多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計教學(xué)主題多邊形內(nèi)角和一、教材分析本節(jié)課為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和。再將多邊形內(nèi)角和應(yīng)用于平面鑲嵌、環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，適合學(xué)生的認(rèn)知特點。二、學(xué)生分析因為有三角形的有關(guān)知識作基礎(chǔ)，所以學(xué)生通過自己的努力可以探究出多邊形的內(nèi)角和，應(yīng)鼓勵學(xué)生思考，并采用多種方法求得答案，提高學(xué)生發(fā)散思維的能力。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的計算方法，并能用其解決一些簡單的問題；通過多邊形內(nèi)角和計算公式的推導(dǎo)，體驗轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想方法。2、過程與方法：①、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法；②、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法；③通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題.3、情感態(tài)度與價值觀：通過動手實踐、相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。同時，體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。四、教學(xué)環(huán)境簡易多媒體教學(xué)環(huán)境□交互式多媒體教學(xué)環(huán)境□網(wǎng)絡(luò)多媒體環(huán)境教學(xué)環(huán)境□移動學(xué)習(xí)其他五、信息技術(shù)應(yīng)用思路（突出三個方面：使用哪些技術(shù)？在哪些教學(xué)環(huán)節(jié)如何使用這些技術(shù)？使用這些技術(shù)的預(yù)期效果是？）200字本節(jié)課借鑒美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間”的思想，采用了探究式教學(xué)方法，整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)過程中適時使用以下技術(shù)以期達(dá)到的預(yù)期效果如下：第一，利用課件輔助教學(xué)，實物投影儀，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率;第二，準(zhǔn)備各角各邊都相等的四邊形和五邊形紙片，通過“剪紙”和“拼接”求四邊形的內(nèi)角和，通過量角器測量并計算五邊形的內(nèi)角和;第三，用軟件幾何畫板Sketchpad驗證多邊形的內(nèi)角;第四，量角器、三角尺和練習(xí)本.六、教學(xué)流程設(shè)計（可加行）教學(xué)環(huán)節(jié)（如：導(dǎo)入、講授、復(fù)習(xí)、訓(xùn)練、實驗、研討、探究、評價、建構(gòu)）教師活動學(xué)生活動信息技術(shù)支持（資源、方法、手段等）（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、上海世博會工作人員要對世博會中國館旁邊的一塊長方形草坪進(jìn)行改建，想利用草坪的一角劃分出一塊直角三角形草坪，問：劃分后剩下的草坪是什么圖形？2、類比三角形的定義得出多邊形的定義，學(xué)習(xí)多邊形的邊、頂點、內(nèi)角概念.3、例舉世博園里各國會館建筑中的多邊形實例，引出凸多邊形與凹多邊形的概念.1、投影世博園草坪裁剪問題2、運用多媒體動畫演示三種裁剪方法.3、檢查三角形的相關(guān)概念.4、凹凸多邊形的概念區(qū)分.1、學(xué)生動手操作，并小組交流結(jié)果.2、回憶三角形的相關(guān)概念和定義，類比出多邊形的相關(guān)概念和定義.以世博園建筑物中的多邊形實例來區(qū)分凹、凸多邊形.3、復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和定理.4、猜測多邊形的內(nèi)角和是多少.1、利用課件輔助教學(xué)，實物投影儀；2、互動式探究模式、啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法.（二）、合作交流，探索新知1、定義：連接多邊形的兩個不相鄰頂點的線段叫做多邊形的對角線.2、觀察圖形并回答：四邊形、五邊形、六邊形分別從一個頂點出發(fā)可以畫多少條對角線？類比歸納得到從邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線呢，這些對角線把這些多邊形分別分成了個三角形，請計算四邊形、五邊形、六邊形、邊形的內(nèi)角和.多邊形的內(nèi)角和定理:邊形的內(nèi)角和等于(3的整數(shù)).3、合作探究我們知道，可以通過把多邊形分成幾個三角形，從而推出多邊形的內(nèi)角和公式，那你還有其他的劃分方法嗎？請以四邊形為例.1、激發(fā)探究欲望2、組織學(xué)生分組探究并完成學(xué)習(xí)卡3、參與小組探究，傾聽學(xué)生討論4、組織小組代表匯報探究成果（鼓勵學(xué)生說出不同分割方法，以便全班共享）5、總結(jié)數(shù)學(xué)思想和方法1、回答設(shè)想2、小組合作探究多邊形內(nèi)角和

3、匯報探究成果，總結(jié)運用數(shù)學(xué)思想。1、利用課件輔助教學(xué)，實物投影儀；2、分別通過“剪紙”和“拼接”，測量并計算四邊形和五邊形的內(nèi)角和;3、利用之前的“握手問題”模型來探究從邊形的一個頂點出發(fā)可以引（n-3）條對角線，這些對角線把n邊形分成了（n-2）個三角形；4、用幾何畫板Sketchpad驗證多邊形的內(nèi)角.(三）、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)1、例題講解（1）例1、求十邊形的內(nèi)角和.口答：五邊形、六邊形、十二邊形的內(nèi)角和分別是多少度？例2、已知一個多邊形的內(nèi)角和是，求它的邊數(shù).2、嘗試練習(xí)（1）(1)、n+1邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大度；(2)、一個多邊形的內(nèi)角和不可能是（）A、1800°B、360°C、1000°

D、900°（3）、在四邊形中，,則度（4）、如圖DF是邊CD的延長線，則圖中=度（5）、一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，它是邊形.3、例題講解（2）例3、一個多邊形的各個內(nèi)角都是120°，求它的邊數(shù).4、鞏固與應(yīng)用（2）（1）、一個多邊形的各個內(nèi)角都是90°，則它是幾邊形？(2)、小明和媽媽參觀世博園時，正好看見建筑工人在鋪設(shè)綠地人行道，小明發(fā)現(xiàn)他們選用的是每條邊和每個內(nèi)角都相等的六邊形地磚，于是他問媽媽：能不能選用每條邊和每個內(nèi)角都相等的五邊形地磚呢？你能回答小明的問題嗎？1、出示練習(xí)題2、提問：多邊形內(nèi)角和公式能幫助我們解決哪些問題？動手操作合作交流；3、組織學(xué)生獨立完成練習(xí)，及時評價。1、嘗試練習(xí)2、（預(yù)設(shè)）回答問題：能幫助我們解決已知邊數(shù)求內(nèi)角和、已知內(nèi)角和求邊數(shù)等問題。3、學(xué)生運用多邊形內(nèi)角和定理解決實際生活中的問題。利用多邊形的內(nèi)角和定理:邊形的內(nèi)角和等于(3的整數(shù))(四)、歸納總結(jié)，形成體系這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你還學(xué)到了哪些解決數(shù)學(xué)問題的方法呢？1、提問2、傾聽3、評價1、總結(jié)收獲2、質(zhì)疑提問1、通過總結(jié)加深對本節(jié)課知識的理解；2、鞏固所學(xué)思想方法，反饋學(xué)習(xí)情況。（五）、布置作業(yè)，鞏固提高1、編題與解題：圍繞n邊形的內(nèi)角和公式(n－2)·180°，自編自解3道習(xí)題。2、選做題：一同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計算時，求得內(nèi)角和為1125°，可能嗎？當(dāng)他發(fā)現(xiàn)錯了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少算了一個內(nèi)角，你能求出這個內(nèi)角是多少度？它的邊數(shù)是幾呢？布置作業(yè)當(dāng)堂完成作業(yè)學(xué)生能在教師的監(jiān)控下完成作業(yè)，能真實反應(yīng)效果。（六）、板書設(shè)計§多邊形內(nèi)角和1、多邊形定義： 多邊形的相關(guān)概念：對角線、邊、角、頂點2、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于（n-2）·180°(n≥3的整數(shù))投影區(qū)七、教學(xué)特色（如為個性化教學(xué)所做的調(diào)整，為自主學(xué)習(xí)所做的支持、對學(xué)生能力的培養(yǎng)的設(shè)計，教與學(xué)方式的創(chuàng)新等）200字左右在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)興趣，學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)自主，知識建構(gòu)循序漸進(jìn)，思想方法有機(jī)滲透。1、注意評價內(nèi)容的多元化通過課堂中學(xué)生展示自己對所學(xué)內(nèi)容的理解，交流對某一問題的看法，動手操作的表演，各種問題嘗試解答等活動，使教師從學(xué)生思維活動、有關(guān)內(nèi)容的理解和掌握，以及學(xué)生參與活動的程序等多層面地了解學(xué)生；2、注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評