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、“a與b的2倍的和大于1”用不等式可表示為________．2、某校六年級兩個班共有78人，若從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等．一班原有人數(shù)是__人．3、不等式組的解集是_______．4、一年一度的南開校運會即將開幕，“向陽”班的全體同學(xué)正在操場上進(jìn)行開幕式的隊列編排．如果安排三個同學(xué)走在隊列前方舉班牌和班旗，則剩下的同學(xué)正好可以編排成每行5人的長方形方陣．如果不舉班旗，只由班主任兼數(shù)學(xué)老師李老師舉班牌，并再邀請語文，英語和物理三科的任課老師一起參加，則這三位任課老師和所有同學(xué)正好可以編排成每行6人的長方形方陣．已知“向陽”班的學(xué)生人數(shù)超過40人但又不多于80人，則“向陽”班共有學(xué)生______名．5、求不等式組的解集的過程，叫做__________．6、已知點、在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為-5，點表示的數(shù)為15.動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速移動，則點移動__________秒后，．7、不等式﹣5+x≤0非負(fù)整數(shù)解是____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、甲乙兩個倉庫要向，兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，地需70噸水泥，地需110噸水泥，兩庫到，兩地的路程與運費如表：（表中運費欄“元（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)斓?0151212地2520108(1)我們不妨設(shè)甲庫運往地水泥噸，請?zhí)顚懕砀?，用含的式子表示出其他未知量．甲庫運往地甲庫運往地乙?guī)爝\往地乙?guī)爝\往地水泥噸數(shù)總運費(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運往，兩地多少噸水泥時，總運費為37700元．(3)甲乙兩個倉庫向，兩地運送水泥，最省總運費是元．（直接填寫，不需過程）2、如圖1，點、、共線且，，射線，分別平分和．如圖2，將射線以每秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，同時將以每秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時，停止運動．設(shè)射線的運動時間為．(1)運動開始前，如圖1，________，________(2)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為何值時，射線平分？(3)旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．3、小明將已經(jīng)到期的存了3年的3000元壓歲錢取出，本利和為3247.5元，求他的存款的年利率．4、已知：∠AOB是直角，過點O作射線OC，設(shè)∠AOC＝α（0°＜α＜180°，且α≠90°），將射線OC逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到射線OD．(1)如圖1，若0°＜α＜45°，則∠AOC＋∠BOD＝°；(2)如圖2，若45°＜α＜90°．①請你直接寫出∠AOC與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系；②作∠AOD的角平分線OE，試判斷∠COE與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)若OF平分∠BOC，請你直接寫出∠DOF的度數(shù)（用含有α的代數(shù)式表示）．5、完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，．求證：AD平分．解：∵于D，（已知），∴（____①_____），∴（同位角相等，兩直線平行），∴_____②___（兩直線平行，同位角相等）∠1＝∠2（____③_____），又∵（已知），∴∠2＝∠3（_____④______），∴AD平分（角平分線的定義）．6、如圖，一個長方形養(yǎng)鴨場的長邊靠墻，墻長25米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為64米的竹籬笆，王海同學(xué)打算用它圍成一個鴨場，其中長比寬多4米；劉江同學(xué)也打算用它圍成一個鴨場，其中長比寬多10米．你認(rèn)為誰的設(shè)計符合實際？通過計算說明理由．7、已知二元一次方程組，求的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】要計算賠賺，就要分別求出兩個計算器的進(jìn)價，再與售價作比較即可．因此就要先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)進(jìn)價+利潤=售價，利用題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)盈利60%的進(jìn)價為x元，則：x+60%x=64，解得：x=40，再設(shè)虧損20%的進(jìn)價為y元，則y-20%y=64，解得：y=80，所以總進(jìn)價是120元，總售價是128元，售價＞進(jìn)價，所以賺了8元．故選：D．【點睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．2、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為，根據(jù)不等式組有且只有三個整數(shù)解，可得，再解出方程組，可得，再根據(jù)x，y均為整數(shù)，可得取，即可求解．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集為，∵不等式組有且只有三個整數(shù)解，∴，解得：，∵m為整數(shù)，∴取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得：，∴當(dāng)取時，x，y均為整數(shù)，∴符合條件的所有m的和為．故選：A【點睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、C【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；B、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、是一元一次方程，故此選項符合題意；D、沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．5、A【解析】【詳解】解：．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義求解即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選項正確，符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．7、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì),加減運算不等號不變，乘除運算，正數(shù)不等號不變，負(fù)號，不等號一定改變，判斷B不成立．【詳解】∵a＜b，3是正數(shù)，∴3a＜3b，故A不符合題意；∵a＜b，-3是負(fù)數(shù)，∴-3a＞-3b，故B不成立，符合題意；∵a＜b，-1是負(fù)數(shù)，∴-a＞-b，故C成立，不符合題意；∵a＜b，3是正數(shù)，∴3+a＜3+b，故D成立，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)，特別是負(fù)數(shù)參與計算的不等式問題，注意改變不等號的方向是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】略二、填空題1、a+2b＞1【解析】【分析】與的2倍即為，再用不等號連接即得答案．【詳解】解：由題意得：“與的2倍的和大于1”用不等式表示為．故答案為：．【點睛】本題考查了根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，正確理解題意是關(guān)鍵．2、42【解析】【分析】設(shè)一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，根據(jù)從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等，列方程求解．【詳解】解答:解：設(shè)一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，依題意有：，解得．故一班原有人數(shù)是42人．故答案為：42．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．3、x＜﹣3【解析】【分析】根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）進(jìn)行解答．【詳解】解：根據(jù)“同小取小”，不等式組的解集是x＜﹣3．故答案為：x＜﹣3．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解集．解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．4、63【解析】【分析】設(shè)每行5人的隊列有a列，每行6人的隊列有b列，班級共x人，列方程組，得到隊列的人數(shù)是30的倍數(shù)，進(jìn)而得到隊列人數(shù)為60人，據(jù)此求出答案．【詳解】解：設(shè)每行5人的隊列有a列，每行6人的隊列有b列，班級共x人，則，∴隊列的人數(shù)是5的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，即30的倍數(shù)，∵班級的學(xué)生人數(shù)超過40人但又不多于80人，∴隊列人數(shù)為60人，∴班級人數(shù)為x=60+3=63人，故答案為：63．【點睛】此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，倍數(shù)的確定，正確理解題意得到隊列人數(shù)為30的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、解不等式組【解析】略6、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點P在點B的左側(cè)或點P在點B的右側(cè)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離列方程解題．【詳解】解：設(shè)t秒后，，此時點P表示的數(shù)為：-5+3t分兩種情況討論，①當(dāng)點P在點B的左側(cè)時，；②點P在點B的右側(cè)，綜上所述，當(dāng)或時，，故答案為：5或10．【點睛】本題考查數(shù)軸上的動點問題、數(shù)軸上兩點間的距離等知識，涉及一元一次方程，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、0，1，2，3，4，5【解析】【分析】先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出x的取值范圍，再根據(jù)x的取值范圍求出符合條件的x的非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：移項得：x≤5，故原不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5．故答案為：0，1，2，3，4，5．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．三、解答題1、(1)，，，，，，(2)甲向，兩地各運50噸水泥，乙向地運20噸，向地運60噸時，總運費為37700元(3)37100【解析】【分析】（1）由甲庫運往地水泥噸，根據(jù)題意首先求得甲庫運往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，然后根據(jù)表格求得總運費；（2）根據(jù)總運費為37700元列出方程計算即可求解；（3）由（2）可得運費為元，即可知當(dāng)時，總運費最省，然后代入求解即可求得最省的總運費．(1)設(shè)甲庫運往地水泥噸，則甲庫運往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，則甲庫運往地的總運費為元，甲庫運往地的總運費為元，乙?guī)爝\往地的總運費為元，乙?guī)爝\往地的總運費為元，填表如下：甲庫運往地甲庫運往地乙?guī)爝\往地乙?guī)爝\往地水泥噸數(shù)總運費故答案為：，，，，，，；(2)根據(jù)題意得：，即，解得．故甲向，兩地各運50噸水泥，乙向地運20噸，向地運60噸時，總運費為37700元；(3)在中，，代數(shù)式的值隨的增大而減小，，當(dāng)時，總運費最省，最省的總運費為37100元．故答案為：37100．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式的值，一元一次方程的實際應(yīng)用問題．解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格求解．2、(1)4050(2)10(3)【解析】【分析】（1）由題意結(jié)合圖形可得，利用補角的性質(zhì)得出，根據(jù)角平分線進(jìn)行計算即可得出；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：①射線OD與射線OB重合前；②射線OD與射線OB重合后；作出相應(yīng)圖形，結(jié)合運動時間及角平分線進(jìn)行計算即可得；（3）由（2）過程可得，分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)時，②當(dāng)時；結(jié)合相應(yīng)圖形，根據(jù)角平分線進(jìn)行計算即可得．(1)解：∵，，∴，∴，∵射線OM平分，∴，∵射線ON平分，∴，故答案為：；；(2)解：如圖所示：當(dāng)射線OC與射線OA重合時，∴，∵以每秒的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，∴OC以每秒的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，∴運動時間為：，①射線OD與射線OB重合前，根據(jù)題中圖2可得：，∵ON平分，∴，∴，∵射線OB平分，∴，即，解得：；當(dāng)時，不運動，OD一直運動，射線OB平分，當(dāng)射線OD與射線OB重合時，，，射線OD旋轉(zhuǎn)一周的時間為：，②射線OD與射線OB重合后，當(dāng)時，設(shè)當(dāng)OD轉(zhuǎn)到如圖所示位置時，OB平分，∵，∴，∵ON平分，∴，∴，不符合題意，舍去；綜上可得：當(dāng)t為10s時，射線OB平分；(3)解：①當(dāng)時，∵射線OM平分，∴，由（2）可得：，，當(dāng)時，，解得：，∴時，；②當(dāng)時，，不符合題意，舍去，綜上可得：時，．【點睛】題目主要考查角平分線的計算及角度的計算問題，理解題意，作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】不用交利息稅的本利和計算方法為：本利和本金本金年利率存期，利用本利和為3247.5元作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】設(shè)他的存款的年利率是，依題意有，解得：．故他的存款的年利率是．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解．銀行的利息問題中的相等關(guān)系一般為：本利和本金本金年利率時間．4、(1)45(2)①；②圖見解析，，證明見解析(3)當(dāng)時，；當(dāng)時，或【解析】【分析】（1）先根據(jù)直角的定義可得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）①先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，由此即可得；②先利用量角器作的角平分線，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)角的和差可得，由此即可得出結(jié)論；（3）分①射線在直線的上方，②射線在直線的下方兩種情況，再分別在和范圍內(nèi)，根據(jù)角平分線的定義、角的和差進(jìn)行運算即可得．(1)解：是直角，，由旋轉(zhuǎn)可知，，，故答案為：45；(2)解：①由旋轉(zhuǎn)可知，，，，，即，故答案為：；②作的角平分線如圖所示：，證明如下：，，，又，；(3)解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)射線在直線的上方時，（Ⅰ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；（Ⅱ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；②當(dāng)射線在直線的下方時，（Ⅰ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；（Ⅱ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，