青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列因式分解結(jié)果正確的是（

）A．x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2 B．4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3）C．x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3） D．a(chǎn)2﹣2a＋1＝（a＋1）22、衢州鐘靈塔的塔基是個(gè)正n邊形（n是正整數(shù)）．測(cè)得塔基所在的正n邊形的一個(gè)外角為60°，如圖所示，n的值是（

）A．5 B．6 C．7 D．83、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)6÷a3＝a3C．(﹣2ab)2＝﹣4a2b2 D．(a+b)2＝a2+b24、下列由左至右的變形中，屬于因式分解的是（

）A．x2－4x＋3＝x（x－4）＋3 B．x2－4＋3x＝（x＋2）（x－2）＋3xC．x2－4＝（x＋2）（x－2） D．（x＋2）（x－2）＝x2－45、把長(zhǎng)和寬分別為a和b的四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形按不同的方式拼成如圖1的正方形和如圖2的大長(zhǎng)方形這兩個(gè)圖形，由兩圖形中陰影部分面積之間的關(guān)系正好可以驗(yàn)證下面等式的正確性的是（

）A． B．C． D．6、計(jì)算：（﹣x3）2＝（

）A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x57、某測(cè)繪裝置上一枚指針原來(lái)指向南偏西50°（如圖），把這枚指針按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)周，則結(jié)果指針的指向（）A．南偏東50° B．西偏北50° C．南偏東40° D．東南方向8、石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為_____．2、大雁遷徙時(shí)常排成人字形，人字形的一邊與其飛行方向夾角大約為54°30'．從空氣動(dòng)力學(xué)角度看，這個(gè)角度對(duì)于大雁隊(duì)伍飛行最佳，所受阻力最小．則54°30'的補(bǔ)角是_________度．3、如果代數(shù)式是完全平方式，那么k的值為_________．4、a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，若a+b＝﹣3，，則a2+b2的值為_____．5、計(jì)算：7.792－2.212＝____________．6、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)，若規(guī)定以下兩種變換：（1）．如：；（2）．如：；按照以上變換有：，那么等于_______．7、計(jì)算：－8a2b3÷6ab2＝__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB，OD平分∠AOC．求∠AOE的度數(shù)．2、解下列方程組：(1)；(2)．3、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=6x?(m+2)y=0的解滿足y＝x，求m4、分解因式：(1)；(2)．5、一副三角尺（分別含∠B＝∠AOB＝45°，∠A＝90°和∠D＝30°，∠COD＝60°，∠C＝90°）按如圖所示擺放使得B、O、D三點(diǎn)共線．將三角尺ABO繞點(diǎn)O以每秒4°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊AO與OD重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角尺ABO的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)t＝10時(shí)，∠AOD＝°．(2)求出當(dāng)t為何值時(shí)，邊AO平分∠COD．(3)若在三角尺ABO開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺OCD也繞點(diǎn)O以每秒1°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺ABO停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺OCD也停止旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使∠AOD＝2∠BOC，若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．6、如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，求∠MON的度數(shù)．(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由．7、計(jì)算：(1)(2)(3)(4)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法、公式法逐個(gè)求解即可．【詳解】解：選項(xiàng)A：x2＋3x＋2＝(x+1)(x+2)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：4x2﹣9＝(2x+3)(2x-3),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：x2﹣5x＋6＝(x-3)(x-2)，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：a2﹣2a＋1＝(a-1)2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法：十字相乘法以及運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)多邊形外角和為360°即可得答案．【詳解】∵正n邊形的一個(gè)外角為60°，多邊形外角和為360°，∴n=360÷60=6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形外角和，熟練掌握多邊形的外角和為360°是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，乘方，完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中無(wú)法合并同類項(xiàng)，錯(cuò)誤，不符合題意；B中計(jì)算正確，符合題意；C中(﹣2ab)2＝4a2b2，錯(cuò)誤，不符合題意；D中(a+b)2＝a2+2ab+b2，錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，乘方，完全平方公式解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用．4、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．5、D【解析】【分析】由圖1可得：陰影部分的面積為：由圖2可得：陰影部分的面積為：再利用陰影部分的面積相等可得答案.【詳解】解：由圖1可得：陰影部分的面積為：由圖2可得：陰影部分的面積為：由陰影部分的面積相等可得：故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是利用幾何圖形的面積證明乘法公式，掌握“利用圖形面積的不同的計(jì)算方法證明乘法公式”是解本題的關(guān)鍵.6、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則．7、C【解析】【分析】根據(jù)一枚指針原來(lái)指向南偏西50°，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可得答案．【詳解】解：指針原來(lái)指向南偏西50°，把這枚指針按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)周，即：南偏東40°，故選：C．【點(diǎn)睛】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合角的和差關(guān)系求解．8、C【解析】【分析】將0.00000000034表示成的形式，，，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：將0.00000000034表示成的形式，，為負(fù)整數(shù)∵，∴將0.00000000034表示成故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．解題的關(guān)鍵在于求出的值．二、填空題1、35°【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、125.5【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可．【詳解】解：180°-54°30′=125°30′=125.5°，故答案為：125.5．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角，牢記補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．3、4或-4【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可求解．【詳解】解：∵，且代數(shù)式是完全平方式，∴，∴．故答案為：4或-4【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．4、29【解析】【分析】原式利用完全平方公式變形，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，a＋b＝?3，ab＝?10，∴原式＝（a＋b）2?2ab＝（?3）2?2×（?10）＝9＋20＝29．故答案為：29．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．5、55.8【解析】【分析】利用平方差公式運(yùn)算即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，正確的掌握平方差的公式是解決本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題中的規(guī)定，先算出，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵，∴∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，依據(jù)有關(guān)規(guī)定進(jìn)行推理運(yùn)算的能力，解答時(shí)注意按照從里向外依次求解．7、【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，掌握整式的除法法則是解題關(guān)鍵．三、解答題1、30°.【解析】【分析】）根據(jù)角平分線可得，∠AOD＝∠COD＝∠BOC，求出∠AOD＝60°．再根據(jù)∠DOE=90°，求解即可．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠COD．

∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD．

∴∠AOD＝∠COD＝∠BOC．∵∠AOB是平角，∴∠AOD＋∠COD＋∠BOC＝∠AOB＝180°.

∴∠AOD＝60°．

∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝30°.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練利用角平分線的性質(zhì)和平角定義求出角的度數(shù)．2、(1)；(2)【解析】【分析】（1）利用代入法求解；（2）利用代入法求解．(1)解：將②代入①，得4x-（2x+3）=1，解得x=2，將x=2代入②，得y=7，∴方程組的解為；(2)解：由①得③，將③代入②，得2（）+3y=-7，解得y=-3，將y=-3代入③，得x=1，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組：代入法，正確掌握代入法求解的方法是解題的關(guān)鍵．3、-1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，建立關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值代入到方程即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，∴，把②代入①中得：，解得，把代入到②中得：，把，代入到中得，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意建立新的關(guān)于x、y的二元一次方程組．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）原式運(yùn)用平方差公式直接分解即可；（2）原式先提取公因式a，再運(yùn)用完全平方公式分解即可．(1)(2)【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．5、(1)95(2)秒(3)21秒或27秒【解析】【分析】（1）根據(jù)t=10算出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，從而得到∠AOD；（2）畫出圖形，求出∠AOD的度數(shù)，再求出旋轉(zhuǎn)角，除以轉(zhuǎn)動(dòng)速度即可；（3）分當(dāng)OB在OC左側(cè)和當(dāng)OB在OC右側(cè)兩種情形，結(jié)合圖形分別求解．(1)解：當(dāng)t＝10時(shí)，三角尺ABO旋轉(zhuǎn)了4×10=40°，∴∠AOD=180°-45°-40°=95°；(2)當(dāng)邊AO平分∠COD時(shí)，∵∠COD=60°，∴∠AOC=∠AOD=30°，∴旋轉(zhuǎn)角為：180°-45°-30°=105°，∴t=105÷4=；(3)存在，理由是：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AOD=180°-45°-（4+1）t=135°-5t，當(dāng)OB在OC左側(cè)時(shí)，∠BOC=180°-60°-（4+1）t=120°-5t，135°-5t=2（120°-5t），解得：t=21；當(dāng)OB在OC右側(cè)時(shí)，∠BOC+∠AOD=60°-45°=15°，∴∠AOD=×15°=10°，∴t=（180°-45°）÷（4+1）=27；綜上：t的值為21秒或27秒．【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的變化，角平分線的定義，角的計(jì)算，利用三角板的特殊角，分清運(yùn)動(dòng)的情形是解題的關(guān)鍵．6、(1)45°(2)∠MON=α，見解析【解析】【分析】（1）先計(jì)算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根據(jù)角的平分線，計(jì)算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC即可．（2）先計(jì)算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根據(jù)角的平分線，計(jì)算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC=∠AOC-∠BOC=（∠AOB+∠BOC）-∠BOC，化簡(jiǎn)即可．(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線∴∠MOC=∠AOC=75°，∠BON=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=75°-60°+30°=45°．(2)∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系為∠MON=α，與β無(wú)關(guān)．理由如下：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠BON=∠BOC=β，∴∠MON